TRƯỜNG THPT YÊN HÒA BỘ MÔN: TOÁN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II – MÔN TOÁN 10 Năm học 2019 - 2020
A. Kiến thức: I. Đại số
1. Bất đẳng thức Côsi, bất đẳng thức Bunhiacốpxki. GTLN và GTNN của hàm số. 2. Dấu của nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai. 3. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn. 4. Bất phương trình tích, thương. 5. Phương trình, bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, căn thức.
II. Lượng giác
1. Giá trị lượng giác. 2. Cung liên kết. 3. Công thức cộng, nhân đôi, hạ bậc, biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng.
III. Hình học
1. Phương trình tổng quát, tham số, chính tắc của đường thẳng. 2. Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng. 3. Góc giữa hai đường thẳng. 4. Phương trình đường tròn. 5. Elip. 6. Hyperbol. B. Bài tập tự luyện TRẮC NGHIỆM
I. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
.
B.
.
A.
CÂU 1. Với , là hai số thực thì mệnh đề nào sau đây là đúng?
C. . D.
CÂU 2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
B.
C.
A.
D.
B.
A.
CÂU 3. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
C. D.
B.
A.
CÂU 4. Cho và . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
C. D.
B.
CÂU 5. Với mọi số dương, bất đẳng thức nào sau đây là SAI?
A.
C. D.
B.
A.
CÂU 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số với là
D. C.
A.
B.
CÂU 7. Với thì giá trị lớn nhất của hàm số là
D. C.
1
A.
B.
CÂU 8. Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình ?
C. D.
B.
CÂU 9. Tập nghiệm của bất phương trình là
A.
D. C.
CÂU 10. Bất phương trình có nghiệm là
A.
B.
D. C.
A.
B.
CÂU 11. Tập hợp tất cả các giá trị của để bất phương trình thỏa mãn với mọi là
D. C.
A.
B.
CÂU 12. Tập xác định của hàm số là
D. C.
CÂU 13. Tập xác định của hàm số là một đoạn trên trục số khi và chỉ khi
A.
B.
D. C.
A.
B.
CÂU 14. Tập tất cả các giá trị thực của tham số để hệ bất phương trình có nghiệm là
C. D.
B.
A.
CÂU 15. Tập tất cả các giá trị thực của tham số để hệ bất phương trình vô nghiệm là
C. D.
A.
B.
CÂU 16. Hệ bất phương trình có nghiệm là
C. D. vô nghiệm.
CÂU 17. Cho bất phương trình có tập nghiệm là . Hỏi tập hợp nào sau đây là phần bù
A.
B.
của với ?
D. C.
A.
B.
CÂU 18. Bất phương trình có tập nghiệm là khi
C. D.
B.
A.
CÂU 19. Bất phương trình có tập nghiệm là
D. C.
B.
A.
là CÂU 20. Tập nghiệm của bất phương trình
C. D.
CÂU 21. Dấu của tam thức bậc hai là
2
với và với hoặc . A.
với và với hoặc . B.
với và với hoặc . C.
với và với hoặc . D.
CÂU 22. Khi xét dấu biểu thức ta được
khi hoặc . A.
khi hoặc hoặc . B.
khi hoặc . C.
khi . D.
B.
A.
CÂU 23. Tập xác định của hàm số là
D. C.
B.
A.
CÂU 24. Tập xác định của hàm số là
D. C.
B.
.
A.
CÂU 25. Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
D. C.
B.
CÂU 26. Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi
A.
hoặc D. C.
A.
B.
CÂU 27. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên miền xác định bởi hệ là
D. C.
A.
CÂU 28. Miền nghiệm của bất phương trình là
B.
C.
D.
3
A.
hoặc
.
B.
hoặc
CÂU 29. Biểu thức f(x)= luôn nhận giá trị dương khi và chỉ khi
C. D. hoặc
A.
B.
CÂU 30. Tất cả giá trị của để là
C. D.
A.
B.
CÂU 31. Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi
C. hoặc D.
CÂU 32. Với giá trị nào của thì bất phương trình vô nghiệm?
A.
B.
C. D.
A.
B.
