TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN TỔ TỰ NHIÊN I ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút;
f x ( )
Mã đề thi 001
x
f x dx ( )
x
5 1 C
. Họvà tên học sinh:.................................................................. Số báo danh: ............................. 5 Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số
.
( ) f x dx
x
5 1 C
f x dx ( )
5
x
.
5 1 C
B. . A.
.
( ) f x dx
x
5 1 C
1 5 1 1 5 1
D. C.
Câu 2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
e
1
e x dx
C
x dx
C
5
.
x C
x e
1
15 x x 1
2
.
. C. . D. . B. dx A. 0dx C
I
dx
1 6 x
1
Câu 3. Tính tích phân
I
I
I
31 125
A. . B. . C. . D. .
31 125 Câu 4. Cho hàm số
f x liên tục trên đoạn [-5;3] và
( )
31 160 ( )F x là một nguyên hàm của
24 125 f x , biết
( )
3
. Tính tích phân
.
( 5)
3
F
(3)
F ,
I
f x 7 ( )
x dx
15 7
5
2.
19.
I
11.
I
.
I
I B.
C.
D.
7 2
1
.
A.
4
x
3
dx e x
0
1.
1.
1.
e B. 3
2
2
. Vận tốc ban đầu của vật là
Câu 5. Tính tích phân
2 m/s . Hỏi vận
t 6
e C. 3
a t
e D. 1 3 .e
t 2 m/s
A. 3 Câu 6. Một vật chuyển động với gia tốc
tốc của vật là bao nhiêu sau khi chuyển động với gia tốc đó được 2s . A. 29 m/s. B. 22 m/s. C. 18 m/s. D. 20 m/s.
1
4
. Tính
d
16
I
f
x x
x
x
sin 2 .cos 2 d
f x
0
0
9.
8.
Câu7. Cho
10.
5
I
I . B.
2
3,
1,
x
x
x
y
x
I D. I C. y 0,
có diện tích được tính theo công
A.
1
0
1
2
2
2
S
x
x
x d
x
x
d
x
(đvdt).
Câu 8. Hình phẳng giới hạn bởi các đường thức:
(đvdt). B.
S
x
x
d
x
A.
0
3
3
1
0
1
2
2
2
S
x
x
x d
d
x
S
x
x x d
x
x
(đvdt).
(đvdt). D.
0
0
3
3
và
y
x
y
.
x
H giới hạn bởi các đường
Khối tròn xoay tạo ra khi
H quay
6
3
(đvtt).
C.
đv t t
d
x
x
x
.
x
x
d
x
đv t t
.
B. Câu 9. Cho hình phẳng quanh Ox có thể tích là:
1 0
1 0
3
6
A. .
x
x
d
x
đv
tt
.
x
x
d
x
đv
tt
.
C. D.
1 0
1 0
4
2
S
b 2
a
5
2 x Câu 10. Biết . 2 ln d x với a , b là các số nguyên. Tính a x 2 x 2
S
S . D.
2
2 S . B.
S . 0
b 2 . C.
10 A. Câu 11. Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi
( )h t
2
là thể tích nước bơm được sau
3
3
3
3
giây. Cho và ban đầu bể không có nước. Sau 3 giây thì thể tích nước trong bể là 90m3 , sau 6 bt 2 at '( ) 6
4200
600
.m B.
.m C.
.m D.
2
x
A. h t giây thì thể tích nước trong bể là 504m3. Tính thể tích nước trong bể sau khi bơm được 9 giây. 2200 1458
.m x 4
:d y
x . Tính
H là hình phẳng giới hạn bởi đường cong
và đường thẳng
: C y H quay xung quanh trục hoành.
Câu 12. Cho thể tích V của vật thể tròn xoay do hình phẳng
V
V
V
V
81 10
81 5
108 5
108 10
2
3
x
2
x
y
A. . B. . C. D. . .
x
C y : 1
:C 2
. Câu 13. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị và
S
S
S
83 12
15 4
37 12
2
A. . B. . C. . D.
y 0
9 S . 4 S giới hạn bởi các đường
a
b 30
x , y 4 Câu 14. Thể tích khối vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng
a b
quanh trục hoành có kết quả dạng là phân số tối giản. Khi đó với bằng
a b A. 62. B. 26. C. 82. D. 28.
C
B
A
2;3
3;6
3;0
D
2;0
, , .
i 6 3 .
