zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học cơ sở

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 - Trường THCS Nguyễn Du

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Báo xấu

8
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn cùng tham khảo "Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 - Trường THCS Nguyễn Du" sau đây để biết được cấu trúc đề thi, cách thức làm bài thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn học sinh có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 - Trường THCS Nguyễn Du

TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK2 – TOÁN 8 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II TOÁN 8 NĂM HỌC 2022-2023 ĐẠI SỐ 1) Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0. −𝑏 - Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất 𝑥 = 𝑎 - Hai quy tắc biến đổi phương trình: SGK trang 8. 2) Các bước chủ yếu để giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 - Quy đồng mẫu thức ở hai vế và khử mẫu (nếu có). - Thực hiện các phép tính. Chuyển hạng tử chứa ẩn sang một vế, hằng số sang vế kia. - Thu gọn và giải phương trình nhận được. 𝐴(𝑥) = 0 3) Phương trình tích và cách giải A(x).B(x) = 0  [ 𝐵(𝑥) = 0 4) Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: SGK trang 21 5) Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối và cách giải + Trường hợp 1: |A(x)| = 0  A(x) = 0 𝐴(𝑥) = 𝑚 + Trường hợp 2: |A(x)| = m (m > 0)⇔ [ 𝐴(𝑥) = −𝑚 𝐵(𝑥) ≥ 0 + Trường hợp 3: |A(x)| = B(x) ⇔ { 𝐴(𝑥) = 𝐵(𝑥) [ 𝐴(𝑥) = −𝐵(𝑥) 6) Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: SGK trang 25. Cần giải thành thạo các dạng toán: thêm bớt, chuyển động, hình học và năng suất. 7) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số + Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân (chia) + Lưu ý: Khi nhân hay chia hai vế của một bất phương trình cho cùng một số âm thì phải đổi chiều bất phương trình đó. HÌNH HỌC 1. Định lý Ta-lét thuận và đảo: 𝐴𝐵′ 𝐴𝐶′ = 𝐴𝐵 𝐴𝐶 𝛥𝐴𝐵𝐶 𝐴𝐵′ 𝐴𝐶′ { ⇔ = 𝑎//𝐵𝐶 𝐵𝐵′ 𝐶𝐶′ 𝐵𝐵′ 𝐶𝐶′ [ 𝐴𝐵 = 𝐴𝐶 2. Hệ quả của định lý Ta-lét: 𝜟𝑨𝑩𝑪 𝑨𝑩′ 𝑨𝑪′ 𝑩′𝑪′ { ⇒ = = 𝒂//𝑩𝑪 𝑨𝑩 𝑨𝑪 𝑩𝑪 1
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK2 – TOÁN 8 3. Tính chất đường phân giác trong tam giác: 𝐵𝐷 𝐴𝐵 𝐵𝐷 𝐷𝐶 AD là tia phân giác của ABC thì = ℎ𝑎𝑦 = 𝐷𝐶 𝐴𝐶 𝐴𝐵 𝐴𝐶 4. Tam giác đồng dạng: a) Định nghĩa: ̂ = ̂; ̂ = ̂ ̂ = ̂ 𝐴 𝐴′ 𝐵 𝐵′; 𝐶 𝐶′ A’B’C ABC ⇔ { 𝐴′𝐵′ 𝐵′𝐶′ 𝐶′𝐴′ (k là tỉ số đồng dạng) = 𝐵𝐶 = 𝐶𝐴 = 𝑘 𝐴𝐵 ℎ′ 𝐶′ 𝑆′ b) Tính chất: Nếu A’B’C ABC theo tỉ số đồng dạng k thì = 𝑘; 𝐶 ; = 𝑘2 ℎ 𝑆 (Với h, h’, C, C’, S, S’ lần lượt là chiều cao, chu vi và diện tích của A’B’C’ và ABC) 5. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác: a) Xét ABC và A’B’C’ có: 𝐴′𝐵′ 𝐵′𝐶′ 𝐶′𝐴′ = =  A’B’C’ ABC (c.c.c) 𝐴𝐵 𝐵𝐶 𝐶𝐴 b) Xét ABC và A’B’C’ có: 𝐴′𝐵′ 𝐵′𝐶′ = { 𝐴𝐵 𝐵𝐶  A’B’C’ ABC (c.g.c) ̂= ̂ 𝐵 𝐵′ c) Xét ABC và A’B’C’ có: ̂ ̂ { 𝐴 = 𝐴′  A’B’C’ ABC (g.g) ̂= ̂ 𝐵 𝐵′ d) Các trường hợp đồng dạng cạnh huyền- cạnh góc vuông của hai tam giác vuông: 𝐴′𝐵′ 𝐵′𝐶′ Xét ABC và A’B’C’ (𝐴= ̂ = 900) có: ̂ 𝐴′ =  A’B’C’ ABC 𝐴𝐵 𝐵𝐶 CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Bài 1 (3,5 điểm): Giải các phương trình: a) Giải phương trình bậc nhất một ẩn. b) Giải phương trình tích. c) Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. d) Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Bài 2 (1,5 điểm): Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm a) Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. b) Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. Bài 3 (1,0 điểm): Giải bài toán thực tế bằng cách lập phương trình (gồm các dạng: chuyển động, tăng- giảm, hình học). Bài 4 (1,0 điểm): Cho hình vẽ, áp dụng định lí Ta-lét, hệ quả định lí Ta-lét tính độ dài đoạn thẳng (x). Bài 5 (2,5 điểm): a) Chứng minh hai tam giác đồng dạng. 2
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK2 – TOÁN 8 b) Vận dụng các trường hợp đồng dạng của hai tam giác để chứng minh đẳng thức, hai góc bằng nhau. c) Vận dụng định lí Ta-lét, tính chất đường phân giác của tam giác, các trường hợp đồng dạng của hai tam giác để giải toán. Bài 6 (0,5 điểm): Chứng minh bất đẳng thức. CÁC ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 1 Bài 1 (3,5 điểm): Giải các phương trình sau: a) 6𝑥 − 18 = 0; b) (3𝑥 + 2)(2𝑥 − 6) = 0; 1 1 5𝑥−12 c) + = ; d) |x – 9| = 2x + 5 . 𝑥+3 𝑥−3 𝑥 2 −9 Bài 2 (1,5 điểm): Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2𝑥−3 5𝑥+1 a) 3𝑥 − 21 ≥ 0; b) > . 3 4 Bài 3 (1,5 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Bạn Minh đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc đã định. Nhưng khi đi, bạn ấy lại đi với vận 2 tốc lớn hơn vận tốc dự định là 3km/h, do đó thời gian đi bằng 3 thời gian dự định. Tính vận tốc dự định của bạn Minh, biết đoạn đường từ nhà Minh đến trường dài 8km. Bài 4 (1,0 điểm): Cho hình vẽ, biết 𝐷𝐸 ∥ 𝐵𝐶. Tính độ dài 𝐸𝐶. Bài 5 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, độ dài cạnh AC thay đổi. Vẽ AH là đường cao của tam giác ABC. a) Chứng minh ∆𝐴𝐵𝐶 ∽ ∆𝐻𝐵𝐴. b) Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt tia AH tại D. Chứng minh 𝐻𝐴. 𝐻𝐵 = 𝐻𝐶. 𝐻𝐷. c) Chứng minh 𝐴𝐶 2 + 𝐵𝐷 2 ≥ 18. Bài 6 (0,5 điểm): Tìm số tự nhiên x thỏa mãn: 𝑥−2016 𝑥−2015 𝑥−2014 + + < −3 2014 2013 2012 ĐỀ 2 Bài 1 (3,5 điểm): Giải các phương trình sau: a) 4 x  8  0 ; b)  x  1 3 x – 2   0 ; 3 5 2 c)   2 ; d) 2 x  5  x  1 . x 1 x  1 x 1 Bài 2 (1,5 điểm): Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2 x  11 a) 3x  9  0 ; b)  5. 3 3
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK2 – TOÁN 8 Bài 3 (1,0 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích giảm 90m2. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật. Bài 4 (1,0 điểm): Cho hình vẽ, biết DE // BC. Tính độ dài x. Bài 5 (2,5 điểm): Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh  BEH ∼  CDH. b) Tính độ dài đoạn thẳng EH, biết BE = 5cm, CD = 8cm, DH = 3cm. c) Gọi M là giao điểm của AH và BC. Chứng minh: MH.MA = MB.MC. 1 1 4 Bài 6 (0,5 điểm): Cho a, b là các số dương. Chứng minh rằng:   . a b ab ĐỀ 3 Bài 1 (3,5 điểm): Giải các phương trình: a) 4  3x  0 ; b)  x  6  2 x – 5   0 ; 1 1 2x c)   2 ; d) x  1  2 x  4 . x 3 x 3 x 9 Bài 2 (1,5 điểm): Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x  5 x  3 a) 3x  7  0 ; b)   1. 