Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 12 chương 3 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THPT chuyên Hạ Long

KIỂM TRA 1 TIẾT<br /> NĂM HỌC 2017 - 2018<br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> (Đề thi gồm có 06 trang)<br /> <br /> Môn: HÌNH 12<br /> Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề<br /> Mã đề 101<br /> <br /> Họ và tên thí sinh:..............................................................................<br /> Số báo danh: .....................................................................................<br /> Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  R  đi qua điểm A 1; 0;  2<br /> và vuông góc với hai mặt phẳng  P  : x  y  z  2 ,  Q  : x  y  z  1 .<br /> A.  R  : y  z  1  0.<br /> <br /> B.  R  : y  z  2  0.<br /> <br /> C.  R  : x  z  1  0.<br /> D.  R  :  x  2 y  z  0.<br /> <br /> Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm một vectơ pháp tuyến n của   : 4 x  6 z  7  0 .<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> A. n   4; 0;  6  .<br /> B. n   0; 2;  3 .<br /> C. n   4;  6;7  .<br /> D. n   0; 6; 4  .<br /> Câu 3. Cho  P  : x  y  3z  0 và  Q  : 2 x  y  z  3  0. Mặt cầu (S) có tâm nằm trên mặt phẳng  P <br /> và tiếp xúc với mặt phẳng  Q  tại điểm M , biết rằng M thuộc mặt phẳng  Oxy  và có hoành độ<br /> xM  1.<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> A.  x  5    y  3   z  2   24.<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> C.  x  1   y  5   z 2  67.<br /> <br /> 2<br /> <br /> B.  x  1   y  5   z 2  67.<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> D.  x  5   y  3   z  2   24.<br /> <br /> Câu 4. Viết phương trình mặt phẳng  P  đi qua điểm M 1;  1;1 và chứa trục Oy .<br /> A. x  2 y  z  0.<br /> <br /> B. x  y  0.<br /> <br /> C. x  z  0.<br /> D. x  z  0.<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a  ( 1;1;0) , b  (1;1;0) và c  (1;1;1) . Khẳng định nào<br /> sai?<br /> <br /> <br />  <br />  <br /> B. c  3.<br /> C. a  2 .<br /> A. b  c .<br /> D. a  b .<br /> Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (a;0;0), B (0;b;0), C (0;0;c ), với a,b, c > 0.<br /> Biết ( ABC ) qua điểm I (1; 2; 2) và thể tích tứ diện OA BC đạt giá trị nhỏ nhất. Viết phương trình mặt<br /> phẳng ( ABC ).<br /> A. 2 x  y  z  6  0.<br /> <br /> B. 2 x  y  z  6  0.<br /> <br /> C. x  2 y  2 z  6  0.<br /> <br /> D. x  2 y  2 z  6  0.<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các véc tơ a  1; 2;1 , b   2;3; 4  , c   0;1; 2 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> và d   4; 2; 0  . Biết rằng d  ma  nb  pc với m, n, p  . Tổng m  n  p bằng:<br /> A. 3.<br /> <br /> B. 2.<br /> <br /> C. 5.<br /> <br /> D. 4.<br /> <br /> Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm M 1;0; 0  , N  0; 2; 0  và P  3;0; 4  . Điểm Q<br /> nằm trên mặt phẳng  Oyz  sao cho QP vuông góc với mặt phẳng  MNP  . Tìm tọa độ điểm Q.<br />  3 11 <br /> A. Q  0; ;<br /> <br />  2 2 <br /> <br />  3 11 <br /> B. Q  0; ;  .<br />  2 2<br /> <br /> <br /> C. Q  0; 3; 4  .<br /> <br />  3 11 <br /> D. Q  0; ; <br />  2 2<br /> <br /> 3 11 <br /> <br /> Trang 1/6 - Mã đề thi 101<br /> <br /> Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng<br /> <br />  Q  : 2 x  y  3  0 , với<br /> A. m  3<br /> <br />  P  : x   m  1 y  2 z  m  0<br /> <br /> và<br /> <br /> m là tham số thực. Để  P  và  Q  vuông góc thì giá trị của m bằng bao nhiêu?<br /> B. m  1<br /> <br /> C. m  5<br /> <br /> D. m  1<br /> <br /> Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và (P): 2x – y + 2z + 1 = 0. Phương<br /> trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là.