TR NG THCS THĂNG LONG ƯỜ
Đ C NG ÔN T P TOÁN 6 – H C K IỀ ƯƠ Ậ Ọ Ỳ
Năm h c 2017 – 2018 ọ
I, Lý thuy t:ế
*S h cố ọ :
1,Vi t d ng t ng quát các tính ch t giao hoán k t h p c a phép c ng,phép nhân,tính ch t phân ế ạ ổ ấ ế ợ ủ ộ ấ
ph i c a phép nhân đi v i phép c ng.ố ủ ố ớ ộ
2,Lũy th a b c n c a a là gì ?ừ ậ ủ
3, Vi t (aếm.an) , (am: an) (am)n d i d ng lũy th a c s aướ ạ ừ ơ ố
4,Khi nào thì ta nói s t nhiên a chia h t cho s t nhiên b ?ố ự ế ố ự
5,Phát bi u và vi t d ng t ng quát tính ch t chia h t c a m t t ng.ể ế ạ ổ ấ ế ủ ộ ổ
6,Phát bi u các d u hi u chia h t cho 2,cho 5, cho 3, cho 9.ể ấ ệ ế
7,Th nào là s nguyên tế ố ố? th nào làế,h p s ? Cho ví d .ợ ố ụ
8,Th nào là hai s nguyên t cùng nhau ? Cho ví d .ế ố ố ụ
9, c chung l n nh t ( b i chung nh nh t) Ướ ớ ấ ộ ỏ ấ c a hai hay nhi u s là gì ? Nêu cách tìm.ủ ề ố
11,Vi t t p h p Z các s nguyên: Z = ế ậ ợ ố
12, a, Vi t s đi c a s nguyên a.ế ố ố ủ ố
b,S đi c a s nguyên a có th là s nguyên d ng ?s nguyên âm?s 0.ố ố ủ ố ể ố ươ ố ố
13, a,Giá tr tuy t đi c a s nguyên a là gì ?ị ệ ố ủ ố
b,Giá tr tuy t đi c a s nguyên a có th là s nguyên d ng ?s nguyên âm?s 0.ị ệ ố ủ ố ể ố ươ ố ố
14, Phát bi u qui t c c ng hai s nguyên.ể ắ ộ ố
15,Vi t d ng t ng quát các tính ch t c a phép c ng s nguyên.ế ạ ổ ấ ủ ộ ố
*Hình h cọ:
1,Th nào là ba đi m th ng hàng?ế ể ẳ Trên hình v bên ẽ
Nêu quan h v v trí gi a ba đi m A, B, C ệ ề ị ữ ể
2,Đnh nghĩa tia g c O ? Khi nào hai tia Ox và Oy là hai tia đi nhau.V hình minh h aị ố ố ẽ ọ
3, V hình và mô t m i quan h v v trí c a các đi m A, B, M trong các tr ng h p sau:ẽ ả ố ệ ề ị ủ ể ườ ợ
a) M thu c đng th ng ABộ ườ ẳ b) M thu c tia ABộ c) M thu c đo n th ng AB?ộ ạ ẳ
4,Khi nào AM+MB = AB ?
5,Đnh nghĩa trung đi m c a đo n th ng ? ị ể ủ ạ ẳ
II. T lu n ự ậ
*S h cố ọ :
Bài 1:Vi t t p h p sau và cho bi t m i t p h p có bao nhiêu ph n tế ậ ợ ế ỗ ậ ợ ầ ử
a,Vi t t p h p A các s t nhiên l n h n 4 và không v t quá 7 b ng hai cách.ế ậ ợ ố ự ớ ơ ượ ằ
b,T p h p các s t nhiên khác 0 và không v t quá 12 b ng hai cách.ậ ợ ố ự ượ ằ
c,Vi t t p h p M các s t nhiên l n h n ho c b ng 11 và không v t quá 20 b ng hai cách.ế ậ ợ ố ự ớ ơ ặ ằ ượ ằ
Bài 2 : Vi t t p h p sau b ng cách li t kê các ph n t .ế ậ ợ ằ ệ ầ ử
a, M = {x N10 < x <16} c) E = {x N2982 < x <2987}
b, N = {x N10 ≤ x ≤ 20 d) F = {x N*x < 10}
Bài 3 : Th c hi n phép tính:ự ệ
a, 341 . 67 + 341 . 16 + 659 . 83 b, 126 . 52 + 52 . 30 - 56 . 52
c, 252 – 84: 21 + 7 d, 4 . 52 - 3 . 23 + 33: 32
e, 42 27 – 24 . 23 f, 24 5 – [131 – (14 - 4)2] + 20170
g, ( -12 + 532) - (18 + 532) h,(-12 –44)+(-3)
i,-37 +(-15) j, (-37) - 26 - 14 - ( -37)
