SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KỲ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KẾT HỢP THI THỬ LỚP 12 – ĐỢT 1, NĂM HỌC 2020 - 2021
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề thi có 05 trang)
Họ và tên thí sinh:....................................................................
23a và chiều cao bằng 5a . Thể tích của khối chóp bằng
Mã đề thi 123
Số báo danh: ............................................................................ Câu 1: Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là A.
3 15a .
35a .
36a .
38a .
y
C. B. D.
0;3 bằng
3 x 2 1 x
Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
3 2
3 4
y
y
y
y
B. . A. . D. 2 . C. 3 .
1 2
x
2
x
x 4 2 2 x
4
28 x
A. . B. C. . . D. . Câu 3: Đường thẳng x x
x
;
2
; 0
. .
2x là tiệm cận của đồ thị hàm số nào sau đây? x 4 x 2 đồng biến trên khoảng nào sau đây ? 5 B. 0; .
4
y
C. D.
22 x
x và trục hoành là 3
C. 2 . D. 4 .
SB
ABCD
ABCD là góc nào sau đây ?
B. 0 . .S ABCD có (xem hình dưới), góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng
y Câu 4: Hàm số A. ; . Câu 5: Số giao điểm của đồ thị hàm số A. 1. Câu 6: Cho hình chóp
S
B
C
A
D
r và chiều cao
2
D. SDC .
C. SDA . 3h . Diện tích xung quanh của hình trụ này bằng C. 24. D. 12. A. SDB . B. DSB . Câu 7: Cho hình trụ có bán kính đáy A. 20. B. 6. Câu 8: Đường cong trong hình bên dưới
y
2
x
O
2
4
3
là của đồ thị hàm số
23 x
23 x
3 3
y
x 1 2 3 x
Trang 1/5 - Mã đề thi 123
A. y x . B. y x . C. y x x . D. .
nu
3 3
d . 6
d . 7
.S ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB a ,
AC
a 2
a 3
.S ABC bằng
3a .
33a .
C. có 1 B. u . Tính công sai d . 2 d . 5 u , d . 8 D. , cạnh bên SA vuông góc
36a . AB
a 2
32a . ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , .
C. D. và
bằng
3
Câu 9: Cho cấp số cộng A. Câu 10: Cho hình chóp SA . Thể tích khối chóp với đáy và A. B. Câu 11: Cho hình lăng trụ đứng AA a . Thể tích khối lăng trụ 3
33 a
34 a
32 a
. A. 3 . B. C. 3 . D. 3 .
ABC A B C . 32 a 3 5 x
Câu 12: Đạo hàm của hàm số y
54 x
45 x
y B. C. y D. y
, b .log
c
log
b c .
b
log
c
a
a
a
a
a
B. . là 55 x 1a . Đẳng thức nào sau đây đúng? log
log
log
log
b c .
b
c
log
b c .
log
b .log
c
C. . D. .
65 A. x y a b c là các số dương, Câu 13: Cho , . A. b c . log
a
a
a
a
a
a
4
22 x
y x là 3
D. 2 . C. 1. Câu 14: Số điểm cực trị của hàm số A. 3 . B. 0 . Câu 15: Đường cong trong hình bên dưới
y
4
2
O
x
2 x
x
y
y
log
x
. 1
2
2
B. C. y 2x . D. y . là của đồ thị hàm số . A. 1 log
Câu 16: Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện ?
C. D.
4
x
e
. y A. Câu 17: Hàm số B. xác định khi và chỉ khi
4x .
x . 0;
x
4;
x
.
C. B. . D.
2
2
V
V
r h
V
r h
A. ; 4 Câu 18: Khối nón có bán kính đáy r và đường cao h khi đó thể tích khối nón là
2V
rh
2 rh 3
1 3
B. . C. . D. . A. .
3
2
2
V
S
R 4
S
R
Câu 19: Gọi R là bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích khối cầu. Công thức nào sau sai ?
V S R
.
4 R 3
x
B. . C. . . A. . D. 3
1
Câu 20: Bất phương trình: có tập nghiệm là
3 2 B.
; 0 .
a 2
BD
0; . 1; . C. D. . Tam giác SAC vuông cân tại S
A. 0; 1 . .S ABCD có đáy là hình vuông, đường chéo Câu 21: Cho hình chóp và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đó là
3
3
3
3a .