Tìm phần thực của z . Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình thang ABCD với , Quay hình thang ABCD xung quanh trục Ox thì thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng bao nhiêu? A. 72. B. 74. C. 76. D. 105. Câu 16. Cho số phức z thỏa mãn (1 2 ) i z
i 5 4
z
. Tìm môđun của số phức
612
i 6 5 , 61
. A. 3 . B. 3i . C. 0 . D.
z . C.
w
z w
9 5 . w z z . w
. B. 61 2 . D. 6 2 . Câu 17. Cho hai số phức A. w
z
m i 2 m i 2
có phần thực dương Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để số phức
2.
m
2 .
2 .
m
m
9
. A. C. 2 B. D. m 2 m 2
z . Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức
w z
i 5
là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó.
Câu 19. Cho số phức z có
9 5
2
D. 9 2 . . C. 3 . A. 9. B.
z
z
7
z 2
biết 0
z 1
2
có phần ảo là số thực Câu 20. Gọi
2w
z
2z là hai nghiệm của phương trình 2 z 1
2 2
.
2.
z
B. 6 6. C. 5. D. 5.
1z và âm. Tìm phần thực của số phức A. 6 6. Câu 21. Tìm điểm M biểu diễn số phức
i
M
M
M
1; 2 .
2;1 .
2; 1 .
M
2;1
B. C. D. A.
10
0
z
2 6 z
1z ,
( 1z có phần ảo âm). Tìm số
Câu 22. Ký hiệu
w
3
2
z
2z là các nghiệm phức của phương trình . 1
2 z 1
2 2
phức liên hợp của số phức
w
i 9 30
w
i 9 30
w
i 9 10
w
.
.
. C.
i 30 9 .
A. B. D.
biết rằng số phức z thỏa mãn biểu thức:
1w
z z
2
i
4
i
3 2
.
i z
2
10
.
8
2
.
Câu 23. Tìm môđun của số phức
B.
C.
. D.
2w .
w
w
w
z
2
2 3 i
13 13 i
0 .
A.
. B.
. D.
i 3 5
z
z
i 5 3
z
i 3 5
z
. C.
. 5 3 i
. Tổng phần thực và phần ảo của z là
Câu 24. Tìm số phức z thỏa mãn A.
z
3 i i x
2
4
4
2
.
A.
. B.
. C.
Câu 25. Cho
x 2
x 2
4 x 2 x
2 1
2 x 2 x
6 1
D.
Câu 26. Cho số phức z có số phức liên hợp là z . Gọi M và M tương ứng, lần lượt là điểm biểu diễn hình học của z và z . Hãy chọn mệnh đề đúng. A. M và M đối xứng qua trục thực. B. M và M trùng nhau.
4
. Tính tổng
C. M và M đối xứng qua gốc tọa độ. D. M và M đối xứng qua trục ảo.
;
z
;
z
;
z
25 z
36 0
z 1
2
z là 4 nghiệm của số phức 4
T =
z
z
z
3 .
z 1
2
3
4
.
. B. 4
T
Câu 27. Kí hiệu
. C. 10
T
. D. 6 2 3
T
z
i 4 4
i 3 4
z
.
z z
4 4 i . C. . 0
. B. 2 z
i 4 4 . i 1 3 làm một
D. . Xác định b và c nếu phương trình nhận
zi 2 z i 3 4 z c b z
A. 6T
5.
Câu 28. Tìm số phức z thỏa mãn A. Câu 29. Cho phương trình nghiệm ? A. b = -2, c = 10. B. b = 6, c = 10. C. b = -6, c = -10 . D. b = -6, c = 10.
z
z
z 2 4 i i 1 2 .
2
2
C. B. Câu 30. Trong mặt phẳng tọa độ, hãy tìm số phức z có môđun nhỏ nhất, biết rẳng số phức z thỏa mãn điều kiện z
. Tìm tâm
i 1 2 . A. Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz , cho mặt cầu
1 2 . i S ( ) :
9
x
1 2 . z i D. 2 z y 25 1
1
I và tính bán kính R của ( )S .
I
I
5R . B.
5R .
I
25
25
A. và
và
R
R
9;1;1 9;1;1
A
C. . D. .
P x ) :
2
y
2
z
1 0
2
2
2
2
z
x
y
3
2
2
2
x
2
y
. 1
2
2
2
2
2
2
x
2
2
2
1
y
x
z
2
y
z
. 1
1 1
9; 1; 1 và 9;1; 1 I và 2; 2;1 và mặt phẳng ( )P . 2
1 1
z
Phương trình mặt
1; 2;3 và
B
1; 4;1 .
