SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT PHÚC THỌ NĂM HỌC: 2020 – 2021
MÔN: TOÁN – KHỐI 12
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
1. Đơn điệu của hàm số.
2. Cực trị của hàm số.
3. GTLN và GTNN của hs.
4. Tìm các đường tiệm cận.
5. Đồ thị hàm số và các bài toán liên quan.
II. HÀM LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT
1. Lũy thừa.
3. Hàm số lũy thừa.
4. Logarit.
5. Phương trình mũ và phương trình logarit.
6. Bất phương trình mũ và bất phương trình logarit.
III. HÌNH HỌC
1. Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện.
2. Thể tích khối đa diện.
3. Khối nón, khối trụ và khối cầu.
B. HỆ THỐNG BÀI TẬP
ĐẠI SỐ
PHẦN 1. PHẦN HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN, HÀM SỐ NGHỊCH BIẾN
Câu 1: Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình dưới đây.
y
f x
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
; 2 .
2; và 1; 2 .
A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng B. Hàm số đã cho đồng biến trên ; 1 0;2 . C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
.
D. Hàm số đã cho đồng biến trên
2; 2
0, x K
f
'
A. Nếu hàm số f đồng biến trên K thì
Câu 2: Cho K là một khoảng hoặc nửa khoảng hoặc một đoạn. Khẳng định nào sau đây không đúng ? x
f
'
x K
0,
B. Nếu
thì hàm số f đồng biến trên K.
x
f
'
0, x K
C. Nếu f là hàm số hằng trên K thì
x
f
'
0, x K
D. Nếu
thì hàm số f không đổi trên K.
x
y
1
42 x
Câu 3: Hỏi hàm số
đồng biến trên khoảng nào?
0;
A.
B.
C.
D.
;
;
; 0
1 2
1 2
Câu 4: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R.
4
y
x
x
1
y
3 4
x
1
y
3 4
x
x
A.
B.
C.
D.
y
x x
1 2
3
y
x
23 x
4
Câu 5: Hàm số:
nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây:
(
; 2)
(0;
( 2; 0)
( 3; 0)
)
A.
B.
C.
D.
Câu 6: Cho hàm số
y
f x liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
x 'y
3 0
2 0 5
y
0
Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai ?
. 3; 2
; 5 và
I. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng
II. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
; 5 .
.
2;
III. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
; 2 .
D. 4 .
B. 2 .
C. 3 .
3
2
mx
m
4
9
5
x
y
IV. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng A. 1 . Câu 7: Cho hàm số
x
với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m
;
để hàm số nghịch biến trên khoảng
A. 4.
B. 6.
D. 5.
? C. 7.
4
22 x
Câu 8: Cho hàm số
. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
và nghịch biến trên khoảng
.
(
; 0)
(0 ;
)
y x 1
(
; )
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
(
; 0)
(0 ;
)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng .
(
)
;
D. Hàm số đồng biến trên khoảng .
(
; 1)
4
y
x
x
4
y
x
x
4
y
x
22 x
1
3 3
3 3
Câu 9: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng
y
x x
2 1
4
x
22 x
A. B. C. D.
y 5 A. Hàm số đồng biến với mọi x
Câu 10: Cho hàm số . Kết luận nào sau đây đúng ?
; 1
1;
0;
C. Hàm số đồng biến trên khoảng D. Hàm số ĐB trên khoảng và B. Hàm số nghịch biến với mọi x 1; 0
6
1 4
y
x
Câu 11: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ?
y
y
2 x
x
y
6x x
A. B. C. D.
y
y
x 2
x 2 1 x 2
3
2
y
x
2
x
B. A. Câu 12: Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó 1 x
y
x
2
x
3
x
2
1 3
C. D.
3
Câu 13: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
y
y
y
23 x
5
x
2
x 2 1 x 1
x 1 x 2 1
x 2 1 x 1
x 3
3
A. B. C. D. y=
3; .
23 x
1;3 .
3; .
3; .
x x 1
và ; 1 và ; 1
Câu 14: Hàm số y 1;3 A. và ;3 và C. đồng biến trên mỗi khoảng: 9 B. D.
4
y
y
Câu 15: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng
22 x
3 3
x x
2 1
2 3
x x
3 5
4
x
y
5
28 x
A. . B. D. . . C. . y x x y x 3
. Phát biểu nào sau đây là đúng? Câu 16: Cho hàm số
; -2) A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0,+ )
4
y
x
1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2; 0) D. Hàm số nghịch biến trên R
0;
Câu 17: Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng?
1;1
22 x
A. Hàm số đồng biến trên B. Hàm số đồng biến trên
3
C. Hàm số nghịch biến trên (1,+ ) D. Hàm số ĐB trên (-1;0) và (1,+ )
y
mx
x
2 4
x 3
2
2m
2m
Câu 18: Hàm số nghịch biến trên khi?
2m
2
A. C. 2 D. B. m 2 m 2
y
mx m x m
Câu 19: Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định khi:
0
1m
2
m
m
2
1
1m
A.
B.
C.
D. Đáp số khác
3
2
y
x
mx 3
12
x
2016
Câu 20: Cho hàm số
. Tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên tập
B.
2m
C.
2m
D. 2
2m
xác định của nó là: 2m
A. 2
Câu 21: Cho
. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định
y
1m
2
B.
C.
4mx x m 2m
m
1
2
A.
D. Đáp số khác
3
2
y
x
x
m 3
2
x
2
Câu 22: Cho hàm số
. Tìm m để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ
1 3
dài bằng 4.
1m
3m
5m
m
A.
B.
D.
C.
1 3
PHẦN 2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.
Câu 23: Các điểm cực tiểu của hàm số y= x4 – 2x2 +10 là
A. x= 0
B. x= -1,x=1
C. x=-1
D. x=1
Câu 24: Giá trị cực đại của hàm số y = -x3 + x2 +x -2 là
B. 1
C. 10
A. -2
D. -1
4
y
x
9
Câu 25: Số điểm cực đại của đồ thị hàm số
là:
B. 1
26 x C. 2
A. 0
D. 3
3
Câu 26: Đồ thị hàm số
có điểm cực tiểu là:
y
x
9x 5
3; 32
.
C.
.
D.
.
.
1 x
3x
A.
23x B.
1;0
Câu 27: Hàm số
có giá trị cực tiểu là
y
x 2 x
1 8
B. 2
C.
A.
