ƯỜ

NG THCS THANH QUAN

TR Ọ         NĂM H C 2019 ­ 2020

Ề ƯƠ Ậ Ọ NG ÔN T P H C KÌ II TOÁN 9

Ạ

ớ Đ  C Ọ ể

D NG 1: RÚT G N ứ Bài 4: Cho các bi u th c:  và  v i x ≥ 0, x ≠ 1

3

ị ớ ể ươ b) Rút g n Pọ ể ng

ể d) Tìm x nguyên đ  A có giá tr  nguyên d P =

ấ ­ ỏ ể (cid:0) ị ủ  b) Tìm giá tr  c a x đ  P  ị ạ ể  d) Tìm x đ  P đ t giá tr  nh  nh t.

ể

ọ ế t x = 17­12 b) Tính P bi ứ P =

ỏ ỏ ớ

Ặ

Ậ

Ằ

Ả

ƯƠ

Ệ

NG TRÌNH HO C H

ƯƠ

NG TRÌNH

ộ ườ ớ ậ ố

ờ ế ổ ườ ồ ế   ng AB v i v n t c 50 km/h, r i  đi ti p quãng ườ   ng AB và BC là ườ   ng

ờ

ờ ế ấ , n u ng

ờ ườ ờ ườ   i ệ    thì hòan thành  công vi c.

ườ ứ ỏ ấ ỗ m i hoàn thành công vi c.

ờ ắ ệ ế ụ ụ ệ

ế ọ ợ ệ ượ

ượ ả

ụ ỗ ệ

ườ ọ ỗ

ườ ừ ế ỗ ồ i không có ch  ng i. N u x p gh  6 ng

Ứ

Ạ

Ậ

NG TRÌNH B C HAI VÀ H  TH C VIET ng trình: (m + 3)x

ườ ự ọ Ệ 2  + 2mx + m ­ 3 = 0

ế ƯƠ ươ ng trình khi m = .

ấ

ủ ể ỏ

ng trình có 2 nghi m trái d u. ệ ệ ệ ứ ủ ả ủ ệ ậ ị

ươ ớ ọ

ệ

2 – (2m ­1)x – m = 0 ệ ng trình luôn có nghi m v i m i m. ỏ ng trình có nghi m x 1, x2 th a mãn x 1x2  đ t giá tr  nh  nh t. Hãy tìm giá tr  nh  nh t đó.

ạ ấ ấ ị

1­ x2 = 1. ỏ ị ng th ng d: y = mx + 1 (m là tham s ).

ỏ ườ ẳ ố ớ a) Tính Q v i x = 4 ­ 2 c) V i    . Tìm x đ  A =  ứ Bài 2: Cho bi u th c: ọ        a) Rút g n P. ể c) Tìm x đ  P =  ­2  Bài 3: Cho bi u th c:   a) Rút g n P. c) V i m >  ­ h i có x th a mãn: P(+1) + mx = 2 (2­3m) + 3 hay không? Ạ D NG 2: GI I BÀI TOÁN B NG CÁCH L P PH PH Bài 4:  M t Ôtô đi quãng đ ề ớ ậ ố ườ t t ng chi u dài quãng đ ng BC v i v n t c 45 km/h. Bi đ ơ ờ ng AB ít h n th i gian Ôtô đi quãng đ 165 km và th i gian Ôtô đi quãng đ ườ ng AB, BC. BC là 30 phút. Tính th i gian Ôtô đi trên quãng đ ệ ế ộ Bài 5: Hai công nhân n u làm chung m t công vi c thì m t 40 gi ứ i th  hai làm trong 6 gi th  nh t làm 5 gi  và ng ờ ớ ấ i làm riêng thì m t bao nhiêu gi H i m i ng ả ế ọ   Bài 6: Hai xí nghi p theo k  h ach ph i làm 360 d ng c . Nh  s p x p h p lý ứ ấ ề ả ệ t m c 12% k  h ach, xí nghi p II dây chuy n s n xu t nên xí nghi p I đã v   ệ ụ   ụ ượ ế ọ ứ đã v c 400 d ng c . t m c 10% k  h ach. Do đó c  hai xí nghi p đã làm đ ế ọ ả ố ụ Tính s  d ng c  m i xí nghi p ph i làm theo k  h ach. ế ế ế ộ ố ế Bài 7: Trong phòng h p có m t s  gh  dài. N u x p m i gh  5 ng i thì có 9 ế ỏ ườ ế ế i thì th a 1 gh . H i trong phòng ng có bao nhiêu gh  và có bao nhiêu ng i d  h p. D NG 3: PH Bài 8: Cho ph ươ ả a) Gi i ph ệ ể ươ b) Tìm m đ  ph ị ủ 1, x2 c a p.trình th a mãn h  th c += 4. c) Tìm giá tr  c a m đ  hai nghi m x ậ d) L p p.trình b c hai có 2 nghi m là ngh ch đ o c a 2 nghi m c a p.t đã cho ươ ng trình : x Bài 9: Cho ph ằ ứ a) Ch ng minh r ng ph ể ươ b) Tìm m đ  ph ể c) Tìm m đ  +  ­ 6x Bài 10: Cho parabol (P): y = x2 và đ

ẽ

ể ị ủ ố ị

ạ ể ọ ệ t A và B.