Bài 4: Tìm t ng c a t t c các s nguyên th a mãnổ ủ ấ ả ố ỏ
a, -4 < x < 3 c, -1 ≤ x ≤ 4
b, -5 < x < 5 d, x≤ 4
Bài 5: Tìm x, bi t: a, 2x – 108 = 2ế3 22 b, 450: [41 - (2x - 5)] = 32 5
c, 420 + 65 4 = (x+ 175): 5 + 30 d, 3215: 2 = (x+70): 14 – 40
e, [(6x - 39): 3] 28 = 5628 f, x: 15 + 42 = 15 + 25 + 8
Bài 6: Tìm x, bi t: a, 2ếx – 15 = 17 b, 3x +25 = 56 c, (7x - 11)3 = 25 52 + 200
d, (2x - 3)2 = 1 + 5 42e, (3x + 4)3 = 52 + 452g, x10 = 1xh, x10 = x
Bài 7: Tìm các s t nhiên x sao cho:ố ự
a, x B(15); 30 ≤x≤80 b, x 12; 0 < x ≤ 38
c, x 15; 0 < x ≤ 90 d, x (30); x > 18Ư
Bài 8: Tìm x, y sao cho: a, ∶ 3 và 5 b, ∶ 9 và 5
Bài 9: M t liên đi thi u niên khi x p hàng 2; hàng 3; hàng 4; hàng 5 đu không có ai l hàng.ộ ộ ế ế ề ẻ
Bi t r ng s đi viên c a liên đi trong kho ng t 150 đn 200 em. Tính s đi viên c a liênế ằ ố ộ ủ ộ ả ừ ế ố ộ ủ
đi ?ộ
Bài 10: M t tr ng t ch c cho kho ng 700 đn 800 h c sinh đi thăm quan. Tính s h c sinhộ ườ ổ ứ ả ế ọ ố ọ
bi t r ng n u x p 40 hay 45 hay 30 h c sinh lên m t xe đu th a 3 em. H i tr ng đó có baoế ằ ế ế ọ ộ ề ừ ỏ ườ
nhiêu h c sinh đi tham quan.ọ
Bài 11: M t đi thi u niên khi x p hàng 2; hàng 3; hàng 4; hàng 5 đu th a 1 th a 1 ng i,ộ ộ ế ế ề ừ ừ ườ
nh ng x p hàng 7 thì v a đ. Bi t r ng s h c sinh ch a đn 400 em. Tính s h c sinh c aư ế ừ ủ ế ằ ố ọ ư ế ố ọ ủ
tr ng đó ?ườ
Bài 12: Có 72 bút bi và 120 quy n v đc chia thành nh ng ph n th ng cho h c sinh gi i.ể ở ượ ữ ầ ưở ọ ỏ
Bi t r ng trong m i ph n th ng s bút bi và s quy n v nh nhau. H i chia đc nhi u nh tế ằ ỗ ầ ưở ố ố ể ở ư ỏ ượ ề ấ
là bao nhiêu ph n th ng? Khi đó m i ph n th ng có bao nhiêu cái bút bi và có bao nhiêuầ ưở ỗ ầ ưở
quy n v ?ể ở
Bài 13: Tìm s t nhiên a bi t 355 chia cho a d 13 và 836 chia cho a thì d 8.ố ự ế ư ư
Bài 14 : B n Nam nghĩ m t s có ba ch s . N u b t s đó đi 8 thì đc s chia h t cho 7, n uạ ộ ố ữ ố ế ớ ố ượ ố ế ế
b t s đó đi 9 thì đc s chia h t cho 8, n u b t s đó đI 10 thì đc s chia h t cho 9. H iớ ố ượ ố ế ế ớ ố ượ ố ế ỏ
b n Nam nghĩ ra s nào?ạ ố
Bài 15 : M t m nh đt hình ch nh t có chi u dài 120m, chi u r ng 36m, ng i ta mu n tr ng ộ ả ấ ữ ậ ề ề ộ ườ ố ồ
cây xung quanh v n sao cho m i góc v n có 1 cây và kho ng cách gi a hai cây liên ti p ườ ỗ ườ ả ữ ế
b ng nhau. H i s cây ph i tr ng ít nh t là bao nhiêu cây?ằ ỏ ố ả ồ ấ
Bài 1 6 : Tìm s t nhiên có ba ch s , sao cho chia nó cho 17; cho 25 đc s d l n l t là 8 vàố ự ữ ố ượ ố ư ầ ượ
16
Bài 17: Tìm hai s t nhiên a và b bi t r ng a + b = 48 và UCLN (a;b)=6.ố ự ế ằ
Bài 18: Tìm hai s t nhiên bi t r ng UCLN c a chúng b ng 36 và t ng c a chúng b ng 432ố ự ế ằ ủ ằ ổ ủ ằ
Bài 19: Tìm s t nhiên n sao cho:ố ự
a, 7 n + 3 b, 15 n - 5 c, n + 7 n + 3 d, 2n + 17 n + 6 e, 3n + 10 n + 2
