Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2024. ISBN: 978-604-82-8175-5
309
TRẠNG THÁI PLASMA QUARK - GLUON
Đặng Thị Minh Huệ, Lê Thị Thắng
Trường Đại học Thủy lợi, email: lethithang@tlu.edu.vn
1. GIỚI THIỆU CHUNG
Các nghiên cứu cơ bản về hạt nhân
nguyên tử đã khẳng định rằng, proton và
neutron được tạo thành từ các hạt cơ bản
hơn, đó là các hạt quark. Trong trường hợp
bình thường, các quark liên kết chặt với
nhau bên trong proton và neutron thông qua
gluon. Gluon là một hạt boson không khối
lượng, có spin bằng 1, không bao giờ tồn tại
ở dạng tự do. Gluon đóng vai trò là hạt trung
gian liên kết cặp quark up (q) và phản quark
down ( q) trong hạt nhân [1-4]. Như vậy,
gluon là hạt truyền tương tác hạt nhân, hay
các quark liên kết chặt chẽ với nhau thông
qua gluon. Không có gluon thì không có
nguyên tử, không có vật chất, không có thế
giới ngày nay.
Khi ở nhiệt độ cực cao (cỡ 12
2.10 K),
nguyên tử hạt nhân có năng lượng rất lớn, lúc
này lực tương tác hạt nhân mạnh không thể
gắn kết các proton và neutron được nữa,
chúng tách nhau ra và tồn tại dưới dạng vật
chất mới, được gọi là plasma quark - gluon.
Tức là, vật chất ở trạng thái nóng đến mức
các proton và neutron từ trung tâm nguyên tử
có thể tan chảy tạo thành dạng vật chất nóng
nhất gọi là plasma quark gluon. Các nhà vật
lý ở trung tâm nghiên cứu hạt nhân Châu Âu
đã tạo ra trạng thái này trong phòng thí
nghiệm bằng cách gia tốc các hạt và cho
chúng va chạm với nhau trong ống chịu được
nhiệt độ cực cao [2,4]. Cho đến nay, nghiên
cứu về trạng thái này vẫn đang là một chủ đề
nghiên cứu quan trọng, hấp dẫn và nhiều thử
thách của vật lý hạt.
Lý thuyết về tương tác mạnh được mô tả
bởi sắc động học lượng tử (QCD) dựa trên
tính đối xứng chuẩn SU(3): Tương tác mạnh
được điều chỉnh bởi các gluon, đó là các
boson véc tơ thỏa mãn SU(3), gọi là thuộc
nhóm boson chuẩn [3]. Theo QCD, một
quark thuộc dạng biểu diễn cơ bản của SU(3)
và có thể có 3 trạng thái ứng với các bậc tự
do màu sắc khác nhau. Các bậc tự do đó được
biểu thị bằng chỉ số i và một quark có thể
được viết là qi (i = 1, 2, 3: đỏ, xanh lá cây và
xanh dương). Nhưng, một quark luôn có phản
quark q-i của nó nên phản quark có phản màu.
Tuy nhiên, màu quark thường thay đổi do
tương tác quark-gluon. Sự khác biệt về màu
sắc được gluon mang đi. Như vậy, gluon
mang một màu và một phản màu, hoạt động
và biến đổi như một cặp quark-phản quark
q-iqj. Do đó, có 8 loại gluon [2].
Tóm lại, “điện tích màu” là nguồn gốc của
tương tác mạnh. Tương tác mạnh QCD trở
nên yếu ở mức năng lượng cao. Bản thân
gluon là hạt có điện tích màu mang nhiệm vụ
truyền tương tác mạnh. Do đó gluon có khả
năng tự tương tác. Mặc dù là thành phần cơ
bản của vật chất nhưng cho đến nay mảng
nghiên cứu về gluon và lực hạt nhân mạnh
nói chung, cũng như tương tác của trạng thái
plasma quark-gluon nói riêng vẫn còn rất
nhiều bí ẩn mà các nhà khoa học chưa tìm ra
lời giải đáp đầy đủ [1].
Ở bài báo này, chúng tôi nghiên cứu pha
trạng thái plasma quark-gluon của môi
trường chất hạt nhân với mục đích tìm hiểu
thế nhiệt động của trạng thái này dựa trên mô
hình lý thuyết QCD nhiễu loạn. Từ đó có thể
rút ra kết luận về tính chất vật lý của trạng
thái này.
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2024. ISBN: 978-604-82-8175-5
310
2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Chúng tôi nghiên cứu lý thuyết các tính
chất của trạng thái plasma quark - gluon dựa
trên lý thuyết trường lượng tử ở nhiệt độ hữu
hạn và sử dụng mô hình hiệu dụng của QCD
nhiễu loạn trong gần đúng một vòng.
Lagrangian của mô hình có dạng:


0
51
.,
4
vq
s
Lqi g m q
g
qi qFFU







 (1)
trong đó:



22 2
22
22 22
222 22
2
,
1
2
,
24!
31
,3 ,
2
v
sv
FF
Ug
m
mmm mm
f

 


 





(2)
với q, σ, ,
lần lượt là các toán tử trường
quark, sigma meson, pion meson và omega
meson; mq, m
, m
, m
lần lượt là khối lượng
tương ứng của quark, sigma meson, pion
meson và omega meson; fπ là hằng số phân
rã của pion;µlà thế hóa học của môi trường
hạt nhân; gs, gv, gsv, m,
là các tham số của
mô hình.
Để thực hiện mục đích nói trên, trước tiên
tác giả xác định biểu thức thế nhiệt động của
trạng thái plasma quark-gluon trong môi
trường hạt nhân trong trường hợp không có
ngưng tụ pion, từ đó thiết lập phương trình
trạng thái mô tả các tính chất vật lý của trạng
thái này.
3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
Từ Lagrangian (1) chúng tôi thu được biểu
thức nghịch đảo của hàm truyền cây trong
không gian xung lượng của trạng thái plasma
quark-gluon trong môi trường hạt nhân trong
trường hợp không có ngưng tụ pion (trị trung
bình của toán tử trường pion bằng không):
1
00
0
0
,,
ˆ0
ˆ
0
Dk
kM
kM










