Mời các bạn cùng tham khảo "Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 - Trường THCS Nguyễn Du" sau đây để biết được cấu trúc đề thi, cách thức làm bài thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn học sinh có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 - Trường THCS Nguyễn Du
- Họ tên HS:…………………………………………………… Lớp: 9/……
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP
KIỂM TRA CUỐI KỲ 1
MÔN: TOÁN 9 - NĂM HỌC: 2023 – 2024
1. Nội dung ôn tập:
Giới hạn nội dung:
* Đại số:
+ Hết Chương I. Căn bậc hai – Căn bậc ba (Không học bài Bảng căn bậc hai).
+ Hết chương II. Hàm số bậc nhất.
* Hình học:
+ Hết chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông (Không học bài Bảng lượng
giác).
+ Chương II. Đường tròn (từ bài 1. Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng
của đường tròn đến bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.)
Thời gian: 90 phút
Hình thức: Tự luận 100% – Viết
Cấu trúc đề kiểm tra cuối kỳ 1:
Câu 1: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính: (2 câu)
+ Vận dụng các phép biến đổi đơn giản để rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai.
+ Vận dụng hằng đẳng thức a 2 a và các phép biến đổi đơn giản để rút gọn
biểu thức chứa căn bậc hai.
Câu 2: (2,0 điểm) (2 câu)
+ Vẽ các đồ thị của hàm số bậc nhất trên cùng mặt phẳng tọa độ.
+ Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng bằng phép tính.
Câu 3: (1,0 điểm) Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b để giải quyết bài toán thực
tế. Tính giá trị của x khi biết giá trị tương ứng của y. (1 câu)
Câu 4: (1,0 điểm) Vận dụng tỉ số lượng giác để giải quyết bài toán thực tế tính chiều
cao, khoảng cách. (1 câu)
Câu 5: (1,0 điểm) Toán thực tế dạng “giảm giá, tỉ số phần trăm” (khuyến mãi) (1 câu)
Câu 6: (3,0 điểm) Hình học (3 câu a, b, c)
1
- + Vận dụng một số hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông để
chứng minh một hệ thức.
+ Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.
+ Vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, các trường hợp đồng dạng của tam
giác và hệ thức lượng để chứng minh một tính chất hình học.
2. Trích các đề tham khảo ôn thi CUỐI KÌ 1:
ĐỀ 1
Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:
33 45 10 8
a. 5 27 2 75 3 147 b. 14 6 5
11 3 2 5 1
1
Bài 2: (2,0 điểm) Cho hàm số y 2x có đồ thị (D) và hàm số y x 5 có đồ thị (D’).
2
a. Vẽ (D) và (D’) trên cùng một hệ trục tọa độ.
b. Tìm toạ độ giao điểm A của (D) và (D’) bằng phép tính.
Bài 3: (1,0 điểm) Áp dụng lực nước ở bề mặt biển là 1 atmosphere
(atm), càng lặn sâu xuống thì áp lực của nước biển tăng lên. Người ta
thấy rằng mối quan hệ giữa áp suất và độ sâu nước biển là một hàm số
bậc nhất y = ax + b (có đồ thị như hình bên); trong đó y là áp suất (atm);
x là độ sâu dưới mặt nước biển (m).
a. Xác định các hệ số a và b.
b. Một thợ lặn xuống biển và đồng hồ đo được 3,2 atm. Hỏi người thợ lặn đang ở độ sâu
bao nhiêu ?
Bài 4: (1,0 điểm) Núi Bà Đen là một cảnh đẹp Tây Ninh nổi tiếng nằm ở phía Đông Bắc thành
phố Tây Ninh, thuộc quần thể di tích văn hóa lịch sử núi Bà Đen, cách thành phố Hồ Chí Minh
tầm 100km. Bà Đen là ngọn núi cao nhất Nam Bộ. Ngoài chiều cao ấn tượng, nơi đây còn có
khung cảnh hữu thiên nhiên hữu tình, núi non hùng vĩ. Hiện tại, đã có tuyến cáp treo đưa du
khách lên tận đỉnh núi để ngắm cảnh, chiêm bái các điểm du lịch, di tích tâm lịch.