D. -4
1 8
1 4
Câu 28: Hàm số y=x3-3x +5 có yct + ycđbằng:
B. 12
C. 21
A. 10
D. 4
3
2
Câu 29: Cho hàm số
y
2
x
3
x
12
x
12
. Gọi 1x ,
2x lần lượt là hoành độ hai điểm cực đại và cực
tiểu của đồ thị hàm số. Kết luận nào sau đây là đúng?
2
2
2
C.
D.
x x .
. 3
. 6
x
. 8
A.
2
x 1
2
x 1
x 2
B. 1
2.
x 2
x 1
Câu 30: Cho hàm số
có bảng biến thiên sau:
y
f x
Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
y
f x
A. 5. B. 3. C. 4. D. 2.
3
2
4
y
x
x
y
x
x
3
1
22 x
3
Câu 31: Hàm số nào sau đây chỉ có một cực trị?
4
y
x
22 x
3
A. B.
y
x
2
7
2
C. D.
y
đạt cực tiểu tại x= 2 khi
3 x mx 3 2
1 3
Câu 32: Hàm số
A. m = 1 B. m= 2 C. m= 3 D. m=0
Câu 33: Hàm số y = - x4 +2(m-1)x2 +3 có đúng 1 cực trị khi m bằng
1m
4
2
2
m
x
6
m
y mx
A. m=1 B. m>1 C. D. m=0
5 có
1
Câu 34: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
0
0
đúng 1 cực trị.
1m
.
1m
.
1
1
m m
m m
3
C. . D. . A. 0 B. 0
x 3
Câu 35: Hàm số y = + mx2 +(2m +1)x -1 có cực đại và cực tiểu khi
A. m ≠ - 1 C. m= -1 D. không có m B. m (-∞,+∞)
Câu 36: Hàm số y = x3 –(2m-1)x2 +(2-m)x +2 có cực trị với hoành độ dương khi A m= -2 B -1 4 2 y x 2 mx 1 C Câu 37: Đồ thị hàm số y = x3 -3x2 + m có 2 cưc trị ở A, B sao cho diện tích tam giác AOB bằng 10 khi A. m= 8 B. m= 10 C. m= ± 10 D. -10 OA BC Câu 38: Cho hàm số . Giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tại A, B, m
2 (với A là điểm cực trị thuộc trục tung) là: 2 m m m 1
4 A. B. C. D. C sao cho
1
4 x 7 khi 2
x
1 2
2 x x
2.
1 Câu 39: Gọi x1, x2 là hoành độ cực trị của đồ thị hs y= x3 -3mx2 +3(m2 – 1)x – 1 và thỏa mãn 9
2 1
3 m x y x 4 2
3 A. m= 0 B. m= C. m= D. m= 2
1
1m 1m 0m Câu 40: Hàm số có đúng 1 cực trị khi m thỏa mãn 1m A. B. C. D. 4 Câu 41: Hàm số y = x4 - 2mx2 +3m có các điểm cực trị lập thành 1 tam giác vuông cân khi A. m= 4 B. -2 f x liên tục trên ( ) 2
1) ( 3
2) ( Câu 42: Cho hàm số và có đạo hàm là . Số điểm f x
'( ) x x
( x x 3) cực trị của hàm số ( )
f x là:
B. 2. 2 A. 1. C. 0. D. 3. f x liên tục trên ( ) Câu 43: Cho hàm số và có đạo hàm là . Số điểm cực trị f x
'( ) x x
( 9)( x 3) f x là:
( ) của hàm số A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. 2 Câu 44: Cho hàm số và có đạo hàm là f x
'( ) x x
( 2 )( x x 2) . Số điểm cực trị f x liên tục trên ( ) của hàm số f x là:
( ) B. 2. C. 0. D. 3. A. 1.
PHẦN 3. GTLN-GTNN CỦA HÀM SỐ. Câu 45: Xét hàm số với có bảng biến thiên như sau: y f x
( )
x 1;5 x -1 0 2 5 y + 0 + y 3 0 -
4 0 Khẳng định nào sau đây là đúng x
1 5x A. Hàm số đã cho đạt GTNN tại trên đoạn 1;5 B. Hàm số đã cho không tồn taị GTLN trên đoạn và đạt GTLN tại
1;5
x
1 2x C. Hàm số đã cho đạt GTNN tại và 1;5 0x D. Hàm số đã cho đạt GTNN tại trên đoạn trên đoạn
1;5
; e Câu 46: Tính giá trị lớn nhất của hàm số trên . y ln x x
1
2
B. . A. y 1 e y 1 y e . . C. . D. ln 2 y 1
2 max
1
e
x
;
2
max
1
e
x
;
2
max
1
e
x
;
2
max
1
e
x
;
2
3 Câu 47: Xét hàm số trên nửa khoảng . Mệnh đề nào sau đây là x cos x 4
x
f x 0; đúng? A. Hàm số có giá trị lớn nhất là 5 nhưng không có giá trị nhỏ nhất.
