TRƯỜNG THCS MẠO KHÊ II ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ II
Năm học 2022-2023
MÔN TOÁN 8
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM:
I. PHẦN ĐẠI SỐ
1.1. Phương trình bậc nhất một ẩn:
- Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải.
- Phương trình đưa được về dạng ax+b=0.
- phương trình tích
- Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
- Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
1.2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn:
- Khái niệm bất đẳng thức và các tính chất (liên hệ thứ tự với phép cộng; liên
hệ thứ tự với phép nhân; tính chất bắc cầu).
- Bất phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải; viết tập nghiệm và biểu diễn
tập nghiệm của bất phương trình trên trục số.
- Phương trình chứa dấu GTTĐ và cách giải.
II. PHẦN HÌNH HỌC
1.1. Diện tích đa giác:
- Công thức tính diện hình chữ nhật, hình vuông, diện tích tam giác, hình thang, hình
thoi, hình bình hành.
1.2. Tam giác đồng dạng:
- Định lý Ta-let thuận và đảo, hệ quả định lý Ta-let.
- Tính chất đường phân giác trong tam giác.
- Định nghĩa tam giác đồng dạng, tỷ số đồng dạng của hai tam giác.
- Các trường hợp đồng dạng: của tam giác; tam giác vuông.
1.3. Hình lăng trụ đứng – hình chóp đều:
- Hình hộp chữ nhật: hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt
phẳng; hai mặt phẳng song song….
- Công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ
nhật.
B. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP:
I. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất một ẩn là:
A. x+x2=0 B.+1=0
C.x-2=0 D.(x+3)(2x-1)=0
Câu 2: Tập nghiệm của phương trình : (x+2)(x2+1)=0 là:
A. S={-2;1} B. S= {2;1}
C. S= {-2} D. S={-2;0}
Câu 3: Cho 6-3a>6-3b, so sánh a và b:
A. a>b B. a<b C. a=b D.
Câu 4: Biết , bất đẳng thức nào sau đây là đúng:
A. B. a+3<b+3 C. D.
Câu 5: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình bậc nhất một ẩn là:
A. x-1>3x2+1 B. 3x-1>0 C. x-<0 D. 0x-5<0
Câu 6: Trong các phương trình sau, phương trình tích là:
A. B.
C. D.
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương là:
A. B. C. D.
Câu 8: Tập nghiệm của phương trình là:
A. B.
C. D.
Câu 9: Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình
A. B. C. D.
Câu 10: Điều kiện xác định của phương trình là
A. B. và C. và D. và
Câu 11: Nếu -2a > -2b thì
A. B. C. D.
Câu 12: Tập nghiệm của phương trình là:
A. B. C. D.
Câu 13: Tập nghiệm của phương trình lµ :
A. B. C. D.
Câu 14: Điều kiện xác định của phương trình : là :
A. hoặc B. C. và D.
Câu 15: Nghiệm của bất phương trình – 4x + 12 < 0 là :
A. x > 3 B. x > - 3 C. x < - 3 D. x < 3
Câu 16: Phương trình có tập nghiệm là :
A. {- 12} B. { 6 } C. {- 6; 12} D. { 12 }
Câu 17: Nối các ý ở cột A, B, C để được kết quả đúng:
A. Bất phương trình B. Tập nghiệm C. Biểu diễn TN trên trục số
1) a) S={x/}
i)
)
2
2) b) S={x/}
ii)
(
2
3) x<2 c) S={x/}
iii)
[
2
4) 2<x d) S={x/}
iv)
[
-2
Câu 18: Ở hình vẽ H1, cho biết DE//BC. Khi đó:
A. B.
C. D.
Câu 19: Ở hình vẽ H2, cho biết DE//BC. Khi đó:
A. B.
C. D.
Câu 20: Ở hình vẽ H3 biết tỉ lệ thức nào sau đây là đúng:
A. B.
C. D.
Câu 21: Ở hình vẽ H2 biết . Khi đó:
A. B.
C. D.
Câu 22: đồng dạng với theo tỉ số đồng dạng , đồng dạng
với theo tỉ số đồng dạng . đồng dạng với theo tỉ số đồng dạng nào?