2
- Biết tại điểm A và B cách nhau 2882m, người ta thấy đỉnh núi (điểm C) với góc nâng lần
lượt là 30º và 40o. Em hãy tính chiều cao của ngọn núi trên (kết quả cuối cùng làm tròn đến mét)
Bài 5: (1,0 điểm) Bốn bạn Tâm, Tịnh, Bình, An rủ nhau đi ăn kem. Giá mỗi ly kem là 15 000 đồng.
Hôm nay cửa hàng có 2 hình thức khuyến mãi:
Hình thức 1: Mua từ ly thứ 3 trở lên mỗi ly được giảm 40% so với giá ban đầu.
Hình thức 2: Mỗi ly đều được giảm 15% so với giá ban đầu.
Hỏi nhóm bạn trên nên chọn hình thức khuyến mãi nào để số tiền của nhóm phải trả ít hơn? (mỗi
bạn chỉ ăn 1 ly).
Bài 6: (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Lấy điểm M thuộc (O). Tiếp tuyến
tại M của (O) cắt các tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại C và D. Kẻ đường cao MK trong AMB.
a. Chứng minh: AC + BD = CD và COD 90
b. Gọi P là giao điểm của CO và AM. Q là giao điểm của DO và BM.
Tính tích AC.BD theo R và chứng minh tứ giác MPOQ là hình chữ nhật.
c. Chứng minh: KM là tia phân giác của CKD
--------ОΔ--------
ĐỀ 2
Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:
15 12 4
a. 7 75 5 27 6 48 147 b. 52 30 3
5 2 3 1
2
Bài 2: (2,0 điểm) Cho hàm số y x 5 có đồ thị (D1) và hàm số y x 5 có đồ thị (D2).
3
a. Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục tọa độ.
b. Tìm toạ độ giao điểm A của (D1) và (D2) bằng phép tính.
Bài 3: (1,0 điểm) Hiện tại bạn An đã để dành được một số tiền là 800 000 đồng. Bạn An đang có
ý định mua một chiếc xe đạp trị giá 2 640 000 đồng, nên hàng ngày, bạn An đều để dành được
20 000 đồng. Gọi y (đồng) là số tiền bạn An tiết kiệm được sau x ngày.
a. Thiết lập hàm số của x theo y?
b. Hỏi sau bao nhiêu lâu kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì bạn An có thể mua được chiếc xe
đạp đó?
Bài 4: (1,0 điểm) Để kích cầu tiêu dùng sau mùa dịch Covid -19 lần thứ 4, một cửa hàng giày có
chương trình khuyến mãi như sau:
1. Giảm giá 20% so với giá niêm yết cho tất cả sản phẩm của cửa hàng.
2. Nếu khách hàng có thẻ thành viên của cửa hàng thì được giảm thêm 15% so với giá đã giảm.
Bình có thẻ thành viên của cửa hàng trên và mua một đôi giày có giá niêm yết là 4 triệu đồng.
Hỏi Bình phải trả cho cửa hàng bao nhiêu tiền?
3
- Bài 5: (1,0 điểm) Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 600 km/h.
Sau 2 phút, máy bay đạt được độ cao BC = 8500m. Khi đó thì góc A
tạo bởi đường bay lên và phương nằm ngang là bao nhiêu độ ?
Bài 6: (3,0 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với
đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O).
a. Chứng minh rằng: OA BC và OA // BD.
b. Gọi E là giao điểm của AD và đường tròn (O) (E khác D), H là giao điểm của OA và
BC. Chứng minh rằng: AE. AD = AH. AO và DE.DA = 4R2
c. Gọi I là giao điểm của tia OA và (O).
Chứng minh rằng: AHE OED và IH IA.cosAOC
--------ОΔ--------
ĐỀ 3
Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:
1 2 2 23 2
a. 2 50 18 4 32 162 b.
3 73 5 3 5 2
Bài 2: (2,0 điểm) Cho hàm số y 3x 1 có đồ thị (D1) và hàm số y x 3 có đồ thị (D2).
a. Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục tọa độ.
b. Tìm toạ độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép tính.
