Trang 1/6 - Mã đề thi 353
SỞ GD-ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ 1
---------------
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2 - NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN LỚP 10
(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Đề gồm có 6 trang, 50 câu
Mã đề: 353
Họ tên thí sinh:............................................................SBD:...............................................................
Câu 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.
A
x
x A B
x B
. B.
A
x
x A B
x B
.
C.
A
x
x A B
x B
. D.
A
x
x A B
x B
.
Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
, cho
ABC
có
1; 1
A,
2;1
B,
3;5
C. Phương trình nào sau
đây không phải là phương trình của đường trung tuyến hạ từ đỉnh A của
ABC
A. 1
1 8
x t
y t
B.
3 8
x t
y t
C.
1 7
4 0
2 2
x y
. D.
8 7
y x
Câu 3: Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì
A. Không xác định được hình có diện tích lớn nhất.
B. Hình vuông có diện tích nhỏ nhất.
C. Không xác định được hình có diện tích nhỏ nhất.
D. Hình vuông có diện tích lớn nhất.
Câu 4: Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình
2
1 6 9 3 0
x x x m có ba nghiệm phân biệt.
A. 1 B. 2 C. 4 D. 3
Câu 5: Cho hàm số
2
2 2 3
2
1
+ 2
.
1
xx
f x x
x x
Tính
2 2 .
P f f
A.
4.
B.
5
.
3
P C.
8
.
3
P D.
6.
Câu 6: Các giá trị
m
để tam thức
2
( ) ( 2) 8 1
f x x m x m
đổi dấu 2 lần là
A.
0
m
. B.
0
m
hoặc
28
m
.
C.
0
m
hoặc
28
m
. D.
0 28
m
.
Câu 7: Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãnn điều kiện
3
a b c
.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
2 2 2 2 2 2
P a ab b b bc c c ca a
.
A. 14 B. 12 C. 8 D. 10
Câu 8: Một học sinh tiến hành giải bất phương trình
1 2 1
x x x
như sau:
Bước 1: Điều kiện
1
1 2 0
2
x
x x x
Bước 2:
2 2
11
1 2 1 3
3
2 2 1
xx
x x x x
x
x x x x
Bước 3: Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm của bất phương trình là
3;S

Lời giải của học sinh trên
Trang 2/6 - Mã đề thi 353
A. Đúng B. Sai từ bước 1 C. Sai từ bước 2 D. Sai từ bước 3
Câu 9: Cho tam giác
ABC
có
,
BC a AC b
,
AB c
thỏa mãn
3 3 3
2
2 cos
b c a
a
b c a
a b C
. Khi đó
A.
ABC
vuông B.
ABC
vuông cân C.
ABC
cân D.
ABC
đều
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để hàm số
1
2
x
y x m
x m
xác định trên khoảng
1;3 .
A.
2.
m
B. Không có giá trị
m
thỏa mãn.
C.
3.
m
D.
1.
Câu 11: Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm
4 2 2 2
2
2 7 7 8
3 13 15 2 1
y xy y x x
y x x
A. 3 B. 1 C. 2 D. 4
Câu 12: Đồ thị hàm số
2 2
3 1
y x m x m
(m là tham số) đi qua điểm
(1;0)
A
, khi đó m bằng
A.
2
m
B.
1
C.
1
2
m
m D. Không có m thỏa mãn
Câu 13: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn
100;100
để phương trình
2
1 2 3 2 5 0
x x m x m
có ba nghiệm phân biệt lớn hơn –2.
A. 96 B. 197 C. 97 D. 196
Câu 14: Cho đoạn thẳng
AB
và điểm I thỏa mãn
 
3 0
IB IA
. Hình nào sau đây mô tả đúng giả thiết này?
A. Hình 3. B. Hình 2. C. Hình 1. D. Hình 4.
Câu 15: Cho 2 vec tơ
1 2 1 2
; , ;
a a a b b b
, tìm biểu thức sai:
A.
2
2 2
1
.2
a b a b a b
. B.
. . .cos ,
a b a b a b
.
C.
0
a
. D.
1 1 2 2
. . .
a b a b a b
.
Câu 16: Cho góc
thỏa
0 0
0 90
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
0
tan 180 0
. B.
0
sin 90 0
. C.
0
2 9s 0co
0
. D.
0
0c 9 2os
0
.
Câu 17: Tập xác định của hàm số
2
2 7 15
( )
1 1
x x
f x
x
là
A.
 
3
; 5;
2. B.

