Đ THI M U S 11 Ề Ẫ Ố Th i gian làm bài 180 phút, không k th i gian chép đờ ể ờ ề
PH N DÙNG CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINHẦ Ấ Ả
Câu I (2 đi m) Cho hàm s : ể ố
24
1
x x
yx
− +
=−
(1).
1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s (1).ả ự ế ẽ ồ ị ủ ố
2. Tìm m đ ph ng trình ể ươ
( )
2
2
4log 1
1
x x m
x
− + = +
−
có 4 nghi m th c.ệ ự
Câu II (2 đi m)ể
1. Gi i ph ng trình : ả ươ
6 4
2sin cos cos 2 0x x x+ − =
.
2. Tìm m đ h ph ng trình : ể ệ ươ
2 1 2 1 6
x y m
x y
x+ =
+
++ + + =
+
+
có nghi m th c.ệ ự
Câu III (2 đi m) ể Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ Oxyz, cho hình lăng tr ụABC.A’B’C’ bi t ếA(0;-6;0),
B(3;0;0), C(0;6;0), C’(0;6;3) và I là trung đi m c a A’C’. G i J là giao đi m c a m t ph ng (ể ủ ọ ể ủ ặ ẳ IBC) và
A’B’.
1. Vi t ph ng trình m t ph ng (ế ươ ặ ẳ IBC) và tìm t a đ đi m J. Tính di n tích t giác ọ ộ ể ệ ứ IJBC.
2. Vi t ph ng trình các m t ph ng ch a ế ươ ặ ẳ ứ BC và kho ng cách t đi m A đ n m t ph ng nàyả ừ ể ế ặ ẳ
b ng 4.ằ
Câu IV (2 đi m)ể
1. Tính tích phân :
2
0
cos
3 cos 2
x
I dx
x
π
=−
−
2. Cho
, , 0abc>
và abc = 1.
Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c ị ớ ấ ủ ể ứ
3 3 3 3 3 3
1 1 1
1 1 1
Ma b b c c a
= + +
+ + + + + +
PH N T CH N: Thí sinh ch n Câu V.a ho c V.bẦ Ự Ọ ọ ặ
Câu V.a Theo ch ng trình THPT không phân ban (2 điêm)ươ
1. Trong m t ph ng v i h t a đ ặ ẳ ớ ệ ọ ộ Oxy, cho M(3;0) và hai đ ng th ng ườ ẳ
1 2
,d d
l n l t cóầ ượ
ph ng trình ươ
c t nhau t i đi m ắ ạ ể I.Tìm t a đ đi m ọ ộ ể A trên
1
d
và
đi m ểB trên
2
d
sao cho M là trung đi m c a ể ủ AB. Tính di n tích tam giác ệIAB.
2. Trong khai tri n nh th c Newton c a ể ị ứ ủ
( )
21 ( )
n
x x− + ∗
, tìm h s c a s h ng ch c ệ ố ủ ố ạ ứ
16
x
c aủ
khai tri n (*) bi t r ng ể ế ằ n là s t nhiên th a mãn ố ự ỏ
2 2 2 2
2 3 4
111 19
10
n
A A A A
+ + + + =K
.
Câu V.b Theo ch ng trình THPT phân ban thí đi m (2 điêm)ươ ể
1. Gi i h ph ng trình : ả ệ ươ
2 2
2 2 6 3
log log 0
x y xy
x y
x− + − = +
−
−+ =
+
+
.
2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình ch nh t v iữ ậ ớ
, 2AB a AD a= =
và c nh bên b ng ạ ằ
3a
.
a) Tính kho ng cách gi a ả ữ BD và SC.
b) G i ọM là trung đi m ểSC, tính th tích t di n ể ứ ệ MSBD.
-------------------------------H t--------------------------------ế