TR NG THPT NGUY N TRÃIƯỜ Ễ
T TOÁN- TINỔ
Đ C NG ÔN T P H C KÌ M T TOÁN L P 12Ề ƯƠ Ậ Ọ Ộ Ớ
Năm h c 2013-2014ọ
A.N I DUNG KI N TH CỘ Ế Ứ
-Kh o sát , v đò th c a hàm s .ả ẽ ị ủ ố
-Các bài toán liên quan đn ng d ng c a đo hàm và đ th c a hàm s : Chi u bi n thiên c a ế ứ ụ ủ ạ ồ ị ủ ố ề ế ủ
hàm s ; c c tr ; ti p tuy n; ti m c n c a đ th hàm s ; tìm trên đò th nh ng đi m có tính ch t ố ự ị ế ế ệ ậ ủ ồ ị ố ị ữ ể ấ
cho tr c; t ng giao c a hai đ th ; (m t trong hai đ th là đng th ng).ướ ươ ủ ồ ị ộ ồ ị ườ ẳ
-Giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s .ị ớ ấ ị ỏ ấ ủ ố
-Hàm s , ph ng trình, b t ph ng trình mũ và loogarit.ố ươ ấ ươ
-Tính di n tích xung quanh c a hình nón tròn xoay, hình tr tròn xoay; tính th tích kh i lăng tr , ệ ủ ụ ể ố ụ
kh i chóp, kh i nón tròn xoay, kh i tr tròn xoay; tính di n tích m t c u và th tích kh i c u.ố ố ố ụ ệ ặ ầ ể ố ầ
B.CÁC BÀI TOÁN ÔN T PẬ
I. NG D NG C A ĐO HÀMỨ Ụ Ủ Ạ
1)Tính đn đi u c a hàm s :ơ ệ ủ ố
Câu 1.Tìm các kho ng đn đi u c a hàm s : ả ơ ệ ủ ố
a)
2
3 6
1
x x
yx
− +
=−
; b)
2
2 3y x x= + +
; c)
lny x x=
; d)
2x
y x e−
=
.
2)C c tr c a hàm s :ự ị ủ ố
Câu 2. Tìm c c tr c a hàm s :ự ị ủ ố
a)
4 2
2 3y x x= − +
; b)
2
2 5y x x= − +
; c)
2
4
1
x x
yx
+ +
=+
;
(TN2005).Xác đnh giá tr c a tham s m đ hàm s ị ị ủ ố ể ố
3 2 2
3 ( 1) 2y x mx m x= − + − +
đt c c đi t iạ ự ạ ạ
x=2.
(TN2011).Xác đnh giá tr c a tham s m đ hàm s ị ị ủ ố ể ố
3 2
2 1y x x mx= − + +
đt c c ti u t i x=1.ạ ự ể ạ
3)Giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s :ị ớ ấ ị ỏ ấ ủ ố
Câu 3.Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s :ị ớ ấ ị ỏ ấ ủ ố
a)
trên đo n [0;2];ạ
b)
2
2 1
( ) 3
x x
y f x x
+ +
= = +
trên đo n [-2ạ ;2] ;
c)
2
( ) 2 17y f x x x= = − +
trên đo n [-2ạ ;2].