CÂU 33. Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi
D. hoặc C.
CÂU 34. Tất cả giá trị của để là
A.
B.
D. C.
A.
B.
CÂU 35. Bất phương trình có nghiệm là
D. C.
A.
B.
CÂU 36. Bất phương trình có tập nghiệm là
D. C.
A.
B.
CÂU 37. Nghiệm của bất phương trình là
C. D.
A.
B.
CÂU 38. Tập nghiệm của bất phương trình là
D. C.
A.
B.
CÂU 39. Nghiệm của bất phương trình là
D. C.
A.
B.
CÂU 40. Tập nghiệm của bất phương trình là
D. C.
A.
B.
CÂU 41. Tập nghiệm của bất phương trình là
C. D.
A.
B.
CÂU 42. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là
C. D.
A.
B.
CÂU 43. Tập xác định của hàm số là
C. D.
CÂU 44. Tập nghiệm của bất phương trình là
4
A.
B.
D. C.
B.
A.
CÂU 45. Tập nghiệm của bất phương trình là
D. C.
B.
A.
CÂU 46. Tập nghiệm của bất phương trình là
C. D.
B.
A.
CÂU 47. Hệ bất phương trình có nghiệm khi
D. C.
B.
A.
CÂU 48. Với những giá trị nào của thì với mọi ta có ?
D. C.
A.
B.
CÂU 49. Để bất phương trình nghiệm đúng , phải thỏa mãn
C. D.
CÂU 50. Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g
đường để pha chế nước cam và nước táo.
- Để pha chế một lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu. - Để pha chế một lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu.
C. 4 lít nước cam và 5 lít nước táo.
Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để đạt được số điểm thưởng cao nhất? A. 5 lít nước cam và 4 lít nước táo.
B. 6 lít nước cam và 5 lít nước táo. D. 4 lít nước cam và 6 lít nước táo.
II.LƯỢNG GIÁC
B.
CÂU 1. Cung tròn có số đo thì số đo radian của nó là
A.
C. D.
A.
CÂU 2. Cung tròn có số đo thì số đo độ của nó là
C. D.
B. biểu diễn góc khẳng định nào sau đây là đúng?
B.
CÂU 3. Điểm trên đường tròn lượng giác. Biết nằm trong góc phần tư thứ IV,
không xác định khi
bằng
C. D.
A. CÂU 4.
A.
B.
C. D.
A.
CÂU 5. Khẳng định nào sau đây là SAI?
B.
D. C.
CÂU 6. Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. Hai góc lượng giác có cùng tia đầu và có số đo độ là và thì có cùng tia cuối.
5
B. Hai cung lượng giác có cùng điểm đầu và có số đo là và thì có cùng điểm cuối.
C. Hai họ cung lượng giác có cùng điểm đầu và có số đo là và thì
có cùng điểm cuối.
D. Góc có số đo được đổi sang số đo radian là .
CÂU 7. Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. Cung tròn có bán kính và có số đo là 1,5 thì có độ dài là .
B. Cung tròn có bán kính và có độ dài thì có số đo độ là .
C. Góc lượng giác có số đo dương thì mọi góc lượng giác đều có số đo âm.
D. Nếu là hai tia đối nhau thì số đo góc lượng giác là .
.
(1)
CÂU 8. Có bao nhiêu khẳng định SAI trong các khẳng định sau, biết các biểu thức đều có nghĩa.
(3)
(2)
B. 2.
A. 1.
(4)
D. 4.
.
(1)
CÂU 9. Với C. 3. làm các biểu thức sau có nghĩa, các khẳng định đúng trong các khẳng định sau là
(3)
(2)
A. (1), (2) và (3).
B. (2) và (3).
(4)
C. (2) và (4). D. (1) và (4).
.
(1)
CÂU 10. Có bao nhiêu khẳng định SAI trong các khẳng định sau?
B. 2.
(3) A. 1.
(2)
(4) C. 3. D. 0.
CÂU 11. Rút gọn biểu thức ta được
A.
B.
D. C.
A.
B.
CÂU 12. Giá trị của biểu thức bằng
D. C.
CÂU 13. Đẳng thức nào sau đây đúng?
