1
ĐỀ SỐ 5. ZALO 0946798489
Câu 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
5sin 9 12y x x= − +
trên đoạn
;0
−
là
A.
12
. B.
12−
. C.
11
. D.
13
.
Câu 2: Đồ thị hàm số
( )( )( )
2
31
1 2 3
x
yx x x
+
=− − −
có mấy đường tiệm cận?
A.
. B.
2
. C.
1
. D.
3
.
Câu 3: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
( )
32
18 15 17
3
y x mx m x m= − + − − +
đồng biến trên .
A.
( )
;3−
. B.
( )
5;+
. C.
3;5
. D.
5; 3−−
.
Câu 4: Đồ thị hàm số
71
3
x
yx
+
=−
có mấy đường tiệm cận?
A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.
Câu 5: Cho hàm số
2
4yx= − −
. Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại
0x=
. B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng
2−
.
C. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất. D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại
2x=
.
Câu 6: Cho hàm số
32
11 9y x x x= − + −
. Khẳng định nào sau đây là Đúng?
A. Hàm số đồng biến trên .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
;0−
và nghịch biến trên khoảng
( )
0;+
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
0;+
và nghịch biến trên khoảng
( )
;0−
.
D. Hàm số nghịch biến trên .
Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
42
24y x x= − +
bằng
A.
. B.
1
. C.
3
. D.
2
.
Câu 8: Biết rằng hàm số
( )
2
3 2 3 9
1
x x m
fx x
− − +
=−
đạt cực trị tại các điểm
1
x
,
2
x
. Giá trị của biểu thức
( ) ( )
12
12
f x f x
Qxx
−
=−
là
A.
. B.
4
. C.
5
. D.
6
.
Câu 9: Biết hàm số
312 4321y x x= − −
đạt cực trị tại các điểm
12
;xx
. Khi đó,
12
xx−
là
A.
1
. B.
4
. C.
2
. D.
3
.
Câu 10: Một vật chuyển động trên tia
Ox
với quãng đường đi được tính theo công thức
32
16 40
3
s t t t= − +
, với
t
là thời gian tính bằng giây,
0 20t
và
s
tính bằng mét. Hỏi sau bao
nhiêu giây tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, vận tốc của nó đạt giá trị nhỏ nhất?
A.
3
. B.
6
. C.
5
. D.
4
.
Câu 11: Cho hàm số
6cos 8sin 14 21y x x x= − + −
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
1;1−
.
2
C. Hàm số nghịch biến trên . D. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
;0−
và
hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
0;+
.
Câu 12: Cho
n
là số tự nhiên chẵn và
a
là tham số thực thuộc khoảng
( )
0;3
. Phương trình
( ) ( )
2 1 2
1 3 2 0
n n n
n x n x a
+ + +
+ − + + =
có mấy nghiệm?
A. 3. B. 1. C. 4. D. 2.
Câu 13: Có bao nhiêu số nguyên
m
để hàm số
( )
4 3 2
4 3 1 5y x mx m x= + + + +
chỉ có cực tiểu mà không
có cực đại.
A.
. B.
1
. C.
4
. D.
3
.
Câu 14: Cho hàm số
( )
y f x=
liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại
2x=−
và đạt cực tiểu tại
5x=
.
B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là
4−
.
C. Hàm số không có cực trị.
D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất là 7.
Câu 15: Cho
( )
y f x=
và
( )
y g x=
là các hàm số nghịch biến trên . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số
( ) ( )
.y f x g x=
nghịch biến trên .
B. Hàm số
( ) ( )
y f x g x=−
nghịch biến trên .
C. Hàm số
( ) ( )
y f x g x=+
nghịch biến trên .
D. Hàm số
( )
,0y kf x k=
nghịch biến trên .
Câu 16: Cho hàm số
21
1
x
yx
+
=+
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên
\1−
.
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng
( )
;1− −
và
( )
1;− +
.
C. Hàm số nghịch biến trên
( )
1;− +
.
D. Hàm số nghịch biến trên
( )
3;2−
.
Câu 17: Cho
x
,
y
là các số thực thuộc khoảng
0; 2



và thỏa mãn điều kiện
sin sin tan tan 2 2x y x y y x− + − = −
. Giá trị của biểu thức
78
32
xy
Qxy
+
=+
bằng
A.
1
. B.
4
. C.
2
. D.
3
.
3
Câu 18: Biết rằng hàm số
( )
3 2 4
17 9 12
3
y x x k x= − − + +
có hai điểm cực trị
1
x
,
2
x
. Tổng
12
xx+
là
A.
10
. B.
14
. C.
12
. D.
15
.
Câu 19: Hàm số
3
7 10 131y x x= − − +
có mấy điểm cực trị?
A.
0
. B.
2
. C.
3
. D.
1
.
Câu 20: Cho là tham số
m
thay đổi thỏa mãn
2m−
. Biết rằng phương trình
22 10 0x mx m+ + − =
có
hai nghiệm
12
,xx
( )
12
xx
. Tìm giá trị lớn nhất của
2
x
.
A.
10
. B.
4
. C.
8
. D.
6
.
Câu 21: Cho hàm số
( )
y f x=
có bảng biến thiên:
Phương trình
( )
0f x m−=
có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
A.
1m−
. B.
17m−
. C.
37m−
. D.
7m
.
Câu 22: Giá trị lớn nhất của hàm số
32
3 25y x x= − +
trên đoạn
1;1−
là
A.
25
. B.
22
. C.
20
. D.
23
.
Câu 23: Đồ thị hàm số
32
7 129 121y x x x= − − −
cắt trục tung tại điểm
N
. Độ dài đoạn
ON
bằng
A.
125
. B.
121
. C.
123
. D.
119
.
Câu 24: Cho hàm số
( )
y f x=
và
( )
y g x=
xác định trên
;ab
. Biết
( )
;
min
ab f x M=
và
( )
;
min
ab g x N=
.
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.
( )
;
min ,
ab kf x kM k R=


