TRƯƠNG THPT NAM ĐÔNG_TỔ TOÁN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 CƠ BẢN
Compilers: Tran Nhat Tan Nguyen Cong Thien
1
NỘI DUNG
Phần I. Lý Thuyết
A. Đại Số
Chương I. Mệnh Đề. Tập Hợp
1. Mệnh đề
2. Mệnh đề chứa biến
3. Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương.
4. Kí hiệu
,
.
5. Các phép toán trên tập hợp: Giao, hợp, hiệu hai tập hợp.
6. Các tập hợp số thường dùng.
7. Số gần đúng. Sai số.
Chương II. Hàm số bậc nhất và bậc hai
1. Tập xác định của hàm số.
2. Sự biến thiên của hàm số.
3. Hàm số y=ax+b
4. Hàm số bậc hai ( 2
ax (a 0)
y bx c
.
Chương III. Phương trình. Hệ phương trình.
1. Điều kiện của phương trình
2. Phương trình tương đương, phương trình hệ quả.
3. Phương trình quy về bậc nhất, bậc hai.
4. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn.
Chương IV. Bất đẳng thức. Bất phương trình.
1. Bất đẳng thức
2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn.
B. Hình Học
Chương I. Véctơ
1. Các định nghĩa.
2. Tổng và hiệu hai vectơ.
3. Tích của vectơ với một số.
4. Hệ trục toạ độ.
Chương II. Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng.
1. Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 00 đến 1800.
2. Tích vô hướng của hai vectơ.
Phần II. Bài Tập
Học sinh cần lưu ý các dạng bài tập sau đây:
Về Đại số:
- Tìm:Giao, hợp, hiệu các tập hợp.
- Tìm tập xác định của hàm số.
- Chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến.
- Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
ax+b
y
.
- Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2
ax (ay bx c
- Xác định được hàm số khi biết một vài yếu tố liên quan đến nó.
- Xác định được điểm thuộc đồ thị hàm số.
- Tìm được điều kiện của phương trình.
TRƯƠNG THPT NAM ĐÔNG_TỔ TOÁN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 CƠ BẢN
Compilers: Tran Nhat Tan Nguyen Cong Thien
2
- Giải được các phương trình quy về bậc nhất, bậc hai.
- Giải được hệ 2 phương trình hai ẩn, hệ 3 phương trình ba ẩn.
- Chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản có trong sgk.
- Giải được hệ bất phương trình bậc nhất 1 ẩn.
Về Hình Học:
- Chứng minh một số đẳng thức dựa vào tổng, hiệu, tích của một vectơ với một số.
- Tính được toạ độ của vectơ khi biết toạ độ của hai điểm.
- Tính được toạ độ trung điểm của đoạn thẳng khi biết toạ độ hai đầu đoạn thẳng.
- Tính được toạ độ trọng tâm của tam giác khi biết toạ độ các đỉnh.
- Tính được tích vô hướng của hai vectơ, góc giữa hai vectơ, độ dài của vectơ, khoảng cách giữa hai
điểm.
Phần III. Một số bài tập cần lưu ý.
Bài tập tự luận.
Bµi 1. Tìm điều kiện của phương trình sau: 3
1 2
1
x x
x
Bµi 2. Giải phương trình: 4 2
2 3 1 0
x x
Bµi 3. Giải các hệ phương trình sau
a)
5 3 7
2 4 6
x y
x y
b)
5
4 3 5 30
2 5 3 76
x y z
x y z
x y z
Bµi 4. Giải các hệ bất phương trình sau:
a)
3 3(2 7)
25 3
1 5(3 1)
2 2
x
x
x
x
b)
3
2 3 2(3 )
2
3 4
x x
x x
Bµi 5. CMR: với hai số
,
b d¬ng
a
thì :
1 1 4
a b a b
Bµi 6. CM với ba số không âm a, b, c bất kì ta luôn có: 2 2 2
a b c ab bc ca
a. Trong hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC với A(1;2), B(2;-1), C(3;5)
a) Tìm toạ độ trọng tâm của tam giác ABC.
b. Tìm độ dài các cạnh của tam giác ABC.
c. Gọi M là trung điểm của AB, tìm toạ độ trực tâm của tam giác ACM.
d. Tìm toạ độ điểm N sao cho AOBN là hình bình hành.
e. Tìm toạ độ điểm P sao cho O là trọng tâm của tam giác MAB.
f. Sử dụng máy tính điện tử bỏ túi fx 500 MS, fx 570 MS, fx 500 ES, fx 570 ES để tính các góc
, ,
A B C
của tam giác ABC ( Viết rõ quy trình bấm phím_ Có ghi chú sử dụng loại máy).
Bài 8. Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O.
a) Biểu diễn vectơ
OA
theo hai vectơ
vµ
AB AD
.
b) Biểu diễn vectơ
BD
theo hai vectơ
vµ
AC AB
 