(1)
(2)
A. Chỉ có (1).
B. Tất cả.
(4) (3)
C. Tất cả trừ (4). D. Chỉ có (1) và (3).
(1)
CÂU 14. Đẳng thức nào sau đây đúng?
(2)
A. Chỉ có (1).
B. Tất cả.
(3) (4)
C. Chỉ có (1) và (3). D. Chỉ có (2), (3) và (4).
(1)
CÂU 15. Có bao nhiêu đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau?
(2)
6
A. 4.
B. 3.
(4) (3)
C. 2. D. 1.
A.
CÂU 16. Đơn giản biểu thức ta được
B.
C. D.
là CÂU 17. Giá trị của biểu thức
A.
B.
D. C.
A.
CÂU 18. Giá trị của biểu thức là
B.
C. D.
CÂU 19. Với mọi số thực làm các biểu thức sau có nghĩa, hãy điền vào chỗ trống
A.
B.
D. C.
B.
CÂU 20. Giá trị nào của để ?
A.
D. C.
CÂU 21. Biết rằng với , giá trị của sin là
A.
B.
D. C.
CÂU 22. Biết rằng , giá trị của biểu thức là
B.
A.
D. C.
B.
CÂU 23. Biết rằng thì giá trị của là
A.
C. D.
CÂU 24. Biết rằng với và thì giá trị của là
A.
B.
C. D.
CÂU 25. Biết rằng và với , thì giá trị của là
A.
B.
C. D.
7
B.
CÂU 26. Biết rằng thì giá trị của là
A.
B.
C. D.
A.
thì giá trị của là C. D. CÂU 27. Biết rằng
A.
CÂU 28. Biết rằng và thì giá trị của là
B.
D. C.
A.
B.
CÂU 29. Biết rằng và thì giá trị của là
C. hoặc D. Không tính được.
A.
B.
CÂU 30. Biết rằng thì giá trị của bằng
C. D.
A.
B.
CÂU 31. Biết rằng thì giá trị của bằng
C. D.
A.
B.
CÂU 32. Biết rằng với thì giá trị của là
C. D.
CÂU 33. Biết rằng với thì giá trị của là
A.
B.
D. C.
B.
A.
CÂU 34. Với các số thực thỏa mãn thì giá trị của là và
C. D.
A.
B.
CÂU 35. Giá trị của biểu thức là
D. C.
bằng thì
A.
CÂU 36. Để giá trị của biểu thức B. D.
là
A.
B.
CÂU 37. Biết rằng D. C. thì giá trị của C.
CÂU 38. Rút gọn biểu thức ta được
A.
B.
C. D.
CÂU 39. Rút gọn biểu thức ta được
8
A.
B.
C. D.
CÂU 40. Rút gọn biểu thức ta được
A.
B.
C. D.
A.
B.
CÂU 41. Rút gọn biểu thức ta được
C. D.
A.
B.
CÂU 42. Rút gọn biểu thức ta được
C. D.
, CÂU 43. Nếu , là hai nghiệm của phương trình và là hai nghiệm
B.
A.
của phương trình thì giá trị của bằng
C. D.
A.
B.
CÂU 44. Tam giác có và thì giá trị của là
C. D.
A. tam giác đều.
B. tam giác cân.
CÂU 45. Nếu tam giác có ba góc thỏa mãn thì tam giác là
C. tam giác vuông. D. tam giác vuông cân.
III. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
có vectơ pháp tuyến
A.
CÂU 1. Cho đường thẳng có phương trình là . Mệnh đề nào sau đây là SAI?
có vectơ chỉ phương B.
song song với đường thẳng D. có hệ số góc C.
CÂU 2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Đường thẳng song song với trục tung có phương trình
B. Đường thẳng song song với trục hoành có phương trình
C. Đường thẳng đi qua hai điểm có phương trình đoạn chắn là và
D. Đường thẳng đi qua hai điểm có phương trình chính tắc là và
A. Điểm
thuộc
CÂU 3. Cho đường thẳng Mệnh đề nào sau đây là đúng?
B. Điểm không thuộc
C. Điểm thuộc D. Điểm không thuộc
A.
