MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN TOÁN – LỚP 8
NĂM HỌC 2020-2021
Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Thấp Cao Cộng
Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Chủ đề 1:
Phương trình
bậc nhất 1 ẩn
Nhận biết được
phương trình bậc
nhất 1 ẩn
Hiểu nghiệm và tập
nghiệm, điều kiện
xác định của phương
trình,
Giải được các phương
trình đưa được về dạng
ax+b=0; phương trình
tích, phương trình chứa ẩn
ở mẫu
Vận dụng được các
bước giải toán bằng
cách lập phương trình
Số câu hỏi 1 3 1 1 6
Số điểm 0,25 0,75 1 1,5 3,5
Tỉ lệ % 2,5% 7,5% 10% 15% 35%
Chủ đề 2: Bất
phương trình
bậc hai một ẩn
Nhận biết được bất
đẳng thức, bất
phương trình bậc
nhất 1 ẩn, giá trị
tuyệt đối.
Hiểu nghiệm của bất
phương trình.
Hiểu được ý nghĩa
và viết đúng các dấu
<, >, ≤, ≥ khi so sánh
2 số
Giải được bất phương
trình bậc nhất 1 ẩn và biết
biểu diễn tập nghiệm của
bpt trên trục số
Vận dụng kiến thức về
BPT để chứng minh
BĐT
Số câu hỏi 2 2 1 1 6
Số điểm 0,5 0,5 1 0,75 2,75
Số điểm 5% 5% 10% 7,5% 27,5%
Chủ đề 3: Định
lí Talet trong
tam giác,
Tam giác đồng
dạng
Nhận ra được định lí
talet, tính chất
đường phân giác,
góc tương ứng, tỷ số
đồng dạng trong bài
toán
Hiểu được mối quan
hệ liên quan đến tỉ
số đồng dạng, tỉ số
diện tích của tam
giác đồng dạng,
chứng minh hai tam
giác đồng dạng
Vận dụng được định lí
talet và tính chất đường
phân giác, các trường hợp
đồng dạng để giải toán
Số câu hỏi 1 1 2 1 1 6
Số điểm 0,25 0,25 1,75 0,25 1 3,5
Tỉ lệ % 2,5% 2,5% 17,55% 2,5% 10% 35%
Chủ đề 4: Hình
lăng trụ, hình
chóp đều
Nhận biết được số
mặt của hình hộp
chữ nhật
Số câu hỏi 1 1
Só điểm 0,25 0,25
Tỉ lệ % 2,5% 2.5%
Tổng số câu 5 8 4 2 19
Tổng số điểm 1.25 3.25 3.25 2,25 10
Tỉ lệ % 12.5% 32,5% 32.5% 22,5% 100%
PHÒNG GDĐT TRỰC NINH
TRƯỜNG THCS TT CÁT THÀNH
ĐỀ KIỂM TRA CHÂ[T LƯƠ^NG HỌC KỲ II
NĂM HO^C 2020 – 2021
Môn: Toán – lơep 8
(Thời gian làm bài: 90 phút.)
Đề khảo sát gồm 01 trang
I. TRẮC NGHIỆM : (3 điểm)
Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ?
A. 0x + 2 = 0 B.
10
2x 1
=
+
C. x + y = 0 D.
2x 1 0
+ =
Câu 2: Tập nghiệm của phương trình x – 1 = 0 là:
A. {0} B. {1} C. {1;0} D. {–1}
Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình
1
x
1x
3x
x
là:
A. x
0 B. x
3 C. x
0 và x
3 D. x
0 và x
-3
Câu 4 : Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm :
A. 8+x = 4 B. 2 – x = x – 4 C. 1 +x = x D. 5+2x = 0
Câu 5: Nghiệm của bất phương trình 4–2x < 6 là:
A. x >– 5 B. x <– 5 C. x < –1 D. x >–1
Câu 6: Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
A. x 2; B. x > 2 ; C. x 2 D. x <2
Câu 7. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn :
A. x + y > 2 B. 0.x – 1
0 C. 2x –5 > 1 D. (x – 1)2
2x
Câu 8: Nếu tam giác ABC có MN//BC,
),( ACNABM
theo định lý Talet ta có:
A.
NC
AN
MB
AM
B.
NC
AN
AB
AM
C.
AC
AN
MB
AM
D.
