TR NG THCS THANH ĐAƯỜ
H VÀ TÊN:…………………………………………L P………..Ọ Ớ
Đ THI THAM KH O H C K II – MÔN TOÁN 8Ề Ả Ọ Ỳ
NĂM H C 201Ọ9 - 2020
-----------------------------------------------------------------
Đ S 1: TR NG THCS BÌNH L I TRUNGỀ Ố ƯỜ Ợ
Bài 1: Gi i ph ng trình (3đ)ả ươ
22
2
2
2
4)2)(
0
9
122
3
1
3
2
)
314)
215)3)(3)(
xxd
x
x
x
x
x
x
c
xxb
xxxxa
Bài 2: Gi i b t ph ng trình và bi u di n t p nghi m trên tr c s ( 2đ)ả ấ ươ ể ễ ậ ệ ụ ố
xxxxa 515)5)(5)(
2
x
xxx
b2
4
2
12
32
2
1
)
Bài 3: Gi i bài toán b ng cách l p ph ng trình( 1,5đ)ả ằ ậ ươ
M t xe khách đi t Tp.HCM đn Nha Trang v i v n t c 50km/h. Cùng lúc đó m t xe t iộ ừ ế ớ ậ ố ộ ả
cũng xu t phát t Tp.HCM đi Nha Trang trên cùng tuy n đng v i v n t c nh h n ấ ừ ế ườ ớ ậ ố ỏ ơ
v n t c xe khách 15km/h vì v y xe t i t i Nha Trang sau xe khách 3h. Tính quãng ậ ố ậ ả ớ
đng t Tp.HCM đn Nha Trang?ườ ừ ế
Bài 4(0,5đ): An ti t ki m đc 29 t ti n g m 2 lo i m nh giá 20000đ và 50000đ. ế ệ ượ ờ ề ồ ạ ệ
Nhân ngày 8.3 An đem h t s ti n trên đ mua t ng m m t món quà 990000đ và b n ế ố ề ể ặ ẹ ộ ạ
nh n đc 10000đ ti n th i l i. H i An đã ti t ki m đc bao nhiêu t ti n m i lo i?ậ ượ ề ố ạ ỏ ế ệ ượ ờ ề ỗ ạ
Bài 5 (3đ) Cho
ABC
vuông t i A, đng cao AH. ạ ườ
a) CM:
ABC
HBA
và vi t t s đng d ng.ế ỷ ố ồ ạ
b) K HD vuông góc v i AB t i D. G i M là trung đi m c a AC, BM c t DH I và c tẻ ớ ạ ọ ể ủ ắ ở ắ
AH K.ở
Cm:
IHK
MAK
c) CM: I là trung di m c a DH và C,K, D th ng hàng.ể ủ ẳ
Đ S 2: TR NG THCS C U LONGỀ Ố ƯỜ Ử
Bài 1: (3đ) Gi i các ph ng trình sau :ả ươ
a)
b)
c)
Bài 2: (1,5đ) Gi i b t ph ng trình và bi u di n t p nghi m trên tr c s ả ấ ươ ể ễ ậ ệ ụ ố
a)
b)
1
Bài 3: (1,5đ) Gi i bài toán b ng cách l p ph ng trình:ả ằ ậ ươ
M t khu v n hình ch nh t có chi u dài h n chi u r ng 3m. N u tăng chi u dài thêm 3m vàộ ườ ữ ậ ề ơ ề ộ ế ề
gi m chi u r ng 4m thì di n tích khu v n gi m đi 36ả ề ộ ệ ườ ả
2
m
so v i di n tích ban đu. Tính di n tích khuớ ệ ầ ệ
v n lúc đu.ườ ầ
Bài 4: (1đ) Hùng đo kho ng cách c a m t con sông, b ng cách s d ng c c tiêu và có cách làm nhả ủ ộ ằ ử ụ ọ ư
sau (hình v minh h a d i): Ch n m c tiêu bên kia sông, ví d cây A, đóng c c tiêu B g n b kênhẽ ọ ở ướ ọ ụ ụ ọ ầ ờ
sao cho th y cây A g n nh t, sau đó đóng và nh m c c C sao cho A,B,C th ng hàng. D ng và kấ ầ ấ ắ ọ ẳ ự ẻ
đng th ng qua C vuông góc v i BC trên đng này đóng c c F, ti p t c d ng và k đng th ngườ ẳ ớ ườ ọ ế ụ ự ẻ ườ ẳ
qua F vuông góc v i BC trên đng này đóng c c H, c m và nh m c c E trên CF sao cho E,H,A th ngớ ườ ọ ắ ắ ọ ẳ
hàng. Sau đó Hùng đo kho ng cách BC= 5m; FH=4m; FE= 5m; EC= 40m. H i con kênh có b r ng ABả ỏ ề ộ
b ng bao nhiêu?ằ
Bài 5: (3đ) Cho tam giác ABC vuông t i A (AB<BC), đng cao AH (H thu c BC); BD là đngạ ườ ộ ườ
phân giác c a góc ủ(D thu c AC), BD c t AH t i M.ộ ắ ạ
a) Ch ng minh ứ đng d ng ồ ạ ; đng d ng ồ ạ
b) Ch ng minh ứ và .
c) Tr ng h p có BC=3AB, ch ng minh ườ ợ ứ .