B.
CÂU 4. Phương trình tham số của đường thẳng là
C. D.
CÂU 5. Đường thẳng có phương trình tổng quát là
9
B.
A.
D. C.
A.
CÂU 6. Cặp đường thẳng nào sau đây vuông góc với nhau?
B.
C. D.
A. cắt nhau.
B. song song.
CÂU 7. Hai đường thẳng là hai đường thẳng
C. trùng nhau. CÂU 8. Biết rằng hai đường thẳng song song
A. 1 hoặc 2.
B. -1.
thì giá trị của là
D. -1 hoặc -2.
A.
B.
CÂU 9. Họ đường thẳng C. -2. luôn đi qua điểm
C. D.
A.
B.
CÂU 10. Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng với và là
C. D.
B.
A.
CÂU 11. Phương trình đường trung tuyến của tam giác với là
C. D.
B.
A.
CÂU 12. Đường thẳng đi qua điểm và có hệ số góc thì có phương trình tổng quát là
C. D.
CÂU 13. Đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng và vuông góc
B.
A.
với đường thẳng có phương trình là
C. D.
CÂU 14. Cho hai điểm và đường thẳng . Điểm thuộc đường thẳng
B.
A.
sao cho tam giác cân tại có tọa độ là
D. C.
A.
CÂU 15. Cho . Tọa độ tất các các điểm trên trục tung sao cho tam giác vuông là
B.
C. D.
A.
B.
CÂU 16. Tọa độ hình chiếu của điểm trên đường thẳng là
C. D.
A.
B.
CÂU 17. Điểm đối xứng với điểm qua đường thẳng có tọa độ là
C. D.
CÂU 18. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng và hợp với hai trục tọa
A.
độ thành một tam giác có diện tích bằng 1? B. C. D.
CÂU 19. Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là
B.
A.
D. C.
10
CÂU 20. Cho điểm và hai đường thẳng Giá trị
A.
để khoảng cách từ
hoặc
đến hai đường thẳng bằng nhau là B. C. D. hoặc
CÂU 21. Cho tam giác có phương trình các cạnh và
B.
. Khi đó diện tích của tam giác là
A.
C. D.
A.
CÂU 22. Cho . Phương trình các đường thẳng qua cách đều là
B.
C. D.
A.
B.
CÂU 23. Cho hai đường thẳng Góc giữa hai đường thẳng này là
D.
C. . Số đường thẳng qua và tạo với một góc là
CÂU 24. Cho điểm
B.
và
A.
D. 0. C.
và các đường thẳng Số đường thẳng qua tạo với
CÂU 25. Cho điểm
B.
các đường thẳng một tam giác vuông cân là
A.
D. vô số.
B.
A.
CÂU 26. Số đường thẳng qua điểm và cắt mà là C. tại
C.
B.
CÂU 27. Cho 3 đường thẳng D.
A.
để ba đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm là C. D. Không tồn tại. Giá trị của
CÂU 28. Cho hình chữ nhật có và phương trình hai cạnh là và
B.
. Diện tích hình chữ nhật là
A.
C. D.
CÂU 29. Diện tích hình vuông có bốn đỉnh nằm trên hai đường thẳng song song và
B.
là
A.
C. D.
A.
CÂU 30. Quỹ tích các điểm cách đều hai đường thẳng là
B.
D. C.
IV. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
A.
CÂU 1. Cho đường tròn Khi đó đường tròn có tâm và bán kính là
B.
D. C.
CÂU 2. Ch và . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đường tròn không cắt cạnh nào của tam giác .
B. Đường tròn chỉ cắt một cạnh của tam giác .
11
C. Đường tròn chỉ cắt hai cạnh của tam giác .
D. Đường tròn cắt cả ba cạnh của tam giác .
CÂU 3. Cho đường tròn ngoại tiếp hình vuông . Khi đó diện tích
là
A.
C. hình vuông D.
B. CÂU 4. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
A.
B.
D. C.
B.
A.
CÂU 5. Phương trình là phương trình đường tròn khi thỏa mãn
C. D.
CÂU 6. Cho họ đường tròn có phương tròn . Với giá trị
B.
thì đường tròn có bán kính nhỏ nhất?
