MA TR N, C U TRÚC Đ KI M TRA MÔN TOÁN 12, Ậ Ấ Ề Ể
H C KÌ II, NĂM H C 2018-2019Ọ Ọ
I. Ma tr n ậ
STT CH Đ KI N TH CỦ Ề Ế Ứ
C P Đ NH N TH CẤ Ộ Ậ Ứ
GHI
CHÚ
Nh nậ
bi tế
Thông
hi uể
V nậ
d ng ụ
V nậ
d ngụ
cao
TN TN TN TN
1 Nguyên hàm3 2 1 1
Đi sạ ố
30 câu
TN
2 Tích phân 3 2 1 1
3 ng d ng c a tích phânỨ ụ ủ 2 1 1
4 S ph cố ứ 2 1 1
5 C ng ,tr ,nhân ,chia các s ph cộ ừ ố ứ 2 1 1
6 Ph ng trình b c 2 v i h s th cươ ậ ớ ệ ố ự 2 1 1
7H t a đ không gian ;ệ ọ ộ
Ph ng trình m t c uươ ặ ầ 3 1 1 Hình h cọ
20 câu
TN
8 Ph ng trình m t ph ngươ ặ ẳ 4 1 11
9 Ph ng trình đng th ngươ ườ ẳ 4 1 21
S câu/đi mố ể 25 câu
TN (5,0
đ)
10 câu
TN
(2,0 đ)
10 câu
TN
(2,0 đ)
5 câu
TN
(1,0 đ)
T lỷ ệ 50% 20% 20% 10%
Kí hi u: TN: tr c nghi m ệ ắ ệ
II. C u trúc: Tr c nghi m 100%ấ ắ ệ
- T ng s câu:ổ ố 50 câu (t câu 1 đn câu 50)ừ ế
- M c đ nh n th c: ứ ộ ậ ứ
+ Nh n bi tậ ế : Gi i tích t câu 1 đn câu 14; Hình h c t câu 15 đn câu 25;ả ừ ế ọ ừ ế
+ Thông hi u: Gi i tích t câu 26 đn câu 33; Hình h c t câu 34 đn câu 35;ể ả ừ ế ọ ừ ế
+ V n d ng: Gi i tích t câu 36 đn câu 41; Hình h c t câu 42 đn câu 45; ậ ụ ả ừ ế ọ ừ ế
+ V n d ng cao: Gi i tích t câu 46 đn câu 47; Hình h c t câu 48 đn câu 50;ậ ụ ả ừ ế ọ ừ ế
III. L u ýư
- Đ ki m tra th i l ng 90 phút;ề ể ờ ượ
- N i dung thi đn h t tu n 33; các ph n giao nhau gi a ch ng trình chu n và nâng cao;ộ ế ế ầ ầ ữ ươ ẩ
- Ma tr n này công khai đn h c sinh.ậ ế ọ
Đ C NG ÔN T P H C K II -MÔN TOÁN 12 Ề ƯƠ Ậ Ọ Ỳ
NĂM H C 2018-2019Ọ
A. PH N TR C NGHI M KHÁCH QUAN:Ầ Ắ Ệ
I. NGUYÊN HÀM –TÍCH PHÂN- NG D NG:Ứ Ụ
1/ NGUYÊN HÀM
Câu 1. Tìm nguyên hàm c a hàm s ủ ố
( )
2 3
.
x
f x e
−
=
A.
( )
2 3
1
2
x
f x dx e C
−
= +
. B.
( )
1.
2
x
f x dx e C= +
C.
( )
2 3
2
x
f x dx e C
−
= +
. D.
( )
2 3
.
x
f x dx e C
−
= +
Câu 2. Tìm nguyên hàm c a hàm s ủ ố
( )
2.
3 1
f x x
=+
A.
( )
2ln 2 3 .f x dx x C= + +
. B.
( )
2ln 2 3
3
f x dx x C= + +
C.
( )
3ln 2 3 .
2
f x dx x C= + +
D.
Câu 3. Xác đnh a, b, c sao cho ị
2
( ) ( ) 2 - 3g x ax bx c x= + +
là m t nguyên hàm c a hàm sộ ủ ố
2
20 - 30 7
( ) 2 - 3
x x
f x
x
+
=
trong kho ng ả
3;
2
+
A.a=4, b=2, c=2 B. a=1, b=-2, c=4 C. a=-2, b=1, c=4 D. a=4, b=-2, c=1
Câu 5. Tìm nguyên hàm c a hàm s ủ ố
( )
3 7.f x x= −
A.
( ) ( )
23 7 3 7
9
f x dx x x C= − − +
. B.
( ) ( )
3 7 3 7f x dx x x C= − − +
C.
( ) ( )
13 7 3 7
3
f x dx x x C= − − +
D.
( ) ( )
23 7 3 7
3
f x dx x x C= − − +
Câu 6. Bi t F(x) là m t nguyên hàm c a hàm s ế ộ ủ ố
( )
1
1
f x x
=+
và
( )
0 3F=
. Tính
( )
2 .F
A.
( )
2 ln 3 1.F= −
B.
( )
2 ln 3 3.F= +
C.
( )
1
2 .
3
F=
D.
( )
2 ln13 3.F= +
Câu 7. Bi t F(x) là m t nguyên hàm c a hàm s ế ộ ủ ố
( )
1
2 1
f x x
=−
và
( )
1 10F=
. Tính
( )
7 .F
A.
( )
1
7 ln13 10.
2
F= +
B.
( )
7 ln13 10.F= +
C.
( )
1
7 ln 31 10.
2
F= +
D.
( )
1
7 ln13 10.
2
F= −
Câu 8. Bi t F(x) là m t nguyên hàm c a hàm s ế ộ ủ ố
( ) ( )
2
1
2
f x
x
=−
và
( )
1 8F=
. Tính
( )
3 .F
A.
( )
3 9.F=
B.
( )
3 6.F=
C.
( )
1
3 .
64
F=
D.
( )
3 6.F= −
Câu 9. Bi t F(x) là m t nguyên hàm c a hàm s ế ộ ủ ố
( )
os2f x c x=
và
4
2
Fπ
=
. Tính
.
4
Fπ
A.
5.
4
Fπ
=
B.
2.
4 9
Fπ
=
C.
0.
4
Fπ
=
D.
9.
4 2
Fπ
=
Câu 10. Bi t ế
( )
F x
là m t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố
( )
sin 2 .cosf x x x=
và
0
3
Fπ
=
. Tính
2
Fπ
.
A.
1
2 12
Fπ
=
B.
7
2 12
Fπ
= −
C.
3
2 4
Fπ
=
. D.
11
2 12
Fπ
=
.
Câu 11. Cho hàm s ố
( )
2
.sinf x x x x= +
. Tìm nguyên hàm G(x) c a hàm s ủ ố
( )
.cosg x x x=
,
bi t r ng ế ằ
( )
0.Gπ =
A.
( )
sinx .G x C= +
B.
( )
.s inx cos 1.G x x x= + +
C.
( )
.s inx cos .G x x x C= + +
D.
( )
. osx sin 1.G x x c x= + +
Câu 12. Cho hàm s ố
( )
2
. osf x x c x x= +
. Tìm nguyên hàm G(x) c a hàm s ủ ố
( )
.sing x x x=
,
bi t r ng ế ằ
3.
2
Gπ
=
A.
( )
sinx-x.cos 2.G x x= +
B.
( )
cos x .G x C= − +
C.
( )
sinx-x.cos .G x x=
D.
( )
osx-x.sin 2.G x c x= +
Câu 13. Cho hàm s ố
( )
2
ln , x>0f x x x x= +
. Tìm nguyên hàm G(x) c a hàm s ủ ố
( )
lng x x=
,
bi t r ng ế ằ
( )
2 2.G= −
A.
( )
ln .G x x x x C= − +
B.
( )
ln 2ln 2.G x x x x= + −
C.
( )
1.G x C
x
= +
D.
( )
ln 2 ln 2.G x x x x= − −
Câu 14. Cho hàm s ố
( ) ( ) ( )
( )
2
3 , F ax , , , .
x x
f x x e x bx c e a b c= − = + + ∀
ﾢ
. Tìm a, b, c đ hàm ề
s ố
( )
F x
là m t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố
( )
.f x
A.
0, b=1, c=-4a=
. B.
1, b=0, c=-4a=
.
C.
0, b=-4, c=1.a=
D.
0, b=1, c=-3a=
.
2/ TÍCH PHÂN
Câu 15. Tính tích phân
6
0
sin 3I xdx
π
=
.
A.
1.
3
I=
B.
1.I=
C.
.
6
Iπ
=
D.
.
3
Iπ
=
Câu 16. Cho hàm s ố
( )
f x
có đo hàm trên đo n [0;3], ạ ạ
( )
0 3f=
và
( )
3 9f=
. Tính
( )
3
0
'I f x dx=
.
A. I=-6. B. I=12. C. I=6. D. I=3.
Câu 17. Cho hàm s ố
( )
f x
có đo hàm trên đo n [0;ạ ạ
π
],
( )
0 2f= π
. Bi t ế
( )
0
' 5I f x dx
π
= = π
.
Tính
( )
.fπ
A.
( )
7 .fπ = π
B.
( )
3 .fπ = π
C.
( )
3 .fπ = − π
D.
( )
2 .fπ = π
.
Câu 18. Cho
( )
4
0
10f x dx =
. Tính
( )
2
0
2 .I f x dx=
A. I=5. B. I=20. C. I=10. D. I=40.
Câu 19. Cho
( )
18
3
27f x dx =
. Tính
( )
6
1
3 .I f x dx=
A. I=9. B. I=81. C. I=10. D. I=15.
Câu 20. Cho
( )
8
2
24f x dx =
. Tính
16
4
.
2
x
I f dx
=
A. I=6. B. I=12. C. I=10. D. I=48.
Câu 21. Tính tích phân
2
0
2
1
x
I dx
x
+
=+
.
A.
2 ln 3.I= +
B.
2 ln 3.I= −
C.
1
ln .
3
I=
D.
2.
3
I= −
Câu 22. Tính tích phân
( )
12
0
1 .I x x dx= +
A.
12 .
17
I=
B.
17 .
12
I=
C.
4
3
I=
D.
28 .
15
I=
Câu 23. Bi t tích phân ế
( )
0
4 3,
ax
I e dx e= + = +
v i a>0. Tìm a. ớ
A. a=2. B. a=e C. a=1 D. a=ln2.
Câu 24. Bi t tích phân ế
2
0
1 os2c xdx a b
π
− =
, v i a, b là các s nguyên. Tính t ng T=a+2b. ớ ố ổ
A. T=8 B. T=6 C. T=10 D. T=12.
Câu 25. Cho
1
0
( 1) .
x
x e dx a b e+ = +
. Tính
.I a b=
.
A.
2I=
.B.
0I=
.C.
4I= −
.D.
1I=
.
Câu 26. Gi s ả ử
5
1
xln
2x-1
dc=
.Giá tr đúng c a c là:ị ủ
A. 3 B.81 C.8
D. 9
Câu 27. Tích phân
1
2 ln
2
e
x
I dx
x
+
=
b ng:ằ
A.
3 2 .
3
−
B.
3 2 .
3
+
C.
3 2 .
6
−
D.
3 3 2 2 .
3
−
Câu 28. Bi t ế
4
2
3
ln 2 ln 3 ln 5
dx a b c
x x = + +
+
, v i ớa, b, c là các s nguyên. Tính ố
S a b c= + +
.
A.
6S=
.B.
2S=
.C.
2S= −
.D.
0S=
.
Câu 29. Đ hàm s ể ố
( )
sinf x a x b
π
= +
th a mãn ỏ
( )
1 2f=
và
( )
1
0
4f x dx =
thì a, b nh n giá ậ
tr :ị
A.
, 0.a b
π
= =
B.
, 2.a b
π
= =
C.
2 , 2.a b
π
= =
D.
2 , 3.a b
π
= =
Câu 30. Bi t ế
x
2x 1 4
d
I=− +
=
( )
. 2x 1 b.ln 2x 1 4a C− + − + +
. Tính a + b
A. -2. B. -3. C. 1. D. 2.
3/ NG D NG TÍCH PHÂNỨ Ụ
Câu 31. Vi t công th c tính di n tích S c a hình ph ng gi i h n b i đ th hàm sế ứ ệ ủ ẳ ớ ạ ở ồ ị ố
( )
y f x=
liên t c, ụ
( )
y g x=
liên t c và hai đng th ng x=a, x=b v i a<b.ụ ườ ẳ ớ
A.
( ) ( )
.
b
a
S f x g x dx= −
B.
( ) ( )
.
b
a
S f x g x dx= +
C.
( ) ( )
.
b
a
S f x g x dx= − − 

D.
( ) ( )
.
b
a
S f x g x dx= − 

Câu 32. Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s ệ ẳ ớ ạ ở ồ ị ố
2
4y x x= −
và đ th hàm sồ ị ố
.y x=
A.
9.
2
S=
B. S=0. C. S=9 D.
9.
2
S= −
Câu 33. Tìm di n tích c a hình ph ng đc gi i h n b i hai đ th hàm s có ph ng ệ ủ ẳ ượ ớ ạ ở ồ ị ố ươ
trình
( )
1 ln , y=x-1.y x x= −
A.
2
5
4 4
ee+ −
B.
2
5
4 4
ee− −
C.
2
5
4 4
ee+ +
D.
2
5
4 4
ee− +
.
Câu 34. Tìm di n tích c a hình ph ng đc gi i h n b i hai đ th hàm s có ph ng ệ ủ ẳ ượ ớ ạ ở ồ ị ố ươ
trình
( )
1 e , y=x-1.
x
y x= −
A.
5
2
e+
B.
5
2
e−
C.
5e−
D.
2
5
e−
.
Câu 35. Cho hình ph ng (H) gi i h n b i các đngẳ ớ ạ ở ườ
ln , y=0, x=e.y x x=
Th tích v t th ể ậ ể
tròn xoay khi cho hình ph ng (H) quay quanh tr c hoành là: ẳ ụ
A.
( )
2
1
4e
π+
B.
( )
2
2
1
4e
π+
C.
( )
2
1
4e
π+
D.
( )
2
2
1
4e
π−
.
Câu 36. N u g i S là di n tích hình ph ng gi i h n b i các đng x =0, x = 3, y = 0, y = ế ọ ệ ẳ ớ ạ ở ườ
x - 1 thì kh ng đnh nào sau đây là đúng? ẳ ị
A.S =
3
2
B. S=
1
2
C. S = 2 D. S =
5
2
Câu 37..Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s ệ ẳ ớ ạ ở ồ ị ố
3 2
3 4y x x= − +
và đng ườ
th ng ẳ
1 0x y− + =
.
A. 8 (đvdt). B. 4 (đvdt). C. 6 (đvdt). D. 0 (đvdt).
Câu 38. Th tích V c a kh i tròn xoay khi quay hình ph ng ể ủ ố ẳ
( )
H
gi i h n b i ớ ạ ở
2
y x=
và
2y x= +
quanh tr c ụ
Ox
là
A.
72
5
V
π
=
(đvtt). B.
81
10
V
π
=
(đvtt). C.
81
5
V
π
=
(đvtt). D.
72
10
V
π
=
(đvtt).
Câu 39. Th tích c a v t th tròn xoay có đc khi quay quanh tr c ể ủ ậ ể ượ ụ
Ox
hình ph ng đcẳ ượ
gi i h n b i parabol ớ ạ ở
( )
2
: 4P y x= −
, đng th ng ườ ẳ
: 2d y x= +
và tr c ụ
Ox
là:
A.
188
15
π
B.
88
15
π
C.
8
15
π
D.
15
π
Câu 40. M t ca nô đang ch y trên h Tây v i v n t c 20 m/s thì h t xăng.T th i đi m ộ ạ ồ ớ ậ ố ế ừ ờ ể
đó, ca nô chuy n đng ch m d n đu v i v n t c ể ộ ậ ầ ề ớ ậ ố
( ) 20 5 ( / )v t t m s= −
, trong đó t là kho ng ả
th i gian tính b ng giây, k t lúc h t xăng .H i t lúc h t xăng đn lúc d ng h n ca nô ờ ằ ể ừ ế ỏ ừ ế ế ừ ẳ
đi đc bao nhiêu mét?ượ
A.40m B. 30m C.20m D.10m
Câu 41. M t v t chuy n đng v i v n t c 10m/s thì tăng t c v i gia t c ộ ậ ể ộ ớ ậ ố ố ớ ố
( )
2
3a t t t= +
.Tính
quãng đng v t đi đc trong kho ng th i gian 10 giây k t lúc b t đu tăng t c.ườ ậ ượ ả ờ ể ừ ắ ầ ố
A.
4300
3
m B.
430
3
m C.4300m D.430m
II.S PH C:Ố Ứ
Câu 1. Cho s ph c ố ứ
5 3z i
= +
. Trên m t ph ng t a đ, đi m nào d i đây là đi m bi u ặ ẳ ọ ộ ể ướ ể ể
di n s ph c ễ ố ứ
?w iz=
A.
( )
1
3;5 .A
B.
( )
2
3;5 .A−
C.
( )
3
3; 5 .A−
D.
( )
9;5 .