ệ

ườ ạ ể ộ ể (cid:0) AOB có di n tích b ng 2 (đvdt) ằ ẳ ng th ng (d): y = 2x +m ộ ể i 2 đi m, m t đi m có hoành đ  x = ­2.Tìm

ạ i. ắ ể ệ ể ọ ộ t M,N. Tìm t a đ  trung đi m I i 2 đi m phân bi

ổ

ỹ Ậ ủ Ấ

Ẩ

NG TRÌNH B C NH T HAI  N

ệ ươ ả ẳ Ệ ƯƠ i các h  ph ng trình sau: a) V  (P) khi m = 1 ứ ắ   ớ b) Ch ng minh v i m i giá tr  c a m d luôn đi qua 1 đi m c  đ nh và luôn c t (P) t i 2 đi m phân bi ị ủ c) Tìm các giá tr  c a m đ   Bài 11: Cho Parabol (P): y = x2 và đ ể ắ ườ a) Tìm m đ  2 đ ng đó c t nhau  t ộ ể hoành đ  đi m còn l ạ ả ử  s  (P) và (d) c t nhau t b) Gi ủ ạ c a đo n th ng MN theo m và qu  tích c a I khi m thay đ i. Ạ D NG 4: H  PH Bài 12: Gi

a) b) c)

ệ ươ ố ớ ng trình:  v i a là tham s Bài 13: Cho h  ph

ấ ệ

ệ ể ệ ươ ề ệ ng trình có nghi m duy nh t. ấ

Ạ

ngoài đ

Ọ ng tròn tâm O. Đi m A c  đ nh

ữ ở ể ườ ế

2 = AB.AC

ắ ườ ế ố ị ườ ng tròn (O).Qua A ạ ằ i hai đi m B và C (B n m gi a A và ể ạ i M,N.I là trung đi m BC.

ứ

ạ ẳ ứ ộ ế  giác OMAN và IMAN n i ti p ắ

ủ

ể ộ ử ườ ng tròn (O;R) đ

ạ ế i E.Ch ng minh IE//MC. ạ ườ ng nào? ọ ườ ng kính AB. G i H ạ ắ ế i K. i I  và c t ti p tuy n Ax t

ạ

ớ

ộ ế ứ giác ABEK n i ti p.

ạ ắ ườ ứ ườ ạ ng tròn (BIE) t i N.Ch ng minh r ng: Khi M di

ố ị

ạ

ộ ắ ữ ườ ẳ ằ ng tròn (O) thì IN luôn đi qua m t đi m c  đ nh . ể ng kính MB c t BC t ứ ể i A và m t đi m M n m gi a A và B sao cho: AM ng th ng CM và AD

ộ ằ i D.Các đ ứ ứ ể ạ ằ ạ i đi m th  hai E và F.Ch ng minh r ng : ườ ng tròn t

ộ ế ứ ứ giác AEBC n i ti p.

ớ ớ ườ ẳ a) Tìm a đ  h  ph b) Tìm a đ  h  có nghi m duy nh t (x; y) sao cho: x > 0, y > 1. c) Tìm a sao cho 6x2 – 17y = 5 D NG 4: HÌNH H C ể Bài 14: Cho đ ẻ ộ ng tròn (O) t k  m t cát tuy n d c t đ ớ ế ế C).Ti p tuy n AM, AN ti p xúc v i (O) t ứ a) Ch ng minh AM ứ b) Ch ng minh t ớ ườ c) Đ ng th ng qua B, song song v i MA và c t MN t ọ d) Khi d quay quanh A thì tr ng tâm G  c a tam giác MBC ch y trên đ ấ ỳ Bài 15: Cho đi m M b t k  thu c n a đ ắ ữ ủ ể BH c t AM t là đi m chính gi a c a cung AM.  ắ AH c t BM t i E. ứ a) Ch ng minh EI vuông góc v i AB. ứ b) Ch ng minh tam giác ABE cân và t c) T  giác AIEK là hình gì ? T i sao ? d) Đ ng tròn (B;BA) c t đ ử ườ ộ đ ng trên n a đ Bài 16: Cho (cid:0) ABC vuông t ườ < MB.Đ ng tròn đ ầ ượ ắ ườ l n l t c t đ a) AB.DM = AC.BD b) T  giác AMDC và t c) AC song song v i EF.    d) SD vuông góc v i BC, trong đó S là giao đi m ủ ể c a 2 đ ng th ng AC và BE.