Đề Tài: Mô phỏng Plasma phóng điện khí Argon trong hệ phún xạ Magnetron DC bằng phương pháp MIC/MCC

Chia sẻ: Pham Ngoc Linhdan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:104

Thêm vào BST

Báo xấu

125
lượt xem 22
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hơn nửa thế kỷ qua , vật liệu và linh kiện mảng mỏng đã được chế tạo và ứng dụng thực tiễn , và ngày nay nó đang đóng vai trò trung tâm trong nhiều lĩnh vực khoa học, kỹ thuật cũng như đời sống.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề Tài: Mô phỏng Plasma phóng điện khí Argon trong hệ phún xạ Magnetron DC bằng phương pháp MIC/MCC

ð I H C QU C GIA THÀNH PH H CHÍ MINH TRƯ NG ð I H C KHOA H C T NHIÊN VŨ HOÀNG NAM MÔ PH NG PLASMA PHÓNG ðI N KHÍ ARGON TRONG H PHÚN X MAGNETRON DC B NG PHƯƠNG PHÁP PIC/MCC Chuyên ngành: V t Lý Vô Tuy n và ði n T Mã s : 60 44 03 1 LU N VĂN TH C SĨ V T LÝ NGƯ I HƯ NG D N KHOA H C: PGS. TS LÊ VĂN HI U Thành ph H Chí Minh – 2010
L i c m ơn Tôi bi t ơn sâu s c ñ n th y Lê Văn Hi u, ngư i ñã t n tình d y và hư ng d n tôi t khi tôi còn là m t sinh viên cho ñ n khi tôi th c hi n lu n văn này. Tôi bi t ơn các Th y, Cô trong B môn V t lý ng d ng ñã truy n ñ t các ki n th c quý báu cho tôi trong nh ng năm h c qua. C m ơn b n Nguy n ð c H o ñã giúp tôi có các hi u bi t v h phún x magnetron th c th , và hơn n a, b n ñã ñ c và ch nh s a bài lu n này cho tôi. C m ơn các b n h c viên cao h c khóa 17 hai l p Quang h c và V t lý Vô tuy n ði n t , chúng ta ñã cùng nhau ñ ng hành trong su t ba năm h c v a qua. Minh s nh mãi nh ng l n h c nhóm và ñi chơi xa cùng các b n. C m ơn ñ n cô Phư ng, ch Trang, các em Loan, Hưng và An. Không có nh ng chi c máy tính c a cô, ch và các em thì ñ tài này không th th c hi n ñư c. i
M cl c M ñ u ..............................................................................................................1 Chương 1 T NG QUAN ...................................................................................................3 1.1 Plasma phóng ñi n sáng DC và h phún x magnetron .......................... 3 1.1.1 Khái ni m v plasma ............................................................................... 3 1.1.2 Phóng ñi n sáng DC ................................................................................ 5 1.1.3 H phún x magnetron............................................................................. 7 1.2 Các bư c xây d ng h phún x magnetron o ......................................... 8 1.2.1 T trư ng ................................................................................................. 9 1.2.2 Phóng ñi n magnetron ............................................................................. 9 1.2.3 Tương tác h t – bia .................................................................................. 9 1.2.4 V n chuy n h t trong pha khí................................................................ 10 1.2.5 Phát tri n màng t i ñ ............................................................................ 10 1.3 Các mô hình mô ph ng phóng ñi n magnetron ..................................... 10 1.3.1 Mô hình gi i tích.................................................................................... 11 1.3.2 Mô hình ch t lưu.................................................................................... 11 1.3.3 Mô hình h t............................................................................................ 12 1.3.4 Mô hình lai............................................................................................. 14 Chương 2 XÂY D NG MÔ HÌNH MÔ PH NG PHÓNG ðI N MAGNETRON KHÍ ARGON ......................................................................15 2.1 T trư ng tĩnh c a h magnetron ph ng tròn ñ i x ng tr c ............... 15 2.2 Mô ph ng PIC/MCC và áp d ng nó cho mô ph ng phóng ñi n magnetron .................................................................................................. 18 2.2.1 Mô ph ng PIC........................................................................................ 18 2.2.1.1 Phân chia ñi n tích c a siêu h t cho nút lư i................................... 19 2.2.1.2 Gi i phương trình Poisson trên lư i................................................. 20 2.2.1.3 K t h p m ch ñi n ngoài ................................................................. 