Trang 1/19 - Mã đề thi 189
TRƯỜNG THPT …..
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ THI THỬ
Mã đề thi
189
Câu 1. Giá trị của
a
sao cho phương trình
2
log 3xa
có nghiệm
2x
là
A. 10 B. 5 C. 6 D. 1
Câu 2. Trong không gian
Oxyz
, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng
d
đi
qua điểm
3;2;1M
và có vectơ phương
1;5;2u
r
A.
152
:3 2 1
x y z
d

. B.
3 2 1
:1 5 2
x y z
d

.
C.
152
:3 2 1
x y z
d

. D.
3 2 1
:1 5 2
x y z
d

.
Câu 3. Tìm tất cả các giá thực của tham số
m
sao cho hàm số
32
2 3 6y x x mx m
nghịch biến trên
khoảng
1;1
.
A.
2m
. B.
0m
. C.
1
4
m
. D.
1
4
m
.
Câu 4. Biết rằng đồ thị hàm số
4 3 2
()y f x ax bx cx dx e
,
, , , , ; 0, 0a b c d e a b
cắt trục
Ox
tại 4 điểm phân biệt. Khi đó đồ thị hàm số
2
3 2 2 4 3 2
( ) 4 3 2 2 6 3 .y g x ax bx cx d ax bx c ax bx cx dx e
cắt trục
Ox
tại bao nhiêu
điểm?
A.
0.
B.
4.
C.
2.
D.
6.
Câu 5. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
2;4; 1I
và
0;2;3A
. Phương trình mặt cầu có tâm
I
và đi
qua điểm
A
là:
A.
2 2 2
2 4 1 2 6x y z
B.
2 2 2
2 4 1 2 6x y z
C.
2 2 2
2 4 1 24x y z
D.
2 2 2
2 4 1 24x y z
Câu 6. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên sau
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
1
. B.
1
. C.
0
. D.
5
2
.
Câu 7. Mt nhóm gồm
10
hc sinh trong đó có An và Bình, đng ngu nhiên thành mt hàng. Xác suất để
An và Bình đng cạnh nhau là
A.
2
5
. B.
1
10
. C.
1
5
. D.
1
4
.
Câu 8. Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phc
34zi
?
Trang 2/19 - Mã đề thi 189 caodangyhanoi.edu.vn
A. Điểm
A
. B. Điểm
B
. C. Điểm
C
. D. Điểm
D
.
Câu 9. Biết thể tích khí
2
CO
năm 1998 là
3
Vm
.
10
năm tiếp theo, thể tích
2
CO
tăng
%a
,
10
năm tiếp
theo nữa, thể tích
2
CO
tăng
%n
. Thể tích khí
2
CO
năm
2016
là
A.
10
3
2016 20
100 100
..
10
an
V V m

B.
18 3
2016 . 1 .V V V a n m
C.
10 8
3
2016 36
100 . 100
..
10
an
V V m

D.
18 3
2016 . 1 .V V a n m
Câu 10. Cho hàm số
fx
liên tục trên đoạn
1;5
và có đồ thị như hình vẽ bên. Gi
M
và
m
lần lượt là
giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên
1;5
. Giá trị của
Mm
bằng ?
A.
4
. B.
1
. C.
6
. D.
5
.
Câu 11. Cho hàm số
()fx
, hình vẽ dưới đây là đồ thị của đạo hàm
()fx
.
Hàm số
3
2
( ) ( ) 2
3
x
g x f x x x
đạt cực đại tại điểm nào?
A.
0x
B.
1x
C.
1x
D.
2x
Câu 12. Trong không gian
,Oxyz
cho điểm
1;2;1M
và đường thẳng
2 2 1
:2 1 2
x y z
d