2
2
2
2
2
2
.
3
x
x
y
z
y
2
z
3
12
Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz , cho điểm
Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng ( 2 . B. A. C. . D. Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A cầu đường kính AB là A. 2
. 3
1
2
2
2
2
2
2
B.
.
.
x
y
4
z
12
x
y
3
z
2
12
1
1
và bán kính
10
R
S I R có tâm
1;1;3
I .Oz
,Ox Oy và
D. C.
; Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu . Hỏi có bao nhiêu giao điểm giữa mặt cầu S với các trục tọa độ A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 6 .
tìm m
phương
trình
độ Oxyz ,
2
y
z
16
0m . D.
2m .
hệ với gian không để tọa 13 0 2( 2) 2( 3) là phương trình của một mặt cầu. y m mx m z m 0m . C. 2m . B. m hay 2
m hay 2
0m hay
,
và có
1; 2;0
S đi qua
A
B
2;1;1
35. Trong Câu 2 2 2 x 0m hay A.
2
2
2
2
2
Câu 36. Trong hệ tọa độ Oxyz , Xác định phương trình của mặt cầu tâm nằm trên trục Oz .
x
y
z
z
x
y
z
5 0
. B.
2 5 0 .
2
2
2
2
2
2
x
y
z
x
x
y
z
y
5 0
5 0
C.
. D.
.
y
2
z
4 0
. Vectơ nào dưới đây
:
?
A.
0;1; 2 .
1;0; 2 .
1; 2;4 .
n 2
n 3
n 1
n 4
A
B
P x
1
0
2
y
+ - + = . z
) - ; 2;1; 1
(
và mặt phẳng ( ):
C. B. D. Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng là vectơ pháp tuyến của A. 1; 2;0 .
( ) Câu 38. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho 1; 0;1 Viết phương trình mặt phẳng ( )Q qua A ; B và vuông góc với ( )P .
x
3
0
4
0
y
z
- + - = .
y- + = . B. ( ): 3 Q x
- + =
z
x
- + + = y
0.
y
z
0.
A. ( ): 2 Q
. Viết phương
A
B
C
(3; 0; 1),
D. ( ): 3 Q x
(1; 1;3),
(0;1;3)
,A B C .
,
x
y
z
x
y
C. ( ): Q Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz , cho ba điểm trình mặt phẳng đi qua ba điểm
4
5
19
0
3
19
0
. B. 10
z
.
z
y
x
y
3 0
3
21 0
z
.
P cắt ba trục Ox , Oy , Oz tại A , B , C ; trực
4;5;6
H
A. 8
. Phương trình của mặt phẳng
P là:
x
y
z
x
y
z
C. 2 . D. 10 x Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng tâm tam giác ABC là
5
6
77
0
5
6
14
. B. 4
. 0
A. 4
1
0
. D.
x 4
y 5
z 6
z . 6
x 4
A
C
B
Gọi G là trọng tâm
y 5 2;3; 4 ,
3;0;6 .
Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC . Biết điểm M nằm trên mặt phẳng
4;6; 2 , Oxy sao cho độ dài đoạn thẳng GM ngắn
nhất. Tính độ dài đoạn thẳng GM .
5 2.
4.
3.
C.
5.
GM
GM
GM B.
GM D.
C.
d
:
t t
A
. Tìm tọa
A.
và đường thẳng
1;1;1
t
4 x 1 y 1 z
A
2;3;0
2;3;0
A
3;0; 2
.d . B.
. C.
A
P
z
Q
5
x
y
A 2
z
4 0 .
: 3
. D. : 6
Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm
độ hình chiếu A của A trên A. .Câu 43. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng Xác định m đề hai mặt phẳng
3;0; 2 , x my 7 0 Q song song với nhau.
P và
30
C.
.
D.
.
4m . B.
m
m
m .
5 2
5 2
A.
mt
,
t
d
:
,
t 1 2
x 1 y t z
:
d
x y
t
t
. Giá trị của tham số m để hai đường thẳng d và d cắt nhau là
z
1 t 2 2 , 3 t
Câu 44. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng
m 1.
1.m
m 0.
m 2.
P
x
y
z
và mặt phẳng (
) : 2
3
7
. 1 0
A. B. C. D.
(2;3; 4) )P .
