Tr ng THCS Hòa Ninhườ T Toán ổ – Tin
Đ C NG TOÁN 7 H C K I - NĂM H C: 2018 - 2019Ề ƯƠ Ọ Ỳ Ọ
I.LÝ THUY T:Ế
II. BÀI T P:D ng 1: Tính:Ậ ạ
A =
5
18
.
3
2
–
2
11
:
3
11
B = (–9)3 : 92 + (12 – 10)3C =
6 7
6
2 .5
10
D =
7
16
.
4
5
–
3
13
:
2
13
E = (–4)3 : 42 + (21 – 19)3F = (55 : 53).(7 – 2)2
G =
2
3
.
15
8
–
4
9
:
5
9
H = (14 – 11)3 – 53 : 5 I = –3 +
1
1
13
+
K = (–8,43.25).0,4 L = 5
5
27
+
7
23
+ 0,5 –
5
27
+
16
23
M =
3
4
.44
1
5
–
3
4
.26
1
5
N =
7
15
.
5
6
–
2
17
:
9
17
P = (–7)4 : 72 – (91 – 88)3Q = 16
2
7
:
3
5
−
– 28
2
7
:
3
5
−
R =
3
7
.
15
31
+
15
31
.
4
7
S = 42 .
2
1
4
– 24T =
3
2
+
1
2
:
5
4
−
U =
3
7
. 19
1
3
–
3
7
. 33
1
3
V = 5 – 2 .
2
1
2
D ng 2:ạ Ch ng minh r ng:ứ ằ 87 – 218
14
D ng 3:ạ Tìm x, y, z, n. Bi t:ế
a)
1
4
x – 2 =
1
2
b) 25 –
x
= 5 và x > 0 c)
x
5
=
y
3
=
z
2
và x + 2y – z
= 90
d)
1
3
x – 1 =
1
5
e) 15 –
x
= 10 và x > 0 f) 7x = 3y và x – y = 16
g)
3
4
+ x =
1
4
h)
x
2
=
y
5
và 3x + 4y = 52 i) x –
2
5
=
3
7
k) 15 – |x| = 10 l) 2006 +
x
= 2007 và x < 0 m)
x
6
=
y
5
=
z
2
và x +
y – z = 99
n)
1
4
x – 1 =
1
12
p)
x
3
=
y
2
=
z
7
và x + y – z = 30 q)
x 3
x 5
−
+
=
5
7
r) x –
1
2
=
3
4
s) 4n + 1 = 64 t)
3
4
+
1
4
x =
1
2
u)
3
x4
+
–
1
3
= 0
D ng 4:ạ Hàm s vàố đ th : ồ ị
1/ Cho hàm s y = 3x.ố
Năm h c: 2018 – 2019ọ
1
Tr ng THCS Hòa Ninhườ T Toán ổ – Tin
a) V đ th hàm s trên.ẽ ồ ị ố
b) Cho đi m A thu c đ th hàm s trên và có hoành đ là 5. Xác đnh t a đ ể ộ ồ ị ố ộ ị ọ ộ
đi m A.ể
2/ Cho hàm s y = 2x.ố
a) V đ th hàm s trên.ẽ ồ ị ố
b) Cho đi m M thu c đ th hàm s trên và có hoành đ là ể ộ ồ ị ố ộ
1
4
. Xác đnh t a đị ọ ộ
đi m M.ể
3/ Cho hàm s y = 2x.ố
a) V đ th hàm s trên.ẽ ồ ị ố
b) Bi t r ng đi m A(a; –100) thu c đ th hàm s trên. Tìm giá tr c a a.ế ằ ể ộ ồ ị ố ị ủ
4/ V đ th hàm s y = 3x. Ki m tra đi m A(–2; 6) có thu c đ th hàm s ẽ ồ ị ố ể ể ộ ồ ị ố
trên hay không? Vì sao?
5/ Cho hàm s y = –3x.ố
a) V đ th hàm s trên.ẽ ồ ị ố
b) Cho đi m A thu c đ th hàm s trên và có tung đ là 5. Xác đnh t a đ ể ộ ồ ị ố ộ ị ọ ộ
đi m A.ể
6/ Cho hàm s y = f(x) = –0,5x.ố
a) V đ th hàm s trên.ẽ ồ ị ố
b) Tính f(–1), f(2)
c) Đi m nào thu c đ th hàm s trên: A(–2; –1); B(4; –2)ể ộ ồ ị ố
D ng 5:ạ Bài toán th c t : ự ế
1/ B n Th ng đi xe đp t nhà đn tr ng v i v n t c 12 km/h thì h t n a ạ ắ ạ ừ ế ườ ớ ậ ố ế ử
gi . N u b n Th ng đi v i v n t c 10 km/h thì đi h t bao nhiêu th i gian?ờ ế ạ ắ ớ ậ ố ế ờ
2/ Trong m t cu c thi có th ng, ba l p 7A3, 7A4, 7A5 đc s ph n th ngộ ộ ưở ớ ượ ố ầ ưở
t l v i các s 2; 3; 5. Bi t r ng s ph n th ng mà c ba l p nh n đc ỉ ệ ớ ố ế ằ ố ầ ưở ả ớ ậ ượ
t ng c ng là 30. Tính s ph n th ng m i l p nh n đc?ổ ộ ố ầ ưở ỗ ớ ậ ượ
D ng 6:ạ Hình h c: ọ
1/ Cho tam giác ABC có AB = AC, k đng phân giác AD c a góc BAC (D ẻ ườ ủ
thu c BC). Trên đo n AD l y I (I khác A và D).ộ ạ ấ
a) Ch ng minh: ứ
V
ABI =
V
ACI.
