Đ THI M U S 10 Ề Ẫ Ố Th i gian làm bài 180 phút, không k th i gian chép đờ ể ờ ề
PH N DÙNG CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINHẦ Ấ Ả
Câu I (2 đi m) Cho hàm s : ể ố
( )
4 2
2 1 2 1y x m x m= − + + +
(1).
1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C) c a hàm s (1) khi ả ự ế ẽ ồ ị ủ ố m = 1.
2. Tìm m đ đ th hàm s (1) có ba đi m c c tr t o thành tam giác đ u.ể ồ ị ố ể ự ị ạ ề
Câu II (2 đi m)ể
1. Gi i b t ph ng trình : ả ấ ươ
( ) ( )
2
2
4 4 2 2x x x x x− − + + − <
.
2. Gi i ph ng trình : ả ươ
( )
2
cos 2sin 3 2 2cos 1
1
1 sin 2
x x x
x
+ − − =
+
.
Câu III (2 đi m) ể Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ Oxyz, cho hình t di n ứ ệ ABCD bi t ếA(0;0;0), B(a;0;0),
C(0;2a;0), D(0;0;2a). G i ọB’, C’, D’ l n l t trên các c nh ầ ượ ạ AB, AC, AD sao cho
2 1 1
' , ' , '
3 4 5
AB AB AC AC AD AD= = =
.
1. Tìm góc t o b i m t ph ng (ạ ở ặ ẳ BCD) và m t ph ng (ặ ẳ B’C’D’).
2. Vi t ph ng trình m t ph ng ch a giao tuy n c a hai m t ph ng (ế ươ ặ ẳ ứ ế ủ ặ ẳ BCD) và (B’C’D’) đ ngồ
th i kho ng cách t g c t a đ ờ ả ừ ố ọ ộ O đ n m t ph ng này b ng ế ặ ẳ ằ
2
6
a
.
Câu IV (2 đi m)ể
1. Tính tích phân :
2
0
cos
4sin cos 2 5
x
I dx
x x
π
=− −
−
2. Cho hai s th c ố ự x, y th a mãn ỏ
4 4
4
4 4 6x x y x x y+ + + + + =
.Tìm giá tr nh nh t c a y.ị ỏ ấ ủ
PH N T CH N: Thí sinh ch n Câu V.a ho c V.bẦ Ự Ọ ọ ặ
Câu V.a Theo ch ng trình THPT không phân ban (2 điêm)ươ
1. Trong m t ph ng v i h t a đ ặ ẳ ớ ệ ọ ộ Oxy, tìm t a đ các đi m ọ ộ ể A và B n m trên đ ng th ng ằ ườ ẳ
∆
có
ph ng trình ươ
bi t r ng tam giác ế ằ MAB vuông t i ạM(-3;4), và AB =
5 2
.
2. Trong khai tri n nh th c Newton c a ể ị ứ ủ
( ) ( )
( )
2
12
1 1 1 ( )
n
n n
x x x +
+
− + + + − ∗
, tìm h s c a sệ ố ủ ố
h ng ch c ạ ứ
8
x
c a khai tri n (*) bi t r ng ủ ể ế ằ n là s t nhiên th a mãnố ự ỏ
0 1 1 1 1
0 1 2 3 2 11
n
C C C C C− + − + + =K
.
Câu V.b Theo ch ng trình THPT phân ban thí đi m (2 điêm)ươ ể
1. Gi i h ph ng trình : ả ệ ươ
4 4
6
log log 3
x y xy
x y
x+ =
+
++ = −
+
+
.
2. Cho hình chóp t giác đ u ứ ề S.ABCD có c nh đáy b ng ạ ằ a và c nh bên b ng ạ ằ 2a.
a) Tính kho ng cách gi a ả ữ BD và SC.
b) G i ọM là trung đi m ểSC, tính th tích t di n ể ứ ệ MSBD.
-------------------------------H t--------------------------------ế