ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2
MÔN: Toán 9
ĐỀ SỐ 31
I.TRẮC NGHIỆM ( 4 điểm ) Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết qủa đúng nhất:
Câu 1.Tổng và tích các nghiệm của phương trình 4x2 + 2x – 5 = 0 là
A. x1 + x2 =
2
1; x1.x2 =
4
5 B. x1+x2=
2
1
; x1.x2 =
4
5
C. x1+x2 =
2
1
; x1.x2 =
4
5 D. x1+x2=
2
1; x1.x2 =
4
5
Câu 2. Phương trình x2 - 2x + m = 0 có nghiệm khi và chỉ khi:
A. 1
m B. 1
m C. 1
m D. 1
m
Câu 3. Phương trình 2x2 - 5x + 3 = 0 có nghiệm là:
A. x1 = 1; x2 =
2
3 B. x1 = - 1; x2 =
2
3 C. x1 = - 1; x2 = -
2
3 D. x = 1
Câu 4. Hàm số y = f(x) = -
4
3x2. Khi đó f(-2) bằng :
A. 3 B. - 3 C.
3
4
D. 6
Câu 5. Tổng hai số bằng 7, tích hai số bằng 12. Hai số đó là nghiệm của phương trình.
A. x2 - 12x + 7 = 0 B. x2 + 12x – 7 = 0 C. x2 - 7x – 12 = 0 D. x2 - 7x +12 = 0
Câu 6. Phương trình 3x2 + 5x – 1 = 0 có
bằng
A. 37 B. -37 C. 37 D. 13
Câu 7. Phương trình 5x2 + 8x – 3 = 0
A. Có nghiệm kép B. Có hai nghiệm trái dấu C. Có hai nghiệm cùng dấu D. Vô nghiệm
Câu 8. Hàm số y = - 2x2
A. Hàm số đồng biến C. Đồng biến khi x>0, nghịch biến khi x<0
B. Luôn đồng biến D. Đồng biến khi x<0, nghịch biến khi x>0
II.TỰ LUẬN (6điểm)
Bài 1: (3 điểm).
Cho hai hàm số: y = x2 (P) và y = - 2x + 3 : d .
-1
12
-2-3
3
1
4
9
B
y
x
A
0
a/ Vẽ (P) và d trên cùng một hệ trục tọa độ.
b/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và d bằng phương pháp đại số.
Bài 2: (2 điểm) Giải phương trình:
a) 3x2 - 8x + 5 = 0 b) (2x - 1)(x - 3) = - 2x+ 2
Bài 3: (1 điểm).
Cho phương trình : 2x2 - 7x - 1 = 0 (gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình)
a) Không giải phương trình, hãy tính: x1 + x2 ; x1x2
b) Tính giá trị biểu thức: A = 12 – 10x1x2 + x12 + x22 .
----------Hết----------
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
I. TRẮC NGHIỆM: Mỗi đáp án chọn đúng, được 0.5 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án B B A B D C B D
Bài 1 (2 điểm ) : Mỗi phần 1 điểm .
a) Vẽ hai đồ thị (P) và (D)
*) Hàm số y = x2:
Bảng giá trị :
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y = x
2
9 4 1 0 1 4 9
*) Hàm số y = -2x + 3:
- Giao điểm của đồ thị với Oy: A(0; 3).
- Giao điểm của đồ thị với Ox: B(
3
2
; 0)
- Đường thẳng AB là đồ thị hàm số y = -2x + 3
b) Tìm đúng 2 toạ độ giao điểm
bằng phương pháp đại số : (1; 1) và (-3; 9) (1 điểm )
Bài 2: (2 điểm). Mỗi câu 1 điểm
a) 3x2 - 8x + 5 = 0
Ta có
16 – 3.5 = 1 > 0 ( 0,5 điểm)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt là
1 2
4 1 5 4 1
x ; x 1
3 3 3
(0,5 điểm)
b) (2x - 1)(x - 3) = - 2x+ 2
2x2 – 6x – x + 3 = - 2x +2
2x2 – 5x + 3 = 0 (0,5 điểm)
= (-5)2 – 4.2.1 = 17 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt là 1 2
5 17 5 17
x ; x
4 4
( 0,5 điểm)
Bài 3: (2 điểm). Mỗi câu 1 điểm
a) Ta có: ac = - 2 < 0 nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt ( 0,5 điểm)
Theo định lí Vi-ét, ta tính được: x1 + x2 =
7
2
và x1x2 =
1
2
( 0,5 điểm)
b) 2
2
2
121
1012 xxxxA = 12 – 10x1x2 + (x1 + x2)2 – 2 x1x2 ( 0,25 điểm)
= 12 – 12x1x2 + (x1 + x2)2 ( 0,25 điểm)
= 12 – 12.
1
2
+
2
7
2
= 12 + 6 +
49
4
= 30,25 ( 0,5 điểm)
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2
MÔN: Toán 9
Đề số 32
Câu 1: ( 3 điểm)
a. Vẽ hai đồ thị y = x2 (P) và y = x + 2 (d) trên cùng một hệ trục toạ độ.
b. Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phương pháp đại số .
Câu 2: ( 2 điểm). Giải phương trình sau:
2
2 8
1 ( 1)( 4)
x x x
x x x
Câu 3: ( 2 điểm). Cho phương trình ( ẩn x) : x2 + 4( m + 1)x + 4(m2 + m) = 0
a. Tính
’
b. Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt ? Có nghiệm
kép ? Vô nghiệm ?
Câu 4:( 2 điểm). Dùng hệ thức Viét hoặc điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0
để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:
a. x2 + 12x – 13 = 0 ; b. x2 + 5x + 6 = 0
Câu 5: (1 điểm). Tìm hai số u và v biết : u + v = 12 và u.v = 35
C / Đáp án + Hướng dẫn chấm
Câu Đáp án Điểm
1
(3 điểm)
a. Hs nêu đúng cách vẽ và vẽ đúng đồ thị của hai hàm
số.
b. Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của pt:
x2 = x + 2 x2 - x – 2 = 0 x =-1 và x = 2.
Tung độ của các giao điểm:
x = -1 y = 1
x = 2 y = 4
Toạ độ các giao điểm : ( -1; 1) và ( 2; 4)
2 điểm
1điểm
2
( 2 điểm)
2
2 8
(1)
1 ( 1)( 4)
x x x
x x x
ĐKXĐ:
1; 4
x x
Ta có :
2
2
2 2
2 2
2
2 ( 4) 8
(1)
( 1)( 4) ( 1)( 4)
2 ( 4) 8
2 8 8
2 8 8 0
7 8 0 (1')
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x
Vì a – b + c = 1- (-7) +(-8 ) = 1 + 7 – 8 = 0
Pt (1’) có nghiệm: 1 2
1; 8
x x
x1=-1 không thỏa đ/k nên pt (1 ) có nghiệm x = 8 hay
8
S
0,5điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
3
( 2 điểm)
2 2
2 2
. ' ( 2( 1)) 4( ).1
4 8 4 4 4
4 4
a m m m
m m m m
m
b. Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi:
' 0
hay
4m + 4 >0 hay m> -1
Phương trình có nghiệm kép khi
' 0
hay 4m+4=0 hay
m= -1
Phương trình vô nghiệm khi
' 0
hay 4m +4< 0
hay m< -1
1 điểm
1 điểm
4
(2 điểm)
a.
Ta có a + b + c = 1+12+(-13)
= 1 + 12 – 13
= 0
Vậy phương trình có nghiệm x1 = 1 và x2 = -13
b. Ta có :
1 điểm