S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O KI M TRA CH T L NG H C KỲ IIỞ Ụ Ạ Ể Ấ ƯỢ Ọ
Đ NG THÁP Năm h c : 2012-2013Ồ ọ
Môn thi : Toán - L p 10ớ
Th i gian : 90 phút (không k th i gian phát đ ) ờ ể ờ ề
Đ Đ XU T Ề Ề Ấ
(Đ g m có 01 trang )ề ồ
Đ n v ra đ : THPT Th ng linh.ơ ị ề ố
I. PH N CHUNG CHO T T C CÁC H C SINH(7.0 đi m)Ầ Ấ Ả Ọ ể
Câu I ( 3.0 đi m)ể
1. Xét d u bi u th c : f(x) = ( x+ 1)( xấ ể ứ 2-5x +6)
2.Gi i các b t ph ng trình sau :ả ấ ươ
2
)(2 ) 4 0
2 1
)2 1 3
a x
bx x
− − <
<
+ −
Câu II ( 3.0 đi m)ể
1. Tính cosa , sin( 3π + a) bi t sina = ế
4
5
−
và
32
2a
ππ
< <
2. Ch ng minh r ng :ứ ằ
3 3
sin cos sin cos 1
sin cos
a a a a
a a
++ =
+
Câu III ( 2.0 đi m)ể
Cho ba đi m A( -3;-1), B( 2;2) và C( -1;-2) ể
a) Vi t ph ng trình t ng quát c a đ ng th ng AB.ế ươ ổ ủ ườ ẳ
b) Tính kho ng cách t C đ n đ ng th ng AB.ả ừ ế ườ ẳ
c) Vi t ph ng trình đ ng tròn tâm C ti p xúc v i đ ng th ng AB.ế ươ ườ ế ớ ườ ẳ
II. PH N RIÊNG ( 2 đi m)Ầ ể
1.Theo ch ng trình chu nươ ẩ
Câu IVa ( 2.0 đi m)ể
1.Cho ph ng trình ươ
2
2( 2) 3 0mx m x m− − + − =
Xác đ nh các giá tr m đ ph ng trình có hai nghi m th a : ị ị ể ươ ệ ỏ
1 2 1 2
2x x x x+ +
2. Gi i tam giác ABC bi t ả ế
BC = 24cm ,
ﾵ
ﾵ
0 0
40 , 50B C= =
2.Theo ch ng trình nâng caoươ
Câu IVb ( 2.0 đi m)ể
1.Cho ph ng trình : ươ
2
( 1) 2 2 0m x mx m− − + + =
Xác đ nh các giá tr c a m đ ph ng trình có hai nghi m d ng phân bi t ?ị ị ủ ể ươ ệ ươ ệ
2.Cho hai đi m A( -3;2) , B( 1;-1) ể
Vi t ph ng trình t p h p các đi m M( x;y) sao cho ế ươ ậ ợ ể
2 2
16MA MB+ =
---- H T----Ế
S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O KI M TRA CH T L NG H C KỲ IIỞ Ụ Ạ Ể Ấ ƯỢ Ọ
Đ NG THÁP Năm h c : 2012-2013Ồ ọ
Môn thi : Toán - L p 10ớ
H NG D N CH M Đ Đ XU T ƯỚ Ẫ Ấ Ề Ề Ấ
( H ng d n ch m g m có 3 trang)ướ ẫ ấ ồ
Đ n v ra đ :THPT Th ng Linh.ơ ị ề ố
Câu N i dung yêu c uộ ầ Đi mể
Câu I 1.x+ 1 = 0 ⇒ x= -1
0.25
BXD :
x -∞ -1 2 3 +∞
x+ 1 - 0 + | + | +
2
5 6x x− +
+ | + 0 - 0 +
VT - 0 + 0 - 0 +
0.5
f(x) > 0 khi x ∈ (-1 ;2) ∪ (3;+∞)
f(x) < 0 khi x ∈ ( -∞ ; -1) ∪ (2;3).
