TRƯỜNG THPT GIAI XUÂN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC
TỔ TOÁN CHƯƠNG 2 & 3 - KHỐI 10 Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ……………………………………………………. Lớp: …………………
1. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
2
2
2
2
b
a
c
ac
cos
B
a
b
c
bc
cos
A
Câu 1: Cho tam giác ABC bất kỳ có BC a , AC b , AB c . Đẳng thức nào sai?
2 2
2 2
2
2
2
2
c
b
a
ab
cos
C
c
b
a
ab
cos
C
A. . B. .
2 2
2 2
C. . D. .
R
R
R
R
Câu 2: Trong tam giác ABC bất kỳ có BC a , AC b , AB c . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
a sin
A
b sin
A
a 2sin
A
b 2sin
A
. B. . C. . D. . A.
am là
2
2
2
2
2
2
b
c
a
c
Câu 3: Cho tam giác ABC bất kỳ có BC a , AC b , AB c . Đường trung tuyến
2 m a
2 m a
2
a 4
2
b 4
2
2
2
2
2
2
c 2
a
a
b
. B. . A.
2 m a
2 m a
b 2 4
2
c 4
. D. . C.
S
S
p a p b p c
Câu 4: Cho tam giác ABC bất kỳ có BC a , AC b , AB c , p là nửa chu vi tam giác ABC . Diện tích tam giác ABC là
p p a p b p c
S
S
A. . B. .
p a
p p a p b p c
p b p c
C. . D. .
2
2
2
2
2
2
b
a
b
a
cos
A
cos
A
Câu 5: Cho tam giác ABC bất kỳ có BC a , AC b , AB c . Giá trị cos A là
c bc
c bc 2
2
2
2
2
2
2
a
c
a
c
cos
A
cos
A
. . B. A.
b bc
b bc 2
. . D. C.
u
3;1
. Trong các véctơ sau, véctơ nào là Câu 6: Cho đường thẳng d có véctơ chỉ phương là
n
n
n
véctơ pháp tuyến của đường thẳng d ?
1;3
n
3;1
1; 3
3;1
x
t 1 2
t
. Đường thẳng đi qua
. B. . C. . D. . A.
y
t 2 3
điểm
3
Câu 7: Cho đường thẳng có phương trình tham số là
.
.
M . 1; 2
3;5N
P . 1; 2
Q
3;5
x
t 1 2
. Véctơ chỉ phương của
A. B. C. D.
t
t 3 3
y
.
.
.
.
Câu 8: Cho đường thẳng có phương trình tham số là
đường thẳng là u
1; 3
u
2;3
u
1;3
u 2; 3
A. B. C. D.
8
BC ,
AB , 3
060
. Độ dài cạnh AC là
B
Câu 9: Cho tam giác ABC có
3
5
6
A. 49 . B. 97 . C. 7 . D. 61 .
BC ,
AC ,
AB . Giá trị của đường trung tuyến
cm là
Câu 10: Tam giác ABC có
0
,
,
150
A. 2 . B. 2 2 . C. 3 . D. 2 3 .
. Diện tích của tam giác ABC là
10
12
A
AB
AC
Câu 11: Cho tam giác ABC có
d x :
2 0
A. 60. C. 30. B. 60 3 . D. 30 3 .
y . Phương trình tham số của đường thẳng d là
t
x
t
t
Câu 12: Cho đường thẳng
.
.
y
t
2
2x y t
t
x
t
t
A. B.
.
.
y
t
x y
t t
3
3 1
C. D.
là hai đường thẳng
t
d
:
x
10 0
y 6
và
2
d 1 : 12
x y
t 5 3 2 t
Câu 13: Hai đường thẳng
A. Song song. B. Cắt nhau.
: 3
x
2
y
6 0
C. Vuông góc. D. Trùng nhau.
đến đường thẳng
là
3;5M
Câu 14: Khoảng cách từ điểm
.
.
.
.
5 13
9 13
12 13
15 13
A. B. C. D.
ABC , r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC . Khi đó tỉ số
là
R r
2
2
Câu 15: Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
.
.
.
.
2
2
2 1 2
2 1 2
B. C. D. A. 1
4
Câu 16: Tam giác đều cạnh a nội tiếp trong đường tròn có bán kính R bằng
3
3
2
2
a
a
a
a
.
.
.
.
2
3
2
3
d
: 4
x
1 0
A. B. C. D.
và song song với đường thẳng
y 2
có phương
1;2M
trình tổng quát là
x
x
y 2
y 2
Câu 17: Đường thẳng đi qua
3 0 .
3 0 .
x
x
y 2
y 2
B. 4 A. 4
3 0 .
3 0 .
,
. Giá trị cos A của
D. 4 C. 4
1;3A
B , 2; 2
3;1C
tam giác ABC là
Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có
.
.
.
.
1 17
2 17
1 17
2 17
3 0
:
AC x : 3
BC x : 4
23 0
y 7
y 7
AB x ,
5 0 ,
. Diện tích
A. B. C. D.
Câu 19: Cho tam giác ABC có tam giác ABC là
.
49 2
x
1 0
y 3
và 3 0
y . Phương
d 1 :
A. B. 49 . C. 10 . D. 5 .
x
1 0
x
y 7
Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng 1 : d x 2d là 1d qua trình tổng quát của đường thẳng d đối xứng với
y .
1 0 .
x
x
1 0
y 7
A. 7 B.
1 0 .
y .
C. D. 7
4
AB ,
AC , 6
060
. Tính độ dài cạnh BC và bán kính đường
A
2. PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)
,
Câu 1: Cho tam giác ABC có tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
B
3; 4
. Gọi M là trung điểm của AB .
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm
1;2A
đến
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB . Tính khoảng cách từ điểm
N
2;1
đường thẳng AB .
b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và vuông góc với đường thẳng
: 3
x
5 0
y
.
5
ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN
Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có
2
2
2
BC
AB
AC
2
AB AC .
.cos
A
0.25
2
2
0
0.25
4
6
2.4.6.cos60
28
0.5
28
2 7
BC
0.5
0
1
Ta có
=
S
AB AC .
.sin
A
.4.6.sin 60
6 3
1 2
1 2
S
R
abc R 4
abc S 4
2 21 3
4.6.2 7 4.6 3
0.5
2
0,25
a)
AB
2; 6
Câu Nội dung Điểm
làm VTCP suy ra VTPT
AB
2; 6
0,25
của AB là
Đường thẳng AB nhận n
6;2
, nên
Đường thẳng AB đi qua
n
6;2
2
2
y
0
1;2A x 6 có phương trình tổng quát là
và có VTPT là
1
x
2
y
10 0
6
0.5
c
ax 0
d N AB ,
2
2
0.25
by 0 b
a
2.1 10
6. 2
10
2
2
6
2
0.25
0.25
b)
M 2; 1
VTPT của đường thẳng là
3;1
n
0.25
làm
d vuông góc với nên d nhận VTPT của là
3;1
n
6
VTCP
0.5
.
Suy ra VTPT của d là
n
1; 3
nên có phương
M và có VTPT là
0.5
x
2
3
y
3
y
5 0
1; 3 0
x
d đi qua 2; 1 trình tổng quát là 1
n 1
Duyệt của TTCM Giáo viên ra đề
7
Phạm Thanh Khương Trần Thành Tiến
