1
Chương 1: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
§1: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
I. LÝ THUYẾT:
1. Vận tốc trung bình: v =
x
t
=
0
0
x x
2. Độ dời :
.( ) .
o o
x x x v t t v t
3. Tốc độ trung bình: vtb =
s
t
4. Quãng đường đi được : s = v.t
5. Phương trình của chuyển động thẳng đều: x = x
0
+ v (t - t
0
).
Nếu chọn gốc tọa độ và gốc thời gian tại vị trí vật bắt đầu dời chỗ thì: x
0
= 0, t0 = 0 suy ra: x = s = v.t
6. Chú ý: Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động của vật nào đó ( nếu có nhiều vật)
Vật chuyển động cùng chiều dương v > 0
ngược chiều dương v < 0.
Vật ở phía dương của trục tọa độ x > 0
ở phía âm của trục tọa độ x < 0.
Nếu hai vật chuyển động (trên cùng 1 hệ tọa độ)
+ khi hai vật gặp nhau thì x1 = x2.
+ khi hai vật cách nhau 1 khoảng
s
thì
1 2
x x
=
s
.
Nếu gốc thời gian là lúc bắt đầu chuyển động thì t
0
= 0.
II. BÀI TẬP
Bài toán 1. Bài toán về quãng đường đi
Bài 1. Một ôtô đi trên quãng đường AB với tốc độ 40km/h .Nếu tăng tốc độ thêm 10km/h thì ôtô đến B sớm hơn dự định 30phút . Quãng
đường AB là bao nhiêu?
Bài 2. Một người đi xe máy xuất phát tử địa điểm M lúc 8giờ để tới địa điểm N cách M 180km .Hỏi người đi xe máy phải chạy với vận tốc
bao nhiêu để có thể tới N lúc 12 giờ ? Coi chuyển động của xe máy là thẳng đều.
Bài 3. Hai vật cùng chuyển động đều trên một đường thẳng. Vật thứ nhất đi từ A đến B trong 8 giây. Vật thứ hai cũng xuất phát từ A cùng
lúc với vật thứ nhất nhưng đến B chậm hơn 2 giây. Biết AB = 32m. Tính vận tốc của các vật. Khi vật thứ nhất đến B thì vật thứ hai đã đi
được quãng đường bao nhiêu
Bài 4. Một người trong một giờ đi được 5km.Sau đó người này đi tiếp 5kmvới vận tốc trung bình 3km/h .Vận tốc trung bình của người đó là
bao nhiêu?
Bài 5. Một người chạy thể dục trên một đường thẳng. Lúc đầu người đó chạy với vận tốc trung bình 5 m/s trong thời gian 4 min. Sau đó
người ấy giảm vận tốc còn 4 m/s trong thời gian 3 min.
a. Người đó chạy được quãng đương bao nhiêu?
b. Vận tốc trung bình trong toàn thời gian chạy là bao nhiêu?
Bài 6. Một người bơi dọc theo chiều dài 50 m của bể bơi hết 40s, rồi quay về lại chổ xuất phát trong 42 s. Hãy xác định vận tốc trung bình
và tốc độ trung bình :
a. Trong lần bơi đầu tiên theo chiều dài của bể.
b. Trong suốt quãng đường đi và về
Bài 7. Một ôtô đang chạy trên đường thẳng .Trên nửa đầu của đường đi ôtô chuyển động với vận tốc không đổi 40km/h .Trên nửa quãng
đường sau , xe chạy với vận tốc không đổi 60km/h Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là bao nhiêu?
Bài 8. Một ôtô chuyển động thẳng đều trong nửa thời gian đầu với tốc độ 50km/h .Nửa thời gian sau đi với tốc độ 50/3 km/h cho đến khi tới
đích .Tốc độ trung bình của xe trong cả chặng đường bằng bao nhiêu ?
Bài 9. Một xe máy chuyển động thẳng .Trên phần ba đoạn đường đầu tiên xe đi đều với vận tốc 36km/h Trên hai phần ba đoạn đường còn
lại ,xe đi đều với vận tốc v2 .Biết rằng tốc độ trung bình trên cả đoạn đường là 27 km/h .Tìm tốc độ v2
Bài 10*. Hai chiếc tàu chuyển động với cùng vận tốc đều v hướng đến O theo các quỹ đạo là những đường thẳng hợp với nhau góc 60 0 .
Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa các tàu . Cho biết ban đầu chúng cách O những khoảng l = 20km và l’ = 30 km
Baøi 11*. Ô tô chuyển động thẳng đều với vận tốc 54 km/h trên một đường thẳng. Một hành khách cách ô tô 400 m và cách đường 80 m. Hỏi
người đó phải chạy theo hướng nào, vơi vận tốc bao nhiêu để đón được ô tô?
2
Bài toán 2. Bài toán phương trình chuyển động của vật
Bài 1. Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng x = - 18 + 5t ;x (km) t(h).Xác định độ dời của chất điểm sau 4
giờ.
Bài 2. Một xe ôtô chuyển động thẳng đều ,cứ sau mỗi giờ đi được một quãng đường 50km.Bến ôtô nằm ở đầu đoạn đường và xe ôtô xuất
phát từ một địa điểm cách bến xe 2km .Chọn bến xe làm mốc ,chọn thời điểm ôtô xuất phát làm gốc thời gian và chọn chiều dương là chiều
chuyển động của ôtô , viết phương trình chuyển động của xe ôtô.
Bài 3. Một chất điểm chuyển động trên trục Ox có phương trình tọa độ - thời gian là: x = 15 +10t (m). Xác định tọa độ của vật tại thời điểm
t = 24s và quãng đường vật đi được trong 24s đó?
Bài 4. Haõy laäp phöông trình chuyeån ñoäng cuûa moät oâtoâ chuyeån ñoäng thaúng ñeàu, bieát raèng :
a. OÂtoâ chuyeån ñoäng theo chieàu aâm vôùi vaän toác 5m/s vaø ôû thôøi ñieåm t1 = 3s thì x1 = 90m.
b. Taïi t1 = 2s thì x1 = 4m; vaø taïi t2 = 3s thì x2 = 6m.
Bài 5. Luùc 7h moät oâtoâ qua M vôùi vaän toác v1 = 15m/s , luùc 7h30’ moät oâtoâ khaùc qua N , caùch M ñoaïn 36km, vôùi v.toác v2 = 36km/h .Hai oâtoâ
chuyeån ñoäng ngöôïc chieàu thaúng ñeàu .
a. Choïn goác toaï ñoä taïi M , goác thôøi gian luùc 7h, chieàu döông töø M ñeán N, laäp p.trình ch.ñoäng moãi xe.
b. Xaùc ñònh thôøi ñieåm luùc 2 xe caùch nhau 18km.
Bài 6. Hai bến xe A và B cách nhau 84km.Cùng một lúc có hai ôtô chạy ngược chiều nhau trên đoạn đường thẳng giữa A và B .Vận tốc của
ôtô chạy từ A là 38 km/h của ôtô chạy từ B là 46 km/h .Coi chuyển động của hai ôtô là đều .Chọn bến xe A làm mốc ,thời điểm xuất phát
của hai xe là gốc thời gian và chiều chuyển động từ A sang B .Viết phương trình chuyển động của mỗi xe
Bài toán 3. Xác định thời điểm và vị trí gặp nhau của các vật
Bài 1. Luùc 6h moät oâtoâ xuaát phaùt töø A ñi veà B vôùi vaän toác 60km/h, cuøng luùc ñoù moät oâtoâ khaùc ñi töø B veà A vôùi vaän toác 50km/h. Bieát A caùch
B 220km. Chieàu döông töø A ñeán B, goác toaï ñoä taïi A, gốc thời gian là lúc 2 xe xuaát phaùt .
a. Laäp phöông trình chuyeån ñoäng cuûa moãi xe.
b. Xaùc ñònh vò trí vaø thôøi ñieåm hai xe gaëp nhau.