A. B. C. D.
Câu 23: Cho hình vẽ, biết MM’ // NN’ và MN = 2 cm, OM’ = 6 cm, M’N’ = 3 cm. Số
đo của đoạn thẳng OM là :
A. 3 cm
B. 2,5 cm
C. 4 cm
D. 2 cm
G
H
F
K
?
O
y
x
3cm
6cm
2cm
N'
N
M'
M
Câu 24: Cho ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng . Tỉ số diện tích của hai tam giác
đó:
A. B. C. D.
C
Câu 25. Độ dài x trong hình bên là:
A. 2,5 B. 3
C. 2,9 D. 3,2
Câu 26: Cho DEF ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2,5. Thì tỉ số hai đường cao tương
ứng bằng :
A. 2.5cm B. 3.5cm C. 4cm D. 5cm
Câu 27: Một hình hộp chữ nhật có kích thước 3 x 4 x 5 (cm) thì diện tích xung quanh
và thể tích của nó là:
A. B. C. D.
Câu 28: Trong (h5) các khẳng định sau, khẳng định nào sai:
A. AD//B’C’
B. AB//mp(A’B’C’D’)
C. mp(ABB’A’)//mp(ABCD)
D. mp(ABB’A’)//mp(CDD’C’)
II. BÀI TẬP TỰ LUẬN:
Bài 1. Giải các phương trình sau:
a. 2x + 6 = 0 b. 2(x+1) = 5x – 7 c. (x – 6)(x² – 4) = 0
d. x² – 5x + 6 = 0 e. 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0 f.
g. g. h. |x – 2| = 3
j. |x – 3| = 2x – 1 k. |x + 5| = |3x – 2|
Bài 2. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a. –4 + 2x < 0. b. 2x – 3 ≥ 0 c. 2x + 5 ≤ 7
a) 2x – 3(x + 1) > 6x + 3(x – 5) b)
A'
B'
C'
D'
D
C
B
A
h5
c)c) 3x2> 0 e.
Bài 3. Giải các bài toán sau bằng cách lập phương trình:
1) Hiệu của hai số bằng 50. Số này gấp ba lần số kia. Tìm hai số đó.
2) Tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 78 em. Nếu chuyển 2 em từ lớp 8A
qua lớp 8B thì số học sinh của hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi
lớp.
3) Tổng của hai chồng sách là 90 quyển. Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng
thứ nhất 10 quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai. Tìm
số sách ở mỗi chồng lúc ban đầu.
4) Khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82m. Chiều dài hơn chiều rộng 11m. Tính
diện tích khu vườn.
5) Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 15km/h và sau
đó quay trở về từ B đến A với vận tốc 12km/h. Cả đi lẫn về mất 4 giờ 30 phút.
Tính chiều dài quãng đường.
6) Môƒt ca nô xuôi do„ng tư„ bê…n A đê…n bê…n B mâ…t 4 giơ„, va„ ngươƒc do„ng tư„ bê…n B
đê…n bê…n A mâ…t 5h. Tính khoảng cách giữa hai bến, biết vận tốc dòng nước là
2km/h.
7) Một vòi nước chảy vào bể không có nước. Cùng lúc đó một vòi nước khác
chảy từ bể ra. Mỗi giờ lượng nước vòi chảy ra bằng 4/5 lượng nước chảy vào.
Sau 5 giờ thì bên trong bể đạt tới 1/8 dung tích bể. Hỏi nếu bể không có nước
mà chỉ mở vòi chảy vào thì sau bao lâu thì đầy bể?
8) Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày được 40 ha. Khi thực hiện, mỗi ngày
cày được 52 ha. Vì vậy, đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày
mà còn cày thêm được 4 ha nữa. Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế
hoạch đã định?
Bài 4. Hình học:
BT1)Cho ABC vuông tại A, đường cao AH (H BC). Biết BH = 4cm ; CH = 9cm. Gọi
I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AIHK là hình chữ nhật.
b) Tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC.
c) Tính diện tích ABC
BT2)ChoABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH
(HBC).
a) Chứng minh: HBA ~ABC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
c) Trong ABC kẻ phân giác AD (DBC). Trong ADB kẻ phân giác DE (EAB);
trong ADC kẻ phân giác DF (FAC).