Khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán Đề thi tự luyện số 01
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 01
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I. (2 điểm) Cho
(
)
(
)
(
)
(
)
:,2
3
321
2
324
m
Cy=fxm=x−m−x+m+x−
a) Tìm m để hàm số đồng biến trên [2;+∞).
b) Tìm m để (Cm) cắt Ox tại 123
1
x
<<x<x
Câu II. (2 điểm)
1. Giải hệ phương trình:
22
22
2423320
332 50
xxyyxy
xy
⎧++++−=
⎪
⎨−+=
⎪
⎩
2. Giải phương trình
(
)
(
)
39
2sin 2 os
42
x
cx
ππ
+= − (1)
Câu III. (1 điểm) Tính tích phân I =
3
62
1(1 )
dx
x
+x
∫
Câu IV: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh bên bằng a, góc tạo bởi giữa các mặt bên
và đáy bằng ϕ. Tính thể tích V của hình chóp SABCD và tìm ϕ để V lớn nhất.
Câu V. (1 điểm) Cho a,b,c≥0
và Min
{
}
ab,bc;ca 0
++> thỏa mãn
(
)
a
2
+b
2
+c
2
=2ab+bc+ca.
Chứng minh rằng: 22 22 22
1
2
ab bc ca
ab bc ca
++≥
+++.
B. PHẦN RIÊNG (thí sinh chọn một trong hai phần sau đây)
Câu VI.a. (2 điểm) Theo chương trình chuẩn
Trong hệ tọa độ trực chuẩn Oxy, cho elip (E):
2
2
1
95
y
x
+
=.
1. Tìm M ∈ (E) để trong 2 bán kính nối M với 2 tiêu điểm có 1 bán kính gấp 2 lần bán kính còn lại .
2. Tìm điểm M ∈ (E) sao cho M nhìn đoạn nối 2 tiêu điểm của elip (E) dưới một góc bằng 60°.
Câu VII.a. (1 điểm) Cho số phức 22 22
22
Zi
+−
=+ . Tính Z2010?
Câu VI.b. (2 điểm) Theo chương trình nâng cao
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 với AB = a, AD = b, AA1 = c. Gọi M, N là trung điểm của A1B1,
BC.
1. Tính khoảng cách từ C1 đến mặt phẳng (P) qua M và song song với (A1N) và (B1D).
2. Lấy điểm K bất kỳ thuộc AA1. Tính tỉ số thể tích 11 11 1
..
;
K
CDD C A CDA C D
VV.
Câu VII.b. (1 điểm)
Một nhà hát có 10 ca sĩ nam và 9 ca sĩ nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một đội văn nghệ gồm 8 người sao
cho có ít nhất 2 ca sĩ nam và 2 ca sĩ nữ.
Giáo viên: Trần Phương
Nguồn: Hocmai.vn
http://aotrangtb.com