B. Hàm số không có giá trị lớn nhất nhưng có giá trị nhỏ nhất là 5 .
C. Hàm số có giá trị lớn nhất là 5 và có giá trị nhỏ nhất là 5 .
D. Hàm số không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất. 2 y Câu 48: Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng: trên 1; 0 x m
x
1
2 1 A. . B. 2m . C. D. . 2m 2 1
m
2 m
2 4 y x 22
x 3 Câu 49: Cho hàm số . Chọn phương án đúng trong các phương án sau y 2 y y y 2 A. B. max
0;2 3, min
0;2 max
0;2 11, min
0;2 y y 0 y 3 C. D. max
0;1 2, min
0;1 max
2;0
11, min
2;0 y
Câu 50: Cho hàm số . Chọn phương án đúng trong các phương án sau y x
x 1
1
0 3 y
1 y y
1 A. B. C. D. max
0;1 min
0;1 y
max
2;0
min
0;1 y x x 1000 3 3
Câu 51: Giá trị lớn nhất của hàm số trên 1;0 A. 1001 B. 1000 D. -996 C. 1002 y x x 3 3
Câu 52: Giá trị lớn nhất của hàm số trên 2;0
C. -2 A. 0 B. 2 D. 3 y x x 2 4
Câu 53: Giá trị lớn nhất của hàm số là 2 x 2 y x
1
x
A. 0 B. 4 C. -2 D. 2 Min y
7
0;2 Min y
0;2 Min y
0;2 trên đoạn [0;2] là: 4
3 Miny
1
0;2 ; e Câu 54: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
3 A. B. C. D. y x x 2 2ln
1
2
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là: Câu 55: 2 2
e 7
4 A. . B. 1. D. 0. C. . y x x 2 2 3
Câu 56: y
132, min
10;10 y
max
10;10
y
0, min
10;10
0 23 trên đoạn [-10;10] là:
132 A. B. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
y
0
max
10;10
y
max
10;10
y
13, min
10;10
y
max
10;10
y
132, min
10;10 y 2 sin x sin 2x 3
0;
2
C. D. 2 2 Câu 57: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số là: trên đoạn 3 3
2 3 3
2 max
y
3
0;
2
, min
y
3
0;
2
max
y
3
0;
2
, min
y
3
0;
2
2
2 A. B. 0; max
3
0;
2
y
0, min
3
0;
2
y
max
y
3
0;
2
3 3, min
y
3
2
2 C. D. y x 1 x Câu 58: Giá trị nhỏ nhất của hàm số là: 1
2 A. 2. B. 1. C. . D. -1. Câu 59: Diện tích lớn nhất của tam giác vuông có tổng số đo của 1 cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông 2 2 2 2 a
6 a
3 3 a
2 3 a
6 3 bằng 1 số không đổi a là: C. D. B. A. Câu 60: Một chất điểm chuyển đông theo quy luật s = 6t2-t3 thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là: B. 1 C. 0 D. 3 A. 2 PHẦN 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN y x
2
3
2
x
Câu 61: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 3
2 A. y =2 B. y= 3 C. x = -2 D. y= y 2 4 là Câu 62: Số các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1
3
x
5
x
x
C. 3 2 x 5 D. 4 A. 1 B. 2 y 2
x
2
1
x
Câu 63: Đồ thị hs có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là 2 x x A. x= ± 1, y= 1 B. x= ± 1, y = -1 C. x = ± 1, y= 5 D. x=1, y= -1 y x
2
2
x
2
10 Câu 64: Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số . 16
x
3 x 2 y 2; y 5 x 2; x 5 x 2, x 5 A. . B. . C. D. . y x
2
x 3
1
Câu 65: Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là: y y 2, x y , x y x
1,
2
1
1 x
1, 1
2 1
2 2 6 x x 3 A. B. C. D. y y
2
x Câu 66: Cho hàm số và . Tổng số đường tiệm cận của hai đồ thị là 4
x
9
C. 5 2 2
x
1
x
B. 4 A. 3 D. 6 y x Câu 67: Số đường tiệm cân của đồ thị hàm số là x
3 1
C. 3 A. 2 B. 1 D. 4 y 2
x
5
x m
3
Câu 68: Tìm m để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng luôn đi qua điểm có tọa độ 2 ab 0b 3 ,a b (-1,2)
A. m= 2 B. m= -4 C. m= -6 D. m= 3 y C ax
2
x
4 T a b c 4 32 1
x
bx
9
c
y Câu 69: Cho hàm số có đồ thị ( là các hằng số, ), . Biết rằng T T T 11 7 7 có tiệm cận ngang và có đúng 1 tiệm cận đứng. Tính tổng 11. C
T A. B. C. D. y 1
x x
2
3 2
y 1; x Câu 70: Cho hàm số có tiệm ngang và tiệm cận đứng lần lượt là: y ; x 1 y 1; x y ; x 3
2 2
3 2
3 3
2 2
3 22
x y A. B. C. D. Câu 71: Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số không có tiệm cân đứng x m
3
x m
C. m>-1 A. m= 0 B. m=0, m= 1 D. m> 0 2 2 x 2 9 Câu 72: Tìm m để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng ? y mx m
2
x
A. B. C. D. . . 1.m 1.m 1
5
m
1
m
5
m
m
PHẦN 4. ĐỒ THỊ HÀM SỐ VÀ BÀI TOÁN LIÊN QUAN. 3 2 Câu 73: Đồ thị hàm số là đồ thị nào dưới đây: y x x 1 x
1
3 A. Hình (I) B. Hình (II) C. Hình (III) D. Hình (IV) Câu 74: Cho biết đồ thị sau là đồ thị của 1 trong 4 hàm số ở các phương án A,B,C,D. Đó là đồ thị của hàm số nào? 3x +3x-1 y A. B. 32x y 6x 1
3 2 2x 3x 1 3x y y 3x 1
D. C. Câu 75: Cho hàm số có đồ thị y f x
( ) ( )C ( )C như hình vẽ. Hỏi là đồ thị của hàm số nào? y A x O 1 1 3 A. . B. . y 1) y x
( x 3 1
3 y y 1) x 3 1
x
( C. . D. . Câu 76: Cho biết đồ thị sau là đồ thị của 1 trong 4 hàm số ở các phương án A, B, C, D. Đó là đồ thị của hàm số nào? 4 2 4 x 2x y 22x 22x 22x y x y y A. B. C. D. 4 2 4 4 2 4 2 Câu 77: Cho biết đồ thị sau là đồ thị của 1 trong 4 hàm số ở các phương án A, B, C, D. Đó là đồ thị của hàm số nào? y 2x x 3 y 22x y 2x x 1 x 2x x y A. B. C. D. 4 2 4 2 4 2 4 2 Câu 78: Cho biết đồ thị sau là đồ thị của 1 trong 4 hàm số ở các phương án A, B, C, D. Đó là đồ thị của hàm số nào? 3x 2x 4 3x 2x y 2x x 1 y 2x x 3 y y A. B. C. D. Câu 79: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào: y y y y x
1
1 2x
x
1
1 2x
x
1
2x 1
x
1
1 2x
A. B. C. D. Câu 80: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào: 2 1 2 A. B. C. D. y y y y 1x
x x
x 2x 1
-x 2x 1
-x Câu 81: Đường cong hình bên dưới là đồ thị hàm số nào trong 4 hàm số sau: A. . B. . C. . D. . y y y y 1
x 1
x
3
x
1
x
3
1 2
x
1
3
1 2
x
2
x
3
x
1
Câu 82: Cho đường cong ( ) được vẽ bởi nét liền trong hình vẽ: Hỏi ( ) là dạng đồ thị của hàm số nào? 3 3 3 y x x A. . B. . C. . D. 3 3
y x 3 x y x 3 x y x 3 x . 4 2 2 y 2 x m
3 m 2 x 1
Câu 83: Cho hàm số có đồ thi là (Cm). Hỏi (Cm) có thể là đồ thị nào sau đây A. B. 4 C. D. y x 1 21
x
2 Câu 84: Hàm số có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 1 là: 4 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 25
x Câu 85: Cho hàm số y x 4 . Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng d: y = m tại bốn điểm phân biệt 4 m m m 4
9
4 9
m
4 9
4 9
4 4 2 A. B. C. D. y c a
( b x
. 0) a x
.