Câu 4.Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s :ị ớ ấ ị ỏ ấ ủ ố
a)
3 2
( ) 2 3y f x x x= = − + +
trên đo n [0;3];ạ
b)
1 2
3 3
( ) 9 12 4y f x x x x= = − +
trên đo n [1;8];ạ
c)
( ) (2 1). x
y f x x e−
= = +
trên đo n [0;1];ạ
d)
( ) .2x
y f x x= =
trên đo n [-2;1];ạ
e)
( ) ( 1).3
x
y f x x
−
= = +
trên đo n [0;1];ạ
g)
22
( ) 4x x
y f x −
= =
trên đo n [0;3];ạ
h)
2
( ) ( 1). x
y f x x e= = +
trên đo n [-2;0];ạ
i)
( ) ln(2 3)y f x x x= = − +
trên đo n [-1;0];ạ
k)
2
( ) ln( 1)y f x x x= = − +
trên đo n [0;2];ạ
l)
2
( ) logy f x x x= = −
trên đo n [1;4];ạ
(TN2004)
3
4
( ) 2sin sin
3
y f x x x= = −
trên đo n [0;ạ
π
];
1
(TN2007) Tìm giá tr l n nh t c a hàm s ị ớ ấ ủ ố
3 2
( ) 3 7 1y f x x x x= = − − +
trên đo n [0;2];ạ
(TN2008)
9
( )y f x x x
= = +
trên đo n [2;4];ạ
(TN2009)
2
( ) ln(1 2 )y f x x x= = − −
trên đo n [-2;0];ạ
4)Ti p tuy nế ế :
Câu 5. Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s ế ươ ế ế ủ ồ ị ố
3 2
3 4y x x= − +
a)T i đi m A(-1;0);ạ ể
b)T i đi m có hoành đ b ng 2;ạ ể ộ ằ
c)T i đi m có hoành đ là nghi m c a ph ng trình ạ ể ộ ệ ủ ươ
''( ) 0f x =
;
d)Bi t ti p tuy n có h s góc b ng 9.ế ế ế ệ ố ằ
Câu 6.Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s ế ươ ế ế ủ ồ ị ố
2 1
1
x
yx
−
=+
a) T i đi m có tung đ b ng 1;ạ ể ộ ằ
b)T i giao đi m c a nó v i tr c tung;ạ ể ủ ớ ụ
c) T i giao đi m c a nó v i tr c hoành;ạ ể ủ ớ ụ
d)Bi t ti p tuy n song song v i đng th ng ế ế ế ớ ườ ẳ
2y x= − +
;
e)Bi t ti p tuy n vuông góc v i đng th ng ế ế ế ớ ườ ẳ
4 5y x= −
.
5)Kh o sát hàm s và các bài toán liên quan: ả ố
Câu 7. Cho hàm s ố
3 2
6 9y x x x= − +
, có đ th (C) , ồ ị
a)Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C) c a hàm s . ả ự ế ẽ ồ ị ủ ố
b)D a vào đ th (C), bi n lu n theo tham s m s nghi m c a ph ng trìnhự ồ ị ệ ậ ố ố ệ ủ ươ
3 2
6 9 0x x x m− + − =
.
Câu 8. Cho hàm s y = f(x) = 3 – 2xố2 – x4.
a)Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C) c a hàm s . ả ự ế ẽ ồ ị ủ ố
b)Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i (C) và tr c Ox ệ ẳ ớ ạ ở ụ
Câu 9. Cho hàm s y =ố
2 4
4
x
x
−
−
có đ th (C) , ồ ị
a)Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C) c a hàm s . ả ự ế ẽ ồ ị ủ ố
b)Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i (C) và các tr c t a đ . ệ ẳ ớ ạ ở ụ ọ ộ
Đ thi t t nghi p trong nh ng năm g n đâyề ố ệ ữ ầ :
(TN2004).Cho hàm s ố
3 2
1
3
y x x= −
.
a)Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C) c a hàm s đã cho .ả ự ế ẽ ồ ị ủ ố
b)Tính th tích c a v t th tron xoay do hình ph ng gi i h n b i đ thi (C) và các đng y=0; ể ủ ậ ể ẳ ớ ạ ở ồ ườ
x=0; x=3 quay quanh tr c Ox.ụ
(TN2005).Cho hàm s ố
2 1
1
x
yx
+
=+
.
a)Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C) c a hàm s đã cho.ả ự ế ẽ ồ ị ủ ố
b)Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th ( C) v i các tr c t a đ.ệ ẳ ớ ạ ở ồ ị ớ ụ ọ ộ
(TN2006).Cho hàm s ố
3 2
6 9y x x x= − +
.
