ĐỀ LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
ĐỀ SỐ 15
Thời gian làm bài:
195 phút (không kể thời gian phát đề)
Tổng số câu hỏi:
150 câu
Dạng câu hỏi:
Trắc nghiệm 4 lựa chọn (Chỉ có duy nhất 1 phương án đúng) và điền đáp
án đúng
Cách làm bài:
Làm bài trên phiếu trả lời trắc nghiệm
CẤU TRÚC BÀI THI
Nội dung
Số câu (câu)
Thời gian (phút)
Phần 1: Tư duy định lượng – Toán học
50
75
Phần 2: Tư duy định tính – Ngữ văn
50
60
Phần 3: Khoa học
3.1. Lịch sử
10
60
3.2. Địa lý
10
3.3. Vật lý
10
3.4. Hóa học
10
3.5. Sinh học
10
NỘI DUNG BÀI THI
PHẦN 1. TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG – Lĩnh vực: Toán học
Câu 1: Dựa vào dữ liệu đã cho, hãy cho biết ngành công nghiệp nào có tốc độ tăng trưởng nhanh nhất
trong 8 tháng đầu năm 2019?
A. Khai khoáng
B. Chế biến, chế tạo
C. Sản xuất và phân phối điện
D. Cung cấp nước, hoạt động quản lý và xử lý rác thải, nước thải.
Câu 2: Một chất điểm chuyển động theo quy luật
( )
23
1 3 .S t t t= + −
Vận tốc của chuyển động đạt giá trị
lớn nhất khi t bằng bao nhiêu?
A. t = 2 B. t =1 C. t = 3 D. t = 4
Câu 3: Tìm nghiệm của phương trình
.
A.
8
3
x=
B.
10
3
x=
C.
16
3
x=
D.
11
3
x=
Câu 4: Nghiệm của phương trình
( )
3
log 2 1 2x+=
là:
A.
4x=
B.
5
2
x=
C.
7
2
x=
D.
2x=
Câu 5: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hệ phương trình sau vô nghiệm
2
2
6
2 4 0
yy
x mx y
−=
− + + =
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 6: Trong không gian Oxyz cho điểm M (1;2;3). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M cắt các trục tọa
độ Ox; Oy; Oz lần lượt tại A,B,C sao cho M là trọng tâm của tam giác ABC là
A.
( )
:6 3 2 18 0P x y z+ + + =
B.
( )
:6 3 2 6 0P x y z+ + + =
C.
( )
:6 3 2 18 0P x y z+ + − =
D.
( )
:6 3 2 6 0P x y z+ + − =
Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm
( ) ( )
1;2; 3 , 3; 2;1 .AB−−
Tìm tọa độ trung
điểm của đoạn thẳng AB.
A.
( )
4;0; 2 .I−
B.
( )
2;0; 1 .I−
C.
( )
2;0; 4 .I−
D.
( )
2; 2; 1 .I−−
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình
2
21 0
2 3 1
x
xx
+
−+
là:
A.
11
;.
22

−


B.
( )
11
; 1;
22

− +

C.
11
;.
22

−


D.
11
; ;1 .
22
− −
Câu 9: Giải phương trình
sin cos 2sin5x x x+=
.
A.
18 2
93
xk
xk


=+
=+
B.
12 2
24 3
xk
xk


=+
=+
C.
16 2
83
xk
xk


=+
=+
D.
42
63
xk
xk


=+
=+
Câu 10: Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nữa diện
tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp
(có diện tích là
2
12288m
). Tính diện tích mặt trên cùng.
A.
2
6m
B.
2
8m
C.
2
10m
D.
2
12m
Câu 11: Cho hàm số
( )
1.
23
fx x
=+
Gọi
( )
Fx
là một nguyên hàm của
( )
fx
. Khẳng định nào sau là sai?
A.
( )
ln 2 3 1
2
x
Fx +
=+
. B.
( )
2
ln 2 3 3
4
x
Fx +
=+
.
C.
( )
ln 4 6 2
4
x
Fx +
=+
. D.
( )
3
ln 24
2
x
Fx
+
=+
.
Câu 12: Cho hàm số
( )
y f x=
. Hàm số
( )
y f x
=
có đồ thị như sau:
Bất phương trình
( )
22f x x x m − +
đúng với mọi
( )
1;2x
khi và chỉ khi
A.
( )
2mf
. B.
( )
11mf−
. C.
( )
21mf−
. D.
( )
11mf+
.
Câu 13: Một xe mô tô đang chạy với vận tốc
20 /ms
thì người lái xe nhìn thấy một chướng ngại vật nên
đạp phanh. Từ thời điểm đó, mô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc
( )
20 5v t t=−
, trong đó t là thời
gian (tính bằng giây) kể từ lúc đạp phanh. Quãng đường mà mô tô đi được từ khi người lái xe đạp phanh
đến lúc mô tô dừng lại là
A.
20m
B.
80m
C.
60m
D.
40m
Câu 14: Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 là 91,7 triệu người. Giả sử tỉ lệ
tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2015 – 2050 ở mức không đổi là 1,1%. Hỏi đến năm
nào dân số Việt Nam sẽ đạt mức 120,5 triệu người?
A. 2042 B. 2041 C. 2039 D. 2040
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình
( ) ( )
55
log 3 1 log 25 25xx+ −
là:
A.
1;1
3

