SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC (Đề thi có 4 trang) ĐỀ KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN 3-LỚP 12 NĂM HỌC 2016-2017 ĐỀ THI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài:90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề thi 789

2

x

x

1

2

Họ và tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................

log

x

 

1 3

x

3

2 x

  

  

Câu 1: Phương trình có tổng tất cả các nghiệm bằng:

2

3

y

  (1

3

x

 có cực trị?

5

D. 2 C. 5 B. 5 A. 3

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số

1m 

m   1

A. B. D.

) m x C. 0

3   x  1m

0m 

A. Khi B. Khi

)P , b đối xứng với a qua ( C. Khi

P (

a

a

)

a P //( )

Câu 3: Cho đường thẳng a và mặt phẳng ( P ) (

// ? b a )P . Khi nào thì D. Khi P a ) (

2



; 2).

y

x

 

x m

x   2

đồng biến trên ( Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

2m 

7m 

1 m  4

1 m  4

A. B. C. D.

y

x  5 x

Câu 5: Kết luận nào sau đây về cực trị của hàm số là đúng?

x 

A. Hàm số có điểm cực đại là B. Hàm số không có cực trị

x 

ln 5

x 

1 ln 5 1 ln 5

C. Hàm số có điểm cực tiểu là D. Hàm số có điểm cực đại là

y

x

3 3 

x

Câu 6: Hàm số

2

y

 

7

x

5

x

x 21

 có dạng nào trong các dạng sau đây?

3

A. 1 D. 2 có giá trị lớn nhất trên [0;2] là C. 0 B. -2 3 Câu 7: Đồ thị hàm số

H4

H3

H2

H1

A. H3 B. H1 C. H4 D. H2

Câu 8: Mặt cầu bán kính R thì diện tích của nó bằng

2 R

2 R

2R

2 4 R

4 3

3 4

.

'

'

'

ABCD A B C D có đáy ABCD là hình thoi,  060 ,

a 2 3 .

ABC

AB

A. B. C. D.

' )

Câu 9: Cho hình hộp của Hình chiếu ABCD trùng với giao điểm O của của AC và BD. Khoảng cách từ O đến mặt

ABCD A B C D . '

.

'

'

'

A AD bằng )

'

'A lên mặt phẳng ( a 3 4

. Tính thể tích của khối hộp phẳng (

3 6 3a

3 12 3a

39a

) có đỉnh thuộc ( )S và đáy là

A. B. C. D.

33a ) nội tiếp mặt cầu ( )S ), hãy tìm thể tích lớn nhất của (

)S bán kính R ( ( ) .

Trang 1/4 - Mã đề thi 789

Câu 10: Trong các hình nón ( đường tròn nằm hoàn toàn trên (

3

3

3

3

32

16

64

32

R 3

R 81

R 27

R 81

A. B. C. D.

y

x

x

Câu 11: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A. B.

2 2  x C.

 khi x   có phương trình là D.

y   1

1y 

17  y  2

y   2

4

2

y

 

x

Câu 12: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

 ;0)

)

C.  D. ( A. (0;

x B. 

Câu 13: Hình lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt? A. 4 B. 5 D. 3

y

Câu 14: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

  x e

y

e 3

ex

2

x

y

A. y

 e là hình

 (

2 AB CD Biết ).

 AC AD SA SB SC SD

,

 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

7

AC

4 5,

AD 2 5,  SA CD . ,

B. Câu 15: Cho hình chóp D. thang cân C. 2 tại điểm có hoành độ bằng e là .ln x x  C. e  x y 2  .S ABCD có đáy ABCD //

4 15 5

5

a

.S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại

A. B. C. D. 10 2 19 2 546 187 2 3 6

và SA

B AB , ABC . Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (

  a BC 3 , a SA 4 . SBC SAC và ( ). )

4

Câu 16: Cho hình chóp vuông góc với mặt phẳng (

) 16 25

3 5

1 2

34

A. B. C. D.

y

Câu 17: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là

A.

 x x  B.

1y 

1x 

2 3 3x 

2x 

  w u  

 v 2

C. D.

 u

 ( 2;3;0), (2; 2;1),  v

độ dài của véc tơ là Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho

A. 3 7 B. 83 C. 89 D. 3 17

) là

y

x x

 

1 1

Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng [2;

A. 2 B. 3 C. 1 D. 4

Câu 20: Phương trình A.