22 2.2.1.4 N i suy các trư ng trên lư i ñ n v trí các siêu h t ......................... 26 2.2.1.5 Gi i phương trình Newton – Lorentz............................................... 26 2.2.1.6 K t h p tương tác plasma – b m t.................................................. 29 2.2.1.7 ð n ñ nh và chính xác c a PIC..................................................... 30 2.2.2 Mô ph ng MCC ..................................................................................... 31 2.2.2.1 Phương pháp không va ch m ........................................................... 32 2.2.2.2 Các lo i va ch m trong mô hình ...................................................... 34 2.2.2.3 V n t c sau va ch m ........................................................................ 36 v
2.3 Các phương pháp làm tăng t c ñ tính toán .......................................... 39 2.3.1 Các phương pháp tăng t c cho máy tính ñơn x lý............................... 40 2.3.1.1 S thay th chu kỳ............................................................................ 40 2.3.1.2 C i ti n không gian pha ban ñ u ...................................................... 41 2.3.2 Phương pháp tính toán h t song song.................................................... 41 2.3.2.1 Mô t tính toán h t song song .......................................................... 42 2.3.2.2 Thư vi n l p trình song song MPI ................................................... 42 2.3.2.3 Ư c lư ng ñ l i c a tính toán h t song song ................................. 44 2.4 C u trúc c a chương trình mô ph ng ..................................................... 45 2.4.1 Mã tu n t .............................................................................................. 46 2.4.2 Mã tính toán h t song song.................................................................... 47 Chương 3 K T QU VÀ BÀN LU N...........................................................................49 3.1 S phân b t trư ng c a h magnetron ................................................ 49 3.2 ð l i c a tính toán h t song song ........................................................... 51 3.3 Tr ng thái d ng c a mô hình................................................................... 54 3.4 B c tranh c a phóng ñi n khí argon trong h magnetron .................... 59 3.4.1 S phân b ñi n th và ñi n trư ng ....................................................... 59 3.4.2 S phân b theo t a ñ c a electron và ion ........................................... 63 3.4.3 S phân b các t c ñ va ch m ............................................................. 67 3.4.4 Hàm xác su t năng lư ng electron ........................................................ 72 3.4.5 S phân b c a ion argon t i b m t cathode ........................................ 73 K t lu n ...........................................................................................................78 Danh m c các công trình c a tác gi ............................................................80 Tài li u tham kh o .........................................................................................81 Ph l c A .........................................................................................................88 Ph l c B .........................................................................................................94 vi
Danh m c các hình v và b ng Hình 1.1. Phân lo i plasma trong phòng thí nghi m và trong không gian d a trên gi n ñ log n theo log Te ...................................................................................4 Hình 1.2. Các ñ i lư ng ñ c trưng c a phóng ñi n sáng DC.........................................6 Hình 1.3. Magnetron ph ng (a) tròn và (b) ch nh t. Các ñư ng cong trên b m t cathode là các ñư ng s c t ...............................................................................8 Hình 1.4. Các bư c xây d ng h phún x magnetron o trên máy tính.........................9 Hình 2.1. Sơ ñ c u t o magnetron ph ng tròn ñ i x ng tr c. Hai nam châm vĩnh c u S và N t o t trư ng có các ñư ng s c cong trên b m t cathode. .........15 Hình 2.2. Chu kì tính toán c a mô ph ng PIC trong m t bư c nh y th i gian ∆t ............................................................................................................................18 Hình 2.3. Phân chia ñi n tích theo th tích trong h t a ñ tr c a m t siêu h t t i t a ñ (rk, zk) cho nh ng nút lư i g n nó nh t là A, B, C và D. Ví d ñi n tích ñư c phân chia cho ñi m C thì b ng ñi n tích qk nhân v i ph n th tích ñư c t o ra t ph n di n tích ñư c bôi m quay xung quanh tr c z, chia cho th tích c a vòng v n khăn ABCD. .........................................................................19 Hình 2.4. ð nh lý Gauss trên các h p bao quanh các nút lư i (0, 0), (0, j) và (0, Nr1) trên b m t cathode. ........................................................................................23 Hình 2.5. Sơ ñ c a phương pháp nh y cóc hi n. V trí c a m t h t ñư c ñ y t th i ñi m t ñ n th i ñi m t + ∆t , nhưng v n t c ch bi t th i ñi m t + ∆t 2 ....................................................................................................................27 Hình 2.6. Gi n ñ gi i phương trình chuy n ñ ng c a phương pháp Boris. ...............27 Hình 2.7. Chu kỳ tính toán c a PIC/MCC trong m t bư c nh y th i gian ∆t ............32 Hình 2.8. Ti t di n va ch m electron – nguyên t argon .............................................35 Hình 2.9. Ti t di n va ch m ion argon – nguyên t argon...........................................35 Hình 2.10. Sơ ñ truy n d li u t x lý có rank = 0 ñ n 8 x lý trong nhóm. (a) trao ñ i thông tin ñi m – ñi m và (b) trao ñ i thông tin t p h p ......................43 Hình 2.11. Sơ ñ c u trúc và vòng l p v t lý c a chương trình...................................45 Hình 3.1. S phân b thành ph n t trư ng theo hư ng bán kính, Br, c a magnetron. ..............................................................................................................49 ii
Hình 3.2. S phân b thành ph n t trư ng theo hư ng tr c z, Bz, c a magnetron. ..............................................................................................................50 Hình 3.3. T trư ng Br t i hai v trí z = 3 mm và z = 12 mm. ðư ng li n nét là k t qu tính toán c a ñ tài này, ñư ng ñ t nét là k t qu c a ph n m m FEMM.....................................................................................................................50 Hình 3.4. T trư ng Bz t i hai v trí r = 13.5 mm và r = 25 mm. ðư ng li n nét là k t qu tính toán c a ñ tài này, ñư ng ñ t nét là k t qu c a ph n m m FEMM.....................................................................................................................51 Hình 3.5. S ph thu c c a th i gian ch y theo s x lý Nproc trong các trư ng h p s siêu h t ban ñ u thay ñ i t 500,000 ñ n 2,000,000 h t.............................52 Hình 3.6. S ph thu c c a ñ l i Gain theo s x lý Nproc trong các trư ng h p s siêu h t ban ñ u thay ñ i t 500,000 ñ n 2,000,000 h t.............................53 Hình 3.7. S bi n thiên c a năng lư ng trung bình (KE) và m t ñ h t trong su t th i gian mô ph ng. Kho ng th i gian gi d ng c a mô hình là t 2 − 3 µ s ...................................................................................................................54 Hình 3.8. S thay ñ i c a t ng s siêu h t ion (ñư ng li n nét) và electron (ñư ng ñ t nét) theo th i gian trong ba trư ng h p I, II và III.............................57 Hình 3.9. S thay ñ i năng lư ng trung bình c a t ng s siêu h t ion (ñư ng li n nét) và electron (ñư ng ñ t nét) theo th i gian trong ba trư ng h p I, II và III. ......................................................................................................................58 Hình 3.10. S thay ñ i th phóng ñi n t i cathode theo th i gian trong ba trư ng h p I, II và III. ...........................................................................................58 Hình 3.11. S phân b th (a) trong toàn vùng mô ph ng và (b) t i ba v trí r = 8.05 mm, 13.56 mm và 19.25 mm. ...................................................................60 Hình 3.12. Các thành ph n c a ñi n trư ng E là (a) Ez theo hư ng tr c z và (b) Er theo hư ng bán kính r. .......................................................................................62 Hình 3.13. Không gian pha (r, z) c a (a) electron và (b) ion. ......................................63 Hình 3.14. Không gian pha (z, uz) c a (a) electron và (b) ion......................................64 Hình 3.15. S phân b m t ñ c a (a) electron và (b) ion. ..........................................65 Hình 3.16. S phân b m t ñ c a ion (ñư ng li n nét) và c a electron (ñư ng ñ t nét) t i v trí r = 13.65 mm d c theo tr c z. ......................................................66 Hình 3.17. M t ñ ñi n tích không gian.......................................................................67 iii
Hình 3.18. S phân b t c ñ va ch m ñàn h i c a electron v i nguyên t argon. ......................................................................................................................68 Hình 3.19. S phân b t c ñ va ch m kích thích c a electron v i nguyên t argon. ......................................................................................................................68 Hình 3.20. S phân b t c ñ va ch m ion hóa c a electron v i nguyên t argon. ......................................................................................................................69 Hình 3.21. S phân b t c ñ va ch m kích thích (ñư ng li n nét) và va ch m ion hóa (ñư ng ñ t nét) c a electron v i nguyên t argon t i v trí r = 13.65 mm d c theo tr c z. .................................................................................70 Hình 3.22. S phân b t c ñ va ch m ñàn h i c a ion argon v i nguyên t argon. ......................................................................................................................71 Hình 3.23. S phân b t c ñ va ch m chuy n ñi n tích c a ion argon v i nguyên t argon. .....................................................................................................71 Hình 3.24. Hàm xác su t năng lư ng electron (EEPF) trong vùng 10 mm ≤ r ≤ 17 mm và 15 mm ≤ z ≤ 20 mm . M t d ng x p x c a EEPF là phân b hai Maxwell v i hai nhi t ñ k BTc = 1.25 eV và k BTh = 4.5 eV . .............72 Hình 3.25. S phân b ion argon theo năng lư ng và t a ñ t i b m t cathode. (a) trong toàn mi n, (b) t i ba v trí r = 12 mm , 14 mm và 16 mm. IDFC b chia thành hai vùng, vùng m t có 210eV < energy < 275eV , vùng hai có energy ≈ 200eV . ....................................................................................................74 Hình 3.26. S phân b ion argon theo năng lư ng và góc t i b m t cathode. (a) trong toàn mi n, (b) t i b n góc t i theta = 900, 88.50, 82.50 và 78.50. ...........75 Hình 3.27. K t qu tính toán thông lư ng ion argon ñ n b m t bia. ..........................77 Hình A. M t ph n t h u h n hình ch nh t. ..............................................................91 B ng B. H s nhân c a bư c nh y th i gian gi . .......................................................97 iv
M ñu Hơn n a th k qua, v t li u và linh ki n màng m ng ñã ñư c ch t o nh m ng d ng trong th c ti n và ngày nay nó ñang ñóng vai trò trung tâm trong nhi u lĩnh v c khoa h c, k thu t cũng như ñ i s ng. Phương pháp phún x magnetron xu t hi n t r t s m và thông d ng ñ l ng ñ ng các lo i màng m ng kim lo i, bán d n ho c ñi n môi. ðây là các v t li u ñư c s d ng nhi u trong các thi t b vi ñi n t , quang – ñi n và cơ. ð hi u và ñi u khi n ñư c các quá trình ph c t p x y ra trong quá trình t o màng trong bu ng phóng ñi n magnetron, c n ph i có nh ng nghiên c u c v lý thuy t và th c nghi m ñ i v i các quá trình v t ch t x y ra trong môi trư ng phóng ñi n magnetron. M t mô hình gi i tích ñơn gi n khó có th mô t th a ñáng môi trư ng phóng ñi n trong h magnetron do ñi n trư ng và t trư ng trong nó là ña chi u và không ñ ng nh t. Các th c nghi m ch cho th y m t s ñ c trưng c a phóng ñi n và không cung c p m t b c tranh toàn di n v các quá trình v t ch t trong h magnetron. M t ví d là phương pháp ño ñ c b ng ñ u dò ñi n Langmuir. Phương pháp này cung c p các thông tin v các ñ c trưng ñi n ñ ng c a plasma như m t ñ và nhi t ñ c a electron trong th tích plasma. Tuy nhiên, ñ u dò có th gây nh hư ng tr l i môi trư ng plasma. Hơn n a, ñ u dò không th ño ñ c vùng sát b m t cathode, mà t i ñó h u h t các quá trình quan tr ng trong phún x x y ra. Thêm vào ñó, các th c nghi m thư ng r t ph c t p và t n kém. Ngư c l i, các mô hình s ñư c xây d ng trên máy tính, không nh ng không nh hư ng mà còn cung c p cho ta m t b c tranh toàn di n v các quá trình x y ra trong bu ng phóng ñi n magnetron. Ngày nay, v i s ti n b vư t b c c a ngành khoa h c máy tính và các phương pháp mô ph ng các quá trình v t ch t trong plasma b ng máy tính, thì vi c xây d ng thành công m t công c thí nghi m o trên máy tính cho h phún x magnetron ngày càng hi n th c hơn. 1