4 a .
Trang 2/5 - Mã đề thi 123
B. . A. C. a 4 3 . D. a 4 3
1
. Khẳng định nào sau đây đúng? .
,a b biết 0 B. log
b a a
a
b
b
a
a
b
a
b
1 log 1 log C. log D. log log log b a b . b a b a
Câu 22: Cho 2 số thực A. 1 log . 1 . Câu 23: Một hộp chứa 7 quả cầu xanh, 8 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả. Xác suất để 3 quả được chọn có ít nhất 2 quả xanh là
8 65
7 11
AB AC
2
a
. A. C. D. B. . . .
6 29 11 65 , 120 .S ABC có đáy là tam giác cân tại A , BAC Câu 24: Cho hình chóp tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích V của khối chóp
3
3
V a
32V a
. Mặt bên SAB là .S ABC là 3 A. . C. . B. V . D. V . a 8 a 2
y
f x
Câu 25: Cho hàm số có bảng biến thiên:
y
Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
B. 0 .
f x C. 1.
D. 3 . cắt khối cầu đó theo một hình tròn có diện tích
bằng
A. 2 . Câu 26: Một khối cầu có bán kính bằng 2 , một mặt phẳng là 2. Khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng
2 4
3
2
D. . B. . C. 2 . A. 1.
2 2 1x ?
x
m
y
đạt cực tiểu tại
1
Câu 27: Với giá trị nào của m thì hàm số
1 C.
x mx 2m .
1m .
0m .
m .
B. D.
B. Khối chóp lục giác đều. D. Khối tứ diện đều.
S
S
18
12
3
B. . . D.
y x
1 A. Câu 28: Tâm các mặt của hình lập phương tạo thành các đỉnh của khối đa diện nào sau đây ? A. Khối lăng trụ tam giác đều. C. Khối bát diện đều. Câu 29: Gọi M , C , Đ thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình lăng trụ ngũ giác. Khi đó S M C Đ bằng A. Câu 30: Tất cả các giá trị của m sao cho hàm số
0 ; 6 là
S . 2 nghịch biến trên khoảng 6m
.
3m .
6m .
2
B. D. 0
log
x
6
log
2
3
A. Câu 31: Số nghiệm của phương trình
3
B. 1.
x
A. 3 . Câu 32: Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số
S 14 . C. 2 2 m mx 3 3m . C. là 1 x 3 C. 0 . 23 x 4
y
9
x
là 5
f x
B. 1. A. 3 . C. 0 . D. 2 . song song với đường thẳng D. 2 .
f x ( )
2
x 4 x
2
3
x
là Câu 33: Số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
10
3
5
1
1 5
a
a
a
.
a
0,
a
1
A. 3 . B. 0 . D. 1. C. 2 .
) rút gọn là
3
2
3
2 3
a
a
a
.
(với Câu 34: Biểu thức T
3
1 1a
Trang 3/5 - Mã đề thi 123
. 1a . . . A. T B. T C. T D. T 1 1a 1 1a
có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a ,
AA
là
2 a ABC A B C .
ABC A B C . ABC là trung điểm BC . Thể tích của khối lăng trụ
. Biết rằng hình chiếu
a
3
3 3
34 a 3
3 6 2
32 a 3
Câu 35: Cho lăng trụ vuông góc của A lên 2 D. a . A. . B. . C. .
.S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các
x
Câu 36: Cho hình chóp
chứa MN cắt các cạnh SB , SC lần lượt tại Q , P . Đặt
, 1V là thể tích
SQ SB
cạnh SA , SD . Mặt phẳng
.S MNPQ , V là thể tích của khối chóp
V .S ABCD . Tìm x để 1
2 V 5
33
5
665
41
. của khối chóp
x
x
x
1 4
20
1 4
3
2
2
D. . A. . B. . C.
1 x . 2
y x 2 m 3 mx cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có
2
12 3
m
x
có nghiệm là
C. 2 . Câu 37: Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số hoành độ lập thành cấp số cộng. A. 3 . D. 0 .
b 2a
m a b [
]
;
bằng
, khi đó D. 8 .