Bài 20*: M t s t nhiên chia cho 7 thì d 5 ,chia cho 13 thì d 4 .N u đem s đó chia cho 91 ộ ố ự ư ư ế ố
thì d bao nhiêu ?ư
Bài 21: Cho A = 1 + 3 + 32 + . . . + 311. Ch ng minh r ng: ứ ằ a, A chia h t cho 13, A chia h t cho ế ế
40
Bài 22*: Cho A = 4 + 42 + 43 + 44 + . . . + 423 + 424
Ch ng minh r ng : A chia h t cho 20 ; A chia h t cho 21 ; A chia h t cho 420 ;ứ ằ ế ế ế
Bài 23: Ch ng minh r ng hai s : n + 1 và 3n + 4 là hai s nguyên t cùng nhau v i m i giá tr ứ ằ ố ố ố ớ ọ ị
c a n.ủ
Bài 24: Tìm các s t nhiên x và y sao cho:ố ự
a, x y = 15 b, (x-1) y = 7 c, (x + 1 ) . ( 2y - 5 ) = 143
Bài 2 5 *:Cho x,y Z
a, V i giá tr nào c a x thì bi u th c A = 1000 - | x + 5 | có GTLN ;tìm GTLN đó.ớ ị ủ ể ứ
b,V i giá tr nào c a y thì bi u th c B = | y – 3 | + 50 có GTNN ;tìm GTNN đó.ớ ị ủ ể ứ
c,V i giá tr nào c a x và y thì bi u th c ớ ị ủ ể ứ
C = | x - 100 | + | y + 200 | - 1 có GTNN ; tìm GTNN đó.
*Hình h cọ :
Bài 1 : Biêt đi m M n m gi a hai đi m A và B. Bi t AB = 8 cm ; BM = 3. ể ằ ữ ể ế AM.
Tính đ dài đo n AM ; BMộ ạ
Bài 2: Trên tia Ax l y hai đi m M và N sao cho AM = 7cm ; AN = 3,5 cmấ ể
a, Tính đ dài đo n th ng MN.ộ ạ ẳ
b, Ch ng t N là trung đi m c a đo n th ng AM.ứ ỏ ể ủ ạ ẳ
c, L y đi m B thu c tia đi c a tia AM sao cho AB = 2 cm. Tính đ dài đo n th ng MA.ấ ể ộ ố ủ ộ ạ ẳ
Bài 3 : Trên tia Ox l y hai đi m A và B sao cho OA = 6cm; OB = 10cm. G i M là trung đi m ấ ể ọ ể
c a OA, N là trung đi m c a OB.ủ ể ủ
a, Ch ng t r ng A n m gi a O và B. Tính ABứ ỏ ằ ằ ữ
b, Ch ng t M n m gi a O và N. Tính MN?ứ ỏ ằ ữ
c, V tia Oy là tia đi c a tia Ox. Tìm trên hình v các c p tia đi nhau (các tia trùng nhau tính ẽ ố ủ ẽ ặ ố
1 l n)ầ
Bài 4: Cho đo n th ng AB = 6cm và đi m O là trung đi m c a đo n th ng aB. G i M là m t ạ ẳ ể ể ủ ạ ẳ ọ ộ
đi m thu cể ộ đo n th ng ạ ẳ AB. Tính đ dài đo n th ng AM , BM bi t OM = 1cm.ộ ạ ẳ ế ( 2 tr ng ườ
h p)ợ
Bài 5: Trên tia Ox l y hai đi m A và B. Tính đ dài AB bi t: ấ ể ộ ế
a) OA = 8cm; AB = 2cm. Bài toán có m y đáp s . b) OA = 8cm; AB = 10cm.Bài toán có m y ấ ố ấ
đáp s .ố
Bài 6 : Trên tia Ox, l y hai đi m M, N sao cho OM = 2cm, ON = 8cmấ ể
a, Tính đ dài đo n th ng MN.ộ ạ ẳ
b, Trên tia đi c a tia NM, l y m t đi m P sao cho NP = 6cm. Ch ng t đi m N là trung đi mố ủ ấ ộ ể ứ ỏ ể ể
c a đo n th ng MP.ủ ạ ẳ
Bài 7: Trên tia Ax l y 2 đi m M và N sao cho: AM = 7cm và AN = 5cm.ấ ể
a) Trong ba đi m A, M, N đi m nào n m gi a hai đi m còn l i? Vì sao?ể ể ằ ữ ể ạ
b) Tính đ dài đo n th ng MN. ộ ạ ẳ
c) Trên tia đi c a tia MN l y đi m I sao cho IN = 4cm. Hãy ch ng t đi m M là trung ố ủ ấ ể ứ ỏ ể
đi m c a đo n th ng IN. ể ủ ạ ẳ