2
3
7
2
3
x
y
z
x
y
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz , cho điểm M Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc (
:
:
d
d
2
3
4
2
3
4 z 7
2
3
7
2
3
x
y
z
x
y
:
:
d
d
A. . B. .
2
3
4
2
3
4 z 7
x
1
y
2
z
3
và
. D. . C.
d
:
3
4
5
4
6
x
y
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
:
.
d
6
8
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng
8 z 10 d .
A. d vuông góc với
d .
d . d chéo nhau.
1 0
y
z
và đường thẳng
B. d song song với
: P x
x
1
y
2
z
3
d
:
, tìm giao điểm M của
P và d .
1
2
M
M
C. d trùng với D. d và Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
M
M
2
3; 3; 5 .
3;3; 5 .
3;3;5 .
3; 3; 5 .
A
B
3;5; 12
,
A. B. C. D.
. Đường thẳng AB cắt mặt phẳng Oyz tại
1;3; 2
.
N . Tính tỉ số
BN AN
Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho
. 4
. 2
. 5
. 3
BN AN
BN AN
BN AN
BN AN
A. B. C. D.
2
z
3
x
1
y
trên mặt phẳng toạ độ Oxy
d
:
1
t 5 6
x
t 5 6
x
t 5 6
x
2 x
3 t 3 6
11 9 t
11 9 t
11 9 t
11 9 t
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng
.
B.
.
C.
.
.
0
0
0
0
y z
y z
y z
y z
A. D.
B. 7445.
C. 7446
D. 3723.
Câu 50. Một người có mảnh đất hình tròn có bán kính 5m, người này tính trồng cây trên mảnh đất đó, biết mỗi mét vuông trồng cây thu hoạch được 100 nghìn. Tuy nhiên cần có khoảng trống để dựng chòi và đồ dùng nên người này căng sợi dây 6m vào hai đầu mút dây nằm trên đường tròn xung quanh mảnh đất. Hỏi người này thu hoạch được bao nhiêu tiền ( Tính theo đơn vị nghìn và bỏ số thập phân)
A. 3722.
--------------------------------------------------------Hết--------------------------------------------------------
TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN TỔ TỰ NHIÊN I ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút;
f x ( )
Mã đề thi 001
x
f x dx ( )
x
5 1 C
. Họvà tên học sinh:.................................................................. Số báo danh: ............................. 5 Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số
.
( ) f x dx
x
5 1 C
f x dx ( )
5
x
.
5 1 C
B. . A.
.
( ) f x dx
x
5 1 C
1 5 1 1 5 1
D. C.
Câu 2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
e
1
e x dx
C
x dx
C
5
.
x C
x e
1
15 x x 1
2
.
. C. . D. . B. dx A. 0dx C
I
dx
1 6 x
1
Câu 3. Tính tích phân
I
I
I
31 125
A. . B. . C. . D. .
31 125 Câu 4. Cho hàm số
f x liên tục trên đoạn [-5;3] và
( )
31 160 ( )F x là một nguyên hàm của
24 125 f x , biết
( )
3
. Tính tích phân
.
( 5)
3
F
(3)
F ,
I
f x 7 ( )
x dx
15 7
5
2.
19.
I
11.
I
.
I
I B.
C.
D.
7 2
1
.
A.
4
x
3
dx e x
0
1.
1.
1.
e B. 3
2
2
. Vận tốc ban đầu của vật là
Câu 5. Tính tích phân
2 m/s . Hỏi vận
t 6
e C. 3
a t
e D. 1 3 .e
t 2 m/s
A. 3 Câu 6. Một vật chuyển động với gia tốc
tốc của vật là bao nhiêu sau khi chuyển động với gia tốc đó được 2s . A. 29 m/s. B. 22 m/s. C. 18 m/s. D. 20 m/s.
1
4
. Tính
d
16
I
f
x x
x
x
sin 2 .cos 2 d
f x
0
0
9.
8.
Câu7. Cho
10.
5
I
I . B.
2
3,
1,
x
y
x
x
x
I D. I C. y 0,
có diện tích được tính theo công
A.
1
0
1
2
2
2
S
x
x
x d
x
x
d
x
(đvdt).
Câu 8. Hình phẳng giới hạn bởi các đường thức:
(đvdt). B.
S
x
x
d
x
A.
0
3
3
1
0
1
2
2
2
S
x
x
x d
d
x
S
x
x x d
x
x
(đvdt).
(đvdt). D.
0
0
3
3
và
y
x
y
.
x
H giới hạn bởi các đường
Khối tròn xoay tạo ra khi
H quay
6
3
(đvtt).
C.
đv t t
d
x
x
x
.
x
x
d
x
đv t t
.
B. Câu 9. Cho hình phẳng quanh Ox có thể tích là:
1 0
1 0
3
6
A. .
x
x
d
x
đv
tt
.
x
x
d
x
đv
tt
.
C. D.
1 0
1 0
4
2
S
b 2
a
5
2 x Câu 10. Biết . 2 ln d x với a , b là các số nguyên. Tính a x 2 x 2
S
S . D.
2
2 S . B.
S . 0
b 2 . C.
10 A. Câu 11. Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi
( )h t
2
là thể tích nước bơm được sau
3
3
3
3
giây. Cho và ban đầu bể không có nước. Sau 3 giây thì thể tích nước trong bể là 90m3 , sau 6 bt 2 at '( ) 6
4200
600
.m B.
.m C.
.m D.
2
x
A. h t giây thì thể tích nước trong bể là 504m3. Tính thể tích nước trong bể sau khi bơm được 9 giây. 2200 1458
.m x 4
:d y
x . Tính
H là hình phẳng giới hạn bởi đường cong
và đường thẳng
: C y H quay xung quanh trục hoành.
Câu 12. Cho thể tích V của vật thể tròn xoay do hình phẳng
V
V
V
V
81 10
81 5
108 5
108 10
2
3
x
2
x
y
A. . B. . C. D. . .
x
C y : 1
:C 2
. Câu 13. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị và
S
S
S
83 12
15 4
37 12
2
A. . B. . C. . D.
y 0
9 S . 4 S giới hạn bởi các đường
a
b 30
x , y 4 Câu 14. Thể tích khối vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng
a b
quanh trục hoành có kết quả dạng là phân số tối giản. Khi đó với bằng
a b A. 62. B. 26. C. 82. D. 28.
C
B
A
2;3
3;6
3;0
D
2;0
, , .
i 6 3 .
Tìm phần thực của z . Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình thang ABCD với , Quay hình thang ABCD xung quanh trục Ox thì thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng bao nhiêu? A. 72. B. 74. C. 76. D. 105. Câu 16. Cho số phức z thỏa mãn (1 2 ) i z
i 5 4
z
. Tìm môđun của số phức
612
i 6 5 , 61
. A. 3 . B. 3i . C. 0 . D.
z . C.
w
z w
9 5 . w z z . w
Câu 17. Cho hai số phức A. . B. 61 2 . D. 6 2 . w
z
m i 2 m i 2
có phần thực dương Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để số phức
2.
m
2 .
2 .
m
m
9
. A. C. 2 B. D. m 2 m 2
z . Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức
w z
i 5
là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó.
Câu 19. Cho số phức z có
9 5
2
D. 9 2 . . C. 3 . A. 9. B.
z
z
7
z 2
biết 0
z 1
2
có phần ảo là số thực Câu 20. Gọi
2w
z
2z là hai nghiệm của phương trình 2 z 1
2 2
.
2.
z
B. 6 6. C. 5. D. 5.
1z và âm. Tìm phần thực của số phức A. 6 6. Câu 21. Tìm điểm M biểu diễn số phức
i
M
M
M
1; 2 .
2;1 .
2; 1 .
M
2;1
A. B. C. D.
10
0
z
2 6 z
1z ,
( 1z có phần ảo âm). Tìm số
Câu 22. Ký hiệu
w
3
2
z
2z là các nghiệm phức của phương trình . 1
2 z 1
2 2
phức liên hợp của số phức
w
i 9 30
w
i 9 30
w
i 9 10
w
.
.
. C.
i 30 9 .
A. B. D.
biết rằng số phức z thỏa mãn biểu thức:
1w
z z
2
i
4
i
3 2
.
i z
2
10
.
8
2
.
Câu 23. Tìm môđun của số phức
B.
C.
. D.
2w .
w
w
w
z
2
2 3 i
13 13 i
0 .
A.
. B.
. D.
i 3 5
z
z
i 5 3
z
i 3 5
z
. C.
. 5 3 i
. Tổng phần thực và phần ảo của z là
Câu 24. Tìm số phức z thỏa mãn A.
z
3 i i x
2
4
4
2
.