a)Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C) c a hàm s đã cho .ả ự ế ẽ ồ ị ủ ố
b)V i giá tr nào c a tham s m thì đng th ng ớ ị ủ ố ườ ẳ
2
y x m m= + −
đi qua trung đi m c a đo n ể ủ ạ
th ng n i hai đi m c c đi và c c ti u c a hàm s .ẳ ố ể ự ạ ự ể ủ ố
(TN2006 phân ban).Cho hàm s ố
3 2
3y x x= − +
.
a)Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C) c a hàm s đã cho .ả ự ế ẽ ồ ị ủ ố
b)D a vào đ th (C), bi n lu n theo tham s m s nghi m th c c a ph ng trìnhự ồ ị ệ ậ ố ố ệ ự ủ ươ
3 2
3 0x x m− + − =
.
c)Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th (C) và tr c hoành.ệ ẳ ớ ạ ở ồ ị ụ
(TN2008).Cho hàm s ố
4 2
2y x x= −
.
2
a)Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s .ả ự ế ẽ ồ ị ố
b)Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s t i đi m có hoành đ ế ươ ế ế ủ ồ ị ố ạ ể ộ
2x
= −
.
(TN2009).Cho hàm s ố
2 1
2
x
yx
+
=−
a)Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C) c a hàm s đã cho.ả ự ế ẽ ồ ị ủ ố
b)Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th (C), bi t h s góc c a ti p tuy n b ng -5.ế ươ ế ế ủ ồ ị ế ệ ố ủ ế ế ằ
(TN2010).Cho hàm s ố
3 2
1 3 5
4 2
y x x= − +
.
a)Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s đã cho .ả ự ế ẽ ồ ị ủ ố
b)Tìm các giá tr c a tham s m đ ph ng trình ị ủ ố ể ươ
3 2
6 0x x m− + =
có 3 nghi m th c phân bi t.ệ ự ệ
(TN2011).Cho hàm s ố
2 1
2 1
x
yx
+
=−
a)Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C) c a hàm s đã cho.ả ự ế ẽ ồ ị ủ ố
b)Xác đnh t a đ giao đi m c a đ th (C) v i đng th ng ị ọ ộ ể ủ ồ ị ớ ườ ẳ
2y x= +
.
(TN2012).Cho hàm s ố
4 2
1
( ) 2
4
y f x x x= = −
.
a)Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C) c a hàm s đã cho.ả ự ế ẽ ồ ị ủ ố
b)Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th (C) t i đi m có hoành đ ế ươ ế ế ủ ồ ị ạ ể ộ
0
x
, bi t ế
0
''( ) 1f x = −
.
Các đ thi đi h c:ề ạ ọ
(ĐH2011A).Cho hàm s ố
1
2 1
x
yx
− +
=−
.
a)Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C) c a hàm s đã cho.ả ự ế ẽ ồ ị ủ ố
b)Ch ng minh r ng v i m i m đng th ng ứ ằ ớ ọ ườ ẳ
y x m= +
luôn c t đ th (C) t i hai đi m phân bi tắ ồ ị ạ ể ệ
A và B . G i ọ
1 2
,k k
l n l t là h s góc c a các ti p tuy n v i (C) t i A và B. Tìm m đ t ngầ ượ ệ ố ủ ế ế ớ ạ ể ổ
1 2
k k+
đt giá tr l n nh t.ạ ị ớ ấ
(ĐH2011B). Cho hàm s ố
4 2
2( 1)y x m x m= − + +
, (1), v i m là tham s th c.ớ ố ự
a)Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s (1) khi m=1.ả ự ế ẽ ồ ị ố
b)Tìm m đ đ th hàm s (1) có ba đi m c c tr A,B,C sao cho OA=BC; trong đó O là g c t aể ồ ị ố ể ự ị ố ọ
đ, A là đi m thu c tr c t ng, B và C là hai đi m còn l i.ộ ể ộ ụ ụ ể ạ
(ĐH2011D).Cho hàm s ố
2 1
1
x
yx
+
=+
.