3 B.

x 

x 

x 

x 

log 28 5

x  có nghiệm là 25  log 5 2 3

 log 3 2 5

log 45 5

2

x

a

x

C. D.

I

, 0

  cho trước. Kết qủa nào sau đây đúng?

1

a

cos 2

lim  x 0

 x

Câu 21: Đặt

I

ln

a

I

a

ln

ln

a

I

1  2

3  4

1 I  2

x

1  2 h , tức là cứ sau 1 giờ thì số Người ta thả vào ống nghiệm 20 cá thể, sau 53 giờ số lượng cá thể virus

A. B. C. D.

23, 07%

13,17%

7, 32%

x 

x 

x 

71,13%

C. A. D. B. Câu 22: Một loại virus có số lượng cá thể tăng trưởng mũ với tốc độ % / lượng của chúng tăng lên %.x đếm được trong ống nghiệm là 1,2 triệu. Tìm ?x (tính chính xác đến hàng phần trăm) x 

Câu 23: Cắt mặt tròn xoay bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của nó ta được A. Parabol B. Đường tròn

(2;3; 1),

N

  ( 2; 1;3).

.M

.S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 6a , góc giữa cạnh bên và mặt

S ABCD .

.

D. Hypebol Tìm tọa độ điểm E thuộc C. Elip M Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho trục hoành sao cho tam giác MNE vuông tại A. ( 2; 0; 0)  B. (0; 6;0) C. (6;0; 0) D. (4; 0; 0)

045 . Tính thể tích khối chóp 3 6 3a

3 2 6a

36a

3 2 3a

Trang 2/4 - Mã đề thi 789

Câu 25: Cho hình chóp đều đáy bằng A. B. C. D.

4

2

2

y

x

2 m x

2

m

có ba điểm cực trị

O A B C là các đỉnh của một hình thoi (với O là gốc tọa độ).

,

,

,

,

m   1

1m 

2m 

3m 

Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số ,A B C sao cho A. B. C. D.

2R

3R

2 4 R

2 2 R

1a  , trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai?

5

3

2

Câu 27: Hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng R thì diện tích xung quanh của nó bằng A. B. C. D.

a

a

a

ae  1

A. C. D. B. Câu 28: Cho a 

  3 a Câu 29: Hình nón có đáy là hình tròn bán kính R , chiều cao h . Kết luận nào sau đây sai

2

2

2

V

R h

l

h

R

1 3

2

2



R R

h

A. Thể tích khối nón B. Đường sinh



arctan

xqS

R h

3

2

C. Diện tích xung quanh D. Góc ở đỉnh

y

3

x

x

2

Câu 30: Hàm số có tập xác định là:

1

D  D 

(1; 2) [1; 2]

D     ) ;1] D     ) ;1)

[2; (2;

( (

A. C. B. D.

  a

1;

m n ,

  . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

m n

m n /

m n

m n .

Câu 31: Cho 0

a

a m n

a

a m n

a

a

a

a

A. m n B. m n C. D.

a AA ,

'

a 4 .

ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh

.

'

'

'

Thể tích khối lăng trụ

33a

34a

33 a 12

A. B. C. D. Câu 32: Cho lăng trụ đứng đã cho là: 33 a 3

y

4 

x

1

Câu 33: Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị (C) của hàm số . Tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm

cận của (C) đạt giá trị nhỏ nhất là:

.S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , đường cao của hình chóp

SAB và ( )

B. 4 D. 2 A. 2 2 C. 4 2

Câu 34: Cho hình chóp đều bằng A.

SBC ). C.

.a Tính góc giữa hai mặt phẳng ( 030

045

036

D.

x 

3

log

 có nghiệm là

3

3

Câu 35: Phương trình

x  3

060 3 x   3

x   3

3

3

x 

3 3

x

x

B.  B. A. C. D.

 

2 5

x

bằng: Câu 36: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 A. 0 B. 3

(2;

)

3

D. 2 M m kẻ được ba tiếp tuyến phân biệt đến đồ

23 x

là

x

C. B. D.

 5 C. 1 Câu 37: Tập tất cả các giá trị của tham số m để qua điểm thị hàm số A. m 

 y (4;5)

m  

( 2;3)

m    ( 5; 4)

m  

( 5; 4)

B AB ,

a BC 3 ,

4 .

a SA

5

a

.S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại

và SA

.S ABC .

