Đ C NG HKII TOÁN 11Ề ƯƠ
I. ĐI S - GI I TÍCHẠ Ố Ả
1. Dãy s - C p s c ng – C p s nhânố ấ ố ộ ấ ố
1.1. Dãy số
Câu 1. G i ọ
( )
n
1 1 1
S ... , n 1,2,3...
1.2 2.3 n n 1
= + + + ∀ =
+
thì k t qu nào sau đây là đúngế ả
A.
n
n 1
Sn
−
=
. B.
n
n
Sn 1
=+
. C.
n
n 1
Sn 2
+
=+
. D.
n
n 2
Sn 3
+
=+
.
Câu 2. G i ọ
( ) ( )
n
1 1 1
S ... , n 1,2,3...
1.3 3.5 2n 1 . 2n 1
= + + + ∀ =
− +
thì k t qu nào sau đây ế ả
đúng
A.
n
n 1
S2n 1
−
=−
. B.
n
n
S2n 1
=+
. C.
n
n 1
S2n 3
+
=+
. D.
n
n 2
S2n 5
+
=+
.
Câu 3. Kí hi u ệ
V i ớ
S 1.1! 2.2! 3.3!... 2007.2007!= + + +
thì giá tr c a ị ủ
S
là bao nhiêu
A.
S 2.2007!=
. B.
S 2008! 1= −
. C.
S 2008!.=
D.
S 2008! 1.= +
Câu 4. Cho dãy s ố
( )
n
u ,
v i ớ
1 n n 1
u 6,u u 5
−
= = +
. Khi đó,
n
u
có th đc tính theo bi u ể ượ ể
th c nào d i đâyứ ướ
A.
n
u 5n 1.= +
B.
( )
n
u 5 n 1 .= +
C.
n
n
u 5 1.= +
D.
n 1
n
u 5
+
=
Câu 5. Cho dãy s ố
( )
n
u ,
v i ớ
n 1
n
u 5
+
=
. Khi đó,
n 1
u
−
có th đc tính theo bi u th c nào ể ượ ể ứ
d i đâyướ
A.
n 1
n 1
u 5 .
−
−
=
B.
n
n 1
u 5
−
=
C.
n 1
n 1
u 5.5 .
+
−
=
D.
n 1
n 1
5
u5
+
−
=
Câu 6. Cho dãy s ố
( )
n
u ,
v i ớ
2n 3
n
n 1
u , n 1,2,3...
n 1
+
−
� �
= ∀ =
� �
+
� �
. Khi đó,
n 1
u
+
có th đc tính ể ượ
theo bi u th c nào d i đâyể ứ ướ
A.
( )
2 n 1 3
n 1
n 1
u .
n 1
+ +
+
−
� �
=� �
+
� �
B.
( )
2 n 1 3
n 1
n 1
u .
n 1
− +
+
−
� �
=� �
+
� �
C.
2n 3
n 1
n
u .
n 2
+
+
� �
=� �
+
� �
D.
2n 5
n 1
n
u .
n 2
+
+
� �
=� �
+
� �
Câu 7. Cho dãy s ố
( )
n
u ,
v i ớ
2007
2
n2
n n
u , n 1, 2,3...
n 1
� �
−
= ∀ =
� �
+
� �
. Khi đó, v i ớ
kﾥ
ta có
A.
( ) ( )
( )
2007
2
k 1 2
n 1 n 1
u .
n 1 1
+
� �
+ − +
=� �
� �
+ +
� �
B.
2007
2
k 1 2
k k
u , n 1, 2,3...
k 1
+
� �
−
= ∀ =
� �
+
� �
C.
( ) ( )
( )
2007
2
k 1 2
k 1 k 1
u .
k 1 1
+
� �
+ − +
=� �
� �
+ +
� �
D.
( ) ( )
( )
2007
2
k 1 2
k 1 k 1
u .
k 1 1
+
� �
− − −
=� �
� �
− +
� �
Câu 8. Cho dãy s xác đnh b i ố ị ở
1 2
u 1,u 3= =
và v i m i ớ ọ
n 3
thì
n n 1 n 2
u 5u 3u
− −
= +
. Khi
đó,
n 5
u
+
có th đc tính theo bi u th c nào d i đâyể ượ ể ứ ướ
A.