A. Luôn có tâm đối xứng
B. Luôn có điểm cực đại và điểm cực tiểu Câu 86: Đồ thị hàm số 3 2 có các tính chất nào sau đây là đúng:
B. Luôn có trục đối xứng
D. Luôn nằm phía bên trên trục hoành y x x .2 1
3 Câu 87: Cho hàm số đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành y là:
0 độ là nghiệm của phương trình y . y . y . y x x x 7
3 7
3 7
x
.
3 7
3 A. B. C. D. ( C y
) : 2x 1
x
1
Câu 88: Đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt thì tất cả giá trị của 3 m 3 3 3 m m m là: A. -1 < m <-1/2 B. C. hoặc D. m tùy ý 3 Câu 89: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm? y y y y 2
x x
3
x 2
3 x
x 3
1 x
1
4
1
1
x
4
2
x
A. B. C. D. Câu 90: Đường thẳng y = 3x + m là tiếp tuyến của đường cong y = x3 + 2 khi m bằng: A. 1 hoặc -1 B. 4 hoặc 0 C. 2 hoặc – 2 D. 3 hoặc – 3 m f x
( ) Câu 91: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt? A. m=0 hoặc m> 2
C. m > - 1 B. m =2 hoặc m> -1
D. m > 2 Câu 92: Cho hàm số có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + m với giá trị nào của m thì d y x
3
2
2
x
cắt (C) tại hai điểm phân biệt. A. m< 2
C. 2 B. m > 6
D. m < 2 hoặc m> 6 Câu 93: Tìm m để phương trình x3 +3x2 -2 = m có 3 nghiệm phân biệt
B. m > 2 C. – 2 A. m< -2 D. m = -2 3 Câu 94: Cho hàm số . Tìm khẳng định sai x 1 x
y
A. Hàm số luôn đồng biến trên R
B. Trên đồ thị tồn tại 2 điểm sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại 2 điểm đó vuông góc với nhau
C. Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1 là y = 4 x – 1.
D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất 4 2 y x 24
x 1 C Câu 95: Cho hàm số và Parabol . Số giao điểm của và 1 x C P
P y
: B. 2 C. 3 D. 4 là:
A. 1
PHẦN 6. LŨY THỪA, HÀM SỐ LŨY THỪA 5 2 3a . a . a a 0 Câu 96: Viết biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 13
30a B. 37
30a A. 7
30a C. 5
12a D. Câu 97: Biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: x x x x x x 0 A. B. C. D. 31
32x 15
8x 7
8x 15
16x 3 4 0a 0b a 3
2a ma nb Câu 98: Cho ; . Viết biểu thức về dạng và biểu thức về dạng . Ta có b 1
3:b m n ?
A. B. 1 C. D. 1
2 13
6 5
3 1
3 1
3 1
a b
3 1
a b
3 Câu 99: Rút gọn biểu thức sau P= là 3 3 2 2 a b 1 1 A. B. D. ab C. 3 ab 3 3 ab ab 3
2 3
2 a b a A . Câu 100: Giả sử với các điều kiện của a, b để biểu thức A có nghĩa, giá trị của biểu thức b
a b
ab a b
1
2 1
2 b a
là: 3 3 3 T a b A. 1. C. 2. D. 3. B. 1. 2 3 b a b
3
a
ab :
Câu 101: Rút gọn biểu thức
B. 1 2 3
4 y 2x 3
9 x
C. 3 A. 2 D. 1 Câu 102: Tập xác định D của hàm số ;3 ;3
3;
3;3 \ 3
2 3
2 3
2
C. D. A. B. 2 2 2 2log a 4 log a 2
log a
3 2
log a
3 3 3 2 2 2 2 4log a 2 log a Câu 103: Khẳng định nào đúng:
2 A. B. 2
log a
3 2
log a
3 3 3 M . . . . C. D. 2 k 1
log x
a 1
log x
a 1
log x
a Câu 104: Cho: M thỏa mãn biểu thức nào trong các biểu thức sau: M M M M k(k 1)
3log x k(k 1)
2 log x 4k(k 1)
log x
a a k(k 1)
log x
a a 2 A. B. C. D. y 2mx 4
2x 2017 ln x Câu 105: Tìm m để hàm số : có tập xác định D
D. 2 m 2
m 2
m 2 1 2 y x x 3 4 C. A. m 2 B. m 2
5 x 3 D D
;
3 Câu 106: Hàm số có tập xác định là:
;
1 D
;
3 3; A. . B. .
\
1; 4
\
1
\
4 C. D. x y x x 2 3
3 2 1 ; D D 4
. Câu 107: Hàm số có tập xác định là:
4
;
1
;
1 21 D ; \ A. B. .