a)Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C) c a hàm s đã cho.ả ự ế ẽ ồ ị ủ ố
b)Tìm k đ đng th ng ể ườ ẳ
2 1y kx k= + +
c t đ th (C) t i hai đi m phân bi t A và B sao cho ắ ồ ị ạ ể ệ
kho ng cách t A và B đn tr c hoành b ng nhau. ả ừ ế ụ ằ
(ĐH2012A). Cho hàm s ố
4 2 2
2( 1)y x m x m= − + +
, (1), v i m là tham s th c.ớ ố ự
a)Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s (1) khi m=0.ả ự ế ẽ ồ ị ố
b)Tìm m đ đ th hàm s (1) có ba đi m c c tr t o thành ba đnh c a m t tam giác vuông.ể ồ ị ố ể ự ị ạ ỉ ủ ộ
(ĐH2012B). Cho hàm s ố
3 2 2
3 3y x mx m= − +
, (1), v i m là tham s th c.ớ ố ự
a)Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s (1) khi m=1.ả ự ế ẽ ồ ị ố
b)Tìm m đ đ th hàm s (1) có hai đi m c c tr A và B sao cho tam giác OAB có di n tích ể ồ ị ố ể ự ị ệ
b ng 48.ằ
(ĐH2012D). Cho hàm s ố
3 2 2
2 2
2(3 1)
3 3
y x mx m x= − − − +
, (1), v i m là tham s th c.ớ ố ự
a)Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s (1) khi m=1.ả ự ế ẽ ồ ị ố
b)Tìm m đ đ th hàm s (1) có hai đi m c c tr ể ồ ị ố ể ự ị
1
x
và
2
x
sao cho
1 2 1 2
. 2( ) 1x x x x+ + =
.
II.PH NG TRÌNH, B T PH NG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT.ƯƠ Ấ ƯƠ
Câu 10.Gi i các ph ng trình sau:ả ươ
a) 9x – 3x – 6 = 0; b)
1
7 2.7 9 0
x x−
+ − =
; c)
5.9 3.25 8.15 0
x x x
+ − =
.
3
Câu 12.Gi i các ph ng trình sau: ả ươ
a)
log log(2 9) log 2x x− − =
; b)
3 3
log (2 3) log ( 1) 2x x− + + =
;
c)
2
2 2
log 3log 2 0x x− + =
; d)
3
2log log 3 3
x
x+ =
.
Câu 13.Gi i các b t ph ng trình sau:ả ấ ươ
a)
2
4 15 4
3 4
1
2 2
2
x x
x
− +
−
� � <
� �
� �
b)
2 5
19
3
x+
� � <
� �
� �
c)
6
2
9 3
xx+
;
d) log2( x + 5) ≤ log2(3 – 2x) – 4 .
Đ thi t t nghi p nh ng năm g n đâyề ố ệ ữ ầ :
Gi i ph ng trình:ả ươ
a)
2 2
2 9.2 2 0
x x+− + =
( năm 2006 phân ban); b)
25 6.5 5 0
x x
− + =
(năm 2009);
c)
2
2 4
2log 14log 3 0x x− + =
(năm 2010); d)
2 1
7 8.7 1 0
x x+− + =
(năm 2011);
d) )
2 4 3
log ( 3) 2 log 3.log 2x x− + =
(năm 2012);
Đ thi ĐH nh ng năm g n đây ề ữ ầ :
Gi i ph ng trìnhả ươ :
a)
2 2 2
2 4.2 2 4 0
x x x x x+ −
− − + =
(2006D) ; b)
3.8 4.12 18 2.27 0
x x x x
+ − − =
(2006A) ;
c)
2 2
2 1 1
log (2 1) log (2 1) 4
x x
x x x
− +
+ − + − =
(2008A) ;
d)
2
2 1
2
log (8 ) log ( 1 1 ) 2x x x− + + + − =
(2011D).
III. KH I ĐA DI NỐ Ệ VÀ KH I TRÒN XOAYỐ
Câu 51.Cho hình chóp tam giác đu ềS.ABC có c nh đáy b ng ạ ằ a; c nh bên b ng 2ạ ằ a.. Tính th tíchể
kh i chóp ốS.ABC theo a.