Trong lu n văn này, chúng tôi th c hi n hai module là mô ph ng t trư ng và mô ph ng plasma phóng ñi n khí argon trong h phún x magnetron ph ng tròn DC. Module t trư ng ñư c th c hi n b ng phương pháp ph n t h u h n và ñư c vi t b ng ngôn ng l p trình MATLAB. Module phóng ñi n magnetron ñư c th c hi n b ng phương pháp mô ph ng particle-in-cell/Monte Carlo collisions (PIC/MCC) và ñư c vi t b ng ngôn ng l p trình FORTRAN dư i d ng mã tu n t và mã tính toán h t song song. Mã tính toán h t song song ñư c th c hi n b i thư vi n l p trình song song MPI (message passing interface). M t h th ng cluster ñư c thi t l p ñ ñánh giá ñ l i song song c a mô hình. Sau khi xác ñ nh tr ng thái d ng c a mô hình, chúng tôi thu ñư c m t b c tranh toàn ñi n c a phóng ñi n magnetron khí argon, g m có: s phân b ñi n th và ñi n trư ng, hàm xác su t năng lư ng c a electron trong vùng th tích plasma, s phân b c a ion argon t i b m t cathode. 2
Chương 1 T NG QUAN 1.1 Plasma phóng ñi n sáng DC và h phún x magnetron 1.1.1 Khái ni m v plasma T “plasma” ñư c gi i thi u l n ñ u tiên b i Langmuir vào năm 1928. Ngoài ba tr ng thái r n, l ng và khí, thì plasma là tr ng thái th tư c a v t ch t, chi m 99% lư ng v t ch t trong vũ tr , là môi trư ng d n ñi n g m các h t mang ñi n và các h t trung hòa. Nhìn chung có hai quá trình cơ b n x y ra trong môi trư ng plasma là quá trình không t p h p và quá trình t p h p [1]. Quá trình không t p h p liên quan t i tương tác g n gi a các h t v i nhau (g i là va ch m c p - binary collision) và tương tác gi a h t v i thành bình. Quá trình t p h p liên quan t i tương tác xa gi a các h t mang ñi n v i nhau, gi a các h t mang ñi n v i trư ng do chính chúng sinh ra (g i là trư ng t h p) và v i ñi n trư ng và t trư ng ngoài. Khi h t mang ñi n chuy n ñ ng, nó gây ra s tích t c c b ñi n tích âm ho c dương, mà làm thay ñ i ñi n trư ng bao quanh nó. Thêm vào ñó, khi chuy n ñ ng thành dòng, các h t mang ñi n sinh ra t trư ng. Các trư ng này nh hư ng lên s chuy n ñ ng c a toàn b các h t mang ñi n trong h . M t ñ i lư ng ñ c trưng cho quá trình t p h p là bán kính Debye λDe ,i [1, 21] 12 ε k T    λDe ,i =  0 B e ,i  , (1.1)  qe,i ne ,i    ñây, ε 0 là h ng s ñi n môi trong chân không, k B là h ng s Boltzmann, ni và ne tương ng là m t ñ h t mang ñi n dương (ion) và âm (electron), Te và Ti tương ng là nhi t ñ electron và ion, q là ñi n tích. Bán kính Debye c a h t cho bi t h t tác d ng 3
m nh hay y u v i các h t khác xung quang nó. M t ñ i lư ng khác ñ c trương v th i gian c a quá trình t p h p là t n s dao ñ ng plasma ω p [1, 21] ω p = ωe2 + ωi2 2 (1.2) v i t n s plasma electron và ion là 12  ne,i qe2,i  ω e ,i =  ε m  , (1.3)   0 e ,i  ñây me,i tương ng là kh i lư ng electron và ion. Do mi ≫ me nên ω p ≃ ωe . Si r n t i nhi t ñ phòng Plasma laser ng sóng Phóng xung kích ñi n h Hi u ng quang th t theta Ph n ng nhi t h ch Áp su t Plasma th p Thí nghi m kim lo i nhi t h ch ki m Phóng ñi n sáng La T ng ñi n ly Trái ñ t Nh t hoa Gi a các hành tinh Gió M t tr i Hình 1.1. Phân lo i plasma trong phòng thí nghi m và trong không gian d a trên gi n ñ log n theo log Te [54]. 4
D a vào ñ ion hóa β = n (ng + n) , ng là m t ñ khí trung hòa, và nhi t ñ c a các lo i h t trong plasma, ngư i ta chia plasma ra làm hai lo i là plasma nhi t ñ cao và plasma nhi t ñ th p. Plasma nhi t ñ cao : nhi t ñ c a các lo i h t trong plasma là b ng nhau Te ≃ Ti và có ñ ion hóa cao ( β ≥ 10−2 ). Ví d là plasma trong các vì sao và trong lò ph n ng nhi t h ch. Plasma nhi t ñ th p: nhi t ñ c a các lo i h t trong plasma là không b ng nhau Te ≫ Ti , Te > Ti > Tg , Tg là nhi t ñ h t trung hòa, và có ñ ion hóa th p ( β < 10−3 ). Ví d là plasma trong ñèn huỳnh quang và plasma trong h phún x magnetron. T hình 1.1, ta có th phân lo i plasma chi ti t hơn d a vào m t ñ và nhi t ñ c a nó. Thông thư ng, h phún x magnetron ho t ñ ng áp su t ne = 1 − 10 × 1010 cm −3 và nhi t ñ p = 1 − 100 mTorr , có m t ñ Te = 1 − 10 eV , nên plasma phóng ñi n khí trong h phún x magnetron là lo i nhi t ñ th p và là m t d ng c a phóng ñi n sáng (glow discharge). 