MA TRẬN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 11
NĂM HỌC 2020-2021
1. MỤC TIÊU:
Đề kiểm tra giữa học kỳ I năm học 2020-2021.
1.1. Về kiến thức:
Kiểm tra đánh giá khả năng tiếp nhận kiến thức của học sinh, sử dụng kết quả để làm
con điểm đánh giá định kỳ theo nội dung kế hoạch giáo dục nhà trường. Yêu cầu học sinh
cần nắm vững, hiểu rõ các nội dung sau :
a. Phần đại số:
- Kiến thức về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác.
- Kiến thức về hai quy tắc đếm cơ bản, hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp.
b. Phần hình học:
- Kiến thức về phép biến hình trong mặt phẳng: Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục,
phép quay và phép đối xứng tâm.
1.2. Về kỹ năng:
- Vận dụng thành thạo, linh hoạt các kiến thức đã học vào làm bài kiểm tra kiến thức
tổng hợp.
- Rèn luyện kỹ năng giải toán trắc nghiệm.
- Rèn luyện kỹ năng tính toán, lập luận lôgic giải bài toán tự luận.
1.3. Phát triển năng lực học sinh
- Phát triển năng lực tư duy: Tư duy lôgic, tư duy sáng tạo, khả năng suy diễn, lập luận
toán học.
- Phát triển năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực sử dụng
công cụ đo, vẽ, tính.
- Phát triển năng lực giải quyết vấn đề, khả năng độc lập, sáng tạo, tính trung thực, cẩn
thận, chính xác trong kiểm tra, đánh giá.
2. MA TRẬN:
Mức độ
Tên bài
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Tổng
Trắc
nghiệm
Tự
luận
Trắc
nghiệm
Tự
luận
Trắc
nghiệm
Tự
luận
Trắc
nghiệm
Tự
luận
Đại số và giải tích
HSLG
và
PTLG
6 câu
1.5đ
4 câu
1.0đ
1.0đ
1.0đ
12 câu
4.5đ
Hoán vị,
chỉnh
hợp, tổ
hợp
2 câu
0.5đ
2 câu
0.5đ
1 câu
1.0đ
5 câu
2.0 đ
Hình Học
Phép dời
hình
4 câu
1.0 đ
2 câu
0.5đ
1.0đ
1 câu
1.0đ
8 câu
3.5 đ
Tổng
12 câu
3.0đ
8 câu
2.0đ
2.0đ
2 câu
2.0đ
1.0đ
25 câu
10.0đ
12 câu
3.0đ
10 câu
4.0đ
2 câu
2.0đ
2 câu
1.0đ
Sầm Sơn, ngày 30 tháng 10 năm 2020
Giáo viên:
Lê Văn Hà
SỞ GD & ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT SẦM SƠN
ĐỀ SỐ 01
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2020 -2021
Môn: TOÁN– Lớp: 11
Thời gian làm bài 90 phút
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Câu 1. Chu kỳ của hàm số
tan=yx
là:
A.
2
π
. B.
4
π
. C.
,
π
∈kk
. D.
π
.
Câu 2. Phương trình
3
cos 2
x=
có tập nghiệm là
A.
;
6kk
ππ

±+ ∈


. B.
2;
6kk
ππ

±+ ∈


.
C.
;
3kk
ππ

±+ ∈


. D.
2;
3kk
ππ

±+ ∈


.
Câu 3. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn với chu kì
2T
π
=
?
A.
cotyx=
. B.
tanyx=
. C.
os2yc x=
. D.
sinyx=
.
Câu 4. Tìm tập xác định của hàm số
3
cos 1
yx
=−
.
A.
{ }
\2Dk
π
=
. B.
\2
2
Dk
ππ