A.
C. nào của D.
B.
CÂU 7. Đường thẳng và đường tròn có bao nhiêu giao
A.
C. điểm? D.
A.
? CÂU 8. Đường thẳng nào sau đây tiếp xúc với đường tròn
B.
C. D.
CÂU 9. Cho đường tròn và đường thẳng . Khẳng định
nào sau đây là đúng?
A. Đường thẳng không cắt đường tròn. B. Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm cách nhau một khoảng là 10. C. Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm cách nhau một khoảng là 8. D. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn.
A.
.
và . Mệnh đề nào CÂU 10. Cho hai đường tròn
.
. C. . B. D. không có điểm chung với tiếp xúc ngoài
B.
và có bao nhiêu tiếp sau đây là đúng? cắt tiếp xúc trong CÂU 11. Hai đường tròn
A.
tuyến chung? D.
A.
CÂU 12. Cho hai điểm C. . Phương trình đường tròn đường kính là
B.
C.
A.
CÂU 13. Đường tròn ngoại tiếp tam giác có phương trình là D. với
C. B. D. CÂU 14. Cho hai điểm . Tập hợp những điểm sao cho là một
đường tròn có phương trình là
12
A.
C. B. D.
B.
CÂU 15. Tiếp điểm của đường thẳng với đường tròn là
A.
C. D.
CÂU 16. Cho đường tròn và đường thẳng . Hai tiếp tuyến
A.
của song song với có phương trình là
C. B. D. CÂU 17. Cho đường tròn . Phương trình tiếp tuyến của đường tròn vuông góc
với đường thẳng là
A.
B.
C. D.
CÂU 18. Cho đường tròn và nằm trên đường tròn. Phương trình
B.
A.
tiếp tuyến của đường tròn tại là
D. C.
CÂU 19. Cho đường tròn và điểm . Giá trị của để từ kẻ được
A.
hoặc
B.
hoặc
C.
hai tiếp tuyến vuông góc đến là
hoặc D. hoặc
CÂU 20. Cho đường tròn và điểm . Số tiếp tuyến của đường tròn đi
B.
là
A.
C. qua D.
CÂU 21. Cho đường tròn và điểm . Một phương trình tiếp tuyến của
đường tròn đi qua
A.
là B. C. D.
CÂU 22. Cho đường tròn và điểm . Với giá trị nào của thì qua
A.
?
C. D. Không tồn tại
B. tiếp xúc với cả hai đường thẳng
ta kẻ được hai tiếp tuyến tới đường tròn tạo với nhau một góc CÂU 23. Cho đường tròn Khi
A.
đó diện tích hình tròn là B. C. D.
CÂU 24. Cho đường tròn và điểm . Góc tạo bởi các tiếp tuyến kẻ
B.
từ tới đường tròn thỏa mãn
A.
C. D.
CÂU 25. Cho đường tròn và điểm . Đường thẳng qua và cắt
A.
B.
đường tròn tại hai điểm thỏa mãn là trung điểm có phương trình là
C. D.
CÂU 26. Cho 3 đường thẳng phân biệt. Gọi là số đường tròn có tâm nằm trên cùng tiếp xúc
A.
với . Khẳng định nào không thể xảy ra?
C. D.
CÂU 27. Cho đường tròn
B. có tâm
nằm trên đường thẳng và tiếp xúc với hai trục tọa
độ. Khi đó bán kính của đường tròn là 13
B.
A.
C. D.
CÂU 28. Cho đường tròn và điểm . Qua kẻ đường thẳng cắt đường
B.
tròn tại hai điểm thì tích vô hướng bằng
A.
D. Không xác định. C.
CÂU 29. Đường tròn
có tâm nằm trên đường thẳng và đi qua hai điểm có
A.
phương trình là
B.
C. D. CÂU 30. Đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng và đi qua hai điểm , tiếp xúc
A.
với đường thẳng có phương trình là
C. B. D. IV. PHƯƠNG TRÌNH ELIP
(I)
có trục lớn bẳng 1.
CÂU 1. Cho elip Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là đúng?