A.
. B.
. C.
Câu 25. Cho
x 2
x 2
4 x 2 x
2 1
2 x 2 x
6 1
D.
Câu 26. Cho số phức z có số phức liên hợp là z . Gọi M và M tương ứng, lần lượt là điểm biểu diễn hình học của z và z . Hãy chọn mệnh đề đúng. A. M và M đối xứng qua trục thực. B. M và M trùng nhau.
4
. Tính tổng
C. M và M đối xứng qua gốc tọa độ. D. M và M đối xứng qua trục ảo.
;
z
;
z
;
z
25 z
36 0
z 1
2
z là 4 nghiệm của số phức 4
T =
z
z
z
3 .
z 1
2
3
4
.
. B. 4
T
Câu 27. Kí hiệu
. C. 10
T
. D. 6 2 3
T
z
i 4 4
i 3 4
z
.
z z
4 4 i . C. . 0
. B. 2 z
i 4 4 . i 1 3 làm một
D. . Xác định b và c nếu phương trình nhận
zi 2 z i 3 4 z c b z
A. 6T
5.
Câu 28. Tìm số phức z thỏa mãn A. Câu 29. Cho phương trình nghiệm ? A. b = -2, c = 10. B. b = 6, c = 10. C. b = -6, c = -10 . D. b = -6, c = 10.
z
z
z 2 4 i i 1 2 .
2
2
C. B. Câu 30. Trong mặt phẳng tọa độ, hãy tìm số phức z có môđun nhỏ nhất, biết rẳng số phức z thỏa mãn điều kiện z
. Tìm tâm
i 1 2 . A. Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz , cho mặt cầu
1 2 . i S ( ) :
9
x
1 2 . z i D. 2 z y 25 1
1
I và tính bán kính R của ( )S .
I
I
5R . B.
5R .
I
25
25
A. và
và
R
R
9;1;1 9;1;1
A
C. . D. .
P x ) :
2
y
2
z
1 0
2
2
2
2
z
x
y
3
2
2
2
x
2
y
. 1
2
2
2
2
2
2
x
2
2
2
1
y
x
z
2
y
z
. 1
1 1
9; 1; 1 và 9;1; 1 I và 2; 2;1 và mặt phẳng ( )P . 2
1 1
z
Phương trình mặt
1; 2;3 và
B
1; 4;1 .
2
2
2
2
2
2
.
3
x
x
y
z
y
2
z
3
12
Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz , cho điểm
Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng ( 2 . B. A. C. . D. Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A cầu đường kính AB là A. 2
. 3
1
2
2
2
2
2
2
B.
.
.
x
y
4
z
12
x
y
3
z
2
12
1
1
và bán kính
10
R
S I R có tâm
1;1;3
I .Oz
,Ox Oy và
D. C.
; Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu . Hỏi có bao nhiêu giao điểm giữa mặt cầu S với các trục tọa độ A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 6 .
tìm m
phương
trình
độ Oxyz ,
2
y
z
16
0m . D.
2m .
hệ với gian không để tọa 13 0 2( 2) 2( 3) là phương trình của một mặt cầu. y m mx m z m 0m . C. 2m . B. m hay 2
m hay 2
0m hay
,
và có
1; 2;0
S đi qua
A
B
2;1;1
35. Trong Câu 2 2 2 x 0m hay A.
2
2
2
2
2
Câu 36. Trong hệ tọa độ Oxyz , Xác định phương trình của mặt cầu tâm nằm trên trục Oz .
x
y
z
z
x
y
z
5 0
. B.
2 5 0 .
2
2
2
2
2
2
x
y
z
x
x
y
z
y
5 0
5 0
C.
. D.
.
y
2
z
4 0
. Vectơ nào dưới đây
:
?
A.
0;1; 2 .
1;0; 2 .
1; 2;4 .
n 2
n 3
n 1
n 4
A
B
P x
1
0
2
y
+ - + = . z
) - ; 2;1; 1
(
và mặt phẳng ( ):
C. B. D. Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng là vectơ pháp tuyến của A. 1; 2;0 .
( ) Câu 38. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho 1; 0;1 Viết phương trình mặt phẳng ( )Q qua A ; B và vuông góc với ( )P .
x
3
0
4
0
y
z
- + - = .
y- + = . B. ( ): 3 Q x
- + =
z
x
- + + = y
0.
y
z
0.