( ) ( )
n 5 n 1 n 2
u 5 n 5 u 3 n 5 u .
+ − −
= + + +
B.
n 5 n n 1
u 5u 3u .
+ −
= +
C.
n 5 n 4 n 2
u 5u 3u
+ + −
= +
. D.
n 5 n 4 n 3
u 5u 3u .
+ + +
= +
Câu 9. Cho dãy s ố
( )
n
u ,
v i ớ
n
2n 1
u , n 1, 2,3...
2n 5
−
= ∀ =
+
Khi đó
( )
n
u
là dãy s ố
A. tăng. B. gi m.ảC. không tăng. D. không gi m.ả
Câu 10. Cho dãy s ố
( )
n
u ,
v i ớ
n
3n 1
u , n 1,2,3...
3n 7
−
= ∀ =
+
Khi đó
( )
n
u
là dãy s ố
A. b ch n trên và không b ch n d i.ị ặ ị ặ ướ B. b ch n d i và không b ch n trên.ị ặ ướ ị ặ
C. b ch n trên và b ch n d i.ị ặ ị ặ ướ D. không b ch n trên và không b ị ặ ị
ch n d iặ ướ
Câu 11. Cho dãy s ố
( )
n
u ,
v i ớ
( )
n
n
u 1 .= −
Khi đó
( )
n
u
là dãy s ố
A. tăng. B. gi m.ả
C. b ch n trên và b ch n d i.ị ặ ị ặ ướ D. không b ch n trên và không b ch n ị ặ ị ặ
d i.ướ
Câu 12. Cho dãy s ố
( )
n
u ,
v i ớ
( )
n2n 5
n
u 1 .5 .
+
= −
Khi đó
( )
n
u
là dãy s ố
A. b ch n trên và không b ch n d i.ị ặ ị ặ ướ B. b ch n d i và không b ch n ị ặ ướ ị ặ
trên.
C. b ch n trên và b ch n d i.ị ặ ị ặ ướ D. không b ch n trên và không b ị ặ ị
ch n d iặ ướ
Câu 13. Cho dãy s ố
( )
n
u ,
v i ớ
2n 3
n
1
u .
5
+
� �
=� �
� �
Khi đó
( )
n
u
là dãy s ố
A. tăng. B. gi m.ả
C. b ch n trên .ị ặ D. b ch n trên d i.ị ặ ướ
1.2. C p s c ng:ấ ố ộ
Câu 14. Cho c p s c ng có các s h ng l n l t là ấ ố ộ ố ạ ầ ượ
4; 1; 6; x−
. Khi đó giá tr c a ị ủ
x
là bao
nhiêu
A.
x 7.=
B.
x 10.=
C.
x 11.=
D.
x 12
=
Câu 15. Cho c p s c ng có các s h ng l n l t là ấ ố ộ ố ạ ầ ượ
7;x;11; y−
. Khi đó giá tr c a ị ủ
x
và
y
là bao nhiêu
A.
x 1; y 21.= =
B.
x 2; y 20.= =
C.
x 3; y 19.= −
D.
x 4; y 18.= =
Câu 16. Cho c p s c ng có các s h ng l n l t là ấ ố ộ ố ạ ầ ượ
5;9;13;17;...
Khi đó
n
u
có th đc ể ượ
tính theo bi u th c nào d i đâyể ứ ướ
A.
n
u 5n 1.= +
B.
n
u 5n 1.= −
C.
n
u 4n 1.= +
D.
n
u 4n 1.= −
Câu 17. Cho c p s c ng có các s h ng l n l t là ấ ố ộ ố ạ ầ ượ
4;7;10;13;...
G i ọ
n
S
là t ng c a ổ ủ
n
s ố
h ng đu tiên c a dãy s c ng đó ạ ầ ủ ố ộ
( )
n 1>
. Khi đó
n
S
có th đc tính theo công ể ượ
th c nào d i đâyứ ướ
A.
n
S 3n 1.= +
B.
n
3n
S .n.
2
� �
=� �
� �
C.
n
3n 1
S .n.
