"Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 11 năm học 2020-2021 (Có hướng dẫn giải)" giúp các em học sinh ôn tập kiến thức, ôn tập kiểm tra, thi cuối kỳ, rèn luyện kỹ năng để các em nắm được toàn bộ kiến thức.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 11 năm học 2020-2021 (Có hướng dẫn giải)
- ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2020 - 2021
Môn: TOÁN – Khối 11
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: (4,0 điểm) Giải các phương trình sau :
a) tan x 3 0 b) cos 2 2 x sin 2 x 1 0 c) sin 2 x cos2 x sin 3 x cos3x 0
3
Câu 2: (1,0 điểm) Từ các chữ số 1; 2; 4; 6; 7; 8; 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ
số khác nhau.
Câu 3: (1,0 điểm) Trong một hộp có 6 hòn bi màu đỏ, 5 hòn bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 3 hòn bi. Hãy
tính xác suất để trong 3 hòn bi được chọn có đủ 2 màu.
16
8 2
Câu 4: (1,0 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức x với x 0 .
x
Câu 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, mặt đáy ABCD là hình thang có đáy lớn là AB, AB = 2CD.
Gọi O là giao điểm AC và DB.
a) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC).
b) Gọi M, K lần lượt là trung điểm của SB, SA. Chứng minh MK song song CD.
c) Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Chứng minh đường thẳng OG song song với mặt phẳng
(SDC).
…….. HẾT …….
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2020 - 2021
Môn: TOÁN – Khối 11
Câu Đáp án Điểm
Câu 1
(4 a) (2đ) Giải phương trình: tan x 3 0
3
điểm)
(có thể 0,25 x 8
làm theo
Pt tan x 3 tan x tan x k
3
3 3 3 3
cách x k ( k Z ) là nghiệm pt.
khác,
đúng b) (1đ) Giải phương trình: cos 2 2 x sin 2 x 1 0
vẫn trọn Pt 1 sin 2 2 x sin 2 x 1 0 sin 2 2 x sin 2 x 0
điểm) sin 2 x. sin 2 x 1 0
0,25x2
2x 0 k x k 2
sin 2x 0
( k Z ) là nghiệm pt.
sin 2x 1 2x k2 x k 0,25x2
2 4
c) (1đ) Giải phương trình: sin 2 x cos2 x sin 3 x cos3x 0
1 1 1 1 0,25x2
Pt sin 2 x cos2x= cos3x - sin3x s in2x cos 2 x cos3x - sin 3 x
2 2 2 2
cos .sin 2 x sin .cos2x = sin .cos3x - cos .sin 3 x
4 4 4 4
2
5 x k 2 x k
sin 2 x sin 3x 2 10 5 ,k Z là 0,25x2
4 4
x k 2 x k 2
- nghiệm của pt.
Câu 2 Từ các chữ số 1; 2; 4; 6; 7; 8; 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có
(1điểm) 5 chữ số khác nhau.
(có thể
Gọi số cần tìm là abcde 0,25
làm theo
cách a có 7 cách 0,25
khác) b có 6 cách (b a )
(không c có 5 cách (c b, c a ) 0,25
giải thích -
0,25) d có 4 cách ( d c, d b, d a )
e có 3 cách ( e d , e c , e b, e a )
Vậy, theo qt nhân ta có: 7.6.5.4.3 = 2520 số thỏa đề bài. 0,25
Câu 3 Trong một hộp có 6 hòn bi màu đỏ, 5 hòn bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 3 hòn
(1điểm) bi. Hãy tính xác suất để trong 3 hòn bi được chọn có đủ 2 màu.
Tổng số cách chọn 3 hòn bi từ 11 quả cầu: n() = C113 165. 0,25
Gọi A là biến cố lấy được 3 hòn bi có đủ 2 màu.
0,25
TH1: 2 hòn bi màu đỏ, 1 hòn bi màu trắng: C62 .C51 75 cách
TH2: 1 hòn bi màu đỏ, 2 hòn bi màu trắng: C61.C52 60 cách
QTC n( A) 75 60 135
0,25
n( A) 135 9
P( A) .
n() 165 11 0,25
Câu 4 16
2
(1điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển nhị thức x với x 0
x
.
k
2
Số hạng tổng quát là : Tk 1 C16k x16k C16k .2k .x162 k 0,25x2
x
8
Vì hệ số của số hạng chứa x 16 2k 8 k 4 0,25
Vậy hệ số của số hạng chứa x8 là C164 .24 29120.
0,25
Câu 5 (1đ) Cho hình chóp S.ABCD, mặt đáy ABCD là hình thang có đáy lớn là
(3điểm) AB, AB = 2CD. Gọi O là giao điểm AC và DB.
(không a) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC).
vẽ hình
0 điểm) S
Hình vẽ:
S ( SAD) ( SBC ) (1) K M
Trong (ABCD): E AD BC
E AD, AD SAD E SAD H G
A B 0,25x4
E BC , BC SBC E SBC
E SAD SBC (2) O
Từ (1),(2) ( SAD ) ( SBC ) SE D C
E
b) (1đ)Gọi M, K lần lượt là trung điểm của SB, SA. Chứng minh MK song
song CD.
- MK là đường trung bình SAB MK / / AB 0.25x2
mà AB // CD (do ABCD là hình thang, đáy lớn AB) MK / / CD
0.25x2
(1 đ) c) Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Chứng minh đường thẳng OG
song song với mặt phẳng (SDC).
Gọi H là trung điểm SC
BG 2
Vì G là trọng tâm SBC
BH 3
BO AB 2 BO 2
Ta có AB // CD
OD DC 1 BD 3
0.25 x 4
BO BG 2
GO / /DH; (Định lí Ta let đảo)
BD BH 3
GO (SDC)
G O / /DH GO / /(SDC)
DH (SDC)
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