4
;
1
\
4 3
2
1;
C. D. PHẦN 7. MŨ VÀ LOGARIT 1 1 4 Câu 108: Biểu diễn nếu biết = a a
4
2 a
2
A. 4a-1 B. 4a+1 C. D. Câu 109: Đơn giản biểu thức sau + + A. B. C. D. 4 3 a b x 3 Câu 110: Tính biết = 3, = -2 với (a, b, c>0) c
C. 8 A. 11 B. 10 D. -6 Câu 111: Rút gọn biểu thức P = 3 - 2 là 2
3 5 log a log b log 3
a b x y A. 8 B. 16 C. 8loga b D. -8loga b a 0 b
0, 3 3 3 Câu 112: Cho , Nếu viết thì bằng bao nhiêu? x
5 y
15 1 b A. 4. B. 5. C. 2. D. 3. log b a
b log log log log a 1 a a b a
. b
B. a b a b b a b a 1
1
và Câu 113: Cho hai số thực
a
log , với
1 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
log
b
log A. . C. . D. . Câu 114: Tập xác định của hàm số y = là A (-1,2) B. (-∞, -2) (1, +∞) C. (-∞,-1) (2,+∞) D. R\{-1,2} Câu 115: Đạo hàm của hàm số y= là A. 10. .ln3 B. 10x .ln3 C. .ln3 D. 5x .ln3 0;
y x log x y x x Câu 116: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ? log y log logy e
2
4 e
3 2
2 A. . B. . C. . D. . Câu 117: Đạo hàm của hàm số y = ln(x+ 2 m 3 3 2 2 A. 1+ B. )
C. D. 2 Câu 118: Nếu thì m m m m
3
2 1
2 3
2 1
2 A. . B. . C. . D. . x x x 4.25 20 5.16 - 1)x> ( - 1)y Chọn đáp án đúng Câu 119: Cho (
A. x>y B. x< y C.x≥ y D.x≤ y 0
C. -1 log x 3 log x 3 là: Câu 120: Nghiệm của phương trình
B. 3 A. 1 D. 0
1
2 2 5 x
5 1x x
1
x Câu 121: Phương trình có nghiệm là: 2x x 8
2 4 x
4 A. C. D. B. 2 a
2 1 M a
Câu 122: Giả sử a là nghiệm dương của phương trình . Khi đó, giá trị của log 0 x là: A. 18 B. 3 C. 16 D. 13 2
2 2 log 2x 5
2 Câu 123: Nghiệm của phương trình là: 1
8 1
8 3 2 A. B. -1 và -2 C. và 2 D. 2 x , , log x 2log x log x 2. Gọi 2 x
3 Câu 124: Cho phương trình là ba nghiệm M 1000 x
1
? x x x
3
1
2
x
10
x
1 2
x
3 của phương trình đã cho. Tính giá trị của x 3 x 1
0 3
1 2 x
[2; 9
;1] ( ( (2; ;1) 36.3
)
)
A. 100. B. 300. C. 1000. D. 3000. x>2 x x 1
25 x 1
9 0; ; 2 0; Câu 125: Nghiệm của bất phương trình A. B. là:
C. D. 34.15
C. 2;0 .
.
log 3x 2
log 6 5x Câu 126: Tập nghiệm của bất phương trình
.
D. A. B. là:
; 2 . 2 2 Câu 127: Bất phương trình: có tập nghiệm là: ;3 1; 3;1 1
2 6
5
x 5) x 1) C. D. B. A. (0; +) log (
1
5 x
1 Câu 128: Bất phương trình sau có nghiệm là: x
3 x
2 x 2 5
3 5
3 log (3
1
5
5
3 A. B. C. D. x x 4 log 6 log 8 0 2
4 2 Câu 129: Tập nghiệm của bất phương trình là: 2 x log 6 3 x
5 16 A. 4 x 16 B. 0 x 16 C. 0 x 4 D. x4 hoặc x Câu 130: Tập nghiệm của bất phương trình là: 1
2 6; 7 6;7 S S 2;1
2;1
2; 1 6; 7
S
S x x A. B. C. D. 2 3 2 3 14 có nghiệm Câu 131: Bất phương trình . .
x
1. x 2. 1 2
x
1
x
2
x
x C. D. A. 1 B.
2 Câu 132: Ông A muốn xây một ngôi nhà trị giá khoảng 500 triệu đồng sau năm năm nữa. Biết rằng lãi
suất hàng năm vẫn không đổi là 5% một năm. Vậy ngay từ bây giờ số tiền ít nhất ông A phải
gửi tiết kiệm vào ngân hàng là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng triệu)? Biết rằng ông A
sẽ không rút lãi về mà hàng năm số tiền lãi sẽ được nhập vào tiền gửi của ông. A. 392 triệu đồng. B. 393 triệu đồng. C. 391 triệu đồng. D. 390 triệu đồng. Câu 133: Anh Thắng gửi ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất ban đầu là 4%/năm và lãi hàng năm được
nhập vào vốn. Cứ sau một năm lãi suất tăng 0,3%. Hỏi sau bốn năm tổng số tiền anh Thắng
có là bao nhiêu? A. 119 triệu. C. 120 triệu. B. 119,5 triệu. D. 120,5 triệu HÌNH HỌC Chương I: KHỐI ĐA DIỆN Câu 134: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất A. hai mặt B. ba mặt C. Bốn mặt D. năm mặt Câu 135: Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt? A. 6. B. 10. C. 11. D. 12. Câu 136: Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt
C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt
D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh Câu 137: Chọn mệnh đề đúng: A. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau
B. Số cạnh và số đỉnh của một hình đa diện luôn bằng nhau
C. Số đỉnh của bất kỳ hình đa diện nào cũng lớn hơn bằng 4
D. Số cạnh của bất kỳ hình đa diện nào cũng lớn hơn bằng 4. Câu 138: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hình lập phương là đa điện lồi
B. tứ diện là đa diện lồi
C. Hình hộp là đa diện lồi
D. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi Câu 139: Phát biểu của mệnh đề nào sau đây là sai? 1. Hình chóp đều là hình chóp có tất cả các cạnh bằng nhau.
2. Hình hộp đứng là hình lăng trụ có mặt đáy và các mặt bên đều là các hình chữ nhật.
3. Hình lăng trụ đứng có các mặt bên đều là hình vuông là một hình lập phương.
4. Mỗi đỉnh của đa diện lồi đều là đỉnh chung của ít nhất hai mặt của đa diện.
A. 1, 2 D. 1, 2, 3, 4 B. 1, 2, 3 C. 3 Câu 140: Trong tất cả các hình đa diện đều, hình nào có số mặt nhiều nhất? B. Hình thập nhị diện đều. A. Hình nhị thập diện đều.