3
;
2
.
C.

3
;
2
. D.
 
3
; 5;
2.
Trang 3/6 - Mã đề thi 353
Câu 18: Một xí nghiệp dệt có kế hoạch sản xuất hai loại vải A, B. Nguyên liệu để sản xuất các loại vải là: sợi cotton,
polyester xí nghiệp đã chuẩn bị được với khối lượng 3 tấn và 2,5 tấn. Mức tiêu hao mỗi loại sợi để sản xuất 1m vải và giá
bán (ngàn đồng/m) vải thành phẩm được cho bởi bảng sau:
Nguyên liệu (g) Sản phẩm
A B
Cotton
200
200
Polyester
100
200
Giá bán 35 48
Xí nghiệp cần lên kế hoạch sản xuất mỗi loại vải A, B bao nhiêu m để tổng doanh thu cao nhất mà không bị động trong
sản xuất, biết rằng với giá bán đã định thì xí nghiệp tiêu thụ hết lượng sản phẩm sản xuất ra.
A. 2000 m vải loại A, 12000 m vải loại B B. 0 m vải loại A, 12500 m vải loại B
C. 15000 m vải loại A, 5000 m vải loại B D. 5000 m vải loại A, 10000 m vải loại B
Câu 19: Cho hai tập hợp
1;5
A m và

3;B. Tìm
m
để
A B
.
A.
4 6.
m
B.
4.
m
C.
4.
m
D.
4 6.
m
Câu 20: Phương trình
2
1 – 6 1 2 3 0
m x m x m có nghiệm kép khi:
A.
6
.
7
m B.
6
1;
7
m m C.
6
.
7
m D.
1.
m
Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I thuộc đường thẳng
( ) : 3 0
d x y
và có hoành độ
9
2
I
x, trung điểm của một cạnh là giao điểm của (d) và trục Ox. Tìm tọa độ các
đỉnh của hình chữ nhật, biết
0
A
.
A.
(2;1), (5; 4), (7;2), (4; –1)
A B C D
B.
(4;1), (5;4), (7;2), (4; –1)
A B C D
C.
(2;1), ( 5; 4), (7;2), (4; –1)
A B C D
D.
(2;1), (5; 4), (5;2), (4; –1)
A B C D
Câu 22: Cho
3
cos
5
, với
3
2
.Hãy tính
sin
3
.
A.
4 3 3
sin .
3 10 B.
8 5 3
sin .
3 10
C.
8 5 3
sin .
3 10 D.
4 3 3
sin .
3 10
Câu 23: Gọi
M
là điểm biểu diễn của cung lượng giác
300 .
Hãy cho biết điểm
M
đó thuộc góc phần tư thứ mấy
của hệ trục toạ độ ?
x
y
(IV)
(III)
(II) (I)
B'
B
A'
O
A
A. Góc (I). B. Góc (II). C. Góc (IV). D. Góc (III).
Câu 24: Tập giá trị của hàm số
1 3
y x x
A.
0;1 3
B.

2; C.
2;2 2
D.
1;3
Câu 25: Phương trình
2
0 0
ax bx c a có hai nghiệm phân biệt cùng dấu khi và chỉ khi:
A.
0
.
0
P B.
0
.
0
P C.
0
.
0
S D.
0
.
0
S
Trang 4/6 - Mã đề thi 353
Câu 26: Cho hàm số
y f x
có tập xác định là
3;3
và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên. Khẳng định nào
sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
3;3 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1;0 .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
3; 1
và
1;4 .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
3; 1
và
0; 3 .
Câu 27: Khoảng cách từ điểm
15;1
Mđến đường thẳng
2 3
:x t t
y t
là
A.
5
. B.
10
. C.
16
5
. D.
1
10
.
Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ
,
Oxy
cho hai vectơ
3;4
u và
8;6
v. Khẳng
định nào sau đây đúng?
A.
u
vuông góc với
v
. B.
.
u v
C.
.
u v
D.
u
và
v
cùng phương.
Câu 29: Nhà cô Thắm có một khu đất trồng rau và hoa hình tam giác có độ dài các cạnh
bằng nhau và bằng
12
m
, để tạo ấn tượng cho khu đất , cô Thắm quyết định sẽ chia nó như
hình bên trong đó dự định dùng phần đất
MNP
để trồng hoa , các phần còn lại sẽ để trồng
rau. Hỏi
x
có giá trị gần bằng số nào sau đây nhất để phần trồng hoa có diện tích nhỏ nhất
A.
4
x m
. B.
6
x m
.
C.
3
x m
. D.
5
x m
.
Câu 30: Đường thẳng
d
có vecto pháp tuyến
;
n a b
. Trong các khẳng định sau có bao nhiêu khẳng định đúng
I)
1;
u b a
là vecto chỉ phương của
d
.
II)
2
;
u b a
là vecto chỉ phương của
d
.
III)
; ,
n ka kb k R
là vecto pháp tuyến của
d
.
IV)
d
có hệ số góc
0
k b
b
.
A. 2 B. 1 C. 4 D. 3
Câu 31: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm
2;3
M và vuông góc với đường
thẳng
: 3 4 1 0
d x y là
A.
5 3
7 4
x t t
y t
B.
2 3
3 4
x t t
y t
C.
5 3
6 4
x t t
y t
D.
2 4
3 3
x t t
y t
Câu 32: Tìm m để phương trình 2
2 1 0
x x x m
có nghiệm?
A.
0
m
B.
1
m
C.
5
4
m D.
1
m
O
3
-
1
1
-
1
-3
4
x
y
Trang 5/6 - Mã đề thi 353
Câu 33: Cho tam giác đều
ABC
cạnh
.
a
Biết rằng tập hợp các điểm
M
thỏa mãn đẳng thức
    
