TR NG THCS THANH QUANƯỜ
NĂM H C 2019 - 2020Ọ
Đ C NG ÔN T P H C KÌ II TOÁN 9Ề ƯƠ Ậ Ọ
D NG 1: RÚT G NẠ Ọ
Bài 4: Cho các bi u th c: và v i x ≥ 0, x ≠ 1ể ứ ớ
a) Tính Q v i x = 4 - 2ớ
3
b) Rút g n Pọ
c) V i . Tìm x đ A = ớ ể d) Tìm x nguyên đ A có giá tr nguyên d ngể ị ươ
Bài 2: Cho bi u th c:ể ứ P =
a) Rút g n P.ọ b) Tìm giá tr c a x đ P ị ủ ể -
c) Tìm x đ P = -2 ể d) Tìm x đ P đt giá tr nh nh t.ể ạ ị ỏ ấ
Bài 3: Cho bi u th c: ể ứ P =
a) Rút g n P.ọ b) Tính P bi t x = 17-12ế
c) V i m > - h i có x th a mãn: P(+1) + mx = 2 (2-3m) + 3 hay không?ớ ỏ ỏ
D NG 2: GI I BÀI TOÁN B NG CÁCH L P PH NG TRÌNH HO C HẠ Ả Ằ Ậ ƯƠ Ặ Ệ
PH NG TRÌNHƯƠ
Bài 4: M t Ôtô đi quãng đng AB v i v n t c 50 km/h, r i đi ti p quãngộ ườ ớ ậ ố ồ ế
đng BC v i v n t c 45 km/h. Bi t t ng chi u dài quãng đng AB và BC làườ ớ ậ ố ế ổ ề ườ
165 km và th i gian Ôtô đi quãng đng AB ít h n th i gian Ôtô đi quãng đngờ ườ ơ ờ ườ
BC là 30 phút. Tính th i gian Ôtô đi trên quãng đng AB, BC.ờ ườ
Bài 5: Hai công nhân n u làm chung m t công vi c thì m t 40 gi , n u ng iế ộ ệ ấ ờ ế ườ
th nh t làm 5 gi và ng i th hai làm trong 6 gi thì hòan thành công vi c.ứ ấ ờ ườ ứ ờ ệ
H i m i ng i làm riêng thì m t bao nhiêu gi m i hoàn thành công vi c.ỏ ỗ ườ ấ ờ ớ ệ
Bài 6: Hai xí nghi p theo k h ach ph i làm 360 d ng c . Nh s p x p h p lýệ ế ọ ả ụ ụ ờ ắ ế ợ
dây chuy n s n xu t nên xí nghi p I đã v t m c 12% k h ach, xí nghi p IIề ả ấ ệ ượ ứ ế ọ ệ
đã v t m c 10% k h ach. Do đó c hai xí nghi p đã làm đc 400 d ng c .ượ ứ ế ọ ả ệ ượ ụ ụ
Tính s d ng c m i xí nghi p ph i làm theo k h ach.ố ụ ụ ỗ ệ ả ế ọ
Bài 7: Trong phòng h p có m t s gh dài. N u x p m i gh 5 ng i thì có 9ọ ộ ố ế ế ế ỗ ế ườ
ng i không có ch ng i. N u x p gh 6 ng i thì th a 1 gh . H i trong phòngườ ỗ ồ ế ế ế ườ ừ ế ỏ
có bao nhiêu gh và có bao nhiêu ng i d h p.ế ườ ự ọ
D NG 3: PH NG TRÌNH B C HAI VÀ H TH C VIETẠ ƯƠ Ậ Ệ Ứ
Bài 8: Cho ph ng trình: (m + 3)xươ 2 + 2mx + m - 3 = 0
a) Gi i ph ng trình khi m = . ả ươ
b) Tìm m đ ph ng trình có 2 nghi m trái d u.ể ươ ệ ấ
c) Tìm giá tr c a m đ hai nghi m xị ủ ể ệ 1, x2 c a p.trình th a mãn h th c += 4.ủ ỏ ệ ứ
d) L p p.trình b c hai có 2 nghi m là ngh ch đo c a 2 nghi m c a p.t đã choậ ậ ệ ị ả ủ ệ ủ
Bài 9: Cho ph ng trình : xươ 2 – (2m -1)x – m = 0
a) Ch ng minh r ng ph ng trình luôn có nghi m v i m i m.ứ ằ ươ ệ ớ ọ
b) Tìm m đ ph ng trình có nghi m xể ươ ệ 1, x2 th a mãn xỏ1- x2 = 1.