0 C. 10 .
R
3
2
4
3
R 3
3
R 3
B. 1. Câu 38: Điều kiện để phương trình x A. 6 . B. 2 . Câu 39: Chiều cao của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình cầu có bán kính R là 3 A. . B. 3R . C. . D. .
2
4
log 5 a , tính giá trị của log 1250 theo a .
2 1 4a
2 1 4a
a 1 4 2
2
A. . B. . C. . D. . Câu 40: Đặt a 1 4 2
4
4
6 x y
2 2 x z
4 2 x y z
1a ,
2
2 a
z y log log xy P y log 2 . Với
a
1 a
1
x y z
;
;
;
;
x y z
;
;
;
;
z
8 3 4 2
x y z 1 1 1
x 2
y 2
2
2
a . Hãy Câu 41: Cho biểu thức y thì P đạt giá trị nhỏ nhất bằng b khi và hoặc a 0
S
20
b 21
4
2 a 0
x y z 1 1 1
tính .
.
x y z 2 2 2 B. 40 .
C. 41 . D. 42
3
3
3
3
A. 38 . Câu 42: Người ta thiết kế 1 cái ly thủy tinh dùng để uống nước có dạng hình trụ như hình vẽ, biết rằng ở mặt ngoài ly có chiều cao là 15 cm và đường kính đáy là 8 cm , độ dày thành ly là 2 mm , độ dày đáy là 1cm . Hãy tính thể tích lượng thủy tinh cần để làm nên cái ly đó (kết quả gần đúng nhất).
2
2
118817, 62 mm . B. 118877,87 mm . C. D. 753600 mm .
b
1
, tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
,a b thỏa mãn:
2
2
2
2
753982, 24 mm . a
2
P
2
a
2
a
a
2
a
b
1
bằng A. Câu 43: Cho các số thực
12 2 3 3
13 4 3 4
Trang 4/5 - Mã đề thi 123
A. . C. 3 . D. . B. 3 .
3
y
x
22 x
m
3
x m
có 2 điểm cực trị
Câu 44: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
9 ; 5
và điểm
m .
2m .
D. thuộc đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đó. 5
M m . 1 A. Câu 45: Hàm số
y
2
x
3m . x
C. đồng biến trên khoảng B. ln 1 2
0; .
; 0
0;
1 2
1 2
;
2
2
2
2
B. . . D. . A. C.
36 cm . 24 cm . C. D. B.
*
Câu 46: Một loại kẹo có hình dạng là khối cầu với bán kính bằng 1cm được đặt trong vỏ kẹo có hình dạng là hình chóp tứ giác đều (các mặt của vỏ tiếp xúc với kẹo ). Biết rằng khối chóp đều tạo thành từ vỏ kẹo đó có thể tích bé nhất, tính tổng diện tích tất cả các mặt của vỏ kẹo. A. 64 cm . Câu 47: Cho hình chóp ngũ giác đều có tổng diện tích tất cả các mặt là 32 cm . S . Giá trị lớn nhất của thể tích khối
9 a b
chóp ngũ giác đều đã cho có dạng max V , trong đó ,a b , là phân số tối giản. Hãy tính a 10 tan 36 b
B. 31. C. 29 .
T a b . A. 30 . Câu 48: Cho hàm số
y
f
y
f x
x
6
có đạo hàm trên và đồ thị của hàm số như hình vẽ. D. 28 . x f
f
cos2
x
sin
x
2 sin 2
x
f
0
1 2
1 2
1 3
1 4
7 24
1 2
Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm trong khoảng
; 2
6
?
B. 3 . C. 6 .
A. 4 . Câu 49: Cho hình nón có chiều cao là 10a . Một mặt phẳng
2
40
a
3
3
3
3
3
D. 1. P đi qua đỉnh S của hình nón và cắt đường tròn 23 . Biết rằng góc giữa đáy của hình nón tại hai điểm A , B sao cho tam giác SAB có diện tích bằng
P và mặt đáy của hình nón là 60 . Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng a 320 3
. A. C. D. B. . . . mặt phẳng a 1280 3 a 640 3
SD
2
a
.S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết
a 2
a 2 3 AC , ,
a .
a .
a .
a .
2 21 7
2 21 3
21 3
A. C. D. B. a 160 3 BD Câu 50: Cho hình chóp và SO vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng 21 7
Trang 5/5 - Mã đề thi 123
----------- HẾT -----------
