a) Sắp xếp và thu gọn mỗi đa thức theo số mũ giảm dần của biến.
b) Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đó.
c) Tính
Bài 6. Cho hai đa thức
a) Sắp xếp và thu gọn hai đa thức theo lũy thừa giảm của biến
b) Tính và
c) Tính các giá trị ; ;
Bài 7. Cho các đa thức
F x 3x
4
3x
2
12 3x
4
x
3
2x 3x 15
G x x
3
5x
4
2x 3x
2
2 5x
4
12x 3 x
2
a) Sắp xếp và thu gọn các hạng tử của hai đa thức trên theo thứ tự giảm dần của biến.
b) Cho biết bậc của các đa thức F(x), G(x)
c) Tính M(x) = F(x) + G(x) ; N(x) = G(x) – F(x)
Dạng 3. Nhân, Chia đơn thức - đa thức một biến
Phương pháp giải:
Nhân (chia) hai đơn thức: ta nhân (chia) phần hệ số với nhau, nhân (chia) luỹ thừa
của biến với nhau.
Nhân đa thức với đa thức: ta nhân mỗi đơn thức của đa thức này với từng đơn thức
của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
Nhân đơn thức với đa thức: ta nhân đơn thức đó với từng đơn thức của đa thức rồi
cộng các tích với nhau.
Chia đa thức cho đơn thức: Muốn chia một đa thức cho đơn thức khi số mũ của biến ở
mỗi đơn thức của đa thức cho đơn thức rồi cộng các thương với nhau.
Chia hai đa thức một biến đã sắp xếp
B1: Chia đơn thức bậc cao nhất của đa thức bị chia cho đơn thức bậc cao nhất của của
đa thức chia
B2: Nhân kết quả trên với đa thức chia và đặt tích dưới đa thức bị chia sao cho hai
đơn thức cùng số mũ của biến ở cùng cột.
B3: Lấy đa thức bị chia trừ tích đặt dưới để được đa thức mới
B4: Tiếp tục quá trình trên cho đến khi nhận được đa thức không hoặc đa thức có bậc
nhỏ hơn bậc của đa thức chia.
Công thức cần nhớ:
Ví dụ 1. Thực hiện các phép tính sau:
a) b)
c) d)
Lời giải
a)
b)
c)
4