Bài 3: (1,0 điểm) Một người mua 3 đôi giày với hình thức khuyến mãi như sau: Nếu bạn mua
một đôi giày với mức giá thông thường, bạn sẽ được giá giảm 30% khi mua đôi thứ hai và mua
một đôi thứ ba với một nửa giá ban đầu. Bạn An đã trả 1 320 000 đồng cho 3 đôi giày.
a. Hỏi giá ban đầu của một đôi giày là bao nhiêu?
b. Nếu cửa hàng đưa ra hình thức khuyến mãi thứ hai là giảm 20%
mỗi đôi giày. Bạn An nên chọn hình thức khuyến mãi nào có lợi hơn nếu
mua ba đôi giày.
Bài 4: (1,0 điểm) Hai chiếc thuyền A và B ở vị trí được minh họa như hình
bên, cho biết CD = 120m; CDB 500 ; ADB 150 . Tính khoảng cách giữa
chúng (kết quả làm tròn đến mét).
Bài 5: (1,0 điểm)
5.1. Người ta đun sôi nước bằng ấm điện. Công suất hao phí P sẽ phụ thuộc vào thời gian t. Biết
rằng mối liên hệ giữa P và t là một hàm số bậc nhất có dạng P = a.t + b và được biểu diễn bằng
đồ thị như hình bên.
4
- P
a. Xác định các hệ số a và b
b. Tính công suất nhiệt hao phí khi đun nước trong 30s. (biết đơn 20
vị công suất là W, đơn vị thời gian là s)
100
5.2. Công ty A đã sản xuất ra những chiếc máy nước nóng với số vốn
ban đầu là 800 triệu đồng. Chi phí để sản xuất ra một chiếc máy nước O 200
t
nóng là 2,5 triệu đồng. Giá bán ra mỗi chiếc máy nước nóng là 3 triệu
đồng.
a) Viết hàm số y (triệu đồng) biểu diễn tổng số tiền công ty đã đầu tư (gồm vốn ban đầu và
chi phí sản xuất) để sản xuất ra x máy nước nóng.
b) Công ty A cần bán ít nhất bao nhiêu máy nước nóng mới có thể thu hồi vốn ban đầu?
Giải thích.
Bài 6: (3,0 điểm) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn
(O) (B, C là 2 tiếp điểm).
a. Chứng minh: 4 điểm O, B, A, C cùng thuộc đường tròn và BC OA tại H.
b. Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AB, đường
thẳng này cắt OA tại E. Chứng minh: CD // OA và tứ giác OBEC là hình thoi.
c. Qua E vẽ đường thẳng a bất kỳ cắt đoạn thẳng AC. Lần lượt vẽ OM, DN, CP vuông góc
với đường thẳng a tại M, N, P. Chứng minh: DN = OM + CP.
--------ОΔ--------
ĐỀ 4
Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính
1 15 2 3 1 13
a. 12 4 27 108 192 b. 6
4 2 5 3 3 4
1
Bài 2: (2,0 điểm) Cho hai hàm số: y 2x 3 (d1) và y x 2 (d2)
2
a. Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b. Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính.
Bài 3: (1,0 điểm) Chị A là công nhân may mặc của Xí nghiệp
X. Người ta nhận thấy số áo x (cái áo) may được trong một
tháng và số tiền y (đồng) nhận được trong tháng đó liên hệ
với nhau bởi hàm số y = ax + b có đồ thị như trong hình vẽ.
Hỏi nếu muốn nhận lương 14 000 000 đồng thì chị A phải
may bao nhiêu cái áo?
Bài 4: (1,0 điểm) Bạn Nam đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) gồm đoạn lên dốc
(đoạn AC) và đoạn xuống dốc (đoạn CB), biết A 6 , B 9 , đoạn lên dốc dài 500m (hình 1).
a. Tính chiều cao của dốc (đoạn CD) (làm tròn kết quả đến mét).
5
- b. Biết vận tốc lên dốc là 2m/s và vận tốc xuống dốc là 4m/s. Sử dụng kết quả đã làm tròn
của câu a, hãy tính thời gian bạn Nam đi từ nhà đến trường mất bao nhiêu phút. (Giả sử bạn Nam
đi trong điều kiện lý tưởng là chuyển động đều).