Câu 52.Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông t i ạB; SA vuông góc v i đáy. ớBi t ếAB=a;
3BC a
=
; SA=3a. Tính th tích kh i chóp ể ố S.ABC.
Câu 53.Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông t i ạB; SA vuông góc v i đáy. Bi t ớ ế
SA=AB=BC=a. Tính th tích kh i chóp ể ố S.ABC.
Câu 54.Cho hình chóp t giác ứS.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh ạa có SA vuông góc v i ớ
đáy và SA=AC. Tính th tích kh i chóp ể ố S.ABCD.
Câu 55.Cho hình chóp t giác ứS.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh ạa có SA vuông góc v iớ
đáy c nh ạ
3SB a
=
. Tính th tích kh i chóp ể ố S.ABCD.
Câu 56.Cho lăng tr đng ụ ứ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông t i ạA và AC=a; góc
ﾷ
0
60ACB
=
. Đng chéo ườ BC’ c a m t bên t o v i m t ph ng (ủ ặ ạ ớ ặ ẳ AA’C’C) m t góc 30ộ0. Tính th tíchể
kh i lăng tr ố ụ ABC.A’B’C.
Câu 57. Cho hình tr (T) có bán kính đáy R = 10cm; m t thi t di n song song v i tr c hình tr ; ụ ộ ế ệ ớ ụ ụ
cách tr c m t kho ng 6cm có di n tích 80cmụ ộ ả ệ 2 .
Tính th tích kh i tr (T). ể ố ụ
Câu 58.Cho hình nón có bán kính đáy R và góc gi a đng sinh và m t ph ng ch a đáy là ữ ườ ặ ẳ ứ .
a)Tính th tích và di n tích xung quanh c a hình nón .ể ệ ủ
b)Tính di n tích c a thi t di n qua tr c c a hình nón . ệ ủ ế ệ ụ ủ
Câu 59. Cho hình nón đnh S có đng sinh b ng R và thi t di n qua tr c c a hình nón là tam ỉ ườ ằ ế ệ ụ ủ
giác SAB có góc
ﾷ
0
60ASB
=
.
Tính th tích và di n tích xung quanh c a hình nón ể ệ ủ
Câu 60. M t hình nón có di n tích xung quanh là 20ộ ệ (cm2) và di n tích toàn ph n là 36ệ ầ (cm2) .
Tính th tích kh i nón .ể ố
Các bài thi t t nghi p nh ng năm g n đây:ố ệ ữ ầ
(TN2009).Cho hình chóp S.ABC có m t bên SBC là tam giác đu c nh ặ ề ạ a, c nh bên SA vuông gócạ
v i m t ph ng đáy. Bi t ớ ặ ẳ ế
ﾷ
0
120BAC
=
, tính th tích kh i chóp S.ABC.ể ố
4
(TN2010).Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nhạ a, c nh bên SA vuông góc ạ
v i m t ph ng đáy, góc gi a m t ph ng (SBD) và m t đáy b ng ớ ặ ẳ ữ ặ ẳ ặ ằ
0
60
.
Tính th tích kh i chóp S.ABCD.ể ố
(TN2011).Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông t i A và D v i AD=CD=ạ ớ a,
AB=3a. C nh bên SA vuông góc v i m t đáy và c nh bên SC t o v i đáy m t góc ạ ớ ặ ạ ạ ớ ộ
0
45
. Tính th ể
tích kh i chóp S.ABCD.ố
Đ thi ĐHề :
(2009A).Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông t i A và D; AB=AD=2ạa,
CD=a; góc gi a hai m t ph ng (SBC) và (ABCD) b ng ữ ặ ẳ ằ
0
60
.G i I là trung đi m c a c nh AD. ọ ể ủ ạ
Bi t hai m t ph ng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc v i m t ph ng (ABCD) , tính th tích kh i ế ặ ẳ ớ ặ ẳ ể ố
chóp S.ABCD.
