1
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2
MÔN: Toán 9
Đề 8.
A. Trắc nghiệm khách quan: (3 điểm) Hãy chọn đáp án đúng:
Câu 1: Cho hàm số
2
1
2
y x
A. Hàm số trên luôn nghịch biến.
B. Hàm số trên luôn đồng biến.
C. Giá trị của hàm số bao giờ cũng âm.
D. Hàm số nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0
Câu 2: Phương trình bậc hai một ẩn 5x2 – 3x – 6 = 0 có các hệ số là:
A. a = 5; b = 3; c = -6 B. a = 5 ; b = -3; c = -6
C. a = 5; b = 3; c = 6 C. a = -5; b = -3; c = -6
Câu 3: Cho hai số có tổng – 28 và tích bằng 195. Hai số đó là:
A. 13 ; 15 B. 13 ; – 15 C. – 13 ; 15 D. – 13 ; – 15
Câu 4: Nghiệm của phương trình x2 + 3x – 4 = 0 là :
A. x1 = 1 ; x2 = – 4 B. x1 = – 1 ; x2 = 4
C. x1 = – 1 ; x2 = – 4 D. x1 = 1 ; x2 = 4
Câu 5 : Phương trình bậc hai x2 + 2( m + 1)x + m2 – 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ
khi :
A. m < 1 B. m > 1 C. m > – 1 D. m < - 1
Câu 6: Với giá trị nào của m thì phương trình: (m2-9)x2 - x + 7m = 0 là phương trình bậc hai
ẩn x?
A. m
3 B. m
-3 C. m
3 D.m
9
B. Tự luận : (7 điểm)
Câu 7: (1,5đ) Vẽ đồ thị hàm số 1
2
2
y x
và y = -2x trên cùng một hệ trục tọa độ. Tìm
tọa độ giao điểm của chúng (bằng cách tính).
Câu 8: (3đ) Giải các phương trình bậc hai :
a. 2
x x
2
b. 2
3 4 6 4 0
x x
Câu 9: (1đ) Tìm hai số u và v biết : u + v = – 6 và u.v = – 91
Câu 10: (1,5đ) Cho phương trình: 2 2
2( 1) 3 0
x m x m m
. Tìm m để phương trình :
a. Có nghiệm.
b. Có hai nghiệm trái dấu.
HẾT
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
(Đáp án này gồm 2 trang)
I. TRẮC NGHIỆM : (3đ)
Câu 1
2
3
4
5
6
Đáp án D B D A C C
II. TỰ LUẬN:
Câu
Ý Nội dung Điểm
7
7.1 Vẽ đúng đồ thị 1.0
7.2 Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị:
2
2
1
x 2x
2
1
x 2x 0
21
x( x 2) 0
2
x 0;x 4
Với
0 0
x y
Với
4 8
x y
Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị là (0;0), (- 4;8).
0.25
0.25
8 2.0
8.1 2
2 3 0
x x
1 2
a 2;b 1;c 3
a b c 2 1 ( 3) 0
3
x 1;x
2
0.25
0. 5
0. 5
3
Vậy phương trình có hai nghiệm là
1 2
3
x 1;x
2
0.25
8.2 2
3 4 6 4 0
x x
2
1 2
a 3;b' 2 6;c 4
( 2 6) 3.( 4) 36 0 6
2 6 6 2 6 6
x ;x
3 3
Vậy phương trình có hai nghiệm là
1 2
2 6 6 2 6 6
x ;x
3 3
0.25
0.5
0.5
0.25
9 2.0
Tìm hai số u và v biết : u + v = – 6 và u.v = – 91
u và v là các nghiệm của phương trình: 2
6 91 0
x x
2
1 2
a 1;b' 3;c 91
3 1.( 91) 100 0 10
3 10 3 10
x 13;x 7
1 1
Vậy
13
7
u
v
hoặc
7
13
u
v
0.25
0.5
0.25
10
10.1 2 2
2( 1) 3 0
x m x m m
Ta có
2 2 2 2
' [-(m+1)] (m 3m) m 2m 1 m 3m 5m 1
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi
1
' 0 5m 1 0 m
5
Vậy phương trình có nghiệm khi
1
m
5
0.25
0.5
0.25
Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi
2
0 3 0
( 3) 0
0 0
3 0 3 0
0 0
3 3
0 3
ac m m
m m
m m
hay
m m
m m
hay
m m
m
.
4
Kết hợp với điều kiện
1
m
5
phương trình có hai nghiệm trái dấu khi
0<m<3.
0.5