b) Ch ng minh: AD vuông góc BC.ứ
c) Qua I k đng th ng dẻ ườ ẳ 1 song song BC, qua C k đng th ng ẻ ườ ẳ
d2 song song BI, d1 c t dắ2 t i J. Ch ng minh: IJ = 2DC.ạ ứ
2/ Cho tam giác ABC có
?
A
= 900, trên c nh BC l y đi m E sao cho BE = BA. ạ ấ ể
Tia phân giác c a góc B c t AC D.ủ ắ ở
a) Ch ng minh: ứ
V
ABD =
V
EBD.
b) Ch ng minh: BC vuông góc DE.ứ
c) Trên tia đi c a tia ED l y đi m F sao cho EF = ED. Ch ng ố ủ ấ ể ứ
minh:
?
BFE
=
?
DBC
+
?
DCB
.
3/ Cho hình v bên, bi t a // b và ẽ ế
?
2
B
= 600.
Hãy tìm s đo c a góc Aố ủ 1?
Năm h c: 2018 – 2019ọ
2
b
a
1
B
A
2
1
2
Tr ng THCS Hòa Ninhườ T Toán ổ – Tin
4/ Cho tam giác ABC có I là trung đi m c a BC. Trên tia đi c a tia IA l y ể ủ ố ủ ấ
đi m K sao cho IK = IA. Ch ng minh: ể ứ
?
CAI
=
?
BKI
.
5/ Cho đo n th ng AB. L y đi m M, N, P không thu c đo n th ng AB sao ạ ẳ ấ ể ộ ạ ẳ
cho MA = MB, NA = NB và PA = PB. Ch ng minh ba đi m M, N, P th ng ứ ể ẳ
hàng.
6/ Cho tam giác ABC có AB = AC. G i M là trung đi m c a c nh BC.ọ ể ủ ạ
a) Ch ng minh: ứ
V
ABM =
V
ACM.
b) Trên tia đi c a tia MA l y đi m I sao cho IM = MA. Ch ng ố ủ ấ ể ứ
minh AB // CI.
c) Qua A k đng th ng dẻ ườ ẳ song song v i BC. Ch ng minh ớ ứ
đng th ng d vuông góc v i AM.ườ ẳ ớ
7/ Cho đo n th ng AB dài 4 cm. Hãy v đng trung tr c d c a đo n th ng ạ ẳ ẽ ườ ự ủ ạ ẳ
y?ấ
8/ V góc xOy có s đo b ng 50ẽ ố ằ 0. L y đi m A b t kì n m trong góc xOy.ấ ể ấ ằ
V qua A đng th ng m vuông góc v i Oy và đng th ng n song ẽ ườ ẳ ớ ườ ẳ
song v i Oy.ớ
9/ Cho hình v bên, bi t xx’// yy’ và ẽ ế
?
x'AB
= 550.
Tính
?
xAz
và
?
y'Bz'
?
10/ Cho tam giác ABC vuông t i A có M là trung đi m c a BC. Trên tia đi ạ ể ủ ố
c a tia MA l y đi m D sao cho MD = MA. ủ ấ ể
a) Ch ng minh: ứ
V
AMB =
V
DMC.
b) Ch ng minh: DC vuông góc AC.ứ
c) Ch ng minh: AM = ứ
1
2
BC.
11/ Cho tam giác ABC nh n có AB < AC, phân giác AD (D thu c BC). Trên tiaọ ộ
AC l y đi m E sao cho AE = AB. ấ ể
a) Ch ng minh: ứ
V
ADB =
V
ADE.
b) Trên tia đi c a tia BA l y đi m F sao cho BF = EC. Ch ng minh: ố ủ ấ ể ứ
DF = DC.
c) Ch ng minh: F, D, E th ng hàng.ứ ẳ
Năm h c: 2018 – 2019ọ
3
z'
z
x'
y'
y
x
55
B
A
Tr ng THCS Hòa Ninhườ T Toán ổ – Tin
SAU ĐÂY LÀ 1 S Đ THI THAM KH O Ố Ề Ả
Đ 1: MÔN TOÁN L P 7Ề Ớ
Th i gian làm bài: 90 phútờ
Bài 1: (1,75 đi m) Tính giá tr bi u th c:ể ị ể ứ
a) –1,25 + 4,25 – 0,57 b) (18 – 12)5.