1.1.2 Phóng ñi n sáng DC ð t hai b n ph ng song song cách nhau m t kho ng d, áp su t khí trong kho ng này là p. ñi u ki n bình thư ng, dư i tác d ng c a các tia vũ tr , h u h t khí trung hòa b ion hóa m t ph n, nhưng ñ ion hóa là r t nh . Do ñó, khí trung hòa v n là ch t cách ñi n. Tuy nhiên, khi áp m t hi u ñi n th ñ m nh vào hai b n ñi n c c, thì môi trư ng khí tr thành d n ñi n, hi n tư ng này g i là s ñánh th ng khí. Nguyên nhân là các h t mang ñi n ñư c sinh ra b i va ch m ion hóa c a electron v i các h t trung hòa và là quá trình s n sinh thác lũ các h t mang ñi n. Kh năng ion hóa c a m t electron di chuy n trong khí ñư c cho b i h s ion hóa Townsend α , ñư c ñ nh nghĩa là s electron ñư c t o ra trên m t ñơn v ñ dài b i m t electron sơ c p trong su t quá trình ion hóa. H s α là m t hàm c a áp su t khí p, ñi n trư ng E theo công th c bán th c nghi m sau [1, 54, 61] 5
α  Bp  = A exp  − (1.4)   E p v i A và B ñư c xác ñ nh b ng th c nghi m và ph thuôc vào lo i khí. N u các quá trình va ch m ion hóa làm cho ñ ion hóa c a môi trư ng khí ñ cao, thì môi trư ng khí b ñánh th ng và plasma ñư c hình thành gi a hai b n ñi n c c. Tuy nhiên, khi ñã ñư c hình thành và ti n t i tr ng thái n ñ nh, plasma không chi m h t toàn b th tích vùng phóng ñi n mà còn xu t hi n các mi n ñ c trưng khác trong vùng phóng ñi n, như ñư c minh h a hình 1.2. T i anode Sáng Sáng âm Sáng Ct cathode anode dương Cư ng ñ sáng Phân b th ði n trư ng T ng ñi n tích không gian t ng ði n tích âm ði n tích dương Hình 1.2. Các ñ i lư ng ñ c trưng c a phóng ñi n sáng DC [54]. 6
Ph n quan tr ng nh t cho s t n t i c a phóng ñi n sáng DC là mi n cathode, ñó t p trung h u h t ñi n th c a kho ng phóng ñi n. S t th cathode là khá l n và ñư c t o nên b i ion dương sinh ra t c t dương. Nh ng ion dương này ph i ñư c gia t c m nh v phía cathode, b n phá lên b m t ñi n c c. Chúng không nh ng gây phát x electron th c p giúp hình thành và duy trì plasma, mà còn gây phún x v t li u cathode. ðây là cơ ch r t quan tr ng ñư c s d ng trong phún x magnetron ñ l ng ñ ng màng m ng. M t th o lu n chi ti t hơn cho các mi n c a phóng ñi n sáng có th ñư c tham kh o [61]. 1.1.3 H phún x magnetron Trong phương pháp ch t o màng m ng b ng phún x cathode, lư ng v t ch t t bia ñ n ñư c ñ ph thu c vào m t ñ dòng ion b n phá lên b m t cathode và áp su t khí. Các phương pháp phún x cathode thông thư ng (không có t trư ng ngoài) ñư c th c hi n áp su t cao và th phóng ñi n cao. áp su t th p, lư ng v t ch t b phún x cathode bay ñư c ñ n ñ s tăng do chúng ít va ch m v i các h t khí. Tuy nhiên, t (1.4) cho th y vi c gi m p d n ñ n α gi m, nên m t ñ dòng phóng ñi n s không cao. ð kh c ph c như c ñi m này, ngư i ta ñã thi t k h phún x magnetron trong ñó k t h p t trư ng ngang tr c giao v i ñi n trư ng, tích h p v i b m t cathode (bia) ñ b y các electron và tăng cư ng plasma g n b m t cathode. T trư ng có nhi m v kéo dài quãng ñư ng chuy n ñ ng c a electron, t c là tăng s l n va ch m ion hóa c a m t electron. Như v y, v i áp su t và th phóng ñi n v a ph i, m t ñ dòng phóng s tăng lên, tương ñương v i m t ñ dòng phóng áp su t cao khi không có t trư ng. Có hai d ng magnetron ph ng ñư c minh h a hình 1.3. D nh có cathode (bia) là ñĩa tròn ñư c g i là magnetron ph ng tròn (hình 1.3(a)). D ng có bia ch nh t ñư c g i là magnetron ph ng ch nh t (hình 1.3(b)). 7
(b) (a) N ic ct Nam châm vĩnh c u Nam châm vĩnh c u Hình 1.3. Magnetron ph ng (a) tròn và (b) ch nh t. Các ñư ng cong trên b m t cathode là các ñư ng s c t . T trư ng ñư c t o ra b i nam châm (thư ng là nam châm vĩnh c u) ñư c ñ t dư i cathode. Các nam châm ñư c b trí sao cho các ñư ng s c t t p chung ch y u trên b m t cathode. T trư ng l n nh t trên b m t cathode có th ñ t t i 1000 Gauss. Khó khăn trong vi c ch t o h magnetron ph ng là khó t o ñư c t trư ng ñ ng nh t trên b m t cathode. T trư ng không ñ ng nh t s t o ra plasma không ñ ng nh t, có nghĩa là m t ñ dòng ion b n phá nên b m t cathode là không ñ ng nh t, d n ñ n các h t b phún x l ng ñ ng không ñ ng nh t trên ñ , nên màng thu ñư c có ñ ñ ng ñ u không cao. 1.2 Các bư c xây d ng h phún x magnetron o Các module cơ b n ñ xây d ng h phún x magnetron o (hình 1.4) [19]: Mô ph ng t trư ng Mô ph ng phóng ñi n magnetron Mô ph ng tương tác h t – bia, phún x Mô ph ng v n chuy n các h t phún x qua pha khí Mô ph ng l ng ñ ng và tăng trư ng màng t i ñ 8