(3)
1
0
0
,,
ˆ0
ˆ
0
qq q
Gkq
kM
kM








(4)
trong đó
010
01



;v
M
mg

;v
M
mg


0
,
qq qq v qq s
M
mgum g

;0
u
 ,
0
, 0,
s
vsv
M
mg mgu


. (5)
Từ (3) và (4) suy ra:

1
Det ( , , )
,
Dk
kE kE kE kE




(6)

1
Det ( , , )
,
qq
Gkq
kE kE kE kE



(7)
với
22
0s
E
kM g


,
22
0s
E
kM g


,
22
EkM


,22
EkM


,
22
qq qq v
E
kM gq

,
22
qq qq v
E
kM gq

,
22
0s
E
kM g


,
22
0s
E
kM g


, (8)
Từ biểu thức định nghĩa thế nhiệt động
[2], sử dụng lý thuyết trường lượng tử ở
nhiệt độ hữu hạn, thu được thế nhiệt động Ω
của trạng thái plasma quark-gluon trong môi
trường hạt nhân:
11
44
11
44
rr
() ()
rln rln .
(2 ) (2 )
UiD iG
id k id k
UD G





(9)
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2024. ISBN: 978-604-82-8175-5
311
Thay (3), (4) vào (7) thu được biểu thức
thế nhiệt động viết dưới dạng
4
4
4
4
4
4
4
4
()
2ln()ln()
(2 )
()
2ln()ln()
(2 )
()
2ln()ln()
(2 )
()
2 ln( ) ln( ) . (10)
(2 )
pp
dk
Ui kE kE
dk
ikEkE
dk
ikEkE
dk
ikEkE

















Trong hình thức luận thời gian ảo và gần
đúng một vòng đối với trường quark, biểu
thức của thế nhiệt động được viết là:
/2
/
2
2ln(1)
2ln(1),
p
p
ET
cf p
ET
cf
NN E T e kdk
NN kdk T e U






(11)
trong đó số màu Nc = 3 và số vị Nf = 2, Ep là
năng lượng trên vỏ quark:
22
p
qq
EkM
. (12)
Dựa vào (11) chúng tôi tính được áp suất
và mật độ năng lượng của pha trạng thái
plasma quark - gluon trong môi trường hạt
nhân như sau:
* Áp suất:
Trạng thái vật lý mà chúng ta quan sát
phải là trạng thái ứng với cực tiểu của thế
nhiệt động,
22
22
min 22
22
22
22
2
2
0
22
22
ln 1 ln 1
pp
vs
q
q
vsv
EE
TT
gg
PMM
gg
MM
Tkdk e e






 






. (13)
* Mật độ năng lượng toàn phần:
Thực hiện phép biến đổi Legender, thu
được:
2222
2222
2222
2
2/1
0
2222
111
1
11
vsvsv
q
q
pET E
gggg
MMMM
kdk E ee













,(14)
mật độ các quark (véc tơ) và tổng mật độ các
hạt khác (gọi chung là các hạt vô hướng)
trong mô hình, được tính từ:
,
qs
qq
M


 

. (15)
Phương trình (13), (14) là các phương trình
trạng thái cho phép xác định các tính chất của
chất hạt nhân ở pha plasma quark - gluon.
Biểu thức (5), (8) và (12) cho thấy: khi
nhiệt độ T có giá trị cực cao, năng lượng của
các hạt tức là cực lớn, liên kết quark - phản
quark bị phá vỡ, lúc này gluon được giải
phóng và chất hạt nhân ỏ pha plasma quark -
gluon. Khẳng định này hoàn toàn phù hợp
với kết quả của các nghiên cứu khác. Tuy
nhiên, khi đó năng lượng ở vỏ quark chỉ còn
phụ thuộc véc tơ sóng trong không gian xung
lượng. Tức là ở trạng thái này, các quark hoạt
động và biến đổi như một sóng lan truyền
trong môi trường plasma.
4. KẾT LUẬN
Ở bài báo này, chúng tôi thu được các kết
quả chính như sau:
1. Tìm được biểu thức thế nhiệt động, các
phương trình trạng thái mô tả trạng thái
plasma quark - gluon.
2. Kết quả nghiên cứu cho thấy ở pha
plasma quark - gluon, liên kết quark - phản
quark bị phá vỡ, gluon được giải phóng và
các quark vận động như một mode sóng lan
truyền trong môi trường chất lưu. Đây cũng
là kết quả mới của bài báo.
5. TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Erdem Sucu, Ali Övgün (2024), The effect
of quark-antiquark confinement on the
deflection angle by the NED black hole,
https://doi.org/10.1016/j.dark.2024.101446.
[2] F. Karsch (2007), Properties of the quark
gluon plasma: a lattice perspective. Nucl.
Phys. A 783, 13.
[3] K.Kanayaa (2000), Hadronic Properties
from Lattice QCD with Dynamical Quarks.
UTHEP-425 UTCCP-P-86.
[4] K. Yagi, T. Hatsuda, Y. Miake (2005), Quark-
Gluon Plasma: From Big Bang To Little Bang,
Cambridge University Press, Cambridge.