KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 8
I/ Ma trận
Cấp
độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
thấp
Vdụng cao Cộng
1. Nhân,
chia đa
thức, phân
tích đa thức
thành nhân
tử
Nhân đơn
thức với đa
thức, phân
tich đa thức
đơn giản
Chia đa thức
cho đơn thức,
vận dụng
HĐT
Phân tích đa
thức thành
nhân tử
Vận dụng
biến đổi
biểu thức
Số câu 2,0 2,0 2,0 1,0 6
Số điểm 1,0 1,0 1,0 0,5 3,5
Tỉ lệ 10% 10% 10% 5% 35%
2. Phân
thức đại số.
Tìm phân
thức bằng
nhau
Thực hiện
phép tính
với phân
thức
Rút gọn
biểu thức,
tìm ĐKXĐ
biểu thức
Số câu 1,0 2,0 2,0 5
Số điểm 0,5 1,0 1,0 2,5
Tỉ lệ 5% 10% 10% 25%
3. Tứ giác
Vẽ tam giác,
đường cao,
điểm đối
xứng, định
hình tứ giác
Chứng minh
tứ giác đặc
biệt, một
loại hình
bình hành
Vận dụng
chứng minh
ba điểm
thẳng hàng
cộng đoạn
thẳng
Số câu 1,5 0, 5 2,0 4
Số điểm 1,5 1,0 1,0 3,5
Tỉ lệ 15% 10% 10% 35%
4. Đa giác,
diện tích đa
giác
Tính toán
diện tích đa
giác
Số câu 1,0 1
Số điểm 0,5 0,5
Tỉ lệ 5% 5%
Tổn
g
cộng
Số câu 4,5 4,5 6 2 16
điểm 3,0 3,0 3,0 1,0 10
Tỉ lệ 30% 30% 30% 10% 100%
UBND HUYỆN TRỰC NINH
TRƯỜNG THCS TRỰC ĐẠO
ĐỀ KIỂM TRA CHÂLT LƯƠONG HỌC KỲ I
NĂM HOOC 2020 - 2021
Môn: Toán - lơIp 8 THCS
(Thời gian làm bài: 90 phút.)
Đề khảo sát gồm 01 trang
Câu 1 (1,5 điểm).Tính
a/ 3x. (5x2 - 2x+1) b/ (5x4 – 3x3 + x2) : 3x2
c/ Tính giá trị của x2 – y2 tại x = 87; y = 13
Câu 2 (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ x2 – xy + x b/ x2 – 4x – y2 + 4 c/ 2x2 + 5x – 3
Câu 3 (1,0 điểm).
a/ Tìm A biết:
b/ Thu gọn biểu thức hữu tỉ sau:
Câu 4 (1, 5 điểm): Cho biểu thức hữu tỉ .
a/ Tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức M được xác định.
b/ Rút gọn biểu thức M.
c/ Tìm giá trị của x khi biểu thức rút gọn của M bằng 0.
Câu 5 (4, 0 điểm): Cho ΔABC có và AH là đường cao. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB,
E là điểm đối xứng với H qua AC. Gọi I là giao điểm của AB và DH, K là giao điểm của AC và
HE.
a/ Tứ giác AIHK là hình gì? Vì sao ?
b/ Chứng minh 3 điểm D, A, E thẳng hàng.
c/ Chứng minh CB = BD + CE.
d/ Biết diện tích tứ giác AIHK là a(đvđt). Tính diện tích ΔDHE theo a.
Câu 6 (0,5 điểm): Cho . Hãy tính giá trị biểu thức A = .
-------------------------Hết----------------------
UBND HUYỆN TRỰC NINH
TRƯỜNG THCS TRỰC ĐẠO
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯƠONG HỌC KỲ I
NĂM HOOC 2020 - 2021
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 8
Câu Đáp án Điểm
Bài 1 (1,5
đ).
a/ 3x. (5x2 - 2x+1) = 15x3 – 6x2 + 3x 0,5
b/ 0,5
c/ Tại x = 87; y = 13, ta có 872 – 13= (87 + 13).(87 – 13) = 100. 74 = 7400 0,5
Bài 2 (1,5
đ)
a/ x2 – xy + x = x (x2 – x + 1) 0,5
b/ x2 – 4x – y2 + 4 = (x2 – 4x + 4 ) - y2 = (x – 2)2 - y2
= (x – y – 2)(x + y - 2)
0,25
0,25
c/ 2x2 + 5x – 3 = (2x2 - x) + (6x – 3) = x (2x - 1) + 3(2x – 1)
= ( x + 3)(2x – 1)
0,25
0,25
Bài 3
(1,0 đ).
a/ (x ≠ 0; x ≠ )
0,5
b/ Thực hiện phép tính (x ≠ ±2) 0,5
Bài 4
(1, 5 đ):
a/Giá trị biểu thức M được xác định khi x ± 3 và x ± -3. 0,5
b/ Rút gọn biểu thức M.
0,25
0,25
c/ Tìm giá trị của x khi M = 0.
Với x ± 3 và x ± -3, thì M =
M = 0 (không thỏa mãn điều kiện)
Vậy x .
0,25
0,25
Bài 5
(4, 0 đ):
- Vẽ hình đúng cho câu a/
K
I
E
D
H
C
B
A
0,5
a/ Xét tứ giác AIHK có
1, 0
b/ Xét ∆ADH có AB là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên ∆ADH 0,25
cân tại A suy ra AB là phân giác của hay .
Xét ∆AEH có AC là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên ∆AEH cân
tại A suy ra AC là phân giác của hay .
Mà nên
Do đó ,
suy ra 3 điểm D, A, E thẳng hàng.
0,25
0,25
0,25
c/ Chứng minh BC = BD + CE.
- Trong ∆ABC, BC = BH + HC ( H thuộc BC).
-mà ∆BDH cân tại B suy ra BD = BH; ∆CEH cân tại C suy ra CE = CH.
- Vậy BH + CH = BD + CE
- Suy ra BC = BH + HC = BD + CE. (đpcm)
0,25
0,25
0,25
0,25
d/ Biết diện tích AIHK là a(đvđt). Tính diện tích tam giác DHE theo câu a:
∆AHI = ∆ADI (c. c. c) suy ra S∆AHI = S∆ADI S∆AHI = S∆ADH
∆AHK = ∆AEK (c. c. c) suy ra S∆AHK = S∆AEK S∆AHK = S∆AEH
Do đó S∆AHI + S∆AHK = S∆ADH + S∆AEH = S∆DHE
hay S∆DHE = 2 SAIHK = 2a (đvdt)
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
Bài 6 (0,5
đ)
.
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1