Đ THI M U S 8 Ề Ẫ Ố Th i gian làm bài 180 phút, không k th i gian chép đờ ể ờ ề
PH N DÙNG CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINHẦ Ấ Ả
Câu I (2 đi m) Cho hàm s : ể ố
2
x m
yx m
−
=+
(1), v i ớm là tham s . ố
1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C) c a hàm s (1) khi ả ự ế ẽ ồ ị ủ ố m = -1.
2. Tìm m đ hàm s có hai đi m c c tr và kho ng cách gi a hai đi m đó b ng ể ố ể ự ị ả ữ ể ằ
5
2
.
Câu II (2 đi m)ể
1. Tìm m đ ph ng trình ể ươ
6
3cos 4sin 3cos 4sin 6
x x m
x x
+ + =
+ +
vô nghi m.ệ
2. Gi i h ph ng trình :ả ệ ươ
2 2
2
4 1
3 4
x xy y
y xy
y− + =
−
−− =
−
−
.
Câu III (2 đi m) ể Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ Oxyz, cho 2 đ ng th ng ườ ẳ
1 2
,d d
l n l t có ph ng trìnhầ ượ ươ
8 23 0
4 10 0
x z
y z
− + =
−
−− + =
−
;
2 3 0
2 2 0
x z
y z
− − =
−
−+ + =
+
,
1. Vi t ph ng trình m t ph ng trung tr c c a đo n vuông góc chung c a hai đ ng th ng ế ươ ặ ẳ ự ủ ạ ủ ườ ẳ
1
d
và
.
2. Vi t ph ng trình m t c u (ế ươ ặ ầ S) cùng ti p xúc m t ph ng (ế ặ ẳ Oxy) và m t ph ng (Oyz) đ ng th iặ ẳ ồ ờ
có tâm thu c đ ng th ng ộ ườ ẳ
.
Câu IV (2 đi m)ể
1. Tính tích phân :
1
2
02
x
dx
Ie
=+
+
2. Cho hai s th c ố ự x, y th a mãn ỏ
( )
2 2 3 0x y xy x y+ + − + =
.Tìm giá tr l n nh t c a ị ớ ấ ủ
4 4
M x y= +
.
PH N T CH N: Thí sinh ch n Câu V.a ho c V.bẦ Ự Ọ ọ ặ
Câu V.a Theo ch ng trình THPT không phân ban (2 điêm)ươ
1. Trong m t ph ng v i h t a đ ặ ẳ ớ ệ ọ ộ Oxy, cho đ ng tròn (ườ C):
2 2 2 4 0x y x y+ − + =
và đ ngườ
th ng ẳ
: 2 5 0x y∆ − + =
. Tìm t a đ đi m ọ ộ ể A thu c đ ng th ng ộ ườ ẳ
∆
và đi m ểB n m trên đ ngằ ườ
tròn (C) sao cho đo n ạAB có đ dài nh nh t.ộ ỏ ấ
2. Cho
10
0 1 2 3
1 1 1 1 1 2 1,
2 4 6 8 2 2 20
n
n n n n n
C C C C C n
n
−
+ + + + + =2
+
K+
.
Tìm s h ng không ch a ố ạ ứ x trong khai tri n ể
1
3
n
xx
� �
−
� �
� �
.
Câu V.b Theo ch ng trình THPT phân ban thí đi m (2 điêm)ươ ể
1. Gi i h ph ng trình : ả ệ ươ
2
ln 2 ln 2 ln 1 2
4 2
y
x
x y y
x� �
− = +
� �
�� �
�
�+ = + +
+
.
2. Cho hình chóp t giác đ u ứ ề S.ABCD có c nh đáy là hình vuông c nh ạ ạ a và
3SA SB SD a= = =
.
G i (ọP) là m t ph ng qua ặ ẳ A và vuông góc SC t i ạM. Tính th tích t di n ể ứ ệ MBCD.
-------------------------------H t--------------------------------ế