caodangyhanoi.edu.vn
THPT QUANG TRUNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 12 - LẦN 2
MÔN: TOÁN
Năm học: 2018-2019
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Cosin góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy của hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng
nhau là
A.
1
3
B.
1
3
C.
3
2
D.
1
2
Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình
6
24
3
xx
A. \3 B. 2; +) C. D. 2; +)\3
Câu 3: Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.
IA IB AB
với I là điểm bất kì. B.
0AM BM
C.
IA IB IM
với I là điểm bất kì. D.
0AM MB
Câu 4: Trong các hàm số sau đây hàm số nào là hàm số nghịch biến trên ?
A.
2
3
logyx
B.
C.
3
logyx
D.
4
x
y



Câu 5: Vectơ nào trong các vectơ dưới đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng
2 1 0yx
?
A. (2; −1) B. (1; 2) C. (−2; 1) D. (−2; −1)
Câu 6: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, biết thể tích lăng trụ là V. Tính thể tích khối chóp
C.ABB’A’ theo V
A.
2
3V
B.
1
3V
C.
3
4V
D.
1
2V
Câu 7: Tìm số điểm cực trị của đồ thị hàm số
2
1
x
yx
A. 4 B. 1 C. 0 D. 3
Câu 8: Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?
A.
1
:
nn
uu n
B.
1
: 2, 2
n n n
u u u n
C.
: 2 1
n
nn
uu
D.
1
: 2 , 2
n n n
u u u n
caodangyhanoi.edu.vn
Câu 9: Đạo hàm của hàm số
2
ln 1y x x
là
A.
2
1
1x
B.
2
1
1xx
C.
2
1
1xx

D.
2
1
1x
Câu 10: Tập tất cả các số thực x thoả mãn
42
23
32
xx
là
A.
2;
3

B.
2;
5

C.
2
;5

D.
2
;3

Câu 11: Tìm tập xác định của hàm số
2
logyx
A. (0; +) B. 0; +) C. \0 D.
Câu 12: Cho hàm số c bảng biến thiên như hình bên.
Hàm số đ cho đồng biến trên khoảng nào sau đây
A. (+; -1). B. (−1; 1) C. (−; 1). D. (1; +)
Câu 13: Cho A là tập hợp khác ( là tập hợp rỗng). Xác định mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
đây.
A.  A B. A = A C. A D. A = A
Câu 14: Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?
A. y = cos x tuần hoàn với chu kỳ B. y = cos x là hàm nghịch biến trên (0; )
C. y = cos x là hàm chẵn. D. y = cos x có tập xác định
Câu 15: Số cách chọn ra 3 bạn bất kỳ trong một lớp có 30 bạn là
A.
3
30
C
B.
3
30
3
A
C.
3
30
3!A
D.
3
30
A
Câu 16: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
42
22y x x
trên đoạn
−2;1 . Tính M + m
A. 0 B. −9 C. −10 D. −1
caodangyhanoi.edu.vn
Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD c đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy.
Biết
3
.33
S ABCD
a
V
. Tính góc giữa SA và mặt phẳng (SCD).
A. 60 B. 45 C.30 D.90
Câu 18: Số nghiệm thuộc đoạn 0; 2018 của phương trình
os2 2sin 3 0c x x
là
A. 2017 B. 1009 C. 1010 D. 2018
Câu 19: Tìm m để hệ phương trình
21
22
mx y
xy


có nghiệm
A. m 4 B. m −2 C. m 2 D. m −4.
Câu 20: Cho a, b, c là các số thực dương và khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm
số
log ; log ; log
a b c
y x y x y x
. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. b < c < a B. b < a < c C. a < b < c D. c < a < b
Câu 21: Tìm m để hàm số
3
2 1 , 1
1 , 1
x x x
ymx x

liên tục trên
A.
4
3
m
B.
1
3
m
C.
4
3
m
D.
2
3
m
Câu 22: Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số
42
32y x x
. Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A. d có hệ số góc âm. B. d song song với đường thẳng x = 3
C. d có hệ số gc dương. D. d song song với đường thẳng y = 3
Câu 23: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A. Hàm số
2
ln 1y x x
là hàm chẵn.
B. Tập giá trị của hàm số
2
ln 1yx
là 0; +)
caodangyhanoi.edu.vn
C. Hàm số
2
ln 1y x x
có tập xác định là R
D.
'
2
2
1
ln ln 1 1
y x x
x



Câu 24: Giá trị của m để phương trình
32
30x x x m
có 3 nghiệm lập thành một cấp số cộng
thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. (2; 4) B. (−2; 0) C. (0; 2) D. (−4; −2).
Câu 25: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OC = 2a, OA = OB = a.
Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC
A.
2
3
a
B.
25
5
a
C.
2
3
a
D.
2
2
a
Câu 26: Tìm tập xác định của hàm số
2
2
log 2
xx
fx x

A. *\ {2} B. 0; 1) (2; +) C. (2; +) D. 0; +) \{2}
Câu 27: Một nhóm học sinh gồm 5 bạn nam và 3 bạn nữ cùng đi xem phim, c bao nhiêu cách xếp 8
bạn vào 8 ghế hàng ngang liên tiếp sao cho 3 bạn nữ ngồi cạnh nhau
A. 5!.3! B. 8!−5.3! C. 6!.3! D.
8!
3!
Câu 28: Tìm thể tích của khối bát diện đều có tất cả các cạnh bằng 2a
A.
3
2
6a
B.
3
42
3a
C.
3
82
3a
D.
3
22
6a
Câu 29: Cho hàm số
32
axf x bx cx d
c đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a < 0, b < 0, c < 0, d > 0 B. a > 0, b > 0, c < 0, d > 0
C. a > 0, b < 0, c < 0, d > 0 D. a > 0, b < 0, c > 0, d > 0
caodangyhanoi.edu.vn
Câu 30: Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2
93x
yxx

?
A. 3 B. 1 C. 0 D. 2
Câu 31: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. C tất cả các cạnh bằng 1. Gọi M là trung điểm của
BB
. Tính thể tích A’MCD
A.
1
12
B.
2
15
C.
4
15
D.
1
28
Câu 32: Cho
25
log 7, log 7ab
. Tính giá trị của log10 7
A.
ab
ab
B.
1
ab
C.
ab
D.
ab
ab
Câu 33: Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20cm. Người ta đổ một lượng nước vào
phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10cm. Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược
phễu lên thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào sau đây?
A. 1.07cm B. 10cm C. 9.35cm D. 0.87cm
Câu 34: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của m để
phương trình
2
2
4 logf x x m
có 4 nghiệm phân biệt.
A. m (0; 8) B.
1;8
2
m


C. m (−1; 3) D.
1
0; 2
m


Câu 35: Tập tất cả các giá trị của m để phương trình
22
2 1 1 1 0x x m x x m
không có
nghiệm thực là tập (a; b). Khi đ
A.
2 2 2ab
B.
2 2 2ab
C.
2ab
D.
22ab
Câu 36: Gọi S là tập nghiệm của phương trình
32
22
2
log 1 log 3 2log 1x x x
trên . Tìm
số phần tử của S
A. 1 B. 3 C. 4 D. 2
Câu 37: Tính tổng tất cả các số có 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ A = 1; 2; 3; 4; 5