SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KỲ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KẾT HỢP THI THỬ LỚP 12 – ĐỢT 1, NĂM HỌC 2020 - 2021
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề thi có 05 trang)
Họ và tên thí sinh:....................................................................
Mã đề thi 111
Số báo danh: ............................................................................
x
1
3 2
Câu 1: Bất phương trình: có tập nghiệm là
0; 1 .
A.
B.
; 0 .
y
C. D. 1; .
0;3 bằng
Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 0; . x 3 2 1 x
3 4
3 2
.S ABCD có
B. . C. . D. 2 . A. 3 .
SB
ABCD
ABCD là góc nào sau đây ?
(xem hình dưới), góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng
Câu 3: Cho hình chóp
S
B
C
A
D
4
D. SDA .
22 x
y C. SDC . và trục hoành là 3 x
C. 4 . D. 1.
, log
c
1a . Đẳng thức nào sau đây đúng? log
log
b c .
b
log
c
a
a
a
a
a
. B. . A. SDB . B. DSB . Câu 4: Số giao điểm của đồ thị hàm số A. 0 . Câu 5: Cho A. b c . log
a b .log
log
log
b c .
log
b
log
c
a
a
a
a
a
D. .
3 3
d . 6
d . 5
có 1 B. C. D. u , d . 8 u . Tính công sai d . 2 d . 7 B. 2 . a b c là các số dương, , b .log . C. b c . c Câu 6: Cho cấp số cộng nu A. Câu 7: Đường cong trong hình bên dưới
y
2
x
O
2
3
4
là của đồ thị hàm số
3 3
23 x
23 x
y
x 1 2 3 x
Trang 1/5 - Mã đề thi 111
A. y x x . B. . C. y x . D. y x .
5
65 x
Câu 8: Đạo hàm của hàm số y x
45 x
55 x
y B. y là 54 x C. y D. y
A. Câu 9: Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện ?
4
C. . D.
x y đồng biến trên khoảng nào sau đây ?
2
0; .
; 0
; .
2
r và chiều cao
. . B. 28 5 x B. ; D.
4
22 x
C. 3h . Diện tích xung quanh của hình trụ này bằng C. 20. D. 12.
x là 3
4
y
x
e
C. 2 . D. 3 .
4x .
x . 0;
x
4;
x
.
B. C. . D. A. Câu 10: Hàm số A. Câu 11: Cho hình trụ có bán kính đáy B. 24. A. 6. y Câu 12: Số điểm cực trị của hàm số A. 1. B. 0 . Câu 13: Hàm số xác định khi và chỉ khi
2
2
V
r h
V
V
r h
A. ; 4 Câu 14: Khối nón có bán kính đáy r và đường cao h khi đó thể tích khối nón là
2V
rh
2 rh 3
1 3
.S ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB a ,
AC
a 2
A. . C. . D. . B. .
a 3
.S ABC bằng
, cạnh bên SA vuông góc
33a .
3a .
36a .
23a và chiều cao bằng 5a . Thể tích của khối chóp bằng
3 15a .
38a .
. Thể tích khối chóp B. D. C.
36a .
35a .
B. D. C. Câu 15: Cho hình chóp SA với đáy và 32a . A. Câu 16: Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là A. Câu 17: Đường cong trong hình bên dưới
y
4
2
O
x
y
x
. 1
là của đồ thị hàm số 2 x A. . y B. C. D. y
. x y log 1 log 2 2 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , ABC A B C .
và 2x AB . a 2
bằng
ABC A B C .
3
Câu 18: Cho hình lăng trụ đứng AA a . Thể tích khối lăng trụ 3
33 a
32 a
34 a
32 a 3
A. 3 . B. 3 . C. 3 . D. .
3
2
2
V
S
R
S
R 4
Câu 19: Gọi R là bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích khối cầu. Công thức nào sau sai ?
V S R
.
4 R 3
2x là tiệm cận của đồ thị hàm số nào sau đây?
y
y
y
y
. B. . C. . D. . A. 3
4 x x 2
x x
1 2
x
x 2 . Biết rằng hình chiếu
có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a ,
AA
là
2 a ABC A B C .