−


B.
6
;7

−


C.
16
;
37

−


D.
6;1
7



Câu 16: Cho hình phẳng giới hạn bởi các dường
4, 0, 0
4
y y x
x
= = =
−
và
2x=
quay quanh trục Ox. Thể
tích khối tròn xoay tạo thành là:
A. V = 4. B. V = 9. C.
4V
=
. D.
9V
=
.
Câu 17: Tập hợp các giá trị m để hàm số
( )
32
5 5 1
32
xx
y m mx= − + + +
đồng biến trên
( )
6;7
là
A.
(
;7 .−
B.
(
;6 .−
C.
)
5; .+
D.
(
;5 .−
Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
( )( )
1 2 2i z i z i+ − + =
. Mô đun của số phức
2
21
w= z
z z−+
là:
A.
22
. B.
5
. C.
10
. D.
25
.
Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
22zi+ − =
là:
A. Đường tròn
( ) ( )
22
2 1 4xy+ + − =
. B. Đường tròn tâm
( )
2; 1I−
và bán kính
2R=
C. Đường thẳng
20xy− − =
. D. Đường thẳng
20xy+ − =
.
Câu 20: Tìm m để khoảng cách từ giao điểm của
:2 0; : 3 7 0d x y d x y
− = + − =
đến đường thẳng
4 3 0x y m+ + =
bằng 2
A.
0
10
m
m
=
=−
B.
10
10
m
m
=
=−
C.
0
20
m
m
=
=−
D.
10
20
m
m
=
=−
Câu 21: Cho đường tròn
( )
C
đi qua hai điểm
( ) ( )
1;2 , 2;3AB−−
và có tâm
I
thuộc đường thẳng
:3 10 0xy − + =
. Phương trình của đường tròn
( )
C
là
A.
( ) ( )
22
3 1 5xy+ + − =
B.
( ) ( )
22
3 1 5xy− + + =
C.
( ) ( )
22
3 1 5xy− + + =
D.
( ) ( )
22
3 1 5xy+ + − =
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
( )
: 2 2 2021 0P x y z− + + =
và đường thẳng
26
:1 1 2
x y z
d−+
==
−
. Mặt phẳng
( )
: 14 0, , ,Q ax by cz a b c+ + − = Z
chứa đường thẳng
d
và vuông góc với
mặt phẳng
( )
P
. Tính
abc++
.
A.
12abc+ + =−
B.
6abc+ + =
C.
12abc+ + =
D.
9abc+ + =−
Câu 23: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều có diện tích bằng
23a
. Diện tích
xung quanh của hình nón bằng
A.
2
3
4
a
B.
2
a
C.
2
2a
D.
2
2
a
Câu 24: Một người dùng một cái ca hình bán cầu (Một nửa hình cầu) có bán kính là 3cm để múc nước đổ
vào một cái thùng hình trụ chiều cao 10cm và bán kính đáy bằng 6cm. Hỏi người ấy sau bao nhiêu lần đổ
thì nước đầy thùng? (Biết mỗi lần đổ, nước trong ca luôn đầy).
A. 10 lần. B. 24 lần C. 12 lần. D. 20 lần.
Câu 25: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của
điểm A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (
ACC A

) tạo với mặt phẳng đáy một góc
45
. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A.
33.
3
a
B.
2
3.
16
a
C.
3
23
.
3
a
D.
3
.
16
a
Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông với
2AB AC==
. Cạnh bên SA
vuông góc với đáy và
3SA=
. Gọi
M
là trung điểm của SC.
Tính khoảng cách giữa AM và BC.
A.
( )
3
;2
d AM BC =
B.
( )
23
;3
d AM BC =
C.
( )
3 22
;11
d AM BC =
D.
( )
22
;6
d AM BC =
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm
( ) ( )
1,2, 4 ; 1, 3,1AB−−
và
( )
2,2,3C
. Mặt
cầu
( )
S
đi qua A,B,C và có tâm thuộc mặt phẳng
( )
xOy
có bán kính là :
A.
34
B.
26
C.
34
D.
26