TRƯỜNG THPT BẮC THĂNG LONG
HÀ NỘI
ĐỀ CƯƠNG HỌC KỲ II-TOÁN 11
NĂM HỌC 2019-2020
NỘI DUNG CHÍNH
-Cấp số nhân -Giới hạn dãy số,giới hạn hàm số,hàm số liên tục
-Đạo hàm,ý nghĩa đạo hàm
-Quan hệ vuông góc và vấn đề liên quan
BÀI TẬP THAM KHẢO
Bài 1.
1.Cho dãy ( ) là cấp số nhân với
. Tính tổng
2.Tìm biết là ba số hạng liên tiếp cấp số nhân
Bài 2. Tính các giới hạn dãy sô sau
1.
2n 1
lim n1
2.
2
2
n n n 1
lim 2n 3
3.
n1
n
3n
lim 3 n 2
4.
2
lim 2n 1 4n n 1
5.
2
lim 3n 16n n 1
Bài 3.Tính
1.
x1
x1
lim 2x 1
2.
3
x0
2x 1 1
lim x

3.
4.
2
2
x
2x x 1
lim x3


5.
2
x
lim x x 1
 
6.
x
1
lim 1
2x 1




Bài 4.1.Cho hàm số
2
xx
khix 1
fx x1
2x 1 khix 1

.Xét tính liên tục hàm số tại x=1
2.Cho hàm số
2
x x 2 x 1 khix 1
fx x1
2x a khix 1

.Xác định a sao cho hàm số liên
tục tại x=1
Bài 5. 1.Cho hàm số
2
f x x 2sinx cosx
. Tính
' ''
f 0 ,f 0
2.Cho hàm số
2
f x 2x 4 x
.Giải bất phương trình
'
f x 0
.
3.Cho hàm số
2
f x 2sin x 3sin2x x
.Giải phương trình
'
f x 0
Bài 6. Cho hàm số
x1
yx1
có đồ thị
C
.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị
C
trong
các trường hợp sau:
1.Tại điểm có hoành độ 2.Tại điểm có tung độ
3.Tiếp tuyến có hệ số góc
k2
4.Tiếp tuyến song song đường thẳng
Bài 7. Một vật chuyển động tự do với quỹ đạo là đường cong có phương trình
32
1
s t 2t 8t 1
3
.
a.Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điêmt t=2s.
b.Tại thời điểm nào thì vận tốc đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạch bằng a. Cạnh SA vuông
góc với mp(ABCD), SA=
2a
. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của của A trên SB và SD.
a, Chứng minh: BC
(SAB), ( ) b, Tính góc giữa SC và mp(ABCD)
c, Tính khoảng cách từ C đến mp(SBD) d, Chứng minh: SC
HK
e. Dựng hình chiếu của trên mặt phẳng ( )
f.Tính góc ( ) h. Tính khoảng cách
Bài 9. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, √ , Gọi là trung
điểm ,
SM ABC
,Góc và mặt ( ) bằng
0
45
1. Chứng minh rằng tam giác SBC vuông
2. Gọi I là hình chiếu của M trên AC. CMR ( ).
3. Tính khoảng cách từ M tới ( )
4. Tính góc SB và AC
5. Tính khoảng cách từ C tới mặt phẳng (SMI)
Bài 10. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A .Cho
AB=AC=AA’= a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a, Tính góc tạo bởi 2 mp (A’BC) và (ABC).b, Tính khoảng cách giữa A’M và BN.
--------------Hết------------------