Hình 1
Bài 5: (1,0 điểm) Ngày thứ sáu đen (Black Friday), ngày siêu giảm giá không chỉ diễn ra ở Mỹ
mà còn là ngày hội bán hàng của các doanh nghiệp ở Việt Nam. Để chuẩn bị cho ngày này, một
cửa hàng đã giảm giá 30% (so với giá niêm yết) cho mặt hàng túi xách; giảm 20% (so với giá
niêm yết) cho mặt hàng ví da. Biết một chiếc túi xách có giá niêm yết là 600 000 đồng.
a. Hỏi cô Tú mua một chiếc túi xách trong đợt giảm giá này thì phải trả bao nhiêu tiền?
b. Trong đợt giảm giá này, cô Tú đã mua hai chiếc túi xách và ba cái ví da nên số tiền cô
phải trả tất cả là 1 680 000 đồng. Hỏi giá niêm yết của một cái ví da là bao nhiêu?
Bài 6: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O có đường kính AB. Vẽ điểm C thuộc đường tròn (O) (C
khác A và B). Tiếp tuyến tại A cắt BC tại I. Gọi M là trung điểm AI.
a. Chứng minh tam giác ABC vuông và OM vuông góc AC.
b. Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c. Tia MC cắt tiếp tuyến By của đường tròn (O) tại E. Chứng minh đường cao CH của tam
giác ABC và hai đường thẳng MB, AE đồng quy tại một điểm.
--------ОΔ--------
ĐỀ 5
Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính
1 45 2 3 15 6 3 2 1
a) 18 48 8 b)
2 52 2 5 2 3 3 5 3
Bài 2: (2,0 điểm)
x
a) Vẽ đồ thị hàm số y = x – 2 (d1) và y = (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
2
b) Tìm tọa độ giao điểm T của (d1) và (d2) bằng phép tính.
Bài 3: (1,0 điểm) Một chiếc Tivi có giá niêm yết là 18 000 000 đồng. Cửa hàng khuyến mãi giảm
giá 15% so với giá niêm yết.
a) Hỏi bác Hai khi mua chiếc Tivi phải trả bao nhiêu tiền?
b) Nếu mua thêm sản phẩm thứ hai thì cửa hàng giảm thêm 3% trên giá đã giảm của sản
phẩm trên. Khi bác Hai mua thêm cái tủ lạnh trả tổng hóa đơn hai sản phẩm là 25 194 000 đồng.
Hỏi giá ban đầu của tủ lạnh là bao nhiêu ?
6
- Bài 4: (1,0 điểm) Do ảnh hưởng của tình hình dịch
bệnh, thu nhập của một công ty bị giảm dần trong
năm 2021. Các số liệu thống kê được thể hiện bằng
đồ thị như hình vẽ.
a) Tìm hàm số thể hiện sự liên quan của đại
lượng y (trăm triệu/ tháng) theo đại lượng x (tháng).
b) Biết một sản phẩm bán được thì công ty có
lợi nhuận là 100 ngàn đồng, em hãy tính số sản
phẩm mà công ty bán được trong tháng 9 năm 2021
(làm tròn đến hàng đơn vị).
Bài 5: (1,0 điểm)
5.1. Một con lắc được cột cố định một đầu dây vào điểm M trên đà
gỗ. Con lắc chuyển động từ vị trí A tới vị trí B và hình chiếu của B trên
MA là C. Cho biết độ dài dây treo con lắc MA = 1m và AC = 10 cm.
Tính khoảng cách BC và độ lớn của góc AMB. (kết quả cạnh làm tròn
số thập phân thứ nhất, số đo góc làm tròn đến độ).
5.2. Một người quan sát một tòa nhà và đứng cách tòa
nhà khoảng 25 mét. Góc nâng từ mắt người quan sát đến
nóc tòa nhà là 360.
a) Tính chiều cao AH của tòa nhà (làm tròn đến mét).
Biết chiều cao CD tính từ chân đến mắt người quan sát là
1,6 mét.
b) Nếu anh ta đi thêm 5 mét nữa, đến vị trí E nằm giữa
C và H, thì góc nâng từ F đến nóc tòa nhà là bao nhiêu (làm
tròn đến độ)?