. Viết
phương trình mặt phẳng
đi qua
M
và cha đường thẳng
d
.
A.
: 2 5 0.yz
B.
: 2 3 0.yz
C.
: 6 10 11 16 0.x y z
D.
: 6 10 11 36 0.x y z
Câu 13. Trong không gian
Oxyz
, cho hai mặt phẳng
: 1 0;x y z
: 2 1 0x y mz m m
. Để

thì
m
phải có giá trị bằng:
A.
1
. B.
4
. C.
1
. D.
0
.
Câu 14. Nếu
2
số thực
,xy
thỏa:
3 2 1 4 1 24x i y i i
thì
xy
bằng:
A.
3
. B.
3
. C.
2
. D.
4
.
Câu 15. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
x
y
1
1
2
O
3
4
5
3
2
Trang 3/19 - Mã đề thi 189
Đồ thị hàm số
1
32
yfx

có bao nhiêu đường tiệm cận đng
A.
1.
B.
0.
C.
2.
D.
3.
Câu 16. Đồ thị hàm số
42
41y x x
cắt trục
Ox
tại mấy điểm?
A. 3. B. 4. C. 0. D. 2.
Câu 17. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình
3
3
8sin 162sin 27x m x m
có nghiệm thỏa mãn
03
x

?
A.
1
. B.
3
. C. Vô số. D.
2
.
Câu 18. Trên mặt phẳng phc, tập hợp điểm biểu diễn số phc z thỏa mãn
(2 3 ) 2zi
là đường tròn có
phương trình nào sau đây?
A.
22
4 6 9 0x y x y
. B.
22
4 6 9 0x y x y
.
C.
22
4 6 11 0x y x y
. D.
22
4 6 11 0x y x y
.
Câu 19. Cho
3
1
3f x dx
và
3
1
4g x dx
, khi đó
3
1
4f x g x dx


bằng
A.
7
. B.
16
. C.
19
. D.
11
.
Câu 20. Cho hình lăng trụ
.ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
a
,
3AA a
. Hình chiếu vuông
góc của
A
lên mặt đáy trùng với trung điểm
I
của đoạn thẳng
AB
. Thể tích khối lăng trụ
.ABC A B C
bằng
A.
333
24
a
. B.
3
3
4
a
. C.
333
8
a
. D.
311
4
a
.
Câu 21. Mt viên gạch hoa hình vuông cạnh
40cm
được thiết kế như hình bên dưới. Diện tích mỗi cánh hoa
bằng
y
x
20
20
20
20
y =
20
x
y =
1
20
x
2
A.
2
250cm
. B.
2
800cm
. C.
2
800
3cm
. D.
2
400
3cm
.
Câu 22. Giá trị của
22ln
x
I xdx
x



bằng:
Trang 4/19 - Mã đề thi 189 caodangyhanoi.edu.vn
A.
22
2
2ln ln .
24
xx
I x x C
B.
2 2 2
ln ln .
2 2 4
x x x
I x C
C.
22
2
ln ln .
24
xx
I x x C
D.
22
2
ln ln
22
xx
I x x C
.
Câu 23. Biết
6
log 2 a
,
6
log 5 b
. Tính
3
log 5I
theo
a
,
b
.
A.
1
b
Ia
B.
1
b
Ia
C.
b
Ia
D.
1
b
Ia
Câu 24. Mt người gi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gi 1 triệu đồng, với lãi suất kp
1%
trên tháng. Gi
được hai năm 3 tháng người đó có công việc nên đã rt toàn b gốc và lãi về. Số tiền người đó được rt là.
A.
100. 1, 01 6 1


triệu đồng. B.
27
101. 1,01 1


triệu đồng.
C.
27
100. 1,01 1


triệu đồng. D.
26
101. 1,01 1


triệu đồng.
Câu 25. H nguyên hàm của hàm số
( ) 1
x
f x e

là
A.
x
e x C
. B.
x
e x C

. C.
x
e x C
. D.
x
e x C
.
Câu 26. Trong không gian
Oxyz
cho hai điểm
10;6; 2 , 5;10; 9AB
và mặt phẳng
: 2 2 12 0x y z
. Điểm
M
di đng trên mặt phẳng
sao cho
,MA MB
luôn tạo với
các góc
bằng nhau. Biết rằng
M
luôn thuc mt đường tròn
cố định. Hoành đ của tâm đường tròn
bằng
A.
2
. B.
10
. C.
4
. D.
9
2
.
Câu 27. Tập nghiệm của phương trình
4 5.2 4 0
xx
là
A.
1;4
. B.
1
. C.
0
. D.
0; 2
.
Câu 28. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm trên
R
và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Đặt
g x f f x

