Đ THI M U S 9 Ề Ẫ Ố Th i gian làm bài 180 phút, không k th i gian chép đờ ể ờ ề
PH N DÙNG CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINHẦ Ấ Ả
Câu I (2 đi m) Cho hàm s : ể ố
( )
4 2
2 1 2 1y x m x m= − + + +
(1).
1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C) c a hàm s (1) khi ả ự ế ẽ ồ ị ủ ố m = 0.
2. Tìm m đ hàm s (1) có giá tr nh nh t là 0; khi đó tìm trên tr c tung ể ố ị ỏ ấ ụ Oy nh ng đi m mà t đóữ ể ừ
k đ c 3 ti p tuy n v i đ th .ẻ ượ ế ế ớ ồ ị
Câu II (2 đi m)ể
1. Gi i ph ng trình : ả ươ
( )
3
3 2 2
1 2 2x x x x+ − = −
.
2. Tìm m đ ph ng trình ể ươ
1 3
cos sin 2 sin 4
m
x x x
+ =
có nghi m.ệ
Câu III (2 đi m) ể Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ Oxyz, cho hình lăng tr đ ng ụ ứ ABC.A’B’C’ bi t ếA(0;0;0),
B(3;0;0), C(0;6;0), A’(0;0;4).
1. Tìm t a đ tâm ọ ộ I và bán kính R c a m t c u (ủ ặ ầ S) ngo i ti p lăng tr ạ ế ụ ABC.A’B’C’ .
2. Vi t ph ng trình hình chi u c a đ ng th ng ế ươ ế ủ ườ ẳ B’C’ trên m t ph ng (ặ ẳ A’BC).
Câu IV (2 đi m)ể
1. Tính tích phân :
2
3
6
cos
sin 1 sin
x
I dx
x x
π
π
=+
+
2. Cho ba s th c ố ự x, y, z và
1x y z+ + =
.Tìm giá tr nh nh t c a ị ỏ ấ ủ
1 1 1
1 1 1Mx y z
� �
� � � �
= + + +
� �
� � � �
� � � �
� �
.
PH N T CH N: Thí sinh ch n Câu V.a ho c V.bẦ Ự Ọ ọ ặ
Câu V.a Theo ch ng trình THPT không phân ban (2 điêm)ươ
1. Trong m t ph ng v i h t a đ ặ ẳ ớ ệ ọ ộ Oxy, cho đi m ểA(4;2) thu c đ ng th ng ộ ườ ẳ
: 7 10 0d x y− + =
.
Vi t ph ng trình đ ng tròn (ế ươ ườ C) có tâm n m trên đ ng th ng ằ ườ ẳ
' : 2 0d x y+ =
và ti p xúc v iế ớ
đ ng th ng ườ ẳ d t i đi m ạ ể A. Đ ng th ng ườ ẳ d’ c t (ắC) t i hai đi m ạ ể A, B. Tính di n tích tam giácệ
ABC.
2. Tìm h s c a s h ng ch a ệ ố ủ ố ạ ứ
trong khai tri n nh th c Newton c a ể ị ứ ủ
4
3
11
n
xx
� �
+ +
� �
� �
, bi t ến là
s t nhiên th a ố ự ỏ
1 1 1 1
1 2 3 55
n
C C C C+ + + + =K
.
Câu V.b Theo ch ng trình THPT phân ban thí đi m (2 điêm)ươ ể
1. Tìm giá tr nh nh t c a hàm s ị ỏ ấ ủ ố
( ) ( )
2 2
2 2
1 3
log 3 log 1
x x
y x x
+ −
= − + +
.
2. Cho hình chóp t giác đ u ứ ề S.ABCD có c nh đáy là hình ch nh t v i ạ ữ ậ ớ
, 2AB a AD a= =
và c nhạ
bên
2SA a=
vuông góc v i m t đáyớ ặ . M t ph ng (ặ ẳ P) qua A vuông góc v i ớSC c t ắSB, SC, SD
l n l t t i ầ ượ ạ B’, C’, D’. Tính di n tích t giác ệ ứ AB’C’D’ theo a.
-------------------------------H t--------------------------------ế