Bài 2. Hai oâtoâ xuaát phaùt töø 2 ñieåm A vaø B caùch nhau 120km, chuyeån ñoäng thaúng ñeàu töø A ñeán B vôùi vaän toác v1= 30km/h vaø v2
=20km/h.
a. Laäp phương trình chuyeån ñoäng cuûa 2 xe treân moät heä toaï ñoä, chieàu döông töø A ñeán B, goác toaï ñoä taïi trung ñieåm AB, gốc thời gian
lúc 2 xe xuaát phaùt .
b. Hai xe gaëp nhau ôû ñaâu ? Sau maáy giôø ?
Bài 3. Hai ôtô xuất phát cùng một lúc từ bến xe A và B ,chạy ngược chiều nhau .Xe xuất phát từ A có vận tốc 55 km/h ,xe xuất phát từ B có
vận tốc 45 km/h.Coi đoạn đường AB là thẳng và dài 200km ,hai xe chuyển động đều .Hỏi bao lâu sau chúng gặp nhau và cách bến A bao
nhiêu km ?
Bài 4. Hai người đi xe đạp xuất phát cùng một lúc ,nhưng từ hai địa điểm M và N cách nhau 50km .Người đi từ M đến N với tốc độ 10km/h
,người đi từ N tới M có vận tốc là 15km/h.Hãy tìm xem sau bao lâu họ gặp nhau và cách M bao nhiêu ?
Bài 5. Ba địa điểm P,Q,R nằm theo thứ tự dọc một đường thẳng .Một xe ôtô tải đi từ Q về hướng R với tốc độ 40km/h .Một ôtô con đi từ
P ở xa hơn Q đoạn PQ = 20km,đi cùng chiều với ôtô tải với tốc độ 60km/h nhưng khởi hành muộn hơn ôtô tải 1h đuổi theo xe tải .Hỏi xe con
đuổi kịp ôtô tải sau bao lâu và cách P bao xa ?
Bài 6. Lúc 6 giờ sáng một người đi xe đạp đuổi theo một người đi bộ đã đi được 8km. Cả hai chuyển động thẳng đều với các vận tốc 12km/h
và 4km/h. Tìm vị trí và thời gian người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ ?
Bài 7. Một xe khởi hành từ A lúc 9h để về B theo chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h. Nửa giờ sau, một xe đi từ B về A với vận
tốc 54km/h. Xác định hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và nơi hai xe gặp nhau ? Cho AB = 108km.
Bài toán 4. Bài toán về đồ thị của chuyển động
Baøi 1. Lúc 9h, một ô tô chạy từ TP HCM chạy hướng Long An với tốc độ không đổi 60 km/h. Sau khi đi được 45 min, xe dừng 15 min rồi
chạy với tốc độ ban đầu. Lúc 9h30 một ô tô thứ hai cũng khởi hành tại TP HCM đuổi theo xe thứ nhất với tốc độ không đổi 70 km/h.
a. Vẽ đồ thị tọa độ theo thời gian của mổi xe.
b. Xác định nơi và thời điểm xe sau đuổi kịp xe thứ nhất
Bài 2. Luùc 6h saùng 2 oâtoâ cuøng khôûi haønh töø A , chuyeån ñoäng ngöôïc chieàu. Xe 1 coù vaän toác 70km/h, xe 2 coù vaän toác 40km/s. Ñeán 8h xe
thöù nhaát döøng laïi nghæ 30 phuùt roài chaïy theo xe thöù 2 vôùi vaän toác nhö cuõ. Coi chuùng chuyeån ñoäng thaúng ñeàu .
a. Veõ ñoà thò toaï ñoä cuûa 2 xe treân cuøng 1 heä truïc toaï ñoä .
b. Baèng caùch laäp pt , xaùc ñònh vò trí vaø thôøi ñieåm 2 xe gaëp nhau .
Baøi 3. Treân HV laø ñoà thò toaï ñoä – thôøi gian cuûa 3 oâtoâ
a. Phöông trình chuyeån ñoäng cuûa moãi xe .
b. Tính chaát chuyeån ñoäng cuûa moãi xe , vò trí vaø thôøi ñieåm chuùng gaëp nhau
..............................................