A. . B. . C. . D. .
ABC A B C . ABC là trung điểm BC . Thể tích của khối lăng trụ
a
2
3
Câu 20: Đường thẳng x 4 2 2 x Câu 21: Cho lăng trụ vuông góc của A lên
3 3
3 6 2
34 a 3
32 a 3
Trang 2/5 - Mã đề thi 111
A. . B. . C. a . D. .
S . 2
S
S
S
14
18
12
10
3
5
1
1 5
a
.
a
a
a
0,
a
1
Câu 22: Gọi M , C , Đ thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình lăng trụ ngũ giác. Khi đó S M C Đ bằng A. C. D. B. . . .
) rút gọn là
3
2
3
2 3
a
.
a
a
(với Câu 23: Biểu thức T
3
3
2
1a . . . . A. T B. T C. T D. T 1 1a 1 1a
0 ; 6 là
3m .
6m
.
y x Câu 24: Tất cả các giá trị của m sao cho hàm số
nghịch biến trên khoảng 6m .
1 1a 2 m mx 3 3m . D. cắt khối cầu đó theo một hình tròn có diện tích
bằng
B. 0 A. C. Câu 25: Một khối cầu có bán kính bằng 2 , một mặt phẳng là 2. Khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng
2 4
2 2
3
A. . B. . C. 2 . D. 1.
song song với đường thẳng
x
y
9
x
là 5
f x
Câu 26: Tâm các mặt của hình lập phương tạo thành các đỉnh của khối đa diện nào sau đây ? A. Khối tứ diện đều. C. Khối bát diện đều. Câu 27: Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số
a 2
BD
3
3
3
B. 1. D. 3 . B. Khối lăng trụ tam giác đều. D. Khối chóp lục giác đều. 23 4 x C. 2 . . Tam giác SAC vuông cân tại S A. 0 . .S ABCD có đáy là hình vuông, đường chéo Câu 28: Cho hình chóp và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đó là
3a .
4 a .
3
2
A. B. a 4 3 . D. . C.
1x ?
y
x
m
Câu 29: Với giá trị nào của m thì hàm số
0m .
1m .
2m .
2
B. D.
log
x
6
log
đạt cực tiểu tại 1 là 1
2
3
A. Câu 30: Số nghiệm của phương trình
a 4 3 x mx 1 1 m . C. x 3 C. 2 . D. 0 . B. 3 .
A. 1. Câu 31: Một hộp chứa 7 quả cầu xanh, 8 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả. Xác suất để 3 quả được chọn có ít nhất 2 quả xanh là
8 65
29 65
AB AC
2
a
. A. C. D. B. . . .
6 7 11 11 , 120 .S ABC có đáy là tam giác cân tại A , Câu 32: Cho hình chóp BAC tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích V của khối chóp
3
3
V a
32V a
. Mặt bên SAB là .S ABC là 3 A. . B. . D. V . C. V . a 2 a 8
f x ( )
2
x 4 x
2
3
x
là Câu 33: Số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
1
D. 3 . C. 2 .
. Khẳng định nào sau đây đúng? . 1
b a b
b
a
b
a
b
a
b
A. 1. Câu 34: Cho 2 số thực . A. log 1 log a b B. 0 . ,a b biết 0 B. log 1 log C. log log a . b a D. 1 log b log a .
a Câu 35: Cho hàm số
y
f x
Trang 3/5 - Mã đề thi 111
có bảng biến thiên:
y
là
2
3
B. 1.
f x C. 3 . 2 mx 2
m 3 y x D. 2 . cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có
3
2
3
4
R
3
B. 2 . C. 0 . D. 3 . Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số A. 0 . Câu 36: Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số hoành độ lập thành cấp số cộng. A. 1. Câu 37: Chiều cao của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình cầu có bán kính R là
R 3
R 3
3
2
D. 3R . A. . B. . . C.
4
4
6 x y
2 2 x z
4 2 x y z
1a ,
2
2 a
z y 2 . Với log log xy P y log
a
1 a
x y z
;
;
;
;
x y z
;
;
;
;
z
1
8 3 4 2
x y z 1 1 1
x 2
y 2
2
2
a . Hãy Câu 38: Cho biểu thức y thì P đạt giá trị nhỏ nhất bằng b khi và hoặc a 0
S
20
b 21
4
2 a 0
x y z 1 1 1
tính .