A. ( ): 2 Q
. Viết phương
A
B
C
(3; 0; 1),
D. ( ): 3 Q x
(1; 1;3),
(0;1;3)
,A B C .
,
x
y
z
x
y
C. ( ): Q Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz , cho ba điểm trình mặt phẳng đi qua ba điểm
4
5
19
0
3
19
0
. B. 10
z
.
z
y
x
y
3 0
3
21 0
z
.
P cắt ba trục Ox , Oy , Oz tại A , B , C ; trực
4;5;6
H
A. 8
. Phương trình của mặt phẳng
P là:
x
y
z
x
y
z
C. 2 . D. 10 x Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng tâm tam giác ABC là
5
6
77
0
5
6
14
. B. 4
. 0
A. 4
1
0
. D.
x 4
y 5
z 6
z . 6
x 4
A
C
B
Gọi G là trọng tâm
y 5 2;3; 4 ,
3;0;6 .
Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC . Biết điểm M nằm trên mặt phẳng
4;6; 2 , Oxy sao cho độ dài đoạn thẳng GM ngắn
nhất. Tính độ dài đoạn thẳng GM .
5 2.
4.
3.
C.
5.
GM
GM
GM B.
GM D.
C.
d
:
t t
A
. Tìm tọa
A.
và đường thẳng
1;1;1
t
4 x 1 y 1 z
A
2;3;0
2;3;0
A
3;0; 2
.d . B.
. C.
A
P
z
Q
5
x
y
A 2
z
4 0 .
: 3
. D. : 6
Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm
độ hình chiếu A của A trên A. .Câu 43. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng Xác định m đề hai mặt phẳng
3;0; 2 , x my 7 0 Q song song với nhau.
P và
30
C.
.
D.
.
4m . B.
m
m
m .
5 2
5 2
A.
mt
,
t
d
:
,
t 1 2
x 1 y t z
:
d
x y
t
t
. Giá trị của tham số m để hai đường thẳng d và d cắt nhau là
z
1 t 2 2 , 3 t
Câu 44. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng
m 1.
1.m
m 0.
m 2.
P
x
y
z
và mặt phẳng (
) : 2
3
7
. 1 0
A. B. C. D.
(2;3; 4) )P .
2
3
7
2
3
x
y
z
x
y
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz , cho điểm M Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc (
:
:
d
d
2
3
4
2
3
4 z 7
2
3
7
2
3
x
y
z
x
y
:
:
d
d
A. . B. .
2
3
4
2
3
4 z 7
x
1
y
2
z
3
và
. D. . C.
d
:
3
4
5
4
6
x
y
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
:
.
d
6
8
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng
8 z 10 d .
A. d vuông góc với
d .
d . d chéo nhau.
1 0
y
z
và đường thẳng
B. d song song với
: P x
x
1
y
2
z
3
d
:
, tìm giao điểm M của
P và d .
1
2
M
M
C. d trùng với D. d và Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
M
M
2
3; 3; 5 .
3;3; 5 .
3;3;5 .
3; 3; 5 .
A
B
3;5; 12
,
A. B. C. D.
. Đường thẳng AB cắt mặt phẳng Oyz tại
1;3; 2
.
N . Tính tỉ số
BN AN
Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho
. 4
. 2
. 5
. 3
BN AN
BN AN
BN AN
BN AN
A. B. C. D.
2
z
3
x
1
y
trên mặt phẳng toạ độ Oxy
d
:
1
t 5 6
x
t 5 6
x
t 5 6
x
2 x
3 t 3 6
11 9 t
11 9 t
11 9 t
11 9 t
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng
.
B.
.
C.
.
.
0
0
0
0
y z
y z
y z
y z
A. D.
B. 7445.
C. 7446
D. 3723.
Câu 50. Một người có mảnh đất hình tròn có bán kính 5m, người này tính trồng cây trên mảnh đất đó, biết mỗi mét vuông trồng cây thu hoạch được 100 nghìn. Tuy nhiên cần có khoảng trống để dựng chòi và đồ dùng nên người này căng sợi dây 6m vào hai đầu mút dây nằm trên đường tròn xung quanh mảnh đất. Hỏi người này thu hoạch được bao nhiêu tiền ( Tính theo đơn vị nghìn và bỏ số thập phân)
A. 3722.
--------------------------------------------------------Hết--------------------------------------------------------