O
20
10
X(km)
1
2
a
b
c
t
(h)
3
§2: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
I. LÝ THUYẾT:
1.Vận tốc tức thời :
s
v
t
2. Gia tốc:
v
a
t
= hằng số
3. Vận tốc tại thời điểm t : v = v
0
+ at.
4. Độ dời: x = v
0
t + 1/2at
2
5. Phương trình chuyển động : x = x
0
+ v
0
t + 1/2at
2
6. Công thức liên hệ giữa a, v s : v
2
- v
2
0
= 2a
x
Chuyển động thẳng nhanh dần đều
a
r
cùng phương, cùng chiều
v
r
a và v cùng dấu (av > 0).
Chuyển động thẳng chậm dần đều
a
r
cùng phương, ngược chiều
v
r
a và v trái dấu (av < 0).
Nếu chuyển động chỉ theo một chiều và chọn chiều dương là chiều chuyển động thì S =
x
II. BÀI TẬP
Bài toán 1. Tính gia tốc, vận tốc, thời gian và quãng đường đi được
Baøi 1. Tính gia tốc của chuyển động trong mổi trường hợp?
a. Xe rời bến, chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 1 min vận tốc đạt 54 km/h.
b. Xe đang chạy với vận tốc 36 km/h thì hãm phanh và dừng lại sau 10 s.
c. Xe chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 1 min,vận tốc tăng từ 18 km/h lên 72 km/h.
Baøi 2. Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 21,6km/h thì tăng tốc ,sau 5s thì đạt được vận tốc 50,4km/h . Gia tốc của ôtô là bao nhiêu?
Baøi 3.. Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 54km/h thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều và dừng lại sau 10s . Vận tốc của ôtô sau
khi hãm phanh được 6s là bao nhiêu?
Baøi 4. Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 21,6km/h thì xuống dốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a=0,5m/s2 và khi xuống
đến chân dốc đạt vận tốc 43,2km/h.Chiều dài của dốc là bao nhiêu?
Baøi 5. Một vật chuyển động nhanh dần đều đi được những đoạn đường s1 = 12m và s2 = 32m trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau
là 2s. Gia tốc chuyển động của vật là bao nhiêu?
Baøi 6. Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều đi trên hai đoạn đường liên tiếp bằng nhau 100m, lần lượt trong 5s và 3s. Tính gia tốc của
xe.
Bài 7. Một viên bi chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s2 và vận tốc ban đầu bằng không. Tính quãng đường đi được của viên bi
trong thời gian 3s và trong giây thứ ba
Baøi 8.. Một xe lửa chuyển động trên đoạn đường thẳng qua điểm A với vận tốc vA , gia tốc 2,5m/s2 .Tại B cách A 100m vận tốc của xe vB =
30m/s. xác định vận tốc tại A.
Baøi 9.. Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều .trong giây thứ nhất đi được quãng đường 3m.Trong giây thứ hai đi được quãng đường
là bao nhiêu?
Baøi 10. Một ôtô đang chạy thẳng với tốc độ v =54km/h thì gặp chướng ngại vật và hãm phanh đột ngột và dừng lại sau 7,5m .Tìm gia tốc
của xe trong quá trình đó
Baøi 11. Một ôtô đang chạy với tốc độ v1 = 72 km/h thì giảm ga ,chạy chậm dần đều .Sau đoạn đường 250m thì tốc độ xe còn lại là v2 =10
m/s.Tìm gia tốc của xe và thời gian xe chạy 250m đường đó
Baøi 12.. Một xe máy đang chạy với vận tốc 15m/s trên đoạn đường thẳng thì người lái xe tăng ga và xe máy chuyển động nhanh dần đều
.Sau 10s xe đạt đến vận tốc 20m/s .Tính gia tốc và vận tốc của xe ôtô sau 20s kể từ lúc tăng ga
Baøi 13..Một chất điểm chuyển động trên trục Ox với gia tốc không đổi a = 2 m/s2 và vận tốc ban đầu
v0 = – 5 m/s. Hỏi sau bao lâu thì chất điểm dừng lại ?
