Đề số 16

3) Xác định m để đồ thị (Cm) có cực trị.

x

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 đ): Cho hàm số y = x3 + 3mx + 2 đồ thị (Cm). 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = –1. 2)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) với trục hoành và các đường thẳng x = –1, x = 1. Câu 2 (3đ):

1

dx

2

1  1 

x

1

x  

1) Giải bất phương trình: log2 (x + 3) > log4 ( x + 3) 2 2) Tính tích phân I =

y

x

x

sin

2 sin

3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:

 .

2

3

Câu 3 (1đ): Cho khối chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy AB = a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy

o60 . Tính thể tích khối chóp theo a.

là

A. Theo chương trình chuẩn:

2) Viết phương trình mặt cầu có tâm là gốc tọa độ, tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).

x   .

1 0

B. Theo chương trình nâng cao: II. PHẦN RIÊNG (3đ) : Câu 4a (2đ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(2,0,0); B(0,1,0); C(0,0,3). 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Câu 5a (1đ): Giải phương trình trên tập số phức: 2 x Câu 4b (2đ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(1, 0, 0); B(0, 1, 0); C(0, 0,

i 3

1); D(–2, 1, 2). 1) Chứng minh ABCD là một tứ diện. Tính thể tích của nó. 2) Tính độ dài đường cao hạ từ A của khối chóp ABCD.

Câu 5b (1đ): Viết dạng lượng giác số phức z .

1   –––––––––––––––––––––––– Đáp số:

ymin

ymax

 2( 3 1)

2 ;

4

V

3) m < 0 2) I  3) Câu 1: 2) S = 4 Câu 2: 1) x

2  3 3 a 12

2

2 y

2 z

y 6

z 2

Câu 3:

  6 0

36 49

i 3

i 3

x

x

Câu 4a: 1) x 3 2) x

1   2

2

; Câu 5a:

1   2 2  3

3

i

2 cos

sin

Câu 4b: 1) V 2) h

 6

 6

  

  

Câu 5b: z