Ề
Ữ
Ớ
ọ
Đ KI M TRA GI A KÌ I L P 9 Ể Năm h c: 2014 – 2015 Môn: TOÁN Th i gian làm bài 60 phút
ờ
Đ BÀI
Ề
ế
ố ậ ị
ớ
ấ ủ m thì các hàm s sau là hàm s b c nh t ấ
ố ậ
ố
Câu 1 (1,5 đi m)ể Th nào là hàm s b c nh t? Áp d ng: V i giá tr nào c a ụ a, y =
Câu
2 : ( 1,5 đi m ) Th c hi n phép tính. ự
ể
ệ
- 3 2 2 3 + - - a ) 20 45 2 80 c) - - 5 6 1 2
- -
(
) 2 +
b ) 3 2 24 d ) - 3 + 5 5 + 5 5 5 5 + 5 5
+ - a a = + - P
Câu 3
: ( 2,0 đi m ) Cho bi u th c
ể
ể
ứ
- a a �� 1 �� �� �� � � � �
ệ ủ ứ ể
ề ọ
c. Tìm a đ P=
ể
� 1 � � � ể ể a + 1 ứ a 1 a. Tìm đi u ki n c a a đ bi u th c P có nghĩa. b. Rút g n bi u th c P.
1 4
Câu
ng trình
i các ph 2
ể a.
ươ 5
= (2
4 : ( 1,5 đi m ) Gi ả x + 3) - + 1)
b. 9(3
x 12 - = x 4 10
Câu
5 : ( 3,0 đi m ) Cho tam giác ABC vuông t
ng cao AH, AB = 3cm, BC = 6cm.
i A, đ
ạ
ườ
i tam giác vuông ABC
t là hình chi u c a H trên c nh AB và AC:
ầ ượ
ế ủ
ạ
ộ
ể 1/ Gi ả 2/ G i E, F l n l ọ a/ Tính đ dài AH và ch ng minh: EF = AH. ứ b/ Tính: EA(cid:0) EB + AF(cid:0) FC
+ " ‡ ; yx
Câu
Cho x > 0; y > 0. Ch ng minh r ng
6 : (0,5 đi m)ể
ứ
ằ
4 + 1 x 1 y x y
H
NG D N CH M Đ KI M TRA GI A KÌ I
ƯỚ
Ữ
Ẫ
Ể
Ấ
Ề L P 9Ớ Năm h c: 2014 – 2015 ọ Môn: TOÁN Th i gian làm bài 60 phút
ờ
Đáp án
Đi mể 0,5
Câu Câu 1 1,5 đi mể
Phát bi u đúng ể Tìm đ ượ Tìm đ ượ
c m ≠ 5, m ≠ -3 0.5 c m <0,2 0,5
0,5
- + a. = 2 5 3 5 8 5
= (2 + 3 – 8 ). 5 = -3 5
2
0,5
2 +
-
)
(
)
3 + 2 6 3 4.6
b.= (
= 3 - 2 6 +2 +2 6 = 5
0,5
- - - - 3 2 2 3 2 ) 6 6 5 = = - - c) - - - - - 3 2 5 6 1 6( 3 3 2 5 6 1 6 1
Câu 2 1,5 đi mể
- - = = - 1 - ( 6 1) 6 1
0.5
a. b.
(cid:0) (cid:0) a 0, a 1
+ - a a + = - P - a a + 1 a a 1 � 1 � � � �� 1 �� �� �� � � � �
+ - a ( 1) a ( a 1) + = - a + - 1 a 1 � � � �
Câu 3 2,0 đi mể
1.0
- a ) ( �� 1 �� �� �� ) 1 a a
c. a=
0,5
� 1 � � � ( = + 1 = - 1 a
a) x= 1; x=-4
0,75
3 4
Câu 4 1,5
x - + 1) 12 - = x 4 10
x (cid:0)
b) 9(3
(ĐKXĐ):
0,75
1 3
đi mể
- = 5 3 x 1 10 = x � �
0.5
cosB =
góc B
060=
0
5 3 i A, nên:
0.5
= 0 - 60 30
Câu 5 3,0 đi mể
1. + D ABC vuông t ạ AB 3 1 = = (cid:0) BC 6 2 = 0 Do đó: góc C 90 AC = BC(cid:0) sinB = 6(cid:0) sin600 = 3 3 cm
0.5
2. G i E, F l n l
t là hình chi u c a H trên c nh AB và AC:
ế ủ
ạ ọ a/ Tính đ dài AH và ch ng minh EF = AH
ầ ượ ộ
ứ i H nên:
ạ
AH = AB.sinB = 3.sin600 =
cm
0.5
D AHB vuông t
T giác AEHF có: Góc A = góc E = góc F = 90
0 (gt)
ứ
0.25
giác AEHF là hình ch nh t ữ ậ
3 3 2
Nên t ứ EF = AH
0.25
b/ Tính: EA(cid:0) EB + AF(cid:0) FC Ta có: EA(cid:0) EB = HE2 ; AF(cid:0) FC = FH2 Nên EA(cid:0) EB + AF(cid:0) FC = HE2 + FH2 = EF2 Mà EF = AH (cmt)
0.5
(cid:0)
Do đó: EA(cid:0) EB + AF(cid:0) FC =AH2 =
cm
2 � � 3 3 � �� � 2 � �
= = 6, 75 27 4
Vì x > 0; y > 0 nên
... (cid:219)
(x – y)2 ‡
0
+ ‡ (cid:219) 4 + 1 x 1 y y x
V y n u x > 0; y > 0 thì
.
ậ
ế
0,5
+ " ‡ ; yx 4 + 1 y y
Câu 6 0,5 đi mể
ấ
ả
x D u “=” x y ra khi và ch khi x = y. 1 x ỉ