Baøi 14.. Một ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều đi qua hai điểm A và B cách nhau 20m trong thời gian 2s .Vận tốc của ôtô khi đi qua
điểm B là 12m/s.Tính gia tốc và vận tốc của ôtô khi đi qua điểm A
Baøi 15. Một ôtô chạy trên một đường thẳng với vận tốc 10m/s .Hai giây sau vận tốc của xe là 15 m/s .Hỏi gia tốc của xe trong trong khoảng
thời gian đó bằng bao nhiêu ?
Baøi 16.Một ôtô đang chạy với vận tốc không đổi 25m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh cho ôtô chạy chậm dần đều
.Sau khi chạy được 80m thì vận tốc ôtô còn là 15m/s.Hãy tính gia tốc của ôtôvà khoảng thời gian để ôtô chạy thêm được 60m kể từ khi bắt
đầu hãm phanh.
Baøi 17.Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu v0 = 18km/h. Trong giây thứ tư kể từ lúc bắt đầu chuyển động nhanh dần,
xe đi được 12m. Hãy tính gia tốc của vật và quãng đường đi được sau 10s.
Baøi 18. Một vật chuyển động nhanh dần đều đi được những đoạn đường 24m và 64m trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 4s.
Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của vật.
4
Baøi 19. Chứng tỏ rằng trong chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu,quãng đường đi được trong những khoảng thời gian bằng
nhau liên tiếp tỉ lệ với các số lẻ liên tiếp 1, 3, 5, 7 …
Baøi 20. Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên và đi được đoạn đường s trong thời gian 4s. xác định thời gian vật
đi được ¾ đoaạn đường cuối.
Baøi 21. Một người đứng ở sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh dần đều. Toa đầu tiên đi qua trước mặt người đó trong 6s. Hỏi toa thứ 7
đi qua trước mặt người đó trong bao lâu?
Bài toán 2. Phương trình tọa độ và vân tốc theo thời gian
Baøi 1. Vận tốc của một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox cho bởi hệ thức : v =10 -2t (m/s).Vận tốc trung bình của chất điểm trong
khoảng thời gian từ t1 = 2s đến t2 = 4s là bao nhiêu
Bài 2. Phương trình của một vật chuyển động thẳng là: x = 80t2 + 50t + 10 (cm; s)
a. Tính gia tốc của chuyển động. b.Tính vận tốc lúc t = 1s. c.xác định vị trí vật lúc vật có vận tốc là 130cm/s.
Bài 3. Một vật chuyển động theo phương trình: x = 4t2 + 20t (cm; s). Tính
a. quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 2s đến thời điểm t2 = 5s. Vận tốc trung bình trong đoạn đường này là bao nhiêu?
b. Vận tốc của vật lúc t = 3s.
Bài 4. Một đoàn xe lửa đi từ ga này đến ga kế trong 20 phút với vận tốc trung bình 72km/h. Thời gian chạy nhanh dần đều lúc khởi hành và
thời gian chạy chậm dần đều lúc vào ga bằng nhau là 2 phút; khoảng thời gian còn lại, tàu chuyển động đều.
a. Tính các gia tốc. b. Lập phương trình vận tốc của xe. Vẽ đồ thị vận tốc.
Bài toán 3. Xác định thời điểm và vị trí gặp nhau của các vật chuyển động
Bài 1. Mét «t« b¾t ®Çu chuyÓn ®éng nhanh dÇn ®Òu víi gia tèc 4m/s2 ®óng lóc mét tµu ®iÖn vît qua nã chËm dÇn ®Òu vêi vËn tèc 45m/s vµ
gia tèc 2m/s2. BiÕt hai xe ®i trªn hai ®êng th¼ng song song nhau.
a. LËp ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña hai xe? Chän gèc to¹ ®é lµ vÞ trÝ xuÊt ph¸t cña «t«, chiÒu d¬ng lµ chiÒu chuyÓn ®éng, gèc thêi gian lµ
thêi ®iÓm tµu ®i ngang qua «t«.
b. Sau bao l©u «t« ®uæi kÞp tµu? TÝnh vËn tèc tøc thêi cña mçi xe khi ®ã?