Câu 38: Cho hình chóp vuông góc với mặt phẳng (

ABC . Tính thể tích khối chóp B.

3 60a

3 10a

3 20a

) 3 12a 2

3

C. D. A.

y

13

x

 cắt trục tung tại điểm nào sau đây?

2

x

Câu 39: Đồ thị hàm số

 16 x B. ( 1;0) 

x

1,

  a

 Trong các đẳng thức sau về đạo hàm của các hàm số biến số x , hằng số a

e

x

x

a

a

a

ln

a

x

'

a x  a 1 .

log

x

'

log

x

'

A. (1; 0) C. (0; 2) D. (0;0)

Câu 40: Với 0 0. cho trước, đẳng thức nào sai?  A.  B. 

a

a

C. 

 '

D. 

x a ln

log a x

Trang 3/4 - Mã đề thi 789

.

'

'

ABC A B C có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 3a và có hai đáy là hai

Câu 41: Lăng trụ tam giác đều ' tam giác nội tiếp hai đường tròn đáy của hình trụ ( ) . Tính thể tích khối trụ ( ).

3 3 3 a

3a

3 3 a

3 6 a

A. B. C. D.

 (1; 2; 2).

 ( 2; 2;1),

 (1; 2;1),

C

B

A

Đường phân giác

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng Oyz tại điểm nào trong các điểm sau đây:

;

0;

4 2 ; 3 3

2 4 ; 3 3

2 8 ; 3 3

8 3

2 3

  0; 

  

  0; 

  

  0; 

  

  

3

   23 x

x

y

x

,M

A. B. C. D.

. Tiếp tuyến của (C) x thứ tự là hoành độ của M và N. N

  2

x 2

 3

 3

x

x

x

x

x

x

 3

M

N

M

N

M

N

x M

N

Câu 43: Gọi M là điểm có hoành độ khác 1, thuộc đồ thị (C) của hàm số tại M cắt (C) tại điểm thứ hai là N (N không trùng với M). Kí hiệu Kết luận nào sau đây là đúng? B. C. A. D. 2

log





log

e  1

1e 

2

log e 2

1 2

log e 1 2

x

Câu 44: Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai? B. D. A. log C. log

(0

a

  cho trước), kết luận nào sau đây sai?

1

a

.

Câu 45: Cho hàm số

y A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. C. Hàm số nghịch biến trên

.

).

B. Hàm số xác định và liên tục trên D. Tập giá trị của hàm số là (0;

1. a a  2 )

a  Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? a a  a a  ) 0 ) 1

a a  ) 3

a

a

a

a

Câu 46: Cho 0 A. log ( C. log ( B. log ( D. log (

y

x

2 2 

Câu 47: Hàm số

x   1

A. C. D.

3  có điểm cực tiểu là x 0x  B.

1x 

y  2

3

3

Câu 48: Hình trụ ( ) bán kính đáy bằng 3R , chiều cao bằng 8R có hai đáy nằm trên mặt cầu ( )S . Tính thể tích khối cầu ( )S .

3 125 R

3 25 R

R 500 3

R 375 4

A. B. C. D.

4

4

x x

0 0

-1 -1

1 1

-∞ -∞

Câu 49: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ bên?

+∞ +∞

 4

x 4

+ +

- -

+ +

y’ y’

- -

0 0

0 0

B. A.

y y

x   

x

22 x 22  x

 3  3

y y

   x

22  x 22  x

 3  3

0 0

+∞ +∞

+∞ +∞

-3 -3

y y

-4 -4

-4 -4

D. C.

 u

 v 2

  w u  

là Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho

 ( 2;3;0), (2; 2;1),   v   C. (2; 1; 2)

tọa độ của véc tơ D. ( 2; 1; 2)   B. ( 2;1; 2) 

A. (2; 1; 2) 

Trang 4/4 - Mã đề thi 789

----------- HẾT ---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm!