TRƯỜNG THCS THĂNG LONG
NHÓM TOÁN 6
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6 – HỌC KÌ II
Học sinh trả lời các câu hỏi ôn tập cuối chương 2,3 số học và chương 2 hình học.
A. PHẦN SỐ HỌC
Bài 1: So sánh
1).
2
3
và
1
4
2 )
7
10
và
7
8
3.)
14
21
−
và
60
72
−
4.)
61
79
−
và
28
37
5)
2
1
+
+
n
n
và
3+n
n
(n
N*) 6)
2018.2019 1
2018.2019
+
và
2019.2020 1
2019.2020
+
Bài 2 : Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần
1)
2)
1 1 2 1 2 1 4
; ; ; ; ; ;
3 5 15 6 5 10 15
− − −
−
Bài 3. Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)
1)
1 2 7
2 5 10
−
−+
2)
7 64
8 49
3)
3 15
:
4 24
4)
5 8 2
21 24 21
−−
++
5)
5 5 20 8 21
13 7 41 13 41
− − −
+ + + +
6)
7 5 11
:6
12 12 36
+−
;
7) (
2
10 9
+
3
25
) -
2
59
; 8)
5 2 5
94
13 5 13

−+


9)
17 21 2 17
25 19 19 25
−
+
10)
5 8 5 14 5
7 11 7 11 7
+ −
11)
2
( 5) 11 ( 5) 11 2
::
7 2 7 9 3
−−

+ + −


12)
2
1
6
5
:
12
7
4
3
8
3+
+
−
+
13)
5 3 1 1 1
6 : 2 11 .
12 4 4 3 5

− + −


14)
11
10
.6,0
4
1
2125,0:
16
5
−−
15)
3 1 1 1
1 : 0,75 25%
8 8 2 2

+ − −


Bài 4: Tìm x biết
1)
2 27 11x+ = −
2)
3 10
:5 21
x−−
=
3)
4
5
4
1
3
−
=−
x
4)
31
15 3
x+=
5)
7 12 7
29 13 9
x−=
6)
31
: 1,5
44
x+=
7)
2 1 3
.
3 5 10
x
−+=
8) 2
32
43
x−=
9)
4
7
4
3
2
2
17 −=−− x
10)
2
1 17 52
5 25 50
x