(2009B). Cho hình lăng tr tam giác ABC.A’B’C’ có BB’=ụa, góc gi a đng th ng BB’ và m t ữ ườ ẳ ặ
ph ng (ABC) b ng ẳ ằ
0
60
; tam giác ABC vuông t i C và ạ
ﾷ
0
60BAC
=
. Hình chi u vuông góc c a ế ủ
đi m B’ lên m t ph ng (ABC) trùng v i tr ng tâm c a tam giác ABC. Tính th tích t di n ể ặ ẳ ớ ọ ủ ể ứ ệ
A’ABC.
(2009D).Cho hình lăng tr đng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông t i B, AB=ụ ứ ạ a,
AA’=2a, A’C=3a. G i M là trung đi m c a đo n th ng A’C’, I là giao đi m c a AM và A’C. ọ ể ủ ạ ẳ ể ủ
Tính th tích t di n IABC và kho ng cách t A đn mp(IBC).ể ư ệ ả ừ ế
(2010A). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh ạa. G i M và N l n l t là ọ ầ ượ
trung đi m c a các c nh AB và AD; H là giao đi m c a CN và DM . Bi t SH vuông góc v i m tể ủ ạ ể ủ ế ớ ặ
ph ng (ABCD) và SH=ẳa
3
. Tính th tích kh i chóp S.CDNM và tính kho ng cách gi a hai ể ố ả ữ
đng th ng DM và SC.ườ ẳ
(2010B).Cho hình lăng tr tam giác đu ABC.A’B’C’ có AB=ụ ề a, góc gi a hai m t ph ng (A’BC) ữ ặ ẳ
và (ABC) b ng ằ
0
60
. G i G là tr ng tâm c a tam giác A’BC. Tính th tích kh i lăng tr ọ ọ ủ ể ố ụ
ABC.A’B’C’ và tính bán kính m t c u ngo i ti p t di n GABC.ặ ầ ạ ế ứ ệ
(2010D).Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh ạa, c nh bên SA=ạa; hình chi u ế
vuông góc c a đnh S trên m t ph ng (ABCD) là đi m H thu c đo n AC, ủ ỉ ặ ẳ ể ộ ạ
4
AC
AH =
. G i CM là ọ
đng cao c a tam giác SAC. Ch ng minh M là trung đi m c a SA và tính th tích kh i t di n ườ ủ ứ ể ủ ể ố ứ ệ
SMBC.
(2011A). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân t i B, AB=BC=2ạa; hai m t ặ
ph ng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc v i m t ph ng (ABC). G i M là trung đi m c a AB; ẳ ớ ặ ẳ ọ ể ủ
m t ph ng qua SM và song song v i BC , căt AC t i N. Bi t góc gi a hai m t ph ng (SBC) và ặ ẳ ớ ạ ế ữ ặ ẳ
(ABC) b ng ằ
0
60
. Tính th tích kh i chóp S.BCNM và kho ng cách gi a hai đng th ng AB và ể ố ả ữ ườ ẳ
SN.
(2011B). Cho hình lăng tr ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình ch nh t , AB=a, AD=aụ ữ ậ
3
.
Hình chi u vuông góc c a đi m A’ trên m t ph ng (ABCD) trùng v i giao đi m c a AC và BD. ế ủ ể ặ ẳ ớ ể ủ
Góc gi a hai m t ph ng (ADD’A’) và (ABCD) b ng ữ ặ ẳ ằ
0
60
. Tính th tích kh i lăng tr đã cho và ể ố ụ
kho ng cách t đi m B’ đn mp(A’BD).ả ừ ể ế
(2011D).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông t i B, BA=3ạa, BC=4a; m t ph ng ặ ẳ
(SBC) vuông góc v i m t ph ng (ABC). Bi t SB=2ớ ặ ẳ ế a
3
và
ﾷ
0
30SBC
=
. Tính th tích kh i chóp ể ố
S.ABC và kho ng cách t đi m B đn m t ph ng (SAC).ả ừ ể ế ặ ẳ
Ngày 30/11/2013
T tr ng ổ ưở
0977467739
5