C. 40 . D. 38 .
y
2
x
x
ln 1 2
. đồng biến trên khoảng A. 41 . Câu 39: Hàm số
x y z 2 2 2 B. 42
0; .
; 0
0;
1 2
;
3
C. . A. . . B. D.
1 2 y
x
22 x
m
3
x m
có 2 điểm cực trị
Câu 40: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
9 ; 5
và điểm
5
3m .
2
2
a
b
1
, tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
m . ,a b thỏa mãn:
2
2
2
2
C. B. D. thuộc đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đó. 2m .
2
P
2
a
2
a
a
2
a
b
1
bằng
M m . 1 A. Câu 41: Cho các số thực
13 4 3 4
12 2 3 3
2
2
2
2
B. . C. 3 . D. . A. 3 .
32 cm . 64 cm . C. D. B.
*
Câu 42: Một loại kẹo có hình dạng là khối cầu với bán kính bằng 1cm được đặt trong vỏ kẹo có hình dạng là hình chóp tứ giác đều (các mặt của vỏ tiếp xúc với kẹo ). Biết rằng khối chóp đều tạo thành từ vỏ kẹo đó có thể tích bé nhất, tính tổng diện tích tất cả các mặt của vỏ kẹo. A. 36 cm . Câu 43: Cho hình chóp ngũ giác đều có tổng diện tích tất cả các mặt là 24 cm . S . Giá trị lớn nhất của thể tích khối
9 a b
chóp ngũ giác đều đã cho có dạng max V , trong đó ,a b , là phân số tối giản. Hãy tính a 10 tan 36 b
B. 31. C. 28 .
T a b . A. 30 . Câu 44: Cho hàm số
y
f
y
f x
x
Trang 4/5 - Mã đề thi 111
có đạo hàm trên và đồ thị của hàm số như hình vẽ. D. 29 . x f
6
f
cos2
x
sin
x
2 sin 2
x
f
0
1 2
1 2
1 3
1 4
7 24
1 2
Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm trong khoảng
; 2
6
?
C. 1. B. 6 .
SD
2
a
.S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết
a 2
AC ,
D. 4 . A. 3 . BD , a 2 3 Câu 45: Cho hình chóp và SO vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng
a .
a .
a .
a .
21 3
2 21 3
21 7
2 21 7
A. B. C. D.
3
3
3
3
Câu 46: Người ta thiết kế 1 cái ly thủy tinh dùng để uống nước có dạng hình trụ như hình vẽ, biết rằng ở mặt ngoài ly có chiều cao là 15 cm và đường kính đáy là 8 cm , độ dày thành ly là 2 mm , độ dày đáy là 1cm . Hãy tính thể tích lượng thủy tinh cần để làm nên cái ly đó (kết quả gần đúng nhất).
2
12 3
m
x
có nghiệm là
A. 753982, 24 mm . B. 118877,87 mm . D. 118817, 62 mm . 753600 mm . C.
b 2a
;
]
m a b [
bằng
0 C. 8 .
2
Câu 47: Điều kiện để phương trình x B. 10 . A. 2 . Câu 48: Cho hình nón có chiều cao là 10a . Một mặt phẳng
40
a
3
3
3
3
3
, khi đó D. 6 . P đi qua đỉnh S của hình nón và cắt đường tròn 23 . Biết rằng góc giữa đáy của hình nón tại hai điểm A , B sao cho tam giác SAB có diện tích bằng
P và mặt đáy của hình nón là 60 . Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng a 320 3
.S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các
x
A. C. D. B. . . . . mặt phẳng a 1280 3 a 640 3 a 160 3 Câu 49: Cho hình chóp
chứa MN cắt các cạnh SB , SC lần lượt tại Q , P . Đặt
, 1V là thể tích
SQ SB
cạnh SA , SD . Mặt phẳng
.S MNPQ , V là thể tích của khối chóp
V .S ABCD . Tìm x để 1
2 V 5
41
5
665
33
của khối chóp .
x
x
x
20
1 4
1 x . 2
B. . C. . D. . A.
1 4 log 1250 theo a .
4
2
log 5 a , tính giá trị của
2 1 4a
2 1 4a
a 1 4 2
D. . B. . C. . A. . Câu 50: Đặt a 1 4 2
Trang 5/5 - Mã đề thi 111
----------- HẾT -----------