3 2 Bài 3 (1,0 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h. Lúc về người ấy đi với vận tốc chậm hơn lúc đi 10 km/h, biết rằng thời gian cả đi lẫn về hết 3 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB. Bài 4 (1,0 điểm): Cho hình vẽ, biết DE // BC. Tính độ dài x . A 4 x D E 2 3 B C Bài 5 (2,5 điểm): Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 nhọn, 𝐴𝐵 < 𝐴𝐶, BE và CD là hai đường cao. a) Chứng minh ∆𝐴𝐵𝐸 ∽ ∆ 𝐴𝐶𝐷. b) Chứng minh 𝐴𝐸. 𝐴𝐶 = 𝐴𝐷. 𝐴𝐵. 4
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK2 – TOÁN 8 c) Hai tia ED và CB cắt nhau tại I. Chứng minh 𝐼𝐸. 𝐼𝐷 = 𝐼𝐵. 𝐼𝐶.   2 Bài 6 (0,5 điểm): Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh: a 2  b 2  c 2  4a 2 b 2 ĐỀ 4 Bài 1 (3 điểm): Giải các phương trình sau: a) 6x + 18 = 0; b) (x + 7)(3 – 5x) = 0; 2 2 x6 c)   2 ; d) x  4  2 x  5 . x2 x2 x 4 Bài 2 (1,5 điểm): Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: x5 2x  1 a) 3x – 12 ≥ 0; b) x . 3 2 Bài 3 (1,5 điểm): Trong giờ học mĩ thuật, bạn Quỳnh cần cắt một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 8cm. Bạn Lan tính rằng, nếu bạn tăng chiều rộng 3cm và giảm chiều dài 4cm thì diện tích của tấm bìa đó vẫn không thay đổi. Tính diện tích tấm bìa hình chữ nhật bạn Quỳnh cần cắt. Bài 4 (1,0 điểm): Tính độ dài x trong hình vẽ sau, biết MN // PR, PM = 2,5cm, MQ = 7cm, NR = 3cm. Bài 5 (2,5 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD (AB > AD). Vẽ AH vuông góc với BD tại H, tia AH cắt CD tại I và cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh: a) Hai tam giác AHB và DAB đồng dạng. b) ID . IC = IH. IK. c) BHC  BKD. Bài 6 (0,5 điểm): Cho các số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng: a b c 3    . bc ca ab 2 ĐỀ 5 Bài 1 (3,5 điểm): Giải các phương trình: a) x  10  0 b)  x  1 3x  7   0 1 3 2 c)   2 d) 2 x  1  x  3 x2 x2 x 4 Bài 2 (1,5 điểm): Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 5
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK2 – TOÁN 8 2  3x 1 a) 3 x  1  x  5 ; b)  . 4 2 Bài 3 (1,0 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình Bạn Hùng đi bộ từ nhà đến trường với vận tốc trung bình là 5 km/h. Lúc về cũng với cung đường đó, nhưng do bạn Hùng mệt nên đi với vận tốc trung bình nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 2 km/h. Nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 12 phút. Tính quãng đường từ nhà bạn Hùng đến trường. Bài 4 (1,0 điểm): Cho hình vẽ, biết DE // BC. Tính độ dài x . A 3 x D E 2 3,5 B C Bài 5 (2,5 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD. Từ A kẻ AI  BD (I  BD) . a) Chứng minh: ∆𝐴𝐼𝐵 ∽ ∆ 𝐷𝐴𝐵. b) Chứng minh: AB2 = BI.BD . c) Tia phân giác của góc BCD cắt BD tại M. Chứng minh: AI.MD = IB.MB 1 1 Bài 6 (0,5 điểm): Cho a , b > 0. Chứng minh:  a  b      4. a b