c) Tìm m đ + - 6xể1x2 đt giá tr nh nh t. Hãy tìm giá tr nh nh t đó.ạ ị ỏ ấ ị ỏ ấ
Bài 10: Cho parabol (P): y = x2 và đng th ng d: y = mx + 1 (m là tham s ).ườ ẳ ố
a) V (P) khi m = 1ẽ
b) Ch ng minh v i m i giá tr c a m d luôn đi qua 1 đi m c đnh và luôn c tứ ớ ọ ị ủ ể ố ị ắ
(P) t i 2 đi m phân bi t A và B.ạ ể ệ
c) Tìm các giá tr c a m đ ị ủ ể AOB có di n tích b ng 2 (đvdt)ệ ằ
Bài 11: Cho Parabol (P): y = x2 và đng th ng (d): y = 2x +mườ ẳ
a) Tìm m đ 2 đng đó c t nhau t i 2 đi m, m t đi m có hoành đ x = -2.Tìmể ườ ắ ạ ể ộ ể ộ
hoành đ đi m còn l i.ộ ể ạ
b) Gi s (P) và (d) c t nhau t i 2 đi m phân bi t M,N. Tìm t a đ trung đi m Iả ử ắ ạ ể ệ ọ ộ ể
c a đo n th ng MN theo m và qu tích c a I khi m thay đi.ủ ạ ẳ ỹ ủ ổ
D NG 4: H PH NG TRÌNH B C NH T HAI NẠ Ệ ƯƠ Ậ Ấ Ẩ
Bài 12: Gi i các h ph ng trình sau:ả ệ ươ
a) b) c)
Bài 13: Cho h ph ng trình: v i a là tham sệ ươ ớ ố
a) Tìm a đ h ph ng trình có nghi m duy nh t.ể ệ ươ ệ ấ
b) Tìm a đ h có nghi m duy nh t (x; y) sao cho: x > 0, y > 1.ề ệ ệ ấ
c) Tìm a sao cho 6x2 – 17y = 5
D NG 4: HÌNH H CẠ Ọ
Bài 14: Cho đng tròn tâm O. Đi m A c đnh ngoài đng tròn (O).Qua Aườ ể ố ị ở ườ
k m t cát tuy n d c t đng tròn (O) t i hai đi m B và C (B n m gi a A vàẻ ộ ế ắ ườ ạ ể ằ ữ
C).Ti p tuy n AM, AN ti p xúc v i (O) t i M,N.I là trung đi m BC.ế ế ế ớ ạ ể
a) Ch ng minh AMứ2 = AB.AC
b) Ch ng minh t giác OMAN và IMAN n i ti pứ ứ ộ ế
c) Đng th ng qua B, song song v i MA và c t MN t i E.Ch ng minh IE//MC.ườ ẳ ớ ắ ạ ứ
d) Khi d quay quanh A thì tr ng tâm G c a tam giác MBC ch y trên đng nào?ọ ủ ạ ườ
Bài 15: Cho đi m M b t k thu c n a đng tròn (O;R) đng kính AB. G i Hể ấ ỳ ộ ử ườ ườ ọ
là đi m chính gi a c a cung AM. ể ữ ủ BH c t AM t i I và c t ti p tuy n Ax t i K.ắ ạ ắ ế ế ạ
AH c t BM t i E.ắ ạ
a) Ch ng minh EI vuông góc v i AB.ứ ớ
b) Ch ng minh tam giác ABE cân và t giác ABEK n i ti p.ứ ứ ộ ế
c) T giác AIEK là hình gì ? T i sao ?ứ ạ
d) Đng tròn (B;BA) c t đng tròn (BIE) t i N.Ch ng minh r ng: Khi M diườ ắ ườ ạ ứ ằ
đng trên n a đng tròn (O) thì IN luôn đi qua m t đi m c đnh .ộ ử ườ ộ ể ố ị
Bài 16: Cho ABC vuông t i A và m t đi m M n m gi a A và B sao cho: AMạ ộ ể ằ ữ
< MB.Đng tròn đng kính MB c t BC t i D.Các đng th ng CM và ADườ ườ ắ ạ ườ ẳ
l n l t c t đng tròn t i đi m th hai E và F.Ch ng minh r ng :ầ ượ ắ ườ ạ ể ứ ứ ằ
a) AB.DM = AC.BD
b) T giác AMDC và t giác AEBC n i ti p.ứ ứ ộ ế
c) AC song song v i EF. ớ
d) SD vuông góc v i BC, trong đó S là giao đi m ớ ể c a 2 đng th ng AC và BE.ủ ườ ẳ