2 3 4
MA MB MC MB MA
là đường tròn cố định có bán kính
.
R
Tính bán kính
R
theo
.
a
A.
.
3
a
R B.
.
9
a
R C.
.
2
a
R D.
.
6
a
R
Câu 34: Cho đường thẳng (d):
2 3 4 0
x y
. Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của (d)?
A.
2
4; 6
n. B.
3
2; 3
n. C.
1
3;2
n. D.
4
2; 3
n.
Câu 35: Hệ phương trình
2 1 0
3 0
2 3 0
x y
x y z
y z
có nghiệm
; ;z
x y
là
A.
8 21 14
; ;
5 5 5
B.
8 21 14
; ;
5 5 5
C.
8 21 14
; ;
5 5 5
D.
8 21 14
; ;
5 5 5
Câu 36: Sản lượng lúa (đơn vị là tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng số liệu sau:
Sản lượng 20 21 22 23 24
T
ần số
5
8
11
10
6
N = 40
Phương sai là:
A. 1,52 B. 1,54 C. 1,55 D. 1,53
Câu 37: Cho
| ,1 6 , 0;2;4;6;8
A x x x B
Có bao nhiêu tập hợp
X
thỏa mãn
X A
và
X B
A. 6. B. 8. C. 5. D. 7.
Câu 38: Cho tam giác
ABC
có
M
thỏa mãn điều kiện
  
0
MA MB MC
. Xác định vị trí điểm
.
M
A.
M
trùng với
.
C
B.
M
là trọng tâm tam giác
.
ABC
C.
M
là điểm thứ tư của hình bình hành
.
ACBM
D.
M
là trung điểm của đoạn thẳng
.
AB
Câu 39: Cho hai điểm
,
B C
phân biệt. Tập hợp những điểm
M
thỏa mãn
  
2
.
CM CB CM
là :
A. Đường tròn
;
B BC
. B. Đường tròn
;
C CB
. C. M trùng B D. Đường tròn đường kính
BC
Câu 40: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để bất phương trình
2
2 2 2 2 0
x m x m có nghiệm.
A.
0;2 .
m B.
 
; 0 2; .
m C.
 
; 0 2; .
m D.
.
m
Câu 41: Cho tam giác
ABC
có
,
BC a AC b
,
AB c
và
R
là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Trong các khẳng
định sau có bao nhiêu khẳng định đúng?
I)
2 2 2
.cos
a b c bc A
II)

sin sin sin
a b c
R
A B C
III)
1 1 1
sin sin sin
2 2 2
ABC
S bc A ca B ab C
IV)
4
ABC
abc
S
R
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 42: Một cung có số đo (độ) là
240
thì cung đó có số đo (theo đơn vị rađian) là:
A.
3
B.
3
2
C. 12 D.
4
3
Câu 43: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào vô nghiệm
A. 2
9 12 4 0
x x
. B. 2
3 2 5 0
x x
.
C. 2
4 4 1 0
x x
. D. 2
2 5 0
x x
.
Câu 44: Cho đường tròn có phương trình
2 2
: 2 2 0
C x y ax by c
. Khẳng định nào sau đây là sai?