+ + =


11)
02
3
2
.
2
1=
−
+xx
12)
12
5
2
1
3
2=− xx
BÀI 5 Một lớp có 40 học sinh. số học sinh giỏi chiếm 25% số học sinh cả lớp.Số học sinh trung bình
bằng
2
5
số học sinh giỏi. Còn lại là học sinh khá. Tính số học sinh mỗi loại của lớp?
BÀI 6. Trong thùng có 60 lít xăng . Người ta lấy ra lần thứ nhất
10
3
số lít xăng và lần thứ hai 40% số lít
xăng đó . Hỏi trong thùng còn lại bao nhiêu lít xăng ?
BÀI 7. Kết quả một bài kiểm tra môn Toán của khối 6 có số bài loại giỏi chiếm 50% tổng số bài, số bài
loại khá chiếm
2
5
tổng số bài và còn lại 12 bài trung bình. Hỏi trường có bao nhiêu học sinh khối 6.
BÀI 8 Một khu đất hình chữ nhật có chiều rộng 30m, chiều dài bằng 200% chiều rộng.
a) Tính chiều dài của khu đất.
b) Tính chu vi và diện tích khu đất.
c) Người ta sử dụng
6
1
diện tích khu đất đó để đào ao nuôi cá. Tính diện tích ao?
d) Diện tích ao cá bằng
5
3
diện tích làm chuồng nuôi lợn. Tính diện tích chuồng nuôi lợn đó?
BÀI 9. Hoa làm một số bài toán trong ba ngày. Ngày đầu bạn làm được 1/3 số bài. Ngày thứ hai bạn
làm được 3/7 số bài còn lại. Ngày thứ ba bạn làm nốt 8 bài. Trong ba ngày bạn Hoa làm được bao nhiêu
bài?
BÀI 10. Chu vi hình chữ nhật là 52,5 m. Biết chiều dài bằng 150% chiều rộng. Tính diện tích hình chữ
nhật.
BÀI 11: Tính tổng:
a)
2 2 2 2
...
1.3 3.5 5.7 99.101
+ + + +
b)
5 5 5 5
...
1.3 3.5 5.7 99.101
+ + + +
c)
1 2 3 4 5
12 24 54 117 234
+ + + +
BÀI 12:Chứng tỏ rằng các phân số
21
32
n
n
+
+
;
16
14
+
+
n
n
là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n.
BÀI 13: Với giá trị nào của x
Z các phân số sau có giá trị nguyên.
a.
1
3
−
=
x
A
b.
3
2
+
−
=
x
x
B
c.
3
12
−
+
=
x
x
C
BÀI 14:
Cho S =
2 2 2 2
1 1 1 1
....
2 3 4 10
+ + + +
.
a) Chứng minh rằng: S >
9
22
b) Chứng minh rằng: S <
9
10
BÀI 15: Tìm số nguyên x, y biết:
a)
21
22
x
y
−=
b)
6
5
3
3=+ y
x
B.HÌNH HỌC.
BÀI 1. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oz và Oy sao cho
xOz= 750,
xOy= 1500.
a) Hỏi trong 3 tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính số đo
zOy. So sánh
xOz với
zOy.
c) Tia Oz có phải là tia phân giác của
xOy không? Vì sao?
BÀI 2. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot và Oy sao cho
xOt = 350,
xOy= 700.
a) Tính số đo
tOy
b) Tia Ot có phải là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?
c) Gọi Ot’ là tia đối của tia Ot. Tính số đo góc
t’Oy
BÀI 3. Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho
yOz = 600.
a. Tính số đo góc
zOx?
b. Vẽ tia Om, On lần lượt là tia phân giác của
xOz và
zOy. Hỏi hai góc zOm và góc zOn có phụ
nhau không? Giải thích?
BÀI 4. Cho cặp góc kề bù xOz và zOy, biết
xOz = 70o.
a) Tính số đo
zOy
b) Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oz vẽ tia Ot sao cho
xOt = 140o. Chứng tỏ tia Oz là tia phân
giác của
xOt
c) Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz. Tính số đo
yOm.
BÀI 5 Cho hai tia Oz, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết
xOy=500,
xOz=1300.
a) Tính số đo
yOz.
b) Vẽ tia Oz’ là tia đối của tia Oz. Tia Ox có phải là tia phân giác của
yOz’ không? Vì sao?
BÀI 6. Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, biết
xOy=400,
xOz=1500.
a) Tính số đo
yOz?
b) Vẽ tia phân giác Om của góc xOy, vẽ tia phân giác On của
yOz. Tính số đo
mOn
BÀI 7. Cho
AOB = 1400. Vẽ tia phân giác OC của góc đó, vẽ tia OD là tia đối của tia OA.
a) Tính số đo
DOC
b) Vẽ tia OE nằm trong
AOB sao cho
AOE =
7
5
AOB. Chứng tỏ OB là tia phân giác của
DOE
BÀI 8. Cho ∆ABC có
BAC = 900 lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho
MAC = 200
a) Tính số đo
MAB?
b) Trong góc
MAB vẽ tia Ax cắt BC tại N sao cho
NAB = 500. Trong ba điểm N, M, C điểm nào
nằm giữa hai điểm còn lại ?
c) Chứng tỏ AM là tia phân giác của
NAC.
BÀI 9. Cho đoạn thẳng AB = 5cm, lấy M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Vẽ đường tròn tâm A bán
kính 3cm và đường tròn tròn tâm B bán kính 4cm cắt nhau tại C và D.
a) Xác định vị trí các điểm B, D, M đối với đường tròn (A; 3cm)
b) Nối AC, BC. Cho biết độ dài các cạnh của ∆ABC?