Đ S 3: Ề Ố TR NG TRUNG H C C S R NG ĐÔNGƯỜ Ọ Ơ Ở Ạ
Bài1 :Gi i các ph ng trình sau :ả ươ (2,5đ )
a/ 3.( x+ 4 ) + 8. (2x –5) = 6
b/ / x - 4 / = 5 – 2x
c/
Bài2 ;Gi i b tph ng trình và bi u di n t p h p nghi m trên tr c s . (2đ )ả ấ ươ ể ễ ậ ợ ệ ụ ố
a/ 5x + 12 ≥ 7x -10
b/
Bài 3: Gi i bài toán b ng cách l p ph ng trình : (1,5 đ )ả ằ ậ ươ
M t khu v n hình ch nh t có chi u dài h n chi u r ng 12 m. N u gi m chi u r ng 4m và ộ ườ ữ ậ ề ơ ề ộ ế ả ề ộ
tăng chi u dài thêm 3m thì di n tích khu v n gi m 75mề ệ ườ ả 2.Tính kích th c ban đu c a khu v n.ướ ầ ủ ườ
Bài4 (1đ). Tính chi u r ng AB c a khúc sông nh hình v , bi t BC= 80m; CD = 36m ; DE = 27mề ộ ủ ư ẽ ế
2
Bài 5. Cho tam giác ABC có ba góc nh n và AB < AC .V hai đng cao BD và CE c t nhau t i H.(3đ)ọ ẽ ườ ắ ạ
a/ Ch ng minh ΔABD ~ ΔACE và suy ra AB.AE = AC.ADứ
b/ Ch ng minh ứ=
c/ Ch ng minh ứ =
Đ S 4:TR NG THCS ĐI N BIÊNỀ Ố ƯỜ Ệ
Bài 1) (3 đi m). Gi i ph ng trình:ể ả ươ
a)
2
2
2321 xxxx
b)
c)
1
5
1
3
1
2
2
x
x
xx
Bài 2) (2 đi m). Gi i b t ph ng trình và bi u di n t p nghi m trên tr c s :ể ả ấ ươ ể ễ ậ ệ ụ ố
a)
xx
872
b)
4
1
3
2
31
x
x
x
Bài 3) (1.5 đi m). Gi i bài toán b ng cách l p ph ng trình:ể ả ằ ậ ươ
Cho quãng đng t đa đi m A đn đa đi m B dài 90km.Lúc 6 gi m t xe máyườ ừ ị ể ế ị ể ờ ộ
đi t A đ t i Bừ ể ớ . Lúc 6 gi 30 phút cùng ngày,m t ô tô cũng đi t A đ t i B v i v nờ ộ ừ ể ớ ớ ậ
t c l n h n v n t c xe máy 15km/h(hai xe ch y trên cùng m t con đng đã cho).Haiố ớ ơ ậ ố ạ ộ ườ
xe nói trên đu đn B cùng lúc.Tính v n t c m i xe.ề ế ậ ố ỗ
Bài 4) (0.5 đi m). ể
Hai c t bu m c a m t con tàu có chi u cao l n l t làộ ồ ủ ộ ề ầ ượ
6m và 4m. Các dây an toàn đc kéo t đnh c a c tượ ừ ỉ ủ ộ
bu m này t i chân đáy c a c t bu m kia. H i hai dây anồ ớ ủ ộ ồ ỏ
toàn g p nhau v trí cách boong tàu bao nhiêu?ặ ở ị
3
C
D
B
A
F
E
Bài 5) (3 đi m). ). ểCho
ABC vuông t i A , bi t AB = 15 cm , AC = 20 cm , AH là ạ ế
đng caoườ .
a/ Ch ng minh : ứ
ABC đng d ng ồ ạ
HBA và tính BH.
b/ V tia phân giác c a góc ABC c t AH , AC l n l t t i E và D . Ch ng minh:ẽ ủ ắ ấ ượ ạ ứ
AED
cân và
DC
DA
EA
EH
c/ Qua A v đng vuông góc v i BD t i I . Ch ng minh : ẽ ườ ớ ạ ứ
BHI đng d ng ồ ạ
BCD.