Bài 2. Có hai địa điểm A và B cách nhau 300m. Khi vật 1 đi qua A với vận tốc 20m/s, chuyển động chậm dần đều về phía B với gia tốc 1
m/s2 thì vật 2 bắt đầu chuyển động đều từ B về A với vận tốc v2 = 8 m/s. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc
vật 1 qua A
a. Viết phương trình tọa độ của hai vật
b. Khi hai vật gặp nhau thì vật 1 còn chuyển động không? Xác định thời điểm và vị trí gặp nhau
c. Khi vật thứ hai đến A thì vật 1 ở đâu, vận tốc là bao nhiêu?
Bài 3. Cùng một lúc, vật thứ nhất đi từ A hướng đến B với vận tốc ban đầu 10m/s, chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,2 m/s2; vật thứ
hai chuyển động nhanh dần đều, không vận tốc đầu từ B về A với gia tốc 0,4 m/s2. Biết AB = 560m. Chọn A làm gốc tọa độ, chiều dương
hướng từ A đến B, gốc thời gian là lúc hai vật bắt đầu chuyển động. Xác định thời điểm gặp nhau và vị trí gặp nhau của hai vật
Bài 4. Hai người đi xe đạp khởi hành cùng lúc và đi ngược chiều. Người thứ nhất có vận tốc đầu là 18 km/h và đi chậm dần đều với gia tốc
20 cm/s2. Người thứ hai có vận tốc đầu 5,4 km/h và đi nhanh dần đều với với gia tốc 0,2 m/s2. Khoảng cách ban đầu là 130m. Hỏi sau bao
lâu hai người gặp nhau và khi đó mỗi người đã đi được đoạn đường bao nhiêu?
Bài 5. Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,5 m/s2 thì có một tàu điện vượt qua nó với vận tốc 18 km/h và gia tốc 0,3
m/s2 . Hỏi khi ô tô đuổi kịp tàu điện thì vận tốc của nó là bao nhiêu?
Bài 6. Mét xe m¸y ®ang chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu víi tèc ®é 72km/h th× bÞ c¶nh s¸t giao th«ng ph¸t hiÖn. Hai gi©y sau khi xe m¸y ®i ngang
qua, c¶nh s¸t phãng m«t« ®uæi theo víi gia tèc kh«ng ®æi 4m/s2.
a. LËp ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña mçi xe?
b. Sau bao l©u c¶nh s¸t ®uæi kÞp?
c. Khi ®uæi kÞp, vËn tèc tøc thêi cña c¶nh s¸t lµ bao?
Bài toán 4. Bài toán đồ thị
Bài 1. Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độc các đồ thị vận tốc – thời gian của hai vật chuyển động thẳng biến đổi như sau:
Vật 1 có gia tốc 0,5 m/s2 và vận tốc đầu 2 m/s . Vật 2 có gia tốc – 1,5 m/s2 và vận tốc đầu 6 m/s
a. Dùng đồ thị xác định sau bao lâu hai vật có vận tốc bằng nhau?
b. Tính đoạn đường mà hai vật đi được cho tới lúc đó.
Bài 2. Ba vËt chuyÓn ®éng trªn ba ®êng
th¼ng song cã ®å thÞ vËn tèc - thêi gian nh h×nh vÏ.
a. Cho biÕt vËn tèc mçi vËt ë thêi ®iÓm ban ®Çu :
b. Cho biÕt chiÒu chuyÓn ®éng mçi vËt?
c. VËt nµo chuyÓn ®éng nhanh dÇn ®Òu,
chËm dÇn ®Òu?
..............................................
t(s)
v(m/s)
0 10 30 t
30
20
10
5
§3: SỰ RƠI TỰ DO
I. LÝ THUYẾT:
Heä quy chieáu thöôøng ñöôïc choïn : Truïc ox thaúng ñöùng, chieàu töø treân xuoáng, goác O
Vò trí vaät baét ñaàu rôi.
Caùc coâng thöùc : Cho v0 = 0 vaø a = g thay vaøo caùc coâng thöùc cuûa chuyeån ñoäng thaúng nhanh daàn ñeàu ta coù:
v = g.t S=1/2gt2 x= x0+1/2gt2
II. BÀI TẬP
Bài 1. Một vật nặng rơi tự do từ độ cao 80m xuống đất. (g = 10m/s2 ). Tính thời gian rơi của vật cho đến khi chạm đất.
Bài 2. Một hòn đá rơi từ một cái giếng cạn đến đáy giếng mất 3s. Nếu lấy g = 9,8m/s2 thì độ sâu của giếng là bao nhiêu?
Bài 3. Một vật rơi từ độ cao 20m xuống đất. Lấy g = 10m/s2. Tính thời gian rơi và vận tốc trung bình trong thời gian đó.
Bài 4. Vật rơi tự do với gia tốc g = 10m/s2. Quãng đường vật rơi được trong 2s và trong giây thứ 2 là bao nhiêu?
Bài 5. Một vật được buông rơi tự do tại nơi có g = 9,8m/s2.
a. Tính quãng đường vật rơi được trong 3s và trong giây thứ ba.
b. Lập biểu thức quãng đường vật rơi được trong n giây và trong giây thứ n.
Bài 6. Một vật rơi tự do tại nơi có g = 10m/s2. Thời gian rơi là 10s. Xác định thời gian vật rơi một mét đầu tiên và một mét cuối cùng?
Bài 7. Quảng đường một vật rơi tự do rơi được trong giây thứ 5 là bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2.
Bài 8. Một vật rơi tự do từ độ cao 125m. Lấy g = 10m/s2. Trong giây cuối cùng trước khi chạm đất vật rơi được đoạn đường là bao nhiêu?
Bài 9. Tại điểm A trên mặt đất, người ta ném vật m1 thẳng đứng lên cao với vận tốc 5m/s, cùng lúc đó tại B cách mặt đấ 20m người ta thả
rơi tự do vật m2. Lấy g = 10m/s. Vật nào rơi chạm đất trước và cách vật sau bao nhiêu thời gian?
Bài 10. Một vật rơi tự do từ độ cao h xuống mặt đất. Biết rằng trong 2s cuối cùng vật rơi được đoạn bằng 1/4 độ cao ban đầu. Lấy g =
10m/s2. Hỏi thời gian rơi của vật từ độ cao h xuống mạt đất là bao nhiêu?
Bài 11 Một vật nặng rơi tự do từ độ cao 8m xuống đất. (g = 10m/s2 ). Tính thời gian rơi của vật cho đến khi chạm đất.
Bài 12 Một hòn đá rơi từ một cái giếng cạn đến đáy giếng mất 2,5s. Nếu lấy g = 10m/s2 thì độ sâu của giếng là bao nhiêu?
Bài 13. Một vật rơi từ độ cao 20m xuống đất. Lấy g = 10m/s2. Tính thời gian rơi và vận tốc của vật khi chạm đất.
Bài 14. Vật rơi tự do với gia tốc g = 10m/s2. Quãng đường vật rơi được trong 6s và trong giây thứ 6 là bao nhiêu?
Bài 15. Hai hòn đá được thả rơi tự do từ cùng một độ cao, hòn thứ hai rơi sau hòn thứ nhất 0,5s. Lấy g = 9,8m/s2. Khoảng cách giữa hai hòn
đá sau 1s kể từ lúc hòn thứ hai rơi là bao nhiêu?
Bài 16. Một hòn đá được ném thẳng đứng lên cao từ độ cao 10m so với mặt đất với vận tốc ban đầu 20m/s. Lấy g = 10m/s2. Độ cao cực đại
mà hòn đá đạt được là bao nhiêu?