<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> B.  x – 2    y – 1   z – 1  9.<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> D.  x – 2    y – 1   z – 1  3.<br /> <br /> A.  x – 2    y – 1   z – 1  2.<br /> C.  x – 2    y – 1   z – 1 =4.<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 11. Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A  3;1; 1 , B  2; 1; 4  và<br /> song song với trục Ox.<br /> A. 5 y  z  3  0.<br /> <br /> B. 5 y  2 z  3  0.<br /> <br /> C. y  z  3  0.<br /> <br /> Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :<br /> chỉ phương là<br /> <br /> A. u  (2;3; 1).<br /> <br /> <br /> B. u  (2;3;1).<br /> <br /> D. y  z  3  0.<br /> <br /> x 1 y z  2<br />  <br /> . Đường thẳng d có một vectơ<br /> 2<br /> 3<br /> 1<br /> <br /> <br /> C. u  (2;3; 0).<br /> <br /> <br /> D. u  (2; 3; 1).<br /> <br /> Câu 13. Trong không gian Oxyz, viết phương đường thẳng qua điểm A(2;1;0) và vuông góc với mặt<br /> phẳng x  3 y  z  5  0.<br /> <br /> x  2  t<br /> <br /> A.  y  1  3t<br /> z  t<br /> <br /> <br /> x  2  t<br /> <br /> B.  y  3  3t<br /> z  1 t<br /> <br /> <br /> x  2  t<br /> <br /> C.  y  1  3t<br />  z  t<br /> <br /> <br /> x  2  t<br /> <br /> D.  y  3  3t<br />  z  t<br /> <br /> <br /> Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4; 6; 2), B (2; 2; 0) và mặt phẳng ( P ) : x  y  z  0. Xét<br /> đường thẳng d di động trên ( P ) và đi qua B . Gọi H là hình chiếu của A trên d. Biết rẳng khi d di<br /> động thì H thuộc một đường tròn cố định. Tìm bán kính r của đường tròn đó.<br /> A. r  6.<br /> <br /> B. r  3.<br /> <br /> C. r  1.<br /> <br /> D. r  2.<br /> <br /> Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1;3), B (3; 2; 1). Viết phương trình đường thẳng<br /> AB.<br /> A.<br /> <br /> x  2 y 1 z  3<br /> <br /> <br /> .<br /> 1<br /> 3<br /> 4<br /> <br /> B.<br /> <br /> x  2 y 1 z  3<br /> <br /> <br /> .<br /> 1<br /> 3<br /> 4<br /> <br /> C.<br /> <br /> x  2 y 1 z  3<br /> <br /> <br /> .<br /> 1<br /> 3<br /> 4<br /> <br /> D.<br /> <br /> x  2 y 1 z  3<br /> <br /> <br /> .<br /> 1<br /> 3<br /> 4<br /> <br /> Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho A(1;1;1) và đường thẳng d :<br /> <br /> x6<br /> z 1<br />  y2<br /> . Tìm tọa độ hình<br /> 4<br /> 2<br /> <br /> chiếu vuông góc của A trên d.<br /> A. (2; 3; 1).<br /> <br /> B. (2;3;1).<br /> <br /> C. (2; 3;1).<br /> <br /> D. (2;3;1).<br /> <br /> Trang 2/6 - Mã đề thi 101<br /> <br /> x  2 y 3 z  4<br /> x 1 y  4 z  4<br /> và d ' :<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> .<br /> 2<br /> 3<br /> 5<br /> 3<br /> 2<br /> 1<br /> Đường vuông góc chung của d và d’ lần lượt cắt d, d’ tại A và B. Tính diện tích S của tam giác OAB.<br /> <br /> Câu 17. Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng d :<br /> <br /> A. S  2 2.<br /> <br /> B. S <br /> <br /> 2<br /> .<br /> 2<br /> <br /> C. S  6.<br /> <br /> Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :<br /> <br /> D. S  2.<br /> <br /> x 1 y z  2<br /> và ( P ) : x  y  2 z  1  0.<br /> <br /> <br /> 1 2<br /> 1<br /> <br /> Gọi  là góc giữa d và ( P ). Tính cos .<br /> A. cos <br /> <br /> 3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> B. cos  .<br /> 2<br /> <br /> C. cos <br /> <br /> Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d :<br /> <br /> 1<br /> D. cos  .<br /> 6<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 6<br /> <br /> x 1 y z  3<br /> x 1 y 1 z  3<br /> và d ' :<br />  <br /> <br /> <br /> .<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 2<br /> <br /> Gọi  là góc giữa d và d’. Tính cos .