Đ THI M U S 4 Ề Ẫ Ố Th i gian làm bài 180 phút, không k th i gian chép đờ ể ờ ề
PH N DÙNG CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINHẦ Ấ Ả
Câu I (2 đi m) Cho ể
( )
m
C
là đ th c a hàm s ồ ị ủ ố
( )
3 2
3 3 2 1 1y x mx m= − + − +
(1) (m là tham s )ố
1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s (1) khi ả ự ế ẽ ồ ị ố m = 2 .
2. Tìm giá tr c a ị ủ m đ đ thể ồ ị
( )
m
C
có 2 đi m phân bi t đ i x ng qua tr c tung và kho ng cáchể ệ ố ứ ụ ả
gi a 2 đi m đó là 6 .ữ ể
Câu II (2 đi m)ể
1. Gi i ph ng trình : ả ươ
2
2
4 2
2 cos 9 cos 1
cos cos
x x
x x
� � � �
+ + − =
� � � �
� � � �
.
2. Tìm m đ h ph ng trình : ể ệ ươ
2
2
2
2
x x my
y y mx
y− =
−
−− =
−
−
có b n nghi m th c, v i ố ệ ự ớ
m
m
m
.
Câu II (2 đi m)ể
Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ Oxyz, cho hình lăng tr đ ng ụ ứ ABC.A’B’C’ bi t ếA(0;-3;0),
B(0;3;0), C(3;0;0), A’(0;-3;3).
1. Tính kho ng cách t ả ừ C’ đ n m t ph ng (ế ặ ẳ CA’B’).
2. Vi t ph ng trình m t ph ng qua ế ươ ặ ẳ C’, song song c nh ạA’B’ và kho ng cách t g c t a đ ả ừ ố ọ ộ O
đ n m t ph ng này b ng ế ặ ẳ ằ
3
2
.
Câu III (2 đi m)ể
1. Tính tích phân :
12
4
1
2
1
1
x
I dx
x
−
=+
+
2. Cho ph ng trình ươ
4 3 2 1 0x ax bx cx+ + + + =
có nghi m th c v i ệ ự ớ a, b, c
.
Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c ị ỏ ấ ủ ể ứ
2 2 2
M a b c= + +
.
PH N T CH N: Thí sinh ch n Câu V.a ho c V.bẦ Ự Ọ ọ ặ
Câu V.a Theo ch ng trình THPT không phân ban (2 điêm)ươ
1. Trong m t ph ng v i h t a đ ặ ẳ ớ ệ ọ ộ Oxy, cho đ ng tròn (C) : ườ
2 2 2 4 0x y x y+ + − =
và đ ngườ
th ng ẳ
: 1 0x y∆ − + =
. Tìm t a đ đi m ọ ộ ể M n m trên đ ng th ng ằ ườ ẳ
∆
mà qua M v đ c haiẽ ượ
đ ng th ng ti p xúc đ ng tròn (ườ ẳ ế ườ C) t i ạa và B sao cho ABM là tam giác đ u.ề
2. Xét khai tri n nh th c Newton c a ể ị ứ ủ
22
0
1 2
3 3
nn
i
i
i
xa x
=
� �
+ =
� �
� � �
, bi t ến là s t nhiên thõa mãn đ ngố ự ẳ
th c ứ
11
1 2
1 1 1 2 1
12 3 1 11
n
n n n
C C C
n
−
+ + + + =
+
K
. Tìm giá tr l n nh t c a các h sị ớ ấ ủ ệ ố
i
a
trong khai
tri n.ể
Câu V.b Theo ch ng trình THPT phân ban thí đi m (2 điêm)ươ ể
1. Gi i b t ph ng trình : ả ấ ươ
()
( )
2
3 3 1
3
2 log 5 6 log 2 log 3x x x x− + − − > −
2. Cho hình chóp đ u ềS.ABCD có c nh đáy ạa và c nh bên ạ2a.
a) Tính kho ng cách gi a ả ữ SA và BD
b) G i ọO là tâm m t c u n i ti p hình chóp ặ ầ ộ ế S.ABCD, tính th tích hình chóp ểO.ABCD.
-------------------------------H t--------------------------------ế