(II) có trục nhỏ bằng 4.
A. (I).
B. (II) và (IV).
(IV) có tiêu cự bằng (III) có tiêu điểm .
C. (I) và (III). D. (IV).
(I)
có trục lớn bẳng
CÂU 2. Cho . Mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau là
(II) có tỉ số
A. (I) và (II).
B. (II) và (III).
(III) có đỉnh (IV) có trục nhỏ bằng 3.
C. (I) và (III). D. (IV).
B.
A.
CÂU 3. Đường tròn và elip cắt nhau tại bao nhiêu điểm?
C. D.
B.
CÂU 4. Dây cung của elip vuông góc với trục lớn tại tiêu điểm có độ dài là
A.
C. D.
B.
CÂU 5. Elip có tiêu cự bằng 8 và tỉ số có phương trình chính tắc là
A.
C. D.
B.
CÂU 6. Phương trình chính tắc của Elip có hai đỉnh là và hai tiêu điểm là
A.
C. D.
B.
CÂU 7. Phương trình chính tắc của Elip có một tiêu điểm là và điqua điểm là
A.
C. D.
14
B.
A.
CÂU 8. Cho elip . Hình chữ nhật cơ sở có diện tích là
C. D.
A.
B.
CÂU 9. Cho elip Đường thẳng nào cắt elip tại hai điểm đối xứng nhau qua trục tung?
D. C.
CÂU 10. Cho elip có hai tiêu điểm . Với điểm bất kì trên elip thì chu vi của tam
B.
A.
giác là
C. D. Tùy vị trí
B.
A.
CÂU 11. Cho elip Diện tích hình vuông có các cạnh đều tiếp xúc với elip là
C. D.
B.
CÂU 12. Phương trình nào là phương trình chính tắc của một elip?
A.
C. D.
A. Đối xứng qua gốc tọa độ. C. Đối xứng qua trục hoành.
CÂU 13. Đường thẳng cắt elip tại hai điểm phân biệt thỏa mãn
B. Đối xứng qua trục tung. D. Nằm về một phía của trục hoành.
B.
A.
CÂU 14. Cho elip Với điểm bất kì trên elip thì khẳng định nào là đúng?
C. D.
CÂU 15. Cho elip có hai tiêu điểm và đi qua điểm . Gọi là điểm đối xứng với
B.
qua gốc tọa độ. Khi đó
A.
C. D.
B.
A.
CÂU 16. Cho elip Số các điểm có tọa độ nguyên trên elip là
C. D.
A.
B.
CÂU 17. Cho elip Đường thẳng nào là tiếp tuyến của elip?
C. D.
CÂU 18. Cho elip Giá trị của để nằm trong elip là
B.
A.
C. D. Không tồn tại .
B.
CÂU 19. Cho elip Diện tích của hình tròn nằm gọn bên trong elip có thể nhận giá trị nào
A.
sau đây? C. D.
CÂU 20. Cho Độ dài của đoạn thẳng nối hai giao điểm của và đường thẳng là
B.
A.
D. C.
15
TỰ LUẬN
ĐẠI SỐ& LƯỢNG GIÁC
CÂU 1. Cho biểu thức . Tìm các giá trị của để
a) .
b) Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.
c) Phương trình có hai nghiệm trái dấu.
d) Biểu thức viết được dưới dạng bình phương của một nhị thức.
e) Phương trình có hai nghiệm thỏa mãn
CÂU 2. Cho tam thức . Tìm để
a) Phương trình có nghiệm.
b) Hàm số xác định .
c) Tìm để bất phương trình vô nghiệm.
CÂU 3. Cho bất phương trình .
a) Giải bất phương trình khi b) Tìm để bất phương trình nghiệm đúng
CÂU 4. Tìm các giá trị của để hệ bất phương trình có nghiệm.
CÂU 5. Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của các hàm số sau
. a)
, với . b)
, với (GTNN) c)
, với (GTLN) d)
(GTLN) e)
CÂU 6. Giải các phương trình và bất phương trình sau . a) d)
e) b)
f) c)
CÂU 7. Giải các bất phương trình sau
g) a)
b) h) c)
i) d)
e) j)
f)
CÂU 8. Tìm để
a) Hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất.