f(x) = 0 khi x = -1, x= 2,x = 3
0.25
2
2
2 )(2 ) 4 0
(4 )( ) 0
4 0
a x
x x
x x
− − <
− − <�
− <�
0.5
BXD :
x - ∞ 0 4 +∞
VT + 0 - 0 +
0.25
T p nghi m bpt : S = (0; 4)ậ ệ 0.25
2 1
2 ) 2 1 3
70
(2 1( 3)
(2 1)( 3) 0
bx x
x x
x x
<
+ −
−<�+ −
+ − >�
0.5
BXD :
x -∞
1
2
−
3 +∞
2x + 1 - 0 + | +
x - 3 - | - 0 +
VT + 0 - 0 +
0.25
T p nghi m bpt : S = ( ậ ệ
1
2
−
; 3) 0.25
Câu II 1. Ta có sin ( 3π + a) = sin ( 2π + π + a) = sin( π + a) 0.5
= -sina =
4
5
0.5
Ta có :
2 2
2 2
sin cos 1
16 9
cos 1 sin 1 25 25
a a
a a
+ =
= − = − =�
0.5
3
cos 5
3 3
ì 2 cos
2 5
a
v a a
ππ
=� �
< < =�
0.5
3 3
2 2
sin cos
2. sin cos
sin cos
(sin cos )(sin cos sin cos ) sin cos
sin cos
a a
VT a a
a a
a a a a a a a a
a a
+
= +
+
+ + −
= +
+
0.5
= 1 - sinacosa + sinacosa = 1 0.5
Câu III a) VTCP c a AB là : ủ
(5;3)u AB= =
r uuur
VTPT
c a AB là : ủ
(3; 5)n= −
r
0.25
⇒Ph ng trình t ng quát c a AB là : 3x -5y + c = 0ươ ổ ủ 0.25
Do A∈ AB ⇒ 3( -3) -5(-1) + c = 0 ⇒ c = 4 0.25
V y pttq c a AB : 3x -5y + 4 = 0 ậ ủ 0.25
b. Kho ng cách t C đ n AB là :ả ừ ế
| 3( 1) 5( 2) 4 | 11
( ; ) 9 25 34
d C AB − − − +
= =
+
0.5
c. R = d (C;AB) =
11
34
0.25
V y pt đ ng tròn là : ậ ườ
2 2
121
( 1) ( 2) 34
x y+ + =
0.25
Câu IVa 1. Ta có
2
' ( 2) ( 3)
4
m m m
m
= − − −
= − +
V
0.25
Đ pt có 2 nghi m ể ệ
1 2
,x x
thì
0 0
' 0 4
a m
m
� �
� �
� �
V
0.25
Theo đ nh lí viet ta có :ị
1 2
1 2
2 4
3
.3
m
x x m
m
x x
−
+ =
−
=
2 4 3
gt 2
7
0
m m
theo m m
m
m
− −
+� �
−
۳
⇒ m < 0 ho c m ≥ 7 ặ
0.25
K t h p đi u ki n ế ợ ề ệ ⇒ m < 0
0.25
ﾵ ﾵ
ﾵ
0 0
2. 180 ( ) 90A B C= − + =
⇒ AC = BC sinB = 24.sin400 = 15,43 cm
0.5
AB = BC sinC = 24.sin 500 = 18,39cm 0.5
Câu IVb
1. Ta có
2 2
,
1 1
m m
S P
m m
+
= =
− −
,
' 2m
= − +
V
Đ pt có hai nghi m d ng pb thì :ể ệ ươ
0
' 0
0
0
a
S
P
>
>
>
V
0.25
1
2 0
20
1
20
1
m
m
m
m
m
m
− + >
+
>
−
>
−
0.25
1
2
2
1
0
1
m
m
m
m
m
m
<
< −
>
<
>
0.25
2
1 2
m
m
< −
< <
0.25
2 . Ta có
2 2
2 2 2 2
16
( 3) ( 2) ( 1) ( 1) 16
MA MB
x y x y
+ =
+ + − + − + + =�
0.25
2 2
2 2
2 2 4 2 1 0
1
2 0
2
x y x y
x y x y
+ + − − =�
+ + − − =�
0.25
T p h p M là đ ng tròn tâm I( -1 ; ậ ợ ườ
1
2
)
và bán kính
1 1 7
14 2 2
R= + + =
0.5
L u ý :ư
N u thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nh ng đúng thì cho đ s đi m t ng ph nế ư ủ ố ể ừ ầ
nh h ng d n.ư ướ ẫ