. Tìm số nghiệm của phương trình
0gx
.
A.
4
B.
6
C.
2
D.
8
Câu 29. Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng
d
song song với đường thẳng
:
2
12
3
xt
yt
zt

, có vctơ chỉ phương là:
A.
( 1; 3;4)u
r
. B.
( 2; 1;3)u
r
. C.
(1; 2;1)u
r
. D.
(0; 2;3)u
r
.
Câu 30. Cho cấp số cng
n
u
có
1
11
,
44
ud
. Chn khẳng định đng trong các khẳng định sau đây?
A.
5
5
4
S
. B.
5
3
4
S
. C.
5
15 .
4
S
D.
5
9.
4
S
Trang 5/19 - Mã đề thi 189
Câu 31. Cho
2
2
1
ln 1
ln 2
1
x x a
I dx bc
x
với
a
,
b
,
m
là các số nguyên dương và các phân số là phân số tối
giản. Tính giá trị của biểu thc
ab
Sc
.
A.
1
3
S
. B.
2
3
S
. C.
5
6
S
. D.
1
2
S
.
Câu 32. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
. Tam giác
SAB
đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy. Gi
M
,
N
lần lượt là trung điểm của
AB
,
AD
. Tính khoảng cách từ điểm
D
đến mặt
phẳng
SCN
theo
a
.
A.
3
4
a
. B.
2
4
a
. C.
43
3
a
. D.
3
3
a
.
Câu 33. Biết phương trình
20z az b
với
,ab¡
có mt nghiệm
12zi
. Tính
ab
A. 1. B.
5
. C.
3.
D. 3.
Câu 34. Tính đạo hàm của hàm số
2
log x
y x e
.
A.
1
ln 2
x
x
e
yxe
. B.
1x
x
e
yxe
. C.
1
ln 2
x
yxe
. D.
1
ln 2
x
e
y
.
Câu 35. Với
k
và
n
là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn
kn
. Mệnh đề nào dưới đây đng?
A.
!!
k
n
A n k
B.
!
!
k
n
n
Ank
C.
!
!
k
n
n
Ak
D.
!
!!
k
n
n
Ak n k
Câu 36. Trong không gian
Oxyz
cho
3;0;0A
,
0;0;3B
,
0; 3;0C
và mặt phẳng
: 3 0P x y z
. Tìm trên
P
điểm
M
sao cho
MA MB MC
uuur uuur uuur
nhỏ nhất
A.
3;3;3 .M
B.
3; 3;3 .M
C.
3; 3;3 .M
D.
3;3; 3 .M
Câu 37. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
4
1
x
yx
. B.
32
34y x x
. C.
42
34y x x
. D.
32
34y x x
.
Câu 38. Tính bán kính
r
của mặt cầu ngoại tiếp hình hp chữ nhật có 3 kích thước là
,,abc
.
A.
2 2 2
3
abc
r
B.
2 2 2
r a b c
C.
2 2 2
1
2
r a b c
D.
1()
2
r a b c
Câu 39. Hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác vuông tại
B
,
AB a
,
2AC a
,
SA
vuông góc với mặt phẳng
đáy,
2.SA a
Gi
là góc tạo bởi hai mặt phẳng
,SAC SBC
. Tính
cos ?
A.
3.
2
B.
1.
2
C.
15 .
5
D.
3.
5
Câu 40. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
2
61
21
2
1
log log 5
5
x
xx
bằng
A.
5P
. B.
5P
. C.
7P
. D.
7P
.
Câu 41. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên dưới
O
x
y
2
4
1