16
b) Hệ bất phương trình vô nghiệm.
c) Bất phương trình nghiệm đúng với
d) Bất phương trình vô nghiệm.
e) Bất phương trình
CÂU 9. Tính giá trị các biểu thức lượng giác
a) Cho và Tính
b) Cho , , Tính và
c) Tính biết
d) Biết Tính
CÂU 10. Rút gọn biểu thức
a)
b)
c)
d)
e)
f)
CÂU 11. Chứng minh
d) a)
b) e) với
c)
f) CÂU 12. Tính giá trị biểu thức
e) a)
b) f)
c) g)
d)
CÂU 13. Cho tam giác . Chứng minh rằng
không vuông). ( a) b) c)
17
CÂU 1. Cho đường thẳng HÌNH HỌC và điểm .
a) Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc, phương trình đoạn chắn, phương trình với hệ
số góc của đường thẳng .
b) Viết phương trình đường thẳng qua và song song với .
c) Viết phương trình đường thẳng qua và vuông góc với .
d) Tìm tọa độ điểm đối xứng với e) Viết phương trình đường tròn tâm qua và tiếp xúc với .
f) Viết phương trình đường thẳng đối xứng với qua .
g) Xét điểm tìm tọa độ điểm trên sao cho tổng nhỏ nhất.
h) Xét đường thẳng Hãy biện luận theo vị trí tương đối của và
i) Xác định để góc giữa và bằng .
j) Tìm để và vuông góc với nhau.
CÂU 2. Cho 3 điểm
a) Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm
b) Tìm giao điểm của với trục tung .
c) Viết phương trình tiếp tuyến với tại điểm
d) Viết phương trình tiếp tuyến với , biết tiếp tuyến đi qua điểm
e) Viết phương trình tiếp tuyến với , biết:
+ Tiếp tuyến song song với đường thẳng
+ Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
f) Xét điểm , viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua và cắt tại hai điểm
phân biệt sao cho là trung điểm của đoạn .
g) Viết phương trình đường thẳng đi qua , cắt và thỏa mãn:
+ Tạo thành dây cung có độ dài lớn nhất. + Tạo thành dây cung có độ dài nhỏ nhất.
h) Xét đường thẳng biện luận theo vị trí tương đối của và
i) Giả sử có đường tròn hãy xét vị trí tương đối của và
CÂU 3. Cho Elíp
a) Xác định các thành phần của elíp (tiêu điểm, tiêu cự, bán kính qua tiêu, đỉnh, tâm sai, độ dài các
trục).
b) Tìm các điểm nằm trên sao cho nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông.
c) Xác định điểm trên sao cho
d) Tính độ dài dây cung của elíp tạo nên bởi một đường thẳng đi qua một tiêu điểm và vuông góc với
trục tiêu (trục ).
e) Tìm để đường thẳng có điểm chung với elíp.
là một điểm bất kỳ trên elíp. CMR:
f) Gọi g) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và cắt tại hai điểm sao cho là
trung điểm của đoạn
CÂU 4. Lập phương trình chính tắc của Elip biết:
a) Tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm
b) Một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là
18
c) Đi qua điểm và có tiêu cự bằng
d) Đị qua điểm và có tâm sai bằng .
e) Tâm sai bằng và trục lớn bằng 6.
f) Một đường chuẩn là và một tiêu điểm là điểm
g) Một đường chuẩn là và một tiêu điểm là điểm
h) Trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng i) Có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm
CÂU 5. Lập phương trình chính tắc của Hypebol biết:
a) Nửa trục thực là 4, tiêu cự bằng 10.
b) Tiêu cự bằng , một tiệm cận là
c) Tâm sai , hypebol qua điểm
d) Đi qua hai điểm
e) Đi qua và góc giữa hai tiệm cận bằng
f) Một đỉnh là và phương trình đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở là
g) Một tiêu điểm là và phương trình các đường tiệm cận là
h) Phương trình các cạnh của hình chữ nhật cơ sở là
i) Đi qua điểm và có hai tiêu điểm là
----Hết----
19