2
+
� �
=� �
� �
D.
n
3n 2
S .n.
2
+
� �
=� �
� �
Câu 18. Trong các dãy s đc cho d i đây, dãy s nào là c p s c ngố ượ ướ ố ấ ố ộ
A.
n
u 7 3n.= −
B.
n
n
u 7 3 .= −
C.
n
7
u .
3n
=
D.
n
n
u 7.3 .=
Câu 19. G i ọ
( )
S 1 2 3 4 5 ... 2n 1 2n, n 1,n .= − + − + + + − − ∀ ﾥ
Khi đó giá tr c a ị ủ
S
là bao
nhiêu
A.
S 0.=
B.
S 1.= −
C.
S n.=
D.
S n.= −
Câu 20. M t c p s c ng có 13 s h ng, s h ng đu là 2 và t ng c a 13 s h ng đu ộ ấ ố ộ ố ạ ố ạ ầ ổ ủ ố ạ ầ
c a c p s c ng đó b ng 260. Khi đó, giá tr c a ủ ấ ố ộ ằ ị ủ
13
u
là bao nhiêu
A.
13
u 40.=
B.
13
u 38.=
C.
13
u 36.=
D.
13
u 20.=
Câu 21. M t c p s c ng có 6 s h ng. Bi t r ng t ng c a s h ng đu và s h ng cu i ộ ấ ố ộ ố ạ ế ằ ổ ủ ố ạ ầ ố ạ ố
b ng 17; t ng c a s h ng th hai và s h ng th t b ng 14. Khi đó, công sai ằ ổ ủ ố ạ ứ ố ạ ứ ư ằ
c a c p s c ng đã cho có giá tr là bao nhiêuủ ấ ố ộ ị
A.
d 2.=
B.
d 3.=
C.
d 4.=
D.
d 5.=
Câu 22. M t c p s c ng có 7 s h ng. Bi t r ng t ng c a s h ng đu và s h ng cu i ộ ấ ố ộ ố ạ ế ằ ổ ủ ố ạ ầ ố ạ ố
b ng 30, còn t ng c a s h ng th ba và s h ng th sáu b ng 35. Khi đó, s ằ ổ ủ ố ạ ứ ố ạ ứ ằ ố
h ng th b y c a c p s c ng đó có giá tr là bao nhiêuạ ứ ả ủ ấ ố ộ ị
A.
7
u 25.=
B.
7
u 30.=
C.
7
u 35.=
D.
7
u 40.=
Câu 23. M t c p s c ng có 12 s h ng. Bi t r ng t ng c a 12 s h ng đó b ng 144 và ộ ấ ố ộ ố ạ ế ằ ổ ủ ố ạ ằ
s h ng th m i hai b ng 23. Khi đó, công sai c a c p s c ng đã cho là bao ố ạ ứ ườ ằ ủ ấ ố ộ
nhiêu
A.
d 2.=
B.
d 3.=
C.
d 4.=
D.
d 5.=
Câu 24. M t c p s c ng có 15 s h ng. Bi t r ng t ng c a 15 s h ng đó băng 225, và ộ ấ ố ộ ố ạ ế ằ ổ ủ ố ạ
s h ng th m i lăm b ng 29. Khi đó, s h ng đu tiên c a c p s c ng đã choố ạ ứ ườ ằ ố ạ ầ ủ ấ ố ộ
là bao nhiêu
A.
1
u 1.=
B.
1
u 2.=
C.
1
u 3.=
D.
1
u 5.=
Câu 25. M t c p s c ng có 10 s h ng. Bi t r ng t ng c a 10 s h ng đó b ng 175, và ộ ấ ố ộ ố ạ ế ằ ổ ủ ố ạ ằ
công sai
d 3.=
Khi đó, s h ng đu tiên c a c p s c ng đã cho làố ạ ầ ủ ấ ố ộ
A.
1
u 0.=
B.
1
u 2.=
C.
1
u 4.=
D.
1
u 6=
Câu 26. Cho m t c p s c ng có 20 s h ng. Đng th c nào sau đây là ộ ấ ố ộ ố ạ ẳ ứ sai
A.