Đ S 5: Ề Ố TR NG THCS BÌNH QU I TÂYƯỜ Ớ
Bài 1:(2.5đ) Gi i các ph ng trình:ả ươ
a) x2 – 4(x – 1) = 0
b)
c)
Bài 2:(1.5đ) Gi i các b t ph ng trình sau và bi u di n t p nghi m trên tr cả ấ ươ ể ễ ậ ệ ụ
s :ố
a) (x + 1)(x – 2) > x2 – 1
b)
Bài 3: (1.5đ) M t m nh v n hình ch nh t có chi u r ng b ng m t n aộ ả ườ ữ ậ ề ộ ằ ộ ử
chi u dài . N u tăng chi u r ng thêm 5m thì di n tích m nh đt tăng thêmề ế ề ộ ệ ả ấ
250 m2. Tính chu vi m nh v n lúc đu?ả ườ ầ
Bài 4: (1.5đ) Hai ng i đi xe máy kh i hành cùng lúc t hai n i A và B cáchườ ở ừ ơ
nhau 225 km, đi ng c chi u nhau vượ ề a g p nhau sau khi đi đc 2 gi 30ặ ượ ờ
phút. Tìm v n t c c a m i ng i, bi t v n t c c a ng i đi t A nh h nậ ố ủ ỗ ườ ế ậ ố ủ ườ ừ ỏ ơ
v n t c c a ng i đi t B là 6 km/h.ậ ố ủ ườ ừ
Bài 5: (3đ)
Cho ΔABC có 3 góc nh n (AB < AC), hai đng cao BD và CE c t nhau t i H.ọ ườ ắ ạ
a) Ch ng minh : ΔAEC và ΔADB đng d ng.ứ ồ ạ
b) Ch ng minh: ứ
c) T đi m H k HM vuông góc BC t i M. Ch ng minh: A, H, M th ng hàng.ừ ể ẻ ạ ứ ẳ
Đ S 6: Ề Ố TR NG THCS NGUY N VĂN BÉƯỜ Ễ
4
Bài 1 (3 đi m). Gi i ph ng trình:ể ả ươ
d)
9x3123x6
e)
2x1x32x
2
f)
3x
2
x3x
1x4x
x
2x
2
2
Bài 2 (2 đi m). Gi i b t ph ng trình và bi u di n t p nghi m trên tr c s :ể ả ấ ươ ể ễ ậ ệ ụ ố
c)
15x2x3x4x 2
d)
9
5x3
6
1x2
2
2x
Bài 3 (1.5 đi m). ể
M t hình ch nh t có chi u dài h n chi u r ng 5m. N u gi m chi u dài 2m vàộ ữ ậ ề ơ ề ộ ế ả ề
tăng chi u r ng lên g p đôi thì chu vi hình ch nh t tăng thêm 8m. Tính di n tích c aề ộ ấ ữ ậ ệ ủ
hình ch nh t ban đu.ữ ậ ầ
Bài 4 (0,5 đi m) M t ng i đo chi u cao c a m t cây nh m t c c chôn xu ng đt,ể ộ ườ ề ủ ộ ờ ộ ọ ố ấ
c c cao 2m và đt cách xa cây 12m. Sau khi ng i y lùi ra xa cách c c 1m thì nhìnọ ặ ườ ấ ọ
th y đu c c và đnh cây cùng n m trên m t đng th ng. H i cây cao bao nhiêu, bi tấ ầ ọ ỉ ằ ộ ườ ẳ ỏ ế
r ng kho ng cách t chân đn m t ng i y là 1,5m.ằ ả ừ ế ắ ườ ấ
Bài 5. (3 đi m).ể Cho tam giác ABC nh n, các đng cao AD, BE, CF c t nhau t i H,ọ ườ ắ ạ
đng th ng EF c t đng th ng BC t i M.ườ ẳ ắ ườ ẳ ạ
a) Ch ng minh: ứ
ACF~ABE
. T đó suy ra AB.AF - AC.AE = 0ừ
b) G i I là trung đi m c a BC. Ch ng minh ọ ể ủ ứ
4
BC
MIME.MF
2
2
c) Ch ng minh ứ
2
BCCF.CHBE.BH
Đ S 7: Ề Ố TR NG THCS THANH ĐAƯỜ
Bài 1) (3 đi m). Gi i ph ng trình:ể ả ươ
a/
1)x52(3x10)2x3(2
b/ (x + 5)2 – 7(x + 5) = 0
c/
2
1 4 6
2 2 4
x x x
x x x
− −
− =
+ − −
5