Bài 6: (3,0 điểm) Cho (O) là đường tròn tâm O đường kính AB. Qua A vẽ tiếp tuyến Ax của
(O), trên tia Ax lấy điểm M (M khác A). Từ M, vẽ tiếp tuyến MC của (O) (C là tiếp điểm). Gọi
H là giao điểm của OM và AC. Đường thẳng MB cắt (O) tại D (D nằm giữa M và B).
a) Chứng minh: OM AC tại H
b) Chứng minh: MD.MB = MH.MO và MHD MBO
c) Gọi K là trung điểm đoạn thẳng BD. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt tia OK tại E.
Chứng minh: ba điểm A, C, E thẳng hàng.
--------ОΔ--------
ĐỀ 6
Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính
1 27 3 2 12 6
a) 12 4 27 192 108 b)
4 3 2 3 3 3
7
- 1
Bài 2: (2,0 điểm) Cho 2 hàm số: y 2x 3 và y x 1 có đồ thị lần lượt là (D1) và (D2).
3
a. Vẽ (D1) và (D2) trên cùng hệ trục toạ độ .
b. Tìm toạ độ giao điểm của (D1) và (D1) bằng phép tính
Bài 3: (1,0 điểm) Anh Quang làm việc cho một cửa hàng bán xe máy. Thu nhập hàng tháng của
anh gồm có tiền lương 6 000 000 đồng và tiền hoa hồng cho mỗi chiếc xe máy bán được là
200 000 đồng. Gọi x (chiếc) là số chiếc xe máy anh Quang bán được trong tháng, còn y (đồng) là
thu nhập trong một tháng của anh Quang.
a) Hãy viết hệ thức liên hệ giữa y và x.
b) Tính số chiếc xe máy anh Quang bán được trong tháng 9/2023 biết tháng đó anh có thu
nhập 13 600 000 đồng.
Bài 4: (1,0 điểm)
i) Chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20/11/2023 để tỏ
lòng tri ân các thầy cô giảng dạy, lớp 9A trang trí lớp bằng 21 23
những sản phẩm tự chế, bạn Du cắt ba mảnh bìa hình vuông có 88
diện tích lần lượt là 21cm2, 23cm2, 88cm2. Để phù hợp không gian trang trí cho
cân đối, các bạn cần phải so sánh độ dài của cạnh mảnh bìa lớn nhất với tổng
độ dài hai cạnh của hai mảnh bìa còn lại. Lớp trưởng hỏi các bạn trong lớp, bạn nào có máy tính
cầm tay hãy làm giúp điều này. Thật đáng tiếc, cả lớp không có bạn nào đem theo máy tính cầm
tay. Nếu bạn cũng là một học sinh lớp 9A thì lúc này bạn giúp lớp bằng cách nào để có kết quả.
ii) Nam mua 1 tivi và 2 bếp điện tại cửa hàng phải trả tổng cộng số tiền là 17 triệu đồng?
Biết cửa hàng đang có chương trình giảm giá: Tivi giảm giá 20 % trên giá niêm yết và bếp điện
giảm 10 % trên giá niêm yết. Hỏi giá niêm yết của 1 bếp điện tại cửa hàng là bao nhiêu biết giá
niêm yết của 1 tivi tại cửa hàng là 10 triệu đồng?
Bài 5: (1,0 điểm) Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A đi
thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc 600. Tàu B chạy với tốc độ 20
hải lí một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Sau 2 giờ, hai
tàu cách nhau bao nhiêu km? (1 hải lí 1,852km)
Bài 6: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, điểm C nằm trên (O) sao cho
BC = R. Gọi H là trung điểm của AC.
a. Chứng minh ∆ABC vuông và tính theo R độ dài OH và AC.
b. Vẽ tia tiếp tuyến với (O) tại điểm A cắt tia OH tại K. Chứng minh KC là tia tiếp tuyến
của (O).
1 1 2
c. Tia KB cắt (O) và AC lần lượt tại E, F. Chứng minh: .
BK BF BE
--- Hết ---
CHUÙC CAÙC EM OÂN TAÄP TOÁT, ÑAÏT KEÁT QUAÛ CAO!
8
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