. B.
( ) ( )
;
min .
ab f x g x M N+ = +


C.
( )
;
min 4 4
ab f x M=


. D.
( ) ( )
;
min .
ab f x g x M N− = −


Câu 25: Đồ thị hàm số
212 20
4
xx
yx
cắt trục hoành tại mấy điểm?
A.
. B.
1
. C.
0
. D.
3
.
HẾT
4
BẢNG ĐÁP ÁN
1.A
2.A
3.C
4.A
5.C
6.A
7.C
8.D
9.B
10.B
11.A
12.D
13.D
14.B
15.C
16.B
17.D
18.B
19.A
20.D
21.B
22.A
23.B
24.C
25.A
Câu 1 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số
5sin 9 12y x x= − +
trên đoạn
;0
−
là
A.
12
. B.
12−
. C.
11
. D.
13
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
5cos 9 0yx
= −
với
;0x
−
và hàm số
5sin 9 12y x x= − +
liên tục trên đoạn
;0
−
nên hàm số đó nghịch biến trên
;0
−
.
Do đó
( )
;0
min 0 12yy
−==
.
Câu 2. Đồ thị hàm số
( )( )( )
2
31
1 2 3
x
yx x x
+
=− − −
có mấy đường tiệm cận?
A.
. B.
2
. C.
1
. D.
3
.
Lời giải
Chọn A
Tập xác định:
\ 1;2;3D=
.
Ta có
3
31
lim lim 0
1 2 3
111
xx xx
y
xxx
→− →−
+
==
−−−
và
3
31
lim lim 0
1 2 3
111
xx xx
y
xxx
→+ →+
+
==
−−−
nên đồ
thị hàm số có một tiệm cận ngang là đường thẳng
0y=
.
Ta lại có
( )( )( )
2
11
31
lim lim 1 2 3
xx
x
yx x x
++
→→
+
= = +
− − −
vì
( )
2
1
lim 3 1 4 0;
xx
+
→+ =
( )( )( )
1
lim 1 2 3 0
xx x x
+
→− − − =
và
( )( )( )
1 2 3 0x x x− − −
với
( )
1;2x
.
Tương tự ta chứng minh được
1
lim
xy
−
→= −
. Do đó đường thẳng
1x=
là tiệm cận đứng của đồ thị
hàm số đã cho.
Tương tự ta cũng chứng minh được
2x=
;
3x=
cũng là các đường tiệm cận đứng của đồ thị
hàm số đã cho.
Từ đó suy ra đồ thị hàm số đã cho có
4
đường tiệm cận.
Câu 3. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
( )
32
18 15 17
3
y x mx m x m= − + − − +
đồng biến trên .
A.
( )
;3−
. B.
( )
5;+
. C.
3;5
. D.
5; 3−−
.
Lời giải
Chọn C
5
Hàm số
32
y ax bx cx d= + + +
đồng biến trên khi và chỉ khi
2
0
0
0
3
ab
c
a
b ac
= =
.
Áp dụng vào bài toán ta có điều kiện là
28 15 3 5.m m m −
Câu 4. Đồ thị hàm số
71
3
x
yx
+
=−
có mấy đường tiệm cận?
A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.
Lời giải
Chọn A
Đồ thị hàm số
ax b
ycx d
+
=+
với
ad bc
có hai đường tiệm cận là đường tiệm cận đứng
d
xc
=−
và đường tiệm cận ngang
a
yc
=
.
Áp dụng vào bài toán ta có đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận là đường tiệm cận đứng
3x=
và
đường tiệm cận ngang
7y=
.
Câu 5 . Cho hàm số
2
4yx= − −
. Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại
0x=
. B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng
2−
.
C. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất. D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại
2x=
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
+) Tập xác định
2;2D=−
.
+)
,
2
4
x
yx
=−
+)
,00yx= =
Ta có bảng biến thiên:
Căn cứ vào bảng biến thiên thì đáp án C là sai .
Câu 6 . Cho hàm số
32
11 9y x x x= − + −
. Khẳng định nào sau đây là Đúng?
A. Hàm số đồng biến trên .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
;0−
và nghịch biến trên khoảng
( )
0;+
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
0;+
và nghịch biến trên khoảng
( )
;0−
.
D. Hàm số nghịch biến trên .
x
,
y
y
2−
2
0
0
−
+
0
0
2−