Các tính ch t màng: H th ng: Phún x hình d ng, t trư ng B, V t lý: ñ dính, ñ d n, ñ magnetron o c ng,… công su t ñi n, … Kinh t : giá thành trên m2,… T Phóng ñi n Tương tác V n chuy n h t Phát tri n trư ng magnetron h t – bia trong pha khí màng Hình 1.4. Các bư c xây d ng h phún x magnetron o trên máy tính [19]. 1.2.1 T trư ng Phóng ñi n magnetron là phóng ñi n ñư c tăng cư ng b i t trư ng. Do ñó, t trư ng trong h magnetron c n ñư c xác ñ nh v i ñ chính xác cao. ði u này có th ñ t ñư c cho nh ng d ng t trư ng ph c t p b ng vi c s d ng phương pháp ph n t h u h n. M t s ph n m m phân tích t trư ng b ng phương pháp ph n t h u h n ñư c cung c p mi n phí như Poisson Superfish [30], FEMM [34] và Magnet [36]. Hơn n a, m t ph n m m phân tích t trư ng là c n thi t ñ giúp cho vi c xác ñ nh d ng t trư ng t i ưu cho ho t ñ ng c a magnetron. 1.2.2 Phóng ñi n magnetron Mô ph ng phóng ñi n magnetron ñư c d a trên t trư ng, áp su t khí và công su t ngu n ñi n. Các m c vi mô c a các quá trình v t lý trong phóng ñi n ñư c mô t , như chuy n ñ ng c a các h t mang ñi n trong ñi n trư ng và t trư ng, các tương tác gi a các h t mang ñi n v i nhau và v i các h t khí trung hòa. 1.2.3 Tương tác h t – bia Quá trình phún x d a trên vi c tách r i các nguyên t bia b i s b n phá c a các ion. Các mô ph ng s b n phá ion lên b m t ch t r n không ch cho phép xác ñ nh hi u su t phún x mà còn cho bi t s phân b góc và năng lư ng c a các nguyên t 9
tách r i kh i b m t ch t r n. M t s gói ph n m m mi n phí d a trên mã Monte Carlo như KALYPSO [32] , TRIDYN [35] và SRIM [40] ñã ñư c phát tri n. Hơn n a, có r t nhi u các k t qu th c nghi m v s phún x c a nhi u lo i v t li u bia ñã ñư c công b , như [6, 7, 60]. 1.2.4 V n chuy n h t trong pha khí Khi các h t ñư c phún x t bia, chúng s lan r ng ra trong bu ng chân không. Trư c khi ñ n l ng ñ ng trên ñ , chúng ch u va ch m v i các lo i h t khác trong bu ng phóng ñi n. Các va ch m này nh hư ng lên s phân b góc và năng lư ng c a các nguyên t l ng ñ ng t i ñ , cũng như ñ dày và ñ ng ñ u c a màng m ng. M t s công trình mô ph ng s v n chuy n h t phún x trong bu ng magnetron d a trên phương pháp va ch m Monte Carlo (Monte Carlo collision - MCC) [19, 52], cho th y có s phù h p t t v i th c nghi m. 1.2.5 Phát tri n màng t i ñ Trong ph n này, các tham s ñưa vào mô hình là s phân b góc và năng lư ng c a nh ng lo i h t t i ñ . Vi c tìm m i liên qua gi a các tham s này v i các tính ch t màng là v n ñ khó khi mô ph ng quá trình t o màng m ng trong h magnetron. Phép mô ph ng d a trên ñ ng l c h c phân t có kh năng xác ñ nh vi c u trúc c a v t li u l ng ñ ng [19]. 1.3 Các mô hình mô ph ng phóng ñi n magnetron Có nhi u lo i mô hình khác nhau ñư c ñ ngh khi mô ph ng plasma. Nhìn chung, có th chia chúng thành b n mô hình: mô hình gi i tích, mô hình ch t lưu, mô hình h t và mô hình lai. Sau ñây là t ng h p v các mô hình trên và vi c s d ng chúng trong mô ph ng phóng ñi n magnetron. 10
1.3.1 Mô hình gi i tích Mô hình gi i tích d a trên các công th c gi i tích ñơn gi n ñ mô t các ñ c trưng vĩ mô c a plasma, như dòng phóng ñi n, th phóng ñi n, áp su t và t trư ng. L i th c a mô hình này là th i gian tính toán ng n. Tuy nhiên, do s d ng nhi u phép g n ñúng nên ñ chính xác không cao. Nên mô hình gi i tích ch ñư c áp d ng cho m t s ñi u ki n r t gi i h n trong phóng ñi n [54]. V i phóng ñi n magnetron, mô hình gi i tích ch ñư c dùng ñ xác ñ nh các m i liên quan gi a các ñ c trưng vĩ mô c a plasma. Các bài toán thư ng ñư c x p x thành m t chi u ho c không chi u t a ñ [16, 17, 54]. Tuy nhiên, ñi n và t trư ng trong phóng ñi n magnetron là r t không ñ ng nh t, thêm vào ñó, chuy n ñ ng c a các h t có th theo nhi u hư ng do va ch m và khuy ch tán. Do ñó, mô hình gi i tích khó có th mô t h t ñư c các quá trình ph c t p x y ra trong phóng ñi n magnetron. 1.3.2 Mô hình ch t lưu Mô hình ch t lưu d a trên các phương trình liên t c, phương trình b o toàn momen và năng lư ng trung bình, nh n ñư c b ng vi c l y tích phân phương trình ñ ng h c Boltzmann, v i gi thuy t c th v d ng hàm phân b c a các h t trong plasma. B ng vi c k t h p các phương trình trên v i phương trình Poisson ho c h phương trình Maxwell thì mô hình ch t lưu là t h p [55]. Mô hình ch t lưu ñư c s d ng r t ph bi n trong mô ph ng plasma. Tuy nhiên, mô hình ch t lưu không ñư c s d ng r ng rãi trong mô ph ng phóng ñi n magnetron [19]. Vì phóng ñi n áp su t th p, như trong h magnetron (kho ng vài mTorr), các gi thuy t chính c a lý thuy t ch t lưu không còn giá tr . Th t v y, các gi thuy t c a ch t lưu có hi u l c khi s Knudsen Kn th a mãn h th c [8]: λ k BTg Kn = = < 0.1, (1.5) π a 2 pL L 11