ĐỀ 6 Bài 1 (3,5 điểm): Giải phương trình sau: a) 2 x  3  5 b)  x  2  3x  15  0 3 2 4x  2 c)   d ) 3x  8  x x  1 x  2  x  1 x  2  Bài 2 (1,5 điểm): Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 15  4 x a) 3x  9  0 b)  2x  1 3 Bài 3 (1,0 điểm): Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích giảm 90m2.Tính kích thước của hình chữ nhật. Bài 4 (1,0 điểm): Tính độ dài x trong hình vẽ sau, biết MN//DE, HM = 4,8cm, HN = 6cm, NE = 2,5cm. D x M 4,8 E N 2,5 6 H 6
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK2 – TOÁN 8 Bài 5 (2,5 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD (AD < AB). Kẻ AH vuông góc BD tại H. Tia AH cắt các đường thẳng CD và BC lần lượt tại I và K. a) Chứng minh:  AHB ∽  BCD. b) Chứng minh: BHC  BKD c) Chứng minh: HA2 = HI.HK Bài 6 (0,5 điểm): Cho a, b, c là ba số dương và abc = 1. Chứng minh:  a + 1 b + 1 c + 1  8 ĐỀ 7 Bài 1 (3,5 điểm): Giải các phương trình sau a) 3  6 x  0 b) x  x  2   5  x  2   0 4 x 6 x  12 c)   d) 5  x  3  2 x x  1 x  3  x  1 x  3 Bài 2 (1,5 điểm): Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 5x  4 a) 8x  16  5x  3 b)  2. 3 Bài 3 (1,0 điểm): Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Khi tăng chiều dài thêm 2cm và giảm chiều rộng 2cm thì diện tích giảm 28cm2. Tìm kích thước của hình chữ nhật ban đầu? Bài 4 (1,0 điểm): Để đo chiều rộng AB của một khúc sông người ta dựng được ba điểm C, D, E thẳng hàng; ba điểm C, B, A thẳng hàng và BD // AE. Biết rằng CB = 34 m, CD = 32m, CE = 100 m. Tìm chiều rộng AB của khúc sông đó. Bài 5 (2,5 điểm): Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 20cm, AC = 15cm. a) Chứng minh: ABC ∽HBA. Tính độ dài BC, AH b) Qua C vẽ đường thẳng song song với AB và cắt AH tại D. c) Chứng minh: AC2=AB.DC d) Gọi I; K lần lượt là trung điểm AB và CD. Chứng minh: I; H; K thẳng hàng. 3x 2  8 x  6 Bài 6 (0,5 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của A  x2  2x  1 7
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK2 – TOÁN 8 ĐỀ 8 Bài 1 (3,5 điểm): Giải các phương trình sau: a) 4 x  8  0 b)  x  3 x  5   0 1 1 2 c)   2 d) 5 x  x  1 . x3 x3 x 9 Bài 2 (1,5 điểm): Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:  x  8,5 a) 2 x  9  0 b)  2. 5 Bài 3 (1,0 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: 1 Học kì I, số học sinh giỏi của lớp 8B bằng số học sinh cả lớp. Sang học kì II, có thêm 3 bạn 7 phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng 25% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8B có bao nhiêu học sinh? Bài 4 (1,0 điểm): Cho MNP có M’N’//MN trong hình sau. Tính độ dài đoạn MM’. P 3cm 4cm M' N' 8cm M N Bài 5 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC có AH là đường cao ( H  BC ). Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng: a)  ABH ∽  AHD b) HE 2  AE.EC c) Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng  DBM ∽  ECM 1 1 4 Bài 6 (0,5 điểm): Cho a, b > 0 và a + b =1. Chứng minh:   a 1 b 1 3 8

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.