Đ THI M U S 3 Ề Ẫ Ố Th i gian làm bài 180 phút, không k th i gian chép đờ ể ờ ề
PH N DÙNG CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINHẦ Ấ Ả
Câu I (2 đi m)ểCho hàm s ố
3 2
3 2y x x= − +
(1)
1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th (ả ự ế ẽ ồ ị C) c a hàm s (1) .ủ ố
2. Tìm k đ ph ng trình sau có 4 nghi m phân bi t : ể ươ ệ ệ
21
2 2 1
k
x x x
−
− − = −
.
Câu II (2 đi m)ể
1. Gi i ph ng trình : ả ươ
( )
2 1 cos cos .cos 2 sin 4x x x x− + =
2. Gi i h ph ng trình : ả ệ ươ
2 5 2 5
2 5 2 5
x y
y x
y+ + + =
+
++ + + =
+
+
Câu II (2 đi m) Trong không gian v i h t a đ ể ớ ệ ọ ộ Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình ch nh t bi tữ ậ ế
A(0;0;0), B(a;0;0), D(0;2a;0) và S(0;0;
3a
).
1. Tính kho ng cách gi a 2 đ ng th ng ả ữ ườ ẳ BD và SC theo a.
2. G i đi m ọ ể M thu c ộAB sao cho AM = m
( )
0m ama
. Vi t ph ng trình m t ph ng (ế ươ ặ ẳ P) qua M
và song song m t ph ng (ặ ẳ SAD). M t ph ng (ặ ẳ P) c t ắCD, SB, và SC l n l t t i ầ ượ ạ N, K và H. Tính
diên tích t giác ứMNHK theo a và m.
Câu III (2 đi m)ể
1. Tính tích phân :
( )
6
4 4
0
sin 4 cos sinx x x dx
π
Ι = +
Ι
2. Cho ba s ố
, ,abc
d ng. Tìm giá tr l n nh t c a ươ ị ớ ấ ủ
.
PH N T CH N: Thí sinh ch n Câu V.a ho c V.bẦ Ự Ọ ọ ặ
Câu V.a Theo ch ng trình THPT không phân ban (2 đi m)ươ ể
1. Trong m t ph ng v i h t a đ ặ ẳ ớ ệ ọ ộ Oxy, cho tam giác ABC có B(1;-1), C(-2;3) và tr ng tâm ọG c aủ
tam giác n m trên đ ng th ng ằ ườ ẳ
0x y+ =
. Tìm t a đ c a đi m ọ ộ ủ ể A c a tam giác bi t r ng di nủ ế ằ ệ
tích tam giác ABC b ng 3.ằ
2. M t đ i thanh niên tình nguy n có 11 ng i, trong đó có 2 ng i là anh em ru t. Ban đi u hànhộ ộ ệ ườ ườ ộ ề
c n ch n 6 ng i đ tham gia giúp đ đ ng bào b bão l t, bi t r ng không th ch n c 2 anhầ ọ ườ ể ỡ ồ ị ụ ế ằ ể ọ ả
em ru t đó mà n u ch n thì đ c ch n m t trong hai đ tham gia mà thôi. H i ban đi u hànhộ ế ọ ượ ọ ộ ể ỏ ề
có t i đa bao nhiêu cách ch n.ố ọ
Câu V.b Theo ch ng trình THPT phân ban thí đi m (2 đi m)ươ ể ể
1. Gi i ph ng trình : ả ươ
( ) ( ) ( )
2 3 3
4 4 4
3log 2 6 2log 4 2log 6x x x+ + = − + +
2. Cho hình lăng tr đ u ụ ề ABC.A’B’C’ có c nh đáy ạa, c nh bên ạ
2a
. Tính kho ng cách t ả ừ A đ nế
m t ph ng (ặ ẳ A’BC) và di n tích m t c u ngo i ti p hình lăng tr đóệ ặ ầ ạ ế ụ
-------------------------------H t--------------------------------ế