1 20 2 19
u u u u .+ = +
B.
1 20 5 16
u u u u .+ = +
C.
1 20 8 13
u u u u .+ = +
D.
1 20 9 11
u u u u+ = +
Câu 27. Trong m t c p s c ng có ộ ấ ố ộ
n
s h ng ố ạ
( )
n k 55> >
. Đng th c nào sau đây là ẳ ứ sai
A.
1 n 2 n 1
u u u u .
−
+ = +
B.
1 n 5 n 4
u u u u .
−
+ = +
C.
1 n 55 n 55
u u u u .
−
+ = +
D.
1 n k n k 1
u u u u .
− +
+ = +
1.3. C p s nhân:ấ ố
Câu 28. Cho c p s nhân có các s h ng l n l t là ấ ố ố ạ ầ ượ
2;8;x;128.
Khi đó giá tr c a ị ủ
x
là bao
nhiêu
A.
x 14.=
B.
x 32.=
C.
x 64.=
D.
x 68.=
Câu 29. Cho c p s nhân có các s h ng l n l t là ấ ố ố ạ ầ ượ
x;12; y;192.
Khi đó, giá tr c a ị ủ
x
và
y
là bao nhiêu
A.
x 1; y 144.= =
B.
x 2; y 72.= =
C.
x 3; y 48.= =
D.
x 4; y 36.= =
Câu 30. Cho c p s nhân có các s h ng l n l t là ấ ố ố ạ ầ ượ
3;9;27;81;...
Khi đó
n
u
có th đc ể ượ
xác đnh theo bi u th c nào d i đâyị ể ứ ướ
A.
n 1
n
u 3 .
−
=
B.
n
n
u 3 .=
C.
n 1
n
u 3 .
+
=
D.
n
n
u 3 3 .= +
Câu 31. Cho c p s c ng có các s h ng l n l t là ấ ố ộ ố ạ ầ ượ
1;4;16;64;...
G i ọ
n
S
là t ng c a ổ ủ
n
s ố
h ng đu tiên c a dãy s c ng đó ạ ầ ủ ố ộ
( )
n 1>
. Khi đó, giá tr c a ị ủ
n
S
là
A.
n 1
n
S 4 .
−
=
B.
n 1
n
1 4
S .n.
2
−
� �
+
=� �
� �
C.
n
n
4 1
S .
4 1
� �
−
=� �
−
� �
D.
n
n
4 1
S 4. .
4 1
� �
−
=� �
−
� �
Câu 32. Trong các dãy s đc cho d i đây, dãy s nào là c p s nhân ố ượ ướ ố ấ ố
A.
n
u 7 3n.= −
B.
n
n
u 7 3 .= −
C.
n
7
u3n
=
D.
n
n
u 7.3 .=
Câu 33. G i ọ
( ) ( )
n 1 n
S 2 4 8 16 32 64 ... 2 2 , n 1,n .
−
= − + − + − + − + − + − ∀ ﾥ
Khi đó giá tr ị
c a ủ
S
là bao nhiêu
A.
S 2n.=
B.
n
S 2 .=
C.
( )
n
2 1 2
S .
1 2
− −
=−
D.
( )
( )
n
1 2
S 2 .
1 2
� �
− −
= − � �
� �
− −
� �
Câu 34. M t c p s nhân có 6 s h ng, s h ng đu là 2 và s h ng th sáu b ng 486. ộ ấ ố ố ạ ố ạ ầ ố ạ ứ ằ
G i ọ
q
là công b i c a c p s nhân đó thì giá tr c a ộ ủ ấ ố ị ủ
q
là bao nhiêu
A.
q 3.=
B.
q 3.= −
C.
q 2.=
D.
q 2.= −
Câu 35. M t c p s nhân có 4 s h ng, s h ng đu là 3 và s h ng th t là 192. G i ộ ấ ố ố ạ ố ạ ầ ố ạ ứ ư ọ
S
là t ng các s h ng c a c p s nhân đó, thì giá tr c a ổ ố ạ ủ ấ ố ị ủ
S
là bao nhiêu
A.
S 390.=
B.
S 255.=
C.
S 256.=
D.
S 256.= −