Người soạn đề: Trần Đình Cư. Cao học Toán ĐHSP Huế 1
TTGS ĐỈNH CAO CHẤT LƯỢNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM 2011-2012
ĐT: 0978421673-TP HUẾMÔN: TOÁN 12
ĐỀ THAM KHẢO SỐ 1 Thời gian: 90 Phút
A. Phần Chung: 7 điểm
Câu 1. 3,5 điểm. Cho hàm số
3
( ): 3C y x x
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng k
3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục Ox
Câu 2. 1,5 điểm
1. Tìm nguyên hàm của hàm số
2
( ) 2sin 2
x
f x
biết
π1
2 2
F
1. Tính các tích phân sau:
a)
1
0
x
x x e dx
b)
π
4
2
0
1 tanx
os dx
c x
Câu 3. 1 điểm. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng S giới
hạn bởi các đường
2
2 - ; 0y x x y
Câu 4. 1 điểm. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân AB = AC = SA = SB =
a;SC = b (0<b<
3a
).(SBC) (ABC).Chứng minh rằng SBC vuông và tính bán kính
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC theo a và b.
B. Phần Riêng: 3 điểm ( Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IVa. (2 điểm). Trong không gian Oxyz cho
2;1; 1 ; 0;2; 1 ; 0;3;0 ; 1;0;1A B C D
1. Viết phương trình đường thẳng BC .
2. Chứng minh ABCD là một tứ diện và tính chiều cao AH của tứ diện.
3. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(5;1;0) và tiếp xúc với (BCD).
Câu Va. (1 điểm).
1. Thực hiện phép tính
3
2 3 1 2 1
1 3
i i i
i
2. Giải phương trình sau trên tập số phức:22 5 0z z
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IVb. (2 điểm). Cho đường thẳng điểm M(1;-1;1) và hai đường thẳng
Δ1
1
:1 1 4
x y z
và
Δ2
2
: 4 2
1
x t
y t
z
và mặt phẳng (P): 2 0y z
1. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên
Δ2
2. Viết phương trình đường thẳng cắt
Δ Δ
1 2
;
và nằm trong mặt phẳng (P)
Câu Vb. (1 điểm).
1. Gọi
1 2
;z z
là nghiệm của số phức 21 0z z trên tập số phức. Tính
2 2
1 2
A z z
2. Viết dạng lượng giác của số phức
1 3z i
-----------HẾT-----------
w w w .VNM ATH.com
w w w .VNM ATH.com