<br /> A. cos <br /> <br />  2<br /> .<br /> 3<br /> <br /> B. cos <br /> <br /> 3<br /> .<br /> 3<br /> <br /> C. cos <br /> <br />  3<br /> .<br /> 3<br /> <br /> D. cos <br /> <br /> 2<br /> .<br /> 3<br /> <br /> x 1 y  5 z  3<br /> <br /> <br /> . Viết phương trình đường<br /> 2<br /> 1<br /> 4<br /> thẳng d ' là hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng ( P ) : x  3  0.<br /> <br /> Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :<br /> <br />  x  3<br /> <br /> A.  y  6  t<br />  z  7  4t<br /> <br /> <br />  x  3<br /> <br /> B.  y  5  t<br />  z  3  4t<br /> <br /> <br />  x  3<br /> <br /> C.  y  5  2t<br /> z  3  t<br /> <br /> <br />  x  5  2t<br /> <br /> Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng d1  :  y  1  t<br /> z  5  t<br /> <br /> Khẳng định nào đúng ?<br /> <br />  x  3<br /> <br /> D.  y  5  t<br />  z  3  4t<br /> <br />  x  3  2t1<br /> <br /> , d 2  :  y  3  t1<br /> z  1  t<br /> 1<br /> <br /> <br /> A. (d1 ) và ( d2 ) trùng nhau.<br /> <br /> B. (d1 ) và (d 2 ) cắt nhau.<br /> <br /> C. ( d1 ) và ( d 2 ) chéo nhau.<br /> <br /> D. ( d1 ) và ( d 2 ) song song.<br /> <br /> t, t 1  R  .<br /> <br /> Câu 22. Trong không gian Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm A(1;0; 1); B (1; 2;3)<br /> và vuông góc với mặt phẳng (Q) : x  y  z  1  0 .<br /> A. x  2y  z  1  0 .<br /> <br /> B. x  2 y  3z+1  0 .<br /> <br /> C. 2x  z  1  0 .<br /> <br /> Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :<br /> <br /> D. x  2 y  z  0.<br /> <br /> x  1 y z 1<br /> và điểm A(1; 2;1). Viết phương<br /> <br /> <br /> 2<br /> 1<br /> 1<br /> <br /> trình mặt phẳng  P  chứa A và đường thẳng d .<br /> A. x  y  z  2  0.<br /> <br /> B. x  y  z  2  0.<br /> <br /> C. x  y  z  2  0.<br /> <br /> D. x  y  z  2  0.<br /> Trang 3/6 - Mã đề thi 101<br /> <br /> Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3; 2) , B (3;5; 12). Đường thẳng AB cắt Oyz tại N .<br /> AN<br /> Tính tỉ số<br /> .<br /> BN<br /> AN 1<br /> AN 2<br /> AN 3<br /> AN<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br />  .<br />  .<br />  .<br />  3.<br /> BN 3<br /> BN 3<br /> BN 2<br /> BN<br /> Câu 25. Trong không gian Oxyz. Viết phương trình mặt cầu tâm I ( 2; 0;1) cắt mặt phẳng<br /> x  2 y  2 z  9  0 theo đường tròn có diện tích 4 .<br /> A. ( x  2) 2  y 2  (z  1) 2  13.<br /> <br /> B. ( x  2) 2  y 2  (z  1)2  25.<br /> <br /> C. ( x  2) 2  y 2  (z  1)2  5.<br /> <br /> D. ( x  2) 2  y 2  (z 1)2  13.<br /> <br /> -------------- HẾT --------------<br /> <br /> Trang 4/6 - Mã đề thi 101<br /> <br /> KIỂM TRA 1 TIẾT<br /> NĂM 2017-2018<br /> <br /> ĐÁP ÁN<br /> Môn thi: HINH 12<br /> Mã đề 101<br /> Câu<br /> <br /> Đáp án<br /> <br /> Câu<br /> <br /> Đáp án<br /> <br /> Câu<br /> <br /> Đáp án<br /> <br /> Câu<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> 4<br /> 5<br /> 6<br /> 7<br /> 8<br /> 9<br /> 10<br /> <br /> A<br /> A<br /> D<br /> D<br /> A<br /> A<br /> B<br /> B<br /> B<br /> C<br /> <br /> 11<br /> 12<br /> 13<br /> 14<br /> 15<br /> 16<br /> 17<br /> 18<br /> 19<br /> 20<br /> <br /> B<br /> A<br /> C<br /> A<br /> C<br /> C<br /> D<br /> A<br /> D<br /> A<br /> <br /> 21<br /> 22<br /> 23<br /> 24<br /> 25<br /> 26<br /> 27<br /> 28<br /> 29<br /> 30<br /> <br /> D<br /> D<br /> A<br /> A<br /> D<br /> <br /> 31<br /> 32<br /> 33<br /> 34<br /> 35<br /> 36<br /> 37<br /> 38<br /> 39<br /> 40<br /> <br /> Đáp án<br /> <br /> Câu<br /> <br /> Đáp án<br /> <br /> 41<br /> 42<br /> 43<br /> 44<br /> 45<br /> 46<br /> 47<br /> 48<br /> 49<br /> 50<br /> <br /> Trang 5/6 - Mã đề thi 101<br /> <br />