Bài 17. Một vật nhỏ được ném thẳng đướng xuống dưới với vận tốc ban đầu 9,8m/s từ độ cao 39,2m. Lấy g = 9,8m/s2. bỏ qua sức cản của
không khí. Hỏi sau bao lâu thì vật rơi chạm đất?
Bài 18. Hai vật được thả rơi tự do từ hai độ cao khác nhau.Lấy g = 10m/s2. Biết rằng vận tốc của vật 1 khi chạm đất có độ lớn gấp đôi vật 2.
Hỏi vật 1 rơi ở độ cao bằng bao nhiêu lần độ cao của vật hai?
Bài 19. :Một vật rơi tự do trong giây cuối cùng rơi được ba phần tư độ cao rơi. Lấy g = 10m/s2. Xác định vận tốc khi chạm đất.
Bài 20. Thả một hòn đá từ mép một vách núi dựng đứng xuống vực sâu .Sau 3,96s từ lúc thả thì nghe thấy tiếng hòn đá chạm đáy vực sâu.
Biết g =9,8 m/s2 và tốc độ truyền âm trong không khí là 330m/s .Tìm chiều cao vách đá bờ vực đó
Bài 21. Một vật nặng rơi từ độ cao 80m xuống đất. Bỏ qua sức cản của không khí (g = 10m/s2 ). Tính thời gian rơi của Bài 22. Một vật rơi
từ độ cao 20m xuống đất. Lấy g = 10m/s2. Tính thời gian rơi và vận tốc trung bình trong thời gian đó.
Bài 23. Vật rơi tự do với gia tốc g = 10m/s2. Quãng đường vật rơi được trong 2s và trong giây thứ 2 là bao nhiêu?
Bài 24. Mét vËt ®îc th¶ tõ ®é cao nµo ®Ó vËn tèc cña nã khi ch¹m ®Êt lµ 20m/s. LÊy g= 10m/s2
Bài 25. Từ một đỉnh tháp người ta buông rơi một vật. Một giây sau ở tầng tháp thấp hơn 10m người ta buông rơi vật thứ hai. Hai vật sẽ đụng
nhau bao sau lâu khi vật thứ nhất được buông rơi ?
Bài 26. Từ vách núi, một người buông rơi một hòn đá xuống vực sâu. Từ lúc buông đến lúc nghe tiếng hòn đá chạm đáy vực hết 6,5s. Tính :
a. Thời gian rơi. b. Khoảng cách từ vách núi tới đáy vực.( Cho g = 10m/s2, vận tốc truyền của âm là 360m/s).
Bài 27. Ở một tầng tháp cách mặt đất 45m, một người thả rơi một vật. Một giây sau, người đó ném vật thứ hai xuống theo hướng thẳng
đứng. Hai vật chạm đất cùng lúc.Tính vận tốc ném vật thứ hai. ( g = 10m/s2)
Bài 28. Các giọt nước rơi từ mái nhà xuống sau những khoảng thời gian bằng nhau. Khi giọt thứ nhất rơi chạm đất thì giọt thứ năm bắt đầu
rơi. Tính khoảng cách giữa các giọt kế tiếp nhau. Biết rằng mái nhà cao 16m
Baøi 29. Töø ñænh thaùp cao, vaät A ñöôïc thaû rôi töï do. Sau ñoù 1s vaø ôû thaáp hôn 100m vaät B ñöôïc neùm leân thaúng ñöùng vôùi vaän toác 50m/s.
a. Sau bao laâu chuùng gaëp nhau, caùch maët ñaát bao nhieâu?
b. Tính vaän toác caùc vaät luùc chuùng gaëp nhau . Laáy g=10m/s2.
Baøi 30. Töø moät ñænh thaùp cao 58,8m, ngöôøi ta neùm leân cao theo phöông thaúng ñöùng moät vieân soûi nhoû vôùi vaän toác 19,6m/s.
a. Ñoä cao cao nhaát vieân soûi ñaït ñöôïc so vôùi vò trí neùm laø bao nhieâu?
b. Sau khi neùm bao laâu thì quaû caàu rôi trôû laïi maët ñaát?
..............................................