Khoa Ñieän ÑEÀ KIEÅM TRA GIÖÕA KYØ MOÂN TRÖÔØNG ÑIEÄN TÖØ – CQ11 (Ngaøy 20-10-2012)
BMCSKTÑieän ------ Thôøi gian 80 phuùt , khoâng keå cheùp ñeà -----------
Baøi 1: Trong khoâng gian (ε = ε0) toàn taïi tröôøng ñieän tónh vôùi theá ñieän coù bieåu thöùc 1
πr
ϕ
= (heä toïa ñoä caàu). (a)
Tính vectô cöôøng ñoä tröôøng ñieän E
G taïi r = 2 ? (b) Tính SEdS
∫
G
G
v
vôùi maët kín S : r = 2; 0 < θ < 60o; 0 < φ < 360o ?
Baøi 2: Mieàn 1 (z > 0) coù µ1 = µ0 . Mieàn 2 (z < 0) coù µ2 = 6µ0. Bieát treân bieân toàn taïi doøng maët Sy
J 60a A/m=
G
G
vaø tröôøng töø veà phía moâi tröôøng 1 laø : 1xyz
H 10a 50a 20a A/m=+−
G
G
GG . Tìm vectô cöôøng ñoä tröôøng töø treân bieân
veà phía moâi tröôøng 2: 2
H
G?
Baøi 3: Trong moâi tröôøng chaân khoâng (σ = 0, ε = ε0, µ = µ0) tồn tại tröôøng ñieän töø bieán thieân coù thaønh phaàn tröôøng
töø cho trong heä toïa ñoä truï:
28
rcos(πz)cos(4π.10 t)a (A/m) khi r a
H0 khi r a
φ
>
=
<
G
G. (a) Duøng heä phöông trình Maxwell,
xaùc ñònh thaønh phaàn tröôøng ñieän E
G ôû mieàn r > a ? (b) Xaùc ñònh vectô maät ñoä doøng maët treân bieân r = a ?
Baøi 4: Quaû caàu baùn kính a, tích ñieän khoái vôùi maät ñoä ρV = 28r4/a4 (C/m3), ñaët ñoàng taâm vôùi voû caàu daãn (baèng
kim loaïi) coù baùn kính trong laø b, baùn kính ngoaøi laø c (bieát c > b > a). Cho ε = ε0 trong toaøn khoâng gian. (a) Tìm
vectô caûm öùng ñieän ôû caùc mieàn ? (b) Xaùc ñònh maät ñoä ñieän tích maët treân beà maët ngoaøi voû caàu (r = c) ? (c) Tìm
theá ñieän cuûa beà maët voû caàu (choïn goác theá taïi voâ cuøng ϕ∞ = 0) ?
Baøi 5: Tuï ñieän phaúng, dieän tích coát tuï laø S, noái vôùi nguoàn moät chieàu U = const (coát tuï taïi x = 0 coù theá ñieän U,
coát tuï taïi x = d noái ñaát). Ñieän moâi lyù töôûng coù ñoä thaåm ñieän ε = ε0(2 + x/d). (a) Tìm caûm öùng ñieän, cöôøng ñoä
tröôøng ñieän vaø theá ñieän trong ñieän moâi ? (b) Tìm maät ñoä ñieän tích phaân cöïc (lieân keát) maët taïi x = 0 vaø maät ñoä
ñieän tích phaân cöïc khoái beân trong ñieän moâi ? (c) Tìm ñieän dung C cuûa tuï ?
-------------------------------- Boä moân duyeät
♦ Sinh vieân khoâng ñöôïc söû duïng taøi lieäu - Caùn boä coi thi khoâng giaûi thích ñeà thi .
♦ Moät soá coâng thöùc cô baûn coù theå tham khaûo:
11 2 2 3 3
11 1
123
hh h
grad a a a
uu u
ϕϕ ϕ
ϕ
∂∂ ∂
∂∂ ∂
=+ +
GGG
Heä h1 h
2 h
3
Ñeà caùc 1 1 1
23 1 13 2 12 3
123 1 2 3
(h h A ) (h h A ) (h h A )
1
hh h u u u
divA ∂∂∂
∂∂∂

=++

G Truï 1 r 1
11 2 2 3 3
12 3
11 2 2 3 3
ha h a ha
uu u
123
hA h A hA
1
rotA hh h
∂∂
∂∂ ∂
=
G
GG
G
Caàu 1 r rsinθ
(
)
23
123 1 1 1
hh
1
hh h h
div(grad ) ...
uu
ϕ
ϕϕ
∂∂
∂∂

∆= = +

A grad(divA) rot(rotA)∆= −
G
GG
DεE=
GG
BµH=
GG
JE
σ
=
G
G
23 2 31 13 1 32 12 1 23
hh a hh a hh adS du du du du du du=± ± ±
GGG G
111 2 22 3 33
hah ah addu du du=+ +
G
G
GG
A 123 1 2 3
hhhdV du du du=
DS
sdq
∗
=
∫G
G
v V
ρ
ε
ϕ
∆=− Egrad
ϕ
=−
G
19(F/m)
036
ε10
π
−
= Q
U
C
=
11
2
e22
V
WE.DC.UdV
∞
==
∫
G
G ECdl
ϕ
=
−+
∫
G
G
HI
Ld∗
=
∫G
G
A
v AµJ∆=−
GG BrotA=G
G 7(H/m)
0
µ4.10
π
−
= Φ
I
L
=
11
2
m22
V
WH.BL.IdV
∞
==
∫
G
G 0
P(εε)E=−
GG
D
t
rotH J ∂
∂
=+
G
GG B
t
rotE ∂
∂
=−
G
G V
divD ρ=
G divB 0
=
G
V
ρ
t
divJ ∂
∂
=
−
G
JV
PEJdV=∫
G
G 2
J
UU
IP
R== pV
ρdivP=−
G
n12s
a(HH)J×− =
GG G
G n12
a(EE)0×− =
GG
G n1 2 S
a.(D D) ρ−=
GG
G n1 2
a.(B B) 0
−
=
G
G
G
S
ρ
n1 2 t
a.(J J) ∂
∂
−
=−
G
G
G
p
Sn12
a(P P)
ρ
=− −
G
G
G
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt