PHÒNG GD& ĐT Ý YÊN
TRƯỜNG THCS YÊN ĐỒNG
ĐỀ KIỂM CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021
Môn: Toán lớp 8
(Thời gian làm bài 90 phút)
A/ MA TRẬN ĐỀ :
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dung
CộngCấp độ Thấp Cấp độ Cao
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
1. Phương
trình
Nhận biết
phương trình
tích. ĐKXĐ
của phương
trình chứa ẩn
ở mẫu
Giải phương
trình bậc nhất
một ẩn.
Nắm được các
bước giải bài toán
bằng cách lập PT.
Giải phương trình
chứa ẩn ở mẫu
Giải và biện luận
phương trình bậc
nhất một ẩn.
Số câu hỏi :
Số điểm :
Tỉ lệ % :
1
0,25
10%
1
1,0
10%
2
2,0
20%
1
1,0
10%
6
5,0
50%
2.Bất
phương
trình bậc
nhất một ẩn
Nhận biết tập
nghiệm của
một bất
phương trình
Giải bất
phương trình
bậc nhất một
ẩn.
Số câu hỏi :
Số điểm :
Tỉ lệ % :
1
0,5
5%
1
1,0
10%
2
1,5
15%
3. Tam giác
đồng dạng
Nắm vững, và vận
dụng tốt các
trường hợp đồng
dạng của tam giác.
Số câu hỏi :
Số điểm :
Tỉ lệ % :
2
0,5
1
3,0
30%
1
3,0
30%
4. Hình hộp
chữ nhật
Nắm vững
công thức tính
thể tích của
hình hộp chữ
nhật.
Số câu hỏi :
3
Số điểm : 3
Tỉ lệ % :
30%
1
0,5
5%
1
0,5
5%
Tổng số câu
Tổng số
điểm
Tỉ lệ %
4
2,0
20%
2
2,0
20%
3
5,0
50%
1
1,0
10%
10
10
100%
B/ ĐỀ
I. Phần trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm ):
Em hãy chọn chỉ một chữ cái A hoặc B, C, D đứng trước lại câu trả lời đúng
Câu 1: Tập nghiệm của phương trình
0
2
xx
là
A.
{ }
0
B.
{ }
0;1
C.
{ }
1
D. (0; 1)
Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình
1
)3(
13
3
2
xx
x
x
x
là
A.
0x
hoặc
3x
B.
0x
và
3x
−
C.
0x
và
3x
D.
3x
Câu 3: Bất phương trình
0102
x
có tập nghiệm là :
A.
B.
5/
xx
C.
2/
xx
D.
5/
xx
Câu 4: Phương trình x3 – mx2- 4x – 5 = 0 nhận x = - 2 là một nghiệm khi
A.
4
5
m
−
=
B.
5m
= −
C.
4m
= −
D.
5
4
m
−
=
Câu 5: Khi x > 0 thì kết quả rút gọn của biểu thức
2 2x x
− − +
là
A. -3x + 2 B. –x + 2 C. x + 2 D. 3x + 2
Câu 6: Nếu AD là đường phân giác của tam giác ABC ( D thuộc BC) thì
A.
AB DC
BD AC
=
B.
DB AB
DC AC
=
C.
BD AC
DC AB
=
D.
AB DC
AC DB
=
Câu 7: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng k = 0,6. Chu vi tam giác ABC
là 12cm, thì chu vi tam giác DEF là
A. 7,2cm B. 3cm C. 5cm D. 20cm
Câu 8: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 5cm; 8cm; 7cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là
:
A. 20cm3B. 47cm3C. 140cm3 D. 280cm3
II. Phần tự luận (8,0 điểm)
Câu 1:( 3,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a)
032 x
; b)
3
5
5
3xx
; c)
2
1 3 1
1 2 3 2x x x x
− =
− − − −
Câu 2:( 1,0 điểm)
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h . Lúc về người đó đi với vận tốc 30 km/h , nên thời
gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB ?
Câu 3:( 3,0 điểm )
Cho tam giác ABC có AH là đường cao (
BCH
). Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB
và AC. Chứng minh rằng :
a)
∆
ABH
∆
AHD
b)
ECAEHE .
2
c) Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng
∆
DBM
∆
ECM
Câu 4:( 1,0 điểm )
Cho phương trình ẩn x sau:
02212
2
mmxxxmx
. Tìm các giá trị của m để
phương trình có nghiệm là một số không âm.
C/ ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
I. Phần trắc nghiệm khách quan ( 2,0 điểm ):
Câu Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8
Đáp án B C A D C B D D
II. Phần tự luận (8,0 điểm)
Câu Đáp án Điểm
Câu 1
(3,0
điểm)
a)Ta có
2
3
32032
xxx
Vậy phương trình có nghiệm là
2
3
x
0,75
0,25
b)Ta có
xx
xxxx 52593
15
525
15
93
3
5
5
3
2168
xx
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là
2/
xxS
0,5
0,25
0,25
c)Ta có
2
1 3 1
1 2 3 2x x x x
− =
− − − −
ĐKXĐ:
2;1
xx
)(1
2223131332
)2)(1(
1
)2)(1(
)33
)2)(1(
2
ktmx
xxxxx
xxxx
x
xx
x
Vậy phương trình vô nghiệm
0,25
0,5
0,25
Câu
2
( 1,0
điểm)
Gọi quãng đường AB là x km ( x > 0)
Do đi từ A đến B với vận tốc 25 km/h nên thời gian lúc đi là
25
x
(h)
Do đi từ B về A với vận tốc 30 km/h nên thời gian lúc về là
30
x
(h).
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút =
h
3
1
nên ta có phương trình:
)(505056
3
1
3025 tmxxx
xx
Vậy quãng đường AB dài 50 km.
0,25
0,5
0,25
Câu
3
( 3,0
điểm)
a)
∆
ABH
∆
AHD
∆
ABH và
∆
AHD là hai tam giác vuông có ∠BAH chung
Vậy
∆
ABH
∆
AHD
b)
ECAEHE .
2
Chứng minh
∆
AEH
∆
HEC
=>
HE AE
EC HE
=
=>
ECAEHE .
2
c) Gọi M là giao điểm của BE và CD. Cm
∆
DBM
∆
ECM.
∆
ABH ~
∆
AHD =>
AB AH
AH AD
=
AH2 = AB.AD
∆
ACH ~
∆
AHE =>
AC AH
AH AE
=
AH2 = AC.AE
Do đó AB.AD = AC.AE =>
AB AE
AC AD
=
=>
∆
ABE
∆
ACD(chung BÂC)
=> ∠ABE = ∠ACD
=>
∆
DBM
∆
ECM(g-g).
1,0
1.0
0,5
0,5
Câu
4
( 1,0
điểm)
02212
2
mmxxxmx
ó 2x2 -2x + mx –m -2x2 +mx +m -2 = 0
ó(m-1)x =1
Vậy để phương trình có nghiệm là một số không âm thì m - 1 > 0
ó m > 1
A
BC
H
E
D