.
c) Tìm điểm M sao cho
0
MA MB MC
.
Bài tập trắc nghiệm.
Câu 1. Cho
( ;7
]
A

và
(2; )
B

hình vẽ nào sau đay biểu diễn tập
A B
.
TRƯƠNG THPT NAM ĐÔNG_TỔ TOÁN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 CƠ BẢN
Compilers: Tran Nhat Tan Nguyen Cong Thien
3
A
B
A.
x
2 7
B.
x
2 7
C.
x
2
D.
2 7
Câu 2. Cho
A B
, với
/( 1)( 2) 3) 0} / 4 }.
{x E={x
A x x x x
Chọn khẳng định đúng
A.
1,2,3,4
B.
1,2,3
C.
1,2,4
D.
1,2
.
Câu 3. Phần tô đậm của hình dưới đây biểu diễn tập nào?
A.
A B
B.
A B
C.
\
A B
D.
\
B A
Câu 4. Điều kiện của phương trình: 1
2 0
2
x
x
là:
A.
2
x
B.
2
x
C.
2
x
D.
2
x
Câu 5. Hàm số
2
y kx k
đồng biến trên
khi và chỉ khi:
A.
0
k
B.
0
k
C.
2
k
D.
2
k
Câu 6. Đồ thị của hàm số
3 2
y x
là hình:
(A) (B)
(C) (D)
Câu 7. Đường thẳng sau đây đi qua hai điểm (0;2)
vµ B(1;0)
A
A.
2 2
y x
B.
2 2
y x
C.
2 2
y x
D.
2 2
y x
TRƯƠNG THPT NAM ĐÔNG_TỔ TOÁN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 CƠ BẢN
Compilers: Tran Nhat Tan Nguyen Cong Thien
4
Câu 8. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số:
2x ,nÕu x 0
-3x+1 ,nÕu x<0
y
A.
(4;8)
B.
(3; 8)
C.
( 2; 4)
D.
( 1; 2)
Câu 9. Đỉnh I của para bol 2
2 4 5
y x x
có:
A.
7
I
x
B.
7
I
y
C.
1
I
x
D.
1
I
y
Câu 10. Đồ tị của Parbol 2
2 4 5
y x x
có đỉnh nằm trên đường thẳng nào?
A.
5 2
y x
B.
5 2
y x
C.
5 2
y x
D.
5 2
y x
Câu 11. Nếu hai vectơ
a
và
b
cùng hướng thì:
A.
a b a b
B.
a b a b
C.
a b a b
D.
a b a b
Câu 12. Các khẳng định nào sau đây sai:
A. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương và cùng độ dài.
B. Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
C. Hai vectơ được gọi là đối nhau nếu chúng cùng độ dài và ngược hướng.
D. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.
Câu 13. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho
( 4;2)
A
. Toạ độ trung điểm M của đoạn OA là:
A.
( 4;2)
M
B.
( 2;1)
M
C.
( 4;1)
M
D.
( 2;2)
M
Câu 14. Trong mặt phẳng toạ độ cho
(2;3) ( 4;1) (3; 2)
, , A B C
. Toạ độ trọng tâm của tam giác ABC là:
A.
1 2
;
3 3
B.
1 2
;
3 3
C.
1 2
;
3 3
D.
1 2
;
3 3
.
Câu 15. Haøm soá y=x2-5x+5
A). Nghòch bieán treân khoaûng 5;
2