= +


.
C.
\ ;2
2
D kk
πππ

= +


. D.
{ }
\Dk
π
=
.
Câu 5. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3sin 2 5yx= +
lần lượt là
A.
3
;
5−
. B.
2−
;
8−
. C.
2
;
5−
. D.
8
;
2
.
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để phương trình
sin cos 5mx x+=
có nghiệm?
A.
2
2
m
m
≥
≤−
. B.
2
2
m
m
>
<−
. C.
22m−≤ ≤
. D.
22m−< <
.
Câu 7. Gọi
S
là tổng các nghiệm trong khoảng
( )
0;
π
của phương trình
1
sin 2
x=
. Tính
S
?
A.
0S=
. B.
3
S
π
=
. C.
S
π
=
. D.
6
S
π
=
.
Câu 8. Tất cả các họ nghiệm của phương trình :
2
4 os 9 os 5 0c x cx+ +=
là
A.
( )
x kk
ππ
=−+ ∈
. B.
( )
2
x kk
ππ
=+∈
.
C.
( )
2
2
x kk
ππ
=−+ ∈
. D.
( )
2x kk
ππ
=+∈
.
Câu 9. Có 10 học sinh giỏi khối 10 và 15 học sinh giỏi khối 11. Chọn một học sinh đi dự trại
hè. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 10 B. 15 C. 25 D. 150
Câu 10. Có 3 chiếc áo và 4 chiếc quần khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách để tạo nên một bộ
quần áo?
A. 34 B. 43 C. 7 D. 12
Câu 11.Cho
( )
3;3v=
và đường tròn
( )
22
: 2 4 40Cx y x y+ − + −=
. Ảnh của
( )
C
qua
v
T
là
( )
'C
:
A.
( ) ( )
22
4 14xy− +− =
B.
( ) ( )
22
4 19xy− +− =
C.
( ) ( )
22
4 19xy+ ++ =
D.
22
8 2 40xy xy+ + + −=
Câu 12.Qua 2 phép dời hình liên tiếp là phép quay tâm O góc −90° và phép tịnh tiến theo
vectơ
( )
1; 2−
thì điểm
( )
2; 4N−
biến thành điểm nào?
A.
( )
4; 2−−
B.
( )
2; 4−
C.
( )
2; 4−−
D.
( )
5;0−
Câu 13. Cho hai đường thẳng song song d1, d2. Trên d1 có 10 điểm phân biệt, trên d2 có 11
điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tứ giác được tạo thành từ các điểm trên d1, d2?
A. 𝐴𝐴21
4 B. 𝐶𝐶21
4 C. 𝐶𝐶10
2𝐶𝐶11
2 D. 𝐴𝐴10
2𝐴𝐴11
2
Câu 14. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau từng
đôi một và chia hết cho 6. Kết quả cần tìm là:
A. 12 B. 20 C. 10 D. 8
Câu 15. Hình nào sau đây có trục đối xứng và đồng thời có tâm đối xứng?
Hình 1
Hình 2
Hình 3
A. Hình 1 và Hình 2. B. Hình 1 và Hình 3.
C. Hình 2 và Hình 3. D. Hình 1, Hình 2 và Hình 3.
Câu 16.Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
3 cos sin 4y xx= ++
A.
min 2;max 4yy= =
B.
min 2;max 6yy= =
C.
min 4;max 6yy= =
D.
min 2;max 8yy= =
Câu 17. Hình vuông
ABCD
tâm
O
, ảnh của điểm
A
qua phép quay tâm O góc quay
0
180
là
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
Câu 18. Điểm nào sau đây là ảnh của
(2;3)M
qua phép tịnh tiến theo
(1; 3)v−
?
A.
'(3; 0)M
B.
'(0;3)M
C.
'(0; 2)M
D.
'(5; 8)M−
Câu 19. Phép đối xứng tâm I nào sau đây biến đường thẳng
: 50dx y−+=
thành chính nó?
A.
(3; 2)I
B.
( 2;3)I−
C.
(3; 2)I−
D.
( 2; 3)I−−
Câu 20. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
2
1 2cos 1=−+yx
A.
max 1=y
,
min 1 3= −y
B.
max 3=y
,
min 1 3= −y
C.
max 2=y
,
min 1 3= −y
D.
max 0=y
,
min 1 3= −y
II. PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)
Câu 1 (1 điểm). Giải phương trình:
2sin 2 3 0
6
x
π

−+=


.
Câu 2 (1 điểm). Từ các chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ
số đôi một khác nhau.
Câu 3 (2 điểm).Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho đường thẳng
:2 1 0d xy− +=
, vectơ
( )
1; 3u= −
, gọi
d′
là ảnh của đường thẳng
d
qua phép tịnh tiến theo vectơ
u
.
a) Hãy lập phương trình đường thẳng
d′
.
b) Tìm những cặp điểm M thuộc
d
và M’ thuộc
22
( ) : ( 1) ( 2) 125Cx y−++ =
thỏa mãn điều kiện
'MM u=

.
Câu 4 (1 điểm).Tìm k để giá trị nhỏ nhất của hàm số
sin 1
cos 2
kx
yx
+
=+
lớn hơn −1.
--------------Hết-------------