ñây, λ là quãng ñư ng t do trung bình c a electron, L là kích thư c ñ c trưng c a h , kB là h ng s Boltzmann, Tg là nhi t ñ khí, a là bán kính nguyên t và p là áp su t khí. Trong ñi u ki n ho t ñ ng thông thư ng c a h phún x magnetron là Tg = 300 K , p = 1-100 mTorr , L = 2 -10 cm và h t khí có a = 10−8 cm , thì K n ≥ 0.1. Do ñó, vi c xem plasma trong phún x magnetron như là ch t lưu là không phù h p. Thay vào ñó, gi thuy t xem plasma g m các h t riêng bi t là phù h p hơn. 1.3.3 Mô hình h t Ngư c v i mô hình ch t lưu, mô hình h t xem môi trư ng plasma là các h t riêng bi t, mà m i h t mô ph ng tương ng v i m t s lư ng l n các h t th c. Mô hình mô ph ng h t ñư c chia làm hai d ng: mô ph ng MCC và mô ph ng particle-in- cell/Monte Carlo collisions (PIC/MCC). Mô ph ng MCC mô ph ng s va ch m c p gi a các h t trong plasma, xác ñ nh va ch m d a vào ti t di n va ch m và s ng u nhiên, và tính toán chuy n ñ ng c a các h t mang ñi n v i m t ñi n trư ng và t trư ng cho trư c. Mô ph ng MCC ñã ñư c dùng trong mô ph ng phóng ñi n magnetron [25, 26, 42, 56, 64]. Trong m t s trư ng h p, nó cho th y khá hi u qu , như xác ñ nh hình d ng vùng ăn mòn bia. Mô ph ng MCC là khá ñơn gi n và tính toán nhanh. Tuy nhiên, ñi m h n ch c a nó là không tính toán ñư c trư ng t h p trong plasma. Do ñó, d li u ban ñ u ph i ñưa vào mô hình là ñi n trư ng. M t mô hình h t khác là mô ph ng particle–in–cell (PIC) [9, 10, 29]. Phương pháp PIC dùng ñ mô ph ng plasma không có va ch m và tính toán trư ng t h p c a các h t mang ñi n. Mô ph ng MCC ñư c k t h p v i mô ph ng PIC ñ tr thành mô ph ng PIC/MCC [9, 57, 74]. N u vi c tính toán ñi n trư ng gây ra b i ngu n ñi n ngoài và s phân b trong không gian c a các h t mang ñi n ñư c k t h p v i s va ch m gi a các h t trong plasma thì toàn b mô ph ng PIC/MCC là t h p. Mô ph ng PIC/MCC là công c s h u hi u cho vi c nghiên c u s phóng ñi n magnetron, ñó 12
áp su t th p làm vi c là th p và có s phân b không ñ ng nh t cao v các trư ng và m t ñ h t. Hơn th , mô ph ng PIC/MCC còn ñư c k t h p v i phương pháp Monte Carlo mô ph ng tr c ti p (direct simulation Monte Carlo – DSMC) [8, 57] ñ tính toán ph n ng c a các h t trung hòa trong plasma. ði m h n ch chính c a mô ph ng PIC/MCC là th i gian tính toán dài. Do ñó, công trình này, chúng tôi ch n phương pháp mô ph ng PIC/MCC ñ xây d ng mô hình mô ph ng phóng ñi n magnetron. ði m h n ch v th i gian tính toán c a mô hình này ñư c kh c ph c b ng phương pháp tính toán h t song song. Các chi ti t c a vi c xây d ng mô hình c a chúng tôi ñư c cho chương 2. ðã có nhi u công trình s d ng mô ph ng PIC/MCC ñ mô ph ng phóng ñi n magnetron. M t s mô hình cho phóng ñi n magnetron ph ng ch nh t DC ñã ñư c công b , như [58, 59] là mô hình ba chi u, [52, 68, 69] s d ng gói ph n m m Poisson Superfish [30], XOOPIC [31] và OOPIC [41] xây d ng mô hình hai chi u, [51] s d ng PEGASUS là s k t h p PIC/MCC v i hàm làm kh p Gaussian ñ nghiên c u s ăn mòn bia. M t mô ph ng PIC/MCC ba chi u cho magnetron ph ng tròn DC cũng ñã ñư c th c hi n [50], các k t qu mô ph ng cho th y có tính ñ i x ng tr c cao. Vì v y, vi c xây d ng mô hình ba chi u là không c n thi t, mà chúng ta ch c n chú ý ñ n mô hình hai chi u trong h t a ñ tr ñ i x ng tr c (r, z). Các mô hình trong các công trình trên ñ u không xét ñ n s ph n x electron t i cathode. Các electron phát x th c p t cathode có th b quay tr l i do t trư ng. Khi ñó, chúng có th b b t trên b m t cathode ho c b ph n x tr l i môi trư ng phóng ñi n. M t thi u sót n a là các mô hình trên ñ u b qua các y u t m ch ngoài, như ñi n tr và ngu n th , mà n ñ nh trư c giá tr th phóng ñi n t i cathode. Tuy nhiên, g n ñây công trình [49] cho th y s ph n x electron t i cathode nh hư ng r t m nh lên các ñ c trưng c a phóng ñi n magnetron. Thêm vào ñó, công trình [14] ñã cho th y vai trò r t quan tr ng c a m ch ngoài. Khi có m ch ngoài, m t s k t qu mô ph ng v dòng và th phóng ñi n có s phù h p t t v i các k t qu thí nghi m [12, 14]. 13