5
1
3
c)
−
2
3
.
15
7
+
−
2
3
.
6
7
Bài 2: (1 đi m) Tìm x bi t: ể ế
a)
3
5
x –
1
2
= 3 b)
2
7
+
x
=
1
2
Bài 3: (0,75 đi m) Tìm x, y, z bi t : ể ế
x
2
=
y
3
=
z
5
và x – y + z = 12
Bài 4: (0,75 đi m) Cho đi l ng y t l thu n v i đi l ng x. Khi y = –2 thìể ạ ượ ỉ ệ ậ ớ ạ ượ
x = 8. Tìm y khi x = 6.
Bài 5: (0,75 đi m) V đ th hàm s y = 3x. ể ẽ ồ ị ố
Bài 6: (0,75 đi m) Cho đi m M có hoành đ b ng 2 thu c đ th hàm s y = –ể ể ộ ằ ộ ồ ị ố
5x. Hãy xác đnh t a đ đi m M.ị ọ ộ ể
Bài 7: (0,5 đi m) Cho tam giác ABC có ể
ﾵ
A
= 500;
ﾵ
C
= 600. Tính góc B?
Bài 8: (0,5 đi m) Cho hình v và a // b. ể ẽ
Bi t ế
ﾵ
2
B
= 1200. Tính
ﾵ
1
A
?
Bài 9: (1,25 đi m) Cho tam giác ABC. G i M là trung đi m c a BC. Trên tia ể ọ ể ủ
AM l y đi m D sao cho MD = MA. Ch ng minh: ấ ể ứ
∆
ABM =
∆
DCM.
Bài 10: (1 đi m) Cho góc nh n xOy. Đi m A thu c tia phân giác c a góc xOy.ể ọ ể ộ ủ
G i M là trung đi m c a OA. Qua M k đng th ng vuông góc v i OA c t ọ ể ủ ẻ ườ ẳ ớ ắ
Oy t i B. Ch ng minh: AB // Ox.ạ ứ
Bài 11: (1 đi m) Cho tam giác ABC có ba góc nh n. K AH vuông góc v i ể ọ ẻ ớ
BC t i H, BK vuông góc v i AC t i K, AH c t BK t i I. Bi t ạ ớ ạ ắ ạ ế
ﾵ
C
= 650. Tính
ﾵ
HAB
+
ﾵ
KBA
.
Năm h c: 2018 – 2019ọ
4
1
2
1
A
B
a
b
Tr ng THCS Hòa Ninhườ T Toán ổ – Tin
Đ 2: MÔN TOÁN L P 7Ề Ớ
Th i gian làm bài: 90 phútờ
Bài 1: (1,75 đ) Tính giá tr bi u th c: a) 3,26 – 3,12 + 6,74 ị ể ứ
b)
5
7
−
.
3
11
+
5
7
−
.
8
11
c)
4
4 8
:
3 9
.
4
1
13
−
Bài 2: (1,25 đ) Tìm x bi t: ếa)
5
3
x –
1
3
=
2
3
b) |x – 3| – 5 = 0
Bài 3: (0,5 đ) Cho y t l thu n v i x theo h s t l là k. Tìm k bi t khi x = 3 ỉ ệ ậ ớ ệ ố ỉ ệ ế
thì y = –12.
Bài 4: (0,75 đ) V đ th hàm s y = –2x. ẽ ồ ị ố
Bài 5: (0,75 đ) Đi m A có tung đ là 7 thu c đ th hàm s y = 14x. Xác đnh ể ộ ộ ồ ị ố ị
t a đ c a đi m A.ọ ộ ủ ể
Bài 6: (2 đ) Cho hình v bên: ẽ
a) Ch ng minh: a // bứ
b) Bi t s đo ế ố
ﾵ
1
A
= 600. Tính s đo ố
ﾵ
3
A
và
ﾵ
2
B
.
Bài 7: (0,75 đ) Tam giác ABC có
ﾵ
A
= 1000;
ﾵ
B
= 400. Tính s đo ố
ﾵ
C
?
Bài 8: (0,75 đ) Cho
∆
ABC có AB = AC. L y M là trung đi m c a c nh BC. ấ ể ủ ạ
Ch ng minh: ứ
∆
AMB =
∆
AMC
Bài 9: (0,75 đ) Tìm x, y bi t: 3x = 5y và 2x + 3y = 38.ế
Bài 10: (0,75 đ) Cho tam giác ABC vuông t i A. L y đi m D trên c nh BC saoạ ấ ể ạ
cho
ﾵ
BAD
=
ﾵ
BCA
. Trên tia đi c a tia AD l y đi m E sao cho AE = BC. Trên ố ủ ấ ể
tia đi c a tia CA l y đi m F sao cho CF = AB. Ch ng minh BE vuông góc ố ủ ấ ể ứ
v i BF.ớ
Năm h c: 2018 – 2019ọ
5
1
2
3
2
1
b
a
c
A
B