NC
AN
MB
AB
Câu 9. Cho
3a=
thì :
A. a = 3 B. a = - 3 C. a =
3 D.Một đáp án khác
Câu 10: Nếu M’N’P’DEF thì ta có tỉ lệ thức nào đúng nhất nào:
A.
B.
M ' N ' N 'P'
DE EF
=
. C.
N'P' EF
DE M ' N '
=
. D.
M ' N ' N 'P' M 'P '
DE EF DF
= =
Câu 11: Dựa vào hình vẽ trên cho biết, x = ?
A. 9cm.B. 6cm.C. 1cm.D. 3cm.
Câu 12: Hình hộp chữ nhật là hình có bao nhiêu mặt?
A. 4 mặt B. 5 mặt C. 6 mặt D. 7 mặt
II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1:a) Giải phương trình: (3x – 2)(4x + 5) = 0
b)Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:
.
6
11x8
2
3x2
Bài 2: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính
khoảng cách giữa hai điểm A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h.
Bài 3:Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A,
D BC
.
a). Tính
DB
DC
? b). Kẻ đường cao AH (
H BC
). Chứng minh rằng:
ΔAHB
ΔCHA
.
c).Tính
AHB
CHA
S
S
∆
∆
Bài 4: Cho a, b, c >0 thỏa mãn abc = 1. CMR:
2
1
32
1
32
1
32
1
222222
accbba
]//////////////////////////////////////
02
ĐÊ CHINH THƯC
PHÒNG GDĐT TRỰC NINH
TRƯỜNG THCS TT CÁT THÀNH
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯƠ^NG HỌC KỲ II
NĂM HO^C 2020 – 2021
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 8
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm):- Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp án D B C C D A C A C A D C
II/ PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài Phần Trình bày Thang
điểm
1
2,0
điểm
a a) (3x – 2)(4x + 5) = 0
3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
x = 2/3 hoặc x = -5/4
Vậy nghiệm của phương trình là: x= 2/3, x= -5/4.
0,25
0,5
0,25
bb)
.
6
11x8
2
3x2
6x – 9 > 8x – 11
2x < 2
x < 1
Vậy S =
1xx
Biểu diễn trên trục số:
0,25
0,25
0,25
0,25
2
1,5
điểm
Gọi x (km)là khoảng cách giữa hai điểm A và B (điều kiện x>0)
Lập được phương trình :
2 2
4 5
x x
− = +
Giải tìm được x = 80.
Kết luận khoảng cách giữa A và B là 80 km.
0,25
0,5
0,5
0,25
3
2,75
điểm
Vẽ
hình
A
B
HC
6cm
8cm
1 2
1
2
D
0,25
a a) AD là phân giác góc A của tam giác ABC nên:
DB AB
=
DC AC
DB 8 4
= =
DC 6 3
1,0
bb). Xét AHB và CHA có:
0
12
90 HH
,
HACB
(cùng phụ với
HAB
)
Vậy AHB CHA (g-g)
1,0
c
c). AHB CHA
AH =
CH AC
HB AB k
HA
= =
4
=3
AB
k
AC
=
Vì AHB CHA nên ta có:
2
2
AHB
CHA
S 4 16
S 3 9
k
∆
∆
= = =
0,5
4
0,75
điểm
Ta có: a2 + 2b2 + 3 = (a2 + b2) + (b2 + 1) + 2
Áp dụng BĐT x2 + y2 2xy, ta có:
a2 + b2 2ab, b2 + 1 2b
Suy ra: (a2 + b2) + (b2 + 1) + 2 2ab + 2b + 2 = 2(ab + b + 1) 0,25
•
•
0)//////////////////////////////////////
1
a2 + 2b2 + 3 2(ab + b + 1)
Tương tự: b2 + 2c2 + 3 2(bc + c + 1)
c2 + 2a2 + 3 2(ca + a + 1)
Do đó:
1 1 1 1
2 1 1 1
VT
ab b bc c ca a
+ +
+ + + + + +
(1)
Mặt khác: Do abc = 1 nên
1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
ab b
ab b bc c ca a ab b b ab ab b
+ + = + +
+ + + + + + + + + + + +
11
1
ab b
ab b
+ +
= =
+ +
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
2
1
32
1
32
1
32
1
222222
accbba
0,25
0,25
Lưu ý: Cách làm khác của học sinh nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.