B). Ñoàng bieán treân khoaûng 5;
2

C). Ñoàng bieán treân khoaûng
5
;
2

D). Ñoàng bieán treân khoaûng 5;
2

Câu 16. Parabol y=3x2-2x+1 coù ñænh laø:
A).
1 2
;
3 3
I
B).
1 2
;
3 3
I
C).
1 2
;
3 3
I
D).
1 2
;
3 3
I
Câu 17. Cho haøm soá
1
, 1
3
( )
2 , 1
x
x
y f x
x x
. Khi x=0 thì y=?
A).
2
B). 1 C).
2
D).
1
3
Câu 18. Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá
2
1
y
x
laø:
A).
\ 1
D B).
;1 1;D
 
C).
\ 1
D
D).
;1 1;D
 
Câu 19. Haøm soá y=4+2x laø haøm soá:
TRƯƠNG THPT NAM ĐÔNG_TỔ TOÁN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 CƠ BẢN
Compilers: Tran Nhat Tan Nguyen Cong Thien
5
A). Nghòch bieán treân
0;D

B). Ñoàng bieán treân
C). Ñoàng bieán treân
;0
D  D). Nghòch bieán treân
Câu 19. Cho hình bình haønh ABCD. Ñaúng thöùc naøo sau ñaây ñuùng?
A).
AC BC AB

B).
AC AD CD
C). 2
AC BD BC
D). 2
AC BD CD
Câu 20. Cho töù giaùc ABCD. Soá caùc vectô khaùc
0
coù ñieåm ñaàu vaø ñieåm cuoái laø ñænh cuûa
töù giaùc baèng
A). 4 B). 8 C). 12 D). 6
Câu 21. Choïn khaúng ñònh ñuùng:
A). Hai vectô coù giaù vuoâng goùc thì cuøng phöông
B). Hai vectô cuøng ngöôïc höôùng vôùi vectô thöù ba thì cuøng höôùng
C). Hai vectô cuøng phöông thì cuøng höôùng
D). Hai vectô cuøng phöông thì giaù cuûa chuùng song song
Câu 22. . Cho tam giaùc ABC vôùi G laø troïng taâm, I laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng BC. Ñaúng
thöùc naøo sau ñaây ñuùng?
A).
1
3
IG IA
B).
GB GC GA
C).
2
GA GI

D).
2
GB GC GI
Câu 23. Cho hình chöõ nhaät ABCD coù AB=3, BC=4. Ñoä daøi cuûa vectô
AC
laø
A). 6 B). 9 C). 7 D). 5
Câu 24. Cho ba ñieåm phaân bieät A, B, C. Ñaúng thöùc naøo sau ñaây ñuùng?
A).
AB AC BC
B).
CA BA BC
C).
AB CA CB
D).
AB BC CA

Câu 25. Haõy tìm khaúng ñònh sai; Hai vectô baèng nhau thì chuùng:
A). Cuøng phöông B). Cuøng ñieåm goác C). Cuøng höôùng D). Coù ñoä daøi baèng
nhau
Câu 26. Cho luïc giaùc ñeàu ABCDEF coù taâm O. Soá caùc vectô baèng vectô
OC
coù ñieåm ñaàu vaø
ñieåm cuoái laø ñænh cuûa luïc giaùc baèng
A). 2 B). 3 C). 4 D). 6
Câu 27. Cho hai ñieåm phaân bieät A vaø B. Ñieàu kieän ñeå ñieåm I laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng
AB laø
A).
AI BI
B).
IA IB
C).
IA IB
D). IA=IB
Câu 28. Cho luïc giaùc ñeàu ABCDEF coù taâm O. Soá caùc vectô khaùc
0
cuøng phöông vôùi
OC
coù
ñieåm ñaàu vaø ñieåm cuoái laø ñænh cuûa luïc giaùc baèng
A). 6 B). 7 C). 4 D). 8