C. Hình bát diện đều. D. Hình lập phương. Câu 141: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
B. 1. A. 4. C. 2. D. 3. Câu 142: Cho khối đa diện đều. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Số đỉnh của khối lập phương bằng 8
C. Khối bát diện đều là loại {4;3} B. Số mặt của khối tứ diện đều bằng 4
D. Số cạnh của khối bát diện đều bằng 12 Câu 143: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ? A. Khối lăng trụ tứ giác đều là khối đa diện đều
B. Khối bát diện đều có 8 mặt là 8 tam giác đều bằng nhau
C. Khối chóp đều không phải là khối đa diện đều
D. Khối chóp là một khối đa diện lồi Câu 144: Dùng 1 mặt phẳng có thể chia một khối lập phương thành bao nhiêu lăng trụ tam giác? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 a Câu 145: Tổng diện tích các mặt xung quanh của một bát diện đều có cạnh bằng a là: 32
a 38
a 34
a 3 3
4 A. 3 B. 3 D. 3 C. V B h
. Câu 146: Thể tích khối chóp có diện tích đáy là B , chiều cao h được tính bằng công thức: V B Bh V B h
. B
h 1
2 1
3 A. B. C. D. V B h
. Câu 147: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B , chiều cao h được tính bằng công thức: V B Bh V B h
. B
h 1
2 1
3 A. B. C. D. Câu 148: Thể tích khối hộp chữ nhật có chiều rộng bằng 2cm, chiều dài bằng 3cm và chiều cao bằng 4cm là:
A. 48cm3 B. 24cm3 C. 8cm3 D. 12cm3 Câu 149: Nếu các kích thước dài, rộng, cao của 1 khối hộp chữ nhật tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần? A. 27 B. 18 C. 9 D. 6 ABCD A B C D
. BD a
3 . 3a . 39a . biết
33
a Câu 150: Tính thể tích khối lập phương
3
27a . A. B. 3 . D. C. Câu 151: Tổng diện tích các mặt của hình lập phương là 150. Khi đó thể tích khối lập phương đó là: A. 64 B. 125 C. 91 D. 84 23a , chiều cao bằng a là: 3 3 Câu 152: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng V V 33V
a V a a
3 32
a
3 A. . B. . C. . D. . Câu 153: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 4. A. 4 3 B. 24 3 C. 8 3 D. 16 3 a a a Câu 154: Thể tích lăng trụ đứng tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a là: 3 3 3 3
2 3 3
6 3 3
4 ABC A B C
. A. B. C. D. a ,B AB AA a
. Thể tích Câu 155: Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại 3 3 3 3 của khối lăng trụ là: a
3 a
4 a
2 a
6 2 BC a A. B. C. D. ABC A B C
có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A ,
.
Câu 156: Khối lăng trụ đứng . Tính biết ABC A B C
. A B a 3 a a 3 2 thể tích khối lăng trụ . 36a . 32a . 3 2
3 A. . B. C. . D. ABC A B C
. ABC ABC A B C
. Câu 157: Lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại . B AB
, 2 , , 2 a 3
a BC a AA
3 a . Tính theo a thể tích khối lăng trụ 34
a 32
a 32
a
3 3 3
3 A. B. C. D. 3 3 ABC A B C
. có đáy ABC là tam giác đều cạnh 4a . Góc giữa đường thẳng . ABC A B C
. Câu 158: Cho lăng trụ đứng 3 và mặt đáy là 30 . Tính theo a thể tích khối lăng trụ 34a . 3
16a . a
16
3 A B
34
a
3 Câu 159: Cho khối lăng trụ ABC A B C
. ABC trùng với trung điểm của có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , hình chiếu của A lên
,AB AA tạo với đáy góc bằng 450. Tính thể tích V của khối
lăng trụ . ABC A B C
. a a a B. C. D. . A. . V V V V 3 3
6 3 3
8 3 3
2 3 3
a
12 A. B. C. D. đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên bằng ABC trùng với trung điểm của BC . Thể tích của khối trụ bằng: ABC A B C
.
vuông góc của A lên 3 a 3 Câu 160: Cho lăng trụ xiên và hình chiếu 3a 33
a 33
a
6 3 3
2 33
a
8 B. C. D. A. 6 ,a AB AC ABC A B C
. có A BC ABC bằng 600. Thể tích ABC trùng với trung điểm của BC , góc giữa AA và mp là tam giác đều cạnh bằng , hình chiếu của A lên
của Câu 161: Khối lăng trụ
a a a a V V V V khối trụ bằng: 3 3
6 3 3
8 3 3
4 3 3
3 A. B. C. D. ABCD A B C D
. có cạnh bằng a , lấy M trên AB sao cho 2MB MA
. Tính Câu 162: Cho lập phương
.M BC D
thể tích V của hình chóp
3 3 3 3 V V V V . a
3 a
8 a
9 a
4 có AB a AC , 2 , a BC a 3 , A BC Câu 163: Tính thể tích V của hình hộp đứng ABCD A B C D
. 3 A. B. C. D. 33V
a 32V
a 38V
a tạo với đáy góc 600.
V a A. B. C. D. , có đáy là hình chữ nhật A AB ABCD là tam giác , , 3 AC BC a AB a
ABCD A B C D
.
6 a trùng với trung điểm . Câu 164: Tính thể tích V của hình hộp
đều, hình chiếu của A lên mp V V V 36
a 33
a
2 3 6
3 33
a
3 A. B. C. D. V 23a và chiều cao bằng 2a . Thể tích khối chóp tính theo a là: Câu 165: Cho hình chóp có diện tích đáy bằng 36a 32a 32
a
3 33
a
2 A. B. C. D. .S ABCD có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng 3a , Thể tích khối .S ABCD là: 7 a 7 Câu 166: Cho hình chóp tứ giác đều 32
a
3 3 3
3 34
a
3 A. B. C. D. chóp
34
a
2 .S ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Tính thể tích .S ABCD . a a a Câu 167: Cho khối chóp tứ giác đều 3 6 3 2
6 3 14
6 a 6 A. B. C. D. a khối chóp
3 5
3 .S ABCD đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2 3 3 3 3 V V V V . Câu 168: Tính thể tích V của hình chóp a
3 a
8 a
9 a
4 2a .S ABCD có chiều cao bằng A. B. C. D. và độ dài cạnh bên bằng 6a . Thể tích .S ABCD bằng: 3 3 10 3 3 2 10 2 Câu 169: Cho hình chóp đều
khối chóp a
3 38
a
3 38
a
3 a
3 A. . B. . C. . D. . .S ABC , có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh SA vuông góc với đáy. Câu 170: Cho hình chóp 3 .S ABC tính theo a là:
3 3 a Góc giữa đường thẳng SB và đáy bằng 600. Thể tích khối chóp a
4 a
8 a
2 3 3
12 SA ABC A. B. D. C. .S ABC có đáy là tam giác đều, Câu 171: Cho khối chóp , và SC hợp với đáy 3 SC a a a 5 một góc 30 . Tính theo a thể tích của khối chóp 39
a
32 3 7
4 3 2
2
.S ABC .
32
a
3 Câu 172: Tính thể tích V của hình chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành, SA vuông góc với đáy, A. . B. . D. . C. , 2 , a BC a 3 , SC AB a AC
3 3 a a a tạo với đáy góc 450. V V V V 3 3
2 3 3
3 2 6
3 a
2 3
3 2a A. B. C. D. .S ABCD có cạnh đáy bằng
.S ABCD . 3 a 3 6 Câu 173: Cho hình chóp tứ giác đều . Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 3 3
3 32
a
3 32
a
3 SB ABCD B. A. C. D. 600. Tính theo a thể tích khối chóp
34
a
3 .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SD a
3 .S ABCD SAD tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích V của khối chóp Câu 174: Cho hình chóp , và mặt 3 a 33
a 15 39
a 15 phẳng V V V V 33
a
4 3 3
4 25 25 Câu 175: Tính thể tích V của hình chóp .S ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh bên SA vuông SBC tạo với đáy góc 450. A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 V V V V góc với đáy, mặt phẳng a
12 a
8 a
9 a
24 A. B. C. D. Câu 176: Cho hình chóp ABC trùng với AB AC BAC , .S ABC có 0
120
2 , SA tạo với đáy góc . Hình chiếu của S lên mp
a SA 3 3 3 a V trung điểm của BC . Tính thể tích V của hình chóp biết rằng
450. V V V 2 6
3 a
2 3
3 36
a
3 a
4 ABC .S ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng
2 ,a SAB A. B. C. D.
SBC tạo với đáy góc 600. Tính thể tích V của hình chóp đó. , tam giác SAB 3 3 a a a V V V V Câu 177: Cho hình chóp
cân tại S , mp 3 3
2 3 3
3 2 6
3 a
2 3
3 Câu 178: Tính thể tích V của hình chóp .S ABCD có đáy là hình chữ nhật, SAB là tam giác đều có cạnh SDC tạo với đáy góc 600. A. B. C. D. 3 3 a a a bằng 2a và thuộc mp vuông góc với đáy, mặt bên V V V V 3 3
2 3 3
3 2 6
3 a
2 3
3 A. B. C. D. B AB a SA a , , 2, SA ABC ,SB SC tại ,M N . Tính thể tích .S ABC có đáy là tam giác vuông cân ở
,SC P cắt P là mặt phẳng qua A và vuông góc với .S ANM . a a a a Câu 179: Cho hình chóp . V V V V 3 2
18 3 2
9 3 2
6 A. B. C. D. Gọi
V của hình chóp
3 2
36 Câu 180: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , các mặt bên tạo với mặt đáy 1 góc bằng 600. S DBC . S ABC . V Mặt phẳng chứa BC và vuông góc với SA cắt SA tại D. Tính tỉ số . V 1
6 1
7 3
7 4
7 A. B. C. D. .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a hình chiếu của S lên mp
ABCD trùng SCD biết thể tích của hình chóp .S ABCD Câu 181: Cho hình chóp a với trung điểm AB . Khoảng cách h từ A đến mp 3 3
6 h h h h bằng là: a
21
3 a
21
4 a
21
6 a
21
7 A. B. C. D. .S ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình thoi cạnh bằng 2a , góc 3 Câu 182: Cho hình chóp V 0
BAD
120 a
2 3
3
SBD . a a a h h h h . Biết thể tích của hình chóp , hãy tính khoảng cách h từ A đến mp 2
2 2
3 a
3
3 2
4 có cạnh bằng ,a M là trung điểm AD . Tính khoảng cách ABCD A B C D
. AB C A. B. C. D. . Câu 183: Cho lập phương
h từ M đến mp h h h h a
3
6 a
3
4 a
3
2 a
3
3 A. B. C. D. Chương II: KHỐI NÓN, KHỐI TRỤ, KHỐI CẦU. h l R , đường sinh và bán kính đường tròn đáy bằng . 2 2 2 2 V V R h R h Câu 184: Cho khối nón tròn xoay có chiều cao
Thể tích của khối nón là: 3V V R h R h 4
3 1
3 A. B. C. D. Câu 185: Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r. Diện tích toàn r l
( r ) l
(2 r ) r l
( r ) r l
( r
2 ) r
2
2
tpS tpS tpS A. B. C. D. phần của khối nón là:
tpS
r h l lần lượt là bán kính đáy, chều cao và đường sinh của một khối nón. Khẳng định nào ,
sau đây đúng?
2 2 2 2 2 2 2 Câu 186: Cho , h r h l r r h 2
l
.
h r . B. . C. A. 2
l D. l 2 2 2 Câu 187: Cho khối trụ có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r. Thể tích của V V r h 3V V r h r h 21
rh
3 A. B. C. D. khối trụ là:
1
3 Câu 188: Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy là h, độ dài đường sinh là l và bán kính của l
(2 r l
( r r ) ) r l
( r ) r l
( r
2 ) r
2
tpS tpS tpS C. B. A. D. đường tròn đáy là r. Diện tích toàn phần của khối trụ là:
2
tpS
3 Câu 189: Cho hình cầu có bán kính R , khi đó thể tích khối cầu là: R .
3 R .
3 R .
3 4 R 4
3 2
3 1
3 A. B. C. D. Câu 190: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB thì hình tròn xoay được tạo thành là: A. Hình cầu B. Hình trụ C. Hình nón D. Khối nón Câu 191: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi quay tam giác ABC quanh cạnh BC thì hình tròn xoay được tạo thành là: A. Hình nón B. Hình cầu C. Hình khác D. Hình trụ Câu 192: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A. Mặt trụ và mặt nón có chứa các đường thẳng
B. Mọi hình chóp luôn nội tiếp trong mặt cầu
C. Có vô số mặt phẳng cắt mặt cầu theo những đường tròn bằng nhau
D. Luôn có hai đường tròn có bán kính khác nhay cùng nằm trên một mặt nón Câu 193: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A. Bất kì một hình tứ diện nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp
B. Bất kì một hình chóp đều nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp
C. Bất kì một hình hộp nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp
D. Bất kì một hình hộp chữ nhật nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp Câu 194: Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là: A. 0 B. 1 C. 2 D. vô số Câu 195: Trong các đa diện sau đây, đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong mặt cầu: B. hình chóp ngũ giác đều A. hình chóp tam giác (tứ diện)
C. hình chóp tứ giác D. hình hộp chữ nhật 3 Câu 196: Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a. thể tích của hình nón là: 3
15 a 3
12 a 3
16 a A. B. C. D. 36 a Câu 197: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 6 và diện tích xung quanh bằng 30. Thể tích của khối nón là: 6 11
5 25 11
3 4 11
3 5 11
3 A. B. C. D. Câu 198: Cho khối nón có bán kính đường tròn đáy bằng 10 và diện tích xung quanh bằng 120. Chiều 2 11 11 cao h của khối nón là: 11
2 11
3 A. B. C. D. 2 2 2 a 6
a
Câu 199: Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông, đường sinh có độ dài bằng 2a, diện tích toàn phần của hình nón là: tpS tpS tpS 4
a
3 A. B. C. D. Đáp số khác Câu 200: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích của khối nón được sinh bởi .S ABCD là: 3 3 3 3 V V V V hình nón ngoại tiếp hình chóp 2
a
12 2
a
4 2
a
6 2
a
3 A. B. C. D. 2 2 Câu 201: Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là tam giác đều cạnh 2a . Tính diện tích toàn phần của hình nón đó. 2
6 a . 24 a . 2
3 a . 12 a . A. B. C. D. a a 3 2 2a Câu 202: Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC vuông cân tại A. Biết
A trùng với đỉnh của khối nón, AB = 4a. Bán kính đường tròn đáy của khối nón là: 3
2 4 A. 3 3a B. C. D. 3 3 Câu 203: Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh bằng a. Biết B, C thuộc đường tròn đáy. Thể tích của khối nón là: 3
a 33
a
8 a
2 3
9 3
a
24 A. B. C. D. 3 060 . Diện tích 2 2 Câu 204: Hình nón có chiều cao 10 3cm , góc giữa một đường sinh và mặt đáy bằng 2 200 cm . 100 cm . xung quanh của hình nón đó bằng:
2 B. A. C. D. 50 3 cm . 100 3 cm . Câu 205: Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng 2a , bán kính đáy bằng 3a . Một thiết diện đi qua a
3
2 đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện bằng . Diện tích của thiết diện đó bằng: 2 2 24 3 3 2 a
7 22
a
7 a
12
7 C. A. 12 a 3 B. D. 160 T có diện tích toàn phần là
cm 2 và có bán kính đáy bằng 5cm. Chiều Câu 206: Một hình trụ T là: cao của A. 12cm B. 11cm D. 10cm 78 T có diện tích toàn phần là và có bán kính đáy bằng 3cm. Chiều C. 9cm
2
cm Câu 207: Một hình trụ
T là: cao của A. 9cm B. 10cm C. 11cm D. 12cm 2 2 2 2 Câu 208: Cho một khối trụ có chiều cao bằng 8cm, bán kính đường tròn đáy bằng 6cm. Cắt khối trụ bởi
một mặt phẳng song song với trục và cách trục 4cm. Diện tích của thiết diện được tạo thành
là: A. S 16 3 cm B. S 32 3 cm C. S 32 5 cm D. S 16 5 cm Câu 209: Cho lăng trụ đứng tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Khi đó diện tích xung quanh S của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’ là: S S ab S 2 3
3 3
ab
3 2
a b
3 3a A. B. C. D. S ab
2 3 Câu 210: Cho hình trụ có chiều cao là . Cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục, cách trục
một khoảng bằng 2. Thiết diện thu được có diện tích bằng 12a. Diện tích xung quanh của hình
trụ đã cho bằng: A. 4 B. 8 C. 12 D. 2 3a 3a 3a 3a 3 Câu 211: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB
và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB = 4a, AC = 5a. Thể tích của khối trụ là: 3
16 a 3
8 a 3
12 a 4 a A. B. C. D. 2 BD a Câu 212: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có , 30
DCA . Tính theo cạnh AB và cạnh CD nằm trên hai đáy của khối trụ. Biết
a thể tích khối trụ. 3
a . 3
a . 3
a . 3
a . 3 2
48 3 2
32 3 2
16 3 6
16 A. B. C. D. 72
cm 2 . Thể tích của khối cầu giới hạn bởi mặt cầu đã cho Câu 213: Cho mặt cầu có diện tích bằng là: V V cm V cm 72
V
8 36
288
2 cm 3
6 cm 3 3 3 A. . B. . C. . D. . Câu 214: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = a, SA vuông góc với mặt phẳng a (ABC), SA= 2a. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Điểm S nằm trong mặt cầu tâm A bán kính bằng a.
B. Điểm B nằm ngoài mặt cầu tâm A bán kính bằng 2a.
C. Điểm C nằm trong mặt cầu tâm A bán kính bằng 2a.
D. Điểm S, B, C nằm trong mặt cầu tâm A bán kính bằng 2a. . Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có diện tích bằng: Câu 215: Cho hình lập phương có cạnh bằng 2 2 2 a 2a 3 a 4
3 A. B. C. D. 12 3. a Câu 216: Một đường thẳng cắt mặt cầu tâm O tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB vuông cân tại O AB a 2
3 3 3 3 và . Thể tích khối cầu là: V V 4V a
V a 4
a
3 2
a
3 A. B. C. D. R AC R SB R SC R SA Câu 217: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng: 1
2 1
2 1
2 1
2 A. B. C. D. Câu 218: Cho tứ diện ABCD có DA = 5a và vuông góc với mp(ABC), ABC vuông tại B và AB = 3a, 2 5 3 5 2 5 3 5 BC = 4a. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện nói trên bằng: R R R R a
2 a
3 a
3 a
2 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 219: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau và OA = a, OB = 2a, OC = 3a. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp O.ABC bằng: S S S S a
8 a
14 a
12 a
10 A. B. C. D. 2 2 3 a
2 Câu 220: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có góc giữa SA và đáy bằng 450, cạnh đáy BC = a. Diện S S S S a
4 4
a
3 2
a
3 B. A. C. D. tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
2 3
3 Câu 221: Cho hình tứ diện S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = a, SB = SC = 2a.
S và V là
Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Gọi S’ là diện tích của mặt cầu S bằng. Tỉ số V
S ' a 3 bằng: thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu a
4 a
3 6 a
2 A. B. C. D. có 3, AB a ABC A B C
. AA B B Câu 222: Cho lăng trụ tam giác đều và mặt góc giữa đường thẳng A C bằng 45 . Tính theo a bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp a a 7 a a . . . . R R R R phẳng
.
A ABC
. 26
6 3 15
6 22
4 A. B. C. D. a Câu 223: Cho hình lập phương cạnh a nội tiếp trong một mặt cầu. Bán kính đường tròn lớn của mặt cầu đó bằng